Sebastian Rumpf
Entwicklung und experimentelle Validierung eines Systems zur optischen Auswertung
moderner Diesel-Einspritzsysteme
ISBN: 978-3-8428-2863-6
Herstellung: Diplomica® Verlag GmbH, Hamburg, 2012
Zugl. Technische Universität Dresden, Dresden, Deutschland, Diplomarbeit, 2008
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© Diplomica Verlag GmbH
http://www.diplomica.de, Hamburg 2012
i
Kurzfassung
Am Lehrstuhl für Verbrennungsmotoren des Instituts für Automobiltechnik der
TU Dresden können mit Hilfe einer eigens entwickelten, optisch zugänglichen
Hochdruckkammer motornahe Druck- und Temperaturverhältnisse geschaffen
werden. In dieser Kammer wird die Qualität von Einspritzdüsen durch Aufnah-
men einer Hochgeschwindigkeitskamera analysiert. Die vorliegende Arbeit fin-
det in den entstandenen Grauwertbildern sowohl die flüssigen, als auch die gas-
förmigen Bestandteile der Kraftstoffstrahlen und deren Ausmaße. Aufbauend
auf dem Großen Beleg werden drei Teilmodelle entwickelt, welche die Form
der Strahlen, die ,,Rausch"-Textur und das Shading beinhalten. Alle drei Teil-
modelle arbeiten gemeinsam im Erkennungssystem, wobei diesem eine B
AYES
-
optimale Entscheidungsstrategie zugrunde liegt. Zur Lösung der Erkennungs-
aufgabe werden der Expectation Maximization Algorithmus und der G
IBBS
-
Sampler angewendet. Anhand von Experimenten wurde die Anwendbarkeit des
Erkennungsmodells gezeigt und evaluiert.
ii
Aufgabenstellung
Student:
Sebastian Rumpf
Betreuer:
Doz. Dr. rer. nat. habil. Boris Flach
Beginn:
01. Juli 2007
Zielstellung:
Für die am Institut für Verbrennungsmotoren und Kraftfahrzeuge angestrebte optische
Auswertung moderner Diesel-Einspritzsysteme ist aufbauend auf den Resultaten der
Belegarbeit ein Verfahren zu entwickeln, welches die Aggregatzustände des Brennstof-
fes in Aufnahmen des Einspritzvorgangs segmentiert. Dazu soll:
· Die in den Aufnahmen aufgrund der Druck/Temperaturschwankungen des Ge-
mischs entstehende Textur modelliert werden.
· Die räumliche Form der Segmente geometrisch modelliert werden.
· Die zeitliche Abhängigkeit der Segmente in Serien von Aufnahmen modelliert
werden.
Darauf aufbauend ist ein Gesamtmodell zu entwickeln, welches den Zusammenhang
zwischen den zu entdeckenden Segmenten und den Bildern beschreibt. Aus dem ent-
wickelten Modell ist ein effizienter Algorithmus zur Erkennung und Segmentierung
der Regionen mit unterschiedlichem Aggregatzustand abzuleiten und effizient zu im-
plementieren. Das Verfahren ist experimentell zu validieren.
Literatur:
1. Michail I. Schlesinger und Václav Hlavác. Ten lectures on statistical and struc-
tural pattern recognition, Bd. 24 d. Reihe Computational Imaging and Vision.
Kluwer Academic Press, 2002.
2. Stan Z. Li. Markov Random Field Modeling in Image Analysis. Computer Sci-
ence Workbench. Springer Verlag, 2001.
3. G. L. Gimel'farb. Texture Modeling by Multiple Pairwise Pixel Interactions. IE-
EE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 18:1110-1114,
1996.
4. C.K.I. Williams M.Revow und G.E. Hinton. Using generative models for hand-
written digit recognition. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine
Intelligence, 18:592-606, 1996.
5. Boris Flach, Eeri Kask, Dmitrij Schlesinger und Andriy Skulish. Unifying re-
gistration and segmentation for multi-sensor images. In Luc Van Gool, editor,
Pattern Recognition, Bd. 2449 d. Reihe Lecture Notes in Computer Science, S.
190-197. Springer Verlag, 2002.
iii
Inhaltsverzeichnis
Kurzfassung
i
Aufgabenstellung
ii
1
Einleitung
1
1.1
Zielsetzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
2
Bildentstehung und -aufbau
3
2.1
Erweiterung des Bildaufbaus . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2.2
Vorverarbeitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
3
Wahrscheinlichkeitsmodell
8
3.1
B
AYES
-optimaler Klassifikator . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
3.2
Verbundwahrscheinlichkeit P (, x) . . . . . . . . . . . . . . .
11
4
Formmodell
13
4.1
Kenngrößen und Vektoren im Strahlmodell
. . . . . . . . . . .
14
4.2
Apriori Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
4.3
Beobachtungsmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
5
Texturmodell
23
5.1
Torusmodell der Textur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
5.2
Finden des Positionslabelings . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
5.3
Lernen des Texturmusters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
6
Erkennungsaufgabe
31
6.1
Lernen der Formparameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
6.2
G
IBBS
-Sampler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
7
Shadingmodell
39
8
Implementierung
41
8.1
Lernverfahren des Texturmodells . . . . . . . . . . . . . . . . .
41
8.2
Implementierung der Erkennungsaufgabe . . . . . . . . . . . .
42
Inhaltsverzeichnis
iv
9
Experimentelle Untersuchungen
44
9.1
Lernen des Texturtorus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
9.2
Bestimmung der Formparameter . . . . . . . . . . . . . . . . .
47
10 Zusammenfassung und Ausblick
53
A Testdiagramme
54
A.1 Diagramme Texturtorus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
54
A.2 Diagramme Formparameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57
Symbolverzeichnis
60
Literaturverzeichnis
64
v
Abbildungsverzeichnis
1.1
Hochdruckkammer zum Testen von Einspritzvorgängen . . . . .
1
2.1
Versuchsaufbau der Hochdruckkammer . . . . . . . . . . . . .
3
2.2
Aufnahme während des Einspritzvorgangs . . . . . . . . . . . .
4
2.3
,,Rauschtextur" der Bildverstärkung - stark vergrößert . . . . . .
5
2.4
Bildaufbau aus den Teilkomponenten . . . . . . . . . . . . . . .
6
3.1
Bildentstehung durch die Teilmodelle . . . . . . . . . . . . . .
9
4.1
Formmodell eines Kraftstoffstrahls . . . . . . . . . . . . . . . .
13
4.2
Das Formmodell des Strahls mit allen Kenngrößen und Vektoren
14
4.3
4-Nachbarschaft eines Pixels . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
5.1
Unregelmäßiges ,,Abrollen" des Texturmusters
. . . . . . . . .
24
9.1
Testbild für das Texturmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
9.2
Angelernter Texturtorus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45
9.3
Positionslabeling und dessen Grauwertkodierung . . . . . . . .
46
9.4
Generiertes Texturbild
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
46
9.5
Differenzbild und Shading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
47
9.6
Testbild . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
9.7
Histogramme der Grauwertverteilungen . . . . . . . . . . . . .
49
9.8
ermittelte Formparameter projiziert auf das Testbild . . . . . . .
50
9.9
Initialparameter im Vergleich zu den ermittelten Formparametern
52
9.10 Teilbild ~
x in schwarz, rot und blau kodiert . . . . . . . . . . . .
52
A.1 Anzahl der EM-Iterationen (Textur) . . . . . . . . . . . . . . .
54
A.2 Anzahl der Samplingrunden pro EM-Iteration (Textur) . . . . .
54
A.3 Seitenlänge des quadratischen Texturtorus . . . . . . . . . . . .
55
A.4
g
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
A.5 Lernfaktor ^
der Textur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
A.6 Lernfaktor ¯
des Shadings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
56
A.7
¯
m des Shadings (Textur) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
56
A.8 Anzahl der EM-Iterationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57
A.9 Anzahl der EM-Iterationen (nur flüssig) . . . . . . . . . . . . .
57
Abbildungsverzeichnis
vi
A.10 Anzahl der Samplingrunden pro EM-Iteration . . . . . . . . . .
58
A.11 Anzahl der Samplingrunden pro EM-Iteration (nur flüssig) . . .
58
A.12 Grauwert v
b
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
58
A.13 Grauwert v
b
(nur flüssig) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
A.14 Grauwert v
f
(nur flüssig) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
A.15 Grauwert v
g
(nur gasförmig) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
1
1 Einleitung
Um die Abläufe bei der Gemischbildung und Verbrennung des Kraftstoffs in
Dieselmotoren besser untersuchen und verstehen zu können, werden zuneh-
mend optische Verfahren zur Visualisierung angewendet. Speziell für die Ana-
lyse von Einspritzdüsen und deren Auswirkungen bei der Vermischung und Ver-
brennung im Motorraum besteht derzeit großer Forschungsbedarf. Damit diese
Vorgänge bestmöglich beobachtet werden können, ist es notwendig den Innen-
raum eines Dieselmotors optisch zugänglich zu konstruieren. Am Lehrstuhl für
Verbrennungsmotoren des Instituts für Automobiltechnik der TU Dresden wur-
de zu diesem Zweck ein Einzylinder-Transparentmotor, sowie eine Hochdruck-
kammer entwickelt, welche beide eine Visualisierung der Prozesse des Brenn-
stoffs ermöglichen.
Mit Hilfe der Hochdruckkammer (
Abbildung 1.1
) können die Druck- und
Temperaturverhältnisse im Inneren eines Dieselmotors simuliert und variiert
werden. Sie wurde hauptsächlich für die Untersuchung von Einspritzdüsen an-
gefertigt, welche an der Rückwand der Kammer eingesetzt werden. An den bei-
den Seitenwänden, sowie an der Frontseite befindet sich jeweils ein Fenster,
zum Ausleuchten der Hochdruckkammer und Aufnehmen des Einspritzvorgan-
ges. Die Decke und der Boden der Kammer werden zum Befüllen und Auslas-
sen von Gasen genutzt, um die atmosphärischen Randbedingungen während der
Einspritzung zu simulieren. Für die Nachahmung der Verhältnisse im Diesel-
Abbildung 1.1: Hochdruckkammer zum Testen von Einspritzvorgängen
1 Einleitung
2
motor wird die Hochdruckkammer zunächst mit einem Stickstoff / Wasserstoff
/ Sauerstoff - Gemisch gefüllt, welches danach gezündet wird. Dadurch wer-
den motornahe Druck- und Temperaturverhältnisse geschaffen. Der Druck und
die Temperatur fallen durch Abkühlung wieder ab und bei einem vorher einge-
stellten Schwellwert (zwischen 1100K und 800K) beginnt die Einspritzung des
Kraftstoffs. Da bei der Verbrennung des Gasgemischs jeglicher Sauerstoff auf-
gebraucht wurde, kann sich der eingespritzte Kraftstoff nicht mehr entzünden
und verdampft lediglich.
Zur Analyse der Einspritzung werden mittels einer Hochgeschwindigkeitska-
mera mehrere Aufnahmen vom Innenraum der Kammer gemacht, auf denen so-
wohl die flüssige als auch die gasförmige Phase des verdampfenden Brennstoffs
sichtbar gemacht wird. Näheres dazu im folgenden Kapitel
Bildentstehung und
-aufbau
.
1.1 Zielsetzung
Ziel dieser Arbeit ist es, in den Grauwertbildern der Kamera die einzelnen
Strahlen des Kraftstoffs zu erkennen und deren Eindringtiefe sowie Volumen zu
bestimmen. Dabei sollen die flüssige und die gasförmige Phase für jeden Strahl
getrennt betrachtet werden. Das Thema war bereits Bestandteil meiner Beleg-
arbeit [
R
UMPF
2007
]. Allerdings konnte mit dem erarbeiteten Modell dieser
Arbeit speziell der flüssige Brennstoff nicht ausreichend erkannt werden, was
einen Anlass zu einer Verbesserung des Modells gab. Der Ansatz der Belegar-
beit soll nun als Ausgangspunkt dienen und verbessert bzw. erweitert werden.
Das Gesamtsystem wird im Rahmen dieser Diplomarbeit um ein Texturmo-
dell und eine Beschreibung der Form eines Strahls erweitert. Damit soll eine
bessere Trennung der beiden Kraftstoffphasen, sowie eine genauere Erkennung
des flüssigen Brennstoffs erreicht werden. Weiterhin wird das Modell des Sha-
dings vereinfacht und verallgemeinert. Es soll nun alle Störfaktoren im Bild, die
nicht mehr durch die Textur oder als Teil des Strahls interpretiert werden kön-
nen enthalten. Um diese Modellerweiterungen geeignet im Erkennungssystem
zu integrieren, muss die Vorstellung der Bildentstehung angepasst werden. Dies
wird im nächsten Kapitel eingehend diskutiert.
Da als Ergebnis des Erkennungsverfahrens keine Segmentierung erwartet
wird, ist diese nur implizit im Modell enthalten. Stattdessen wird die Aufga-
be das Finden der bestmöglichen Formparameter für jeden Strahl (flüssig sowie
gasförmig) sein, so dass diese den Strahlen im Bild entsprechen. Aus den ge-
fundenen Formparametern lässt sich dann die Eindringtiefe sowie das Volumen
jedes Strahls berechnen.
3
2 Bildentstehung und -aufbau
In der
Einleitung
wurde bereits das Verfahren der Kraftstoffeinspritzung erläu-
tert. Der Aggregatzustand des Diesels ist bei der Einspritzung noch flüssig und
geht danach durch Ausdehnung und Erwärmung in den gasförmigen Zustand
über. Beide Beschaffenheiten des Kraftstoffs sollen nun für die Aufnahme sicht-
bar gemacht werden. Um dies zu erreichen verwendet man eine kombinierte
Streulicht- / Schattentechnik, wobei das Streulicht der Tröpfchen (flüssig) und
der Schatten des Gases zunutze gemacht wird. In
Abbildung 2.1
ist der gesamte
Versuchsaufbau zu sehen.
Strahlteiler
Injektor
Frontbeleuchtung
Hochdruckkammer
Seitenbeleuchtung
Kamerasystem
Abbildung 2.1: Versuchsaufbau der Hochdruckkammer
An den beiden Seitenfenstern der Kammer befinden sich zwei sehr starke
Halogenstrahler (je 2,5kW). Das von der Seite einfallende Licht wird nun durch
Reflexion und Brechung am flüssigen Brennstoff gestreut. Ein Teil der Licht-
strahlen der Seitenbeleuchtung gelangt infolgedessen durch das Frontfenster
zur Kamera. Für die Visualisierung des gasförmigen Kraftstoffs wird zusätzlich
Licht (Halogenstrahler mit 60W) mittels eines Strahlteilers durch das Frontfen-
ster eingekoppelt. Im Innenraum der Hochdruckkammer befindet sich hinter der
Einspritzdüse ein Spiegel (Siliziumwafer) mit einem Reflexionsgrad von 95%.
Der gasförmige Brennstoff absorbiert und streut das einfallende Licht und be-
2 Bildentstehung und -aufbau
4
hindert damit die Reflexion am Spiegel. In der Aufnahme entsteht infolgedes-
sen ein Schatten im Bereich des Kraftstoffgases. Die Lichtstrahlen der Frontbe-
leuchtung werden natürlich auch durch den flüssigen Kraftstoff behindert, aller-
dings wird der entstehende Schatten durch die Streuung der Seitenbeleuchtung
überdeckt.
Wie schon erwähnt, nimmt die Hochgeschwindigkeitskamera die Bilder
durch das Frontfenster auf. Der Einspritzvorgang wird mit maximal 8 Grau-
wertbildern in einem Zeitfenster von ca. 0,3ms aufgenommen. Die Auflösung
beträgt 1280 x 1024 Pixel mit einer Farbtiefe von 12bit. Das Resultat einer Auf-
nahme des Einspritzens ist in
Abbildung 2.2
zu sehen. Man kann auf dem Bild
gut den Spiegel im Hintergrund der Kammer, sowie die beiden Aggregatzustän-
de des Diesels erkennen. Sichtbar ist auch die Einspritzdüse in der Bildmitte.
Spiegel
flüssiger Brennstoff
Einspritzdüse
gasförmiger Brennstoff
Abbildung 2.2: Aufnahme während des Einspritzvorgangs
2.1 Erweiterung des Bildaufbaus
Zu sehen ist weiterhin eine Art Rauschen auf dem gesamten Bild. Diese Er-
scheinung ist aber kein gewöhnliches Rauschen, sondern entsteht vermutlich
durch die optische Bildverstärkung der Kamera. Dieser Verstärker ist im Ka-
merasystem vor dem CCD-Chip installiert und funktioniert folgendermaßen:
Das vom Objekt kommende Licht löst auf der Photokathode Photoelektronen
aus. Diese treffen auf eine Mikrokanalplatte, in der sie durch Sekundärelek-
tronenvervielfachung vermehrt werden. Schließlich werden sie auf einen Phos-
2 Bildentstehung und -aufbau
5
phorschirm hin beschleunigt und regen diesen zum Leuchten an. Das verstärkte
Bild des Phosphorschirms wird dann von dem CCD-Chip der Kamera aufge-
nommen [
HSF 2004
]. Das Rauschen im Bild kann nun von der Photokathode
stammen, wird danach durch die Mikrokanalplatte verstärkt und am Phosphor-
schirm etwas gestreut. Das Ergebnis ist stark vergrößert in
Abbildung 2.3
zu se-
hen. Man kann darin helle und dunkle Flecken erkennen, die sich über mehrere
Pixel erstrecken. Zwischen diesen Flecken nehmen die Pixel, je nach Abstand
zum Fleck, Mischfärbungen an. Dieses Rauschen soll in der Vorstellung der
Abbildung 2.3: ,,Rauschtextur" der Bildverstärkung - stark vergrößert
Bildentstehung unabhängig vom Bildinhalt entstehen und wird im Rahmen die-
ser Arbeit als Textur interpretiert. Im großen Beleg [
R
UMPF
2007
] wurde dieser
Aspekt des Bildaufbaus noch nicht betrachtet und stellt somit eine Erweiterung
des Erkennungssystems in dieser Arbeit dar.
Neu in der Interpretation des Bildaufbaus ist auch die Beschreibung der
Strahlen mit Hilfe einer idealen Form, die in ihrer Größe und Ausrichtung durch
entsprechende Parameter angepasst werden kann. Weiterhin soll jede Phase des
Strahls, sowie der Hintergrund, durch einen spezifischen Grauwert aufgefasst
werden. Das Formmodell eines Strahls beinhaltet sowohl den Bereich für die
flüssige Phase, als auch den der gasförmigen Phase. Ein Bild, welches nur auf-
grund dieses Modells entsteht, enthält genau drei Grauwerte und ist folgender-
maßen aufgebaut: Die Formbeschreibung wird für jeden Strahl durch die Para-
meter genau festgelegt und auf das Pixelgitter des Bildes projiziert. Die jeweili-
gen Bereiche (flüssige und gasförmige Phase des Stahls) werden dann mit dem
entsprechenden Grauwert gefüllt. Wenn dies für alle Strahlen getätigt wurde,
bleibt der Hintergrund übrig und wird mit dessen Grauwert gefärbt. Die mathe-
matische Beschreibung der Form und des zugehörigen Bildes ist im Kapitel
4
zu finden.
Eine Aufnahme der Hochgeschwindigkeitskamera soll aber nicht nur durch
Textur und Bild der Formbeschreibung dargestellt werden. Zusätzlich werden
2 Bildentstehung und -aufbau
6
alle restlichen Veränderungen im beobachteten Bild durch ein verallgemeiner-
tes Shading beschrieben. Diese Veränderungen entstehen z. B. aufgrund vom
Shading des Kamerasystems und der optischen Geräte (Strahlteiler, Fenster der
Hochdruckkammer, Spiegel). Weiterhin können diese durch Dichteschwankun-
gen im Gasgemisch der Kammer oder durch Verunreinigungen am Spiegel oder
Frontfenster hervorgerufen werden. All diese Faktoren machen das Shading so
komplex, dass es mit dem Model aus der Belegarbeit nicht mehr dargestellt wer-
den kann. Zur Vereinfachung soll nun für das Shading nur die Bedingung gelten,
dass es eine gewisse Glattheit aufweisen muss. Diese Glattheitsbedingung muss
das Shading hinreichend vom wesentlichen Bildinhalt, also von den Kraftstoff-
strahlen abgrenzen, damit diese bei der Erkennung nicht fälschlicherweise als
Shading interpretiert werden.
Die beobachtete Aufnahme der Kamera wird in dem Modell dieser Arbeit als
eine Kombination von Textur, Shading und Bild der Formbeschreibung verstan-
den. In
Abbildung 2.4
wird der Aufbau aus den drei Teilbildern noch einmal
verdeutlicht.
3-grauwertiges
Formbild
Shadingbild
Texturbild
beobachtetes Ergebnisbild
Abbildung 2.4: Bildaufbau aus den Teilkomponenten: Textur, Shading und
Formbeschreibung (Bildausschnitt)
2 Bildentstehung und -aufbau
7
2.2 Vorverarbeitung
In der Belegarbeit wurde in der Vorverarbeitung der Bilder zunächst das Sha-
ding anhand einer Leeraufnahme ermittelt und danach von den Aufnahmen des
Einspritzvorgangs entfernt. Dieser Schritt ist nun im Gesamtmodell integriert.
Das Shading wird immer während der Erkennung mitgelernt und von den Auf-
nahmen sukzessiv entfernt. Näheres dazu befindet sich im Kapitel
7
.
Weiterhin wurde im Beleg das Auffinden der Einspritzdüse mittels des Algo-
rithmus von [
A
KSAK
et al. 1997
], sowie deren Abstrahlwinkel vor dem Erken-
nungsverfahren durchgeführt. Dieser Schritt soll für diese Arbeit beibehalten
werden, da er nützliche Apriori Informationen für das Gesamtmodell liefert.
Zunächst wird durch das Finden der Einspritzdüse der gemeinsame Fußpunkt
aller Kraftstoffstrahlen bestimmt und braucht nicht mehr in der Formbeschrei-
bung ermittelt werden. Auch die Abstrahlwinkel der Strahlen stellt die Methode
im Beleg zur Verfügung und kann vom Formmodell genutzt werden. An dem
Algorithmus für das Detektieren der Einspritzdüse und der Abstrahlwinkel wur-
den keine Änderungen vorgenommen.
8
3 Wahrscheinlichkeitsmodell
Wie in dem vorangehenden Kapitel ,,
Bildentstehung und -aufbau
" bereits er-
läutert, soll das beobachtete Bild als Kombination von Texturbild, Shadingbild
und Formbild der Strahlen interpretiert werden. Das beobachtete Bild, sowie die
Bilder aus denen es zusammengesetzt ist, werden nun folgendermaßen definiert:
Definition 1 (Bildmodell)
Sei
R eine Punktmenge (Pixelmenge) und V ein Farbraum, dann heißt die
Funktion
x :
R V
(3.1)
Bild. Der Zugriff auf den Farbwert v
V in einem bestimmten Punkt (Pixel)
r
R erfolgt mittels x(r) = v.
Da die beobachteten Bilder eine Farbtiefe von 12bit haben, entspricht die Men-
ge der Grauwerte
V = {0, . . . , 4096}. Weiterhin ist ein Pixel r R durch
seine Koordinaten definiert: r = (i, j). Die Menge aller Pixel stimmt mit der
Auflösung der Kamerabilder überein und ergibt sich wie folgt:
R = {(i, j)|i = 1, . . . , I; j = 1, . . . , J}; I = 1280, J = 1024
(3.2)
Für das beobachtete Bild und für die Komponenten, aus denen es besteht,
wird nun nachstehende Notation gewählt:
x
original
: R V: Aufnahme der Kamera
~x : R ~V: Formbild der Strahlen
^x : R V: Texturbild
¯x : R V: Shadingbild
Jedes dieser drei Teilbilder soll durch je ein eigenes Modell interpretiert wer-
den. Das Formbild, welches die Kraftstoffstrahlen enthält, besteht nur aus drei
spezifischen Grauwerten: v
b
für den Grauwert des Hintergrundes, v
f
für den der
flüssigen Phase und v
g
für den gasförmigen Brennstoff. Die Menge der Grau-
werte für ~
x beträgt daher ~
V = {v
b
, v
f
, v
g
}. Weiterhin wird angenommen, dass
Texturbild, Shadingbild und Formbild unabhängig voneinander entstehen und
die Aufnahme der Kamera x
original
eine pixelweise Addition der drei Teilbilder
ist.
3 Wahrscheinlichkeitsmodell
9
Annahme 1 (Unabhängigkeit der Teilkomponenten im Gesamtmodell)
Die Teilmodelle für die Form P (, ~
x), die Textur P (t, ^
x) und das Shading
sind voneinander unabhängig.
Annahme 2 (Erzeugung des beobachteten Bildes aus den Teilbildern)
Das Bild der Kamera x
original
entsteht durch eine pixelweise Addition der
Teilbilder ~
x, ^
x und ¯
x:
x
original
(r) = ~x(r) + ^x(r) + ¯x(r);
r R
In der Annahme
1
stellt der Parametersatz die Formbeschreibung der Strahlen
und t das Positionslabeling der Textur dar. Im nächsten Kapitel (
4
) wird die
Formbeschreibung ausführlich behandelt und im Kapitel
5
das Positionslabeling
näher erläutert.
Der generative Prozess für das beobachtete Kamerabild kann nun folgen-
dermaßen beschrieben werden: Jedes Teilmodell (Textur, Shading und Form-
beschreibung) generiert jeweils ein Teilbild. Diese drei Bilder werden danach
durch pixelweise Addition zu der Aufnahme der Kamera zusammengesetzt. Die
folgende
Abbildung 3.1
veranschaulicht die Bildentstehung durch die drei Teil-
modelle noch einmal.
Shadingmodell
Formbeschreibung
Texturmodell
Texturbild
Formbild der Strahlen
Shadingbild
Kamerabild
+
Abbildung 3.1: Bildentstehung durch die Teilmodelle
Ende der Leseprobe aus 74 Seiten
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Details
- Arbeit zitieren
- , 2008, Entwicklung und experimentelle Validierung eines Systems zur optischen Auswertung moderner Diesel-Einspritzsysteme, Hamburg, Bedey Media GmbH, https://www.diplom.de/document/229148
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