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Hannah Winkler von Mohrenfels
Behavioral Economics: Messproblematik von Risikopräferenzen im Vergleich der
Ansätze der Cumulative Prospect Theory, der rangplatzabhängigen Nutzentheorien und
der Risiko-Wert-Ansätze
ISBN: 978-3-8366-3360-4
Herstellung: Diplomica® Verlag GmbH, Hamburg, 2009
Diplomarbeit, 2009
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© Diplomica Verlag GmbH
http://www.diplomica.de, Hamburg 2009
I
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis... I
Tabellenverzeichnis... IV
Abbildungsverzeichnis ...V
Abkürzungsverzeichnis ... VI
Symbolverzeichnis ... VII
Formelverzeichnis ...VIII
1
Einleitung ...- 1 -
1.1
Problemstellung...- 1 -
1.2
Gang der Untersuchung...- 2 -
2
Theoretische und begriffliche Grundlagen...- 4 -
2.1
Analyseperspektive ...- 4 -
2.2
Neoklassik ...- 4 -
2.2.1 Überblick...- 4 -
2.2.2 Konzept der Rationalität im Sinne der Neoklassik ...- 5 -
2.2.3 Entscheidungen unter Unsicherheit...- 7 -
2.2.3.1 Das deterministische Entscheidungsmodell ...- 7 -
2.2.3.2 Das stochastische Entscheidungsmodell ...- 8 -
2.2.4 Die Erwartungsnutzentheorie...- 9 -
2.2.4.1 Der homo oeconomicus...- 9 -
2.2.4.2 Axiomatische Darstellung der Erwartungsnutzentheorie...- 10 -
2.2.4.3 Plausibilität der Axiome...- 12 -
2.2.4.4 Risikonutzenfunktion, Risikowahrnehmung & -einstellung - 13 -
2.2.5 Messung der Risikopräferenzen ...- 15 -
2.2.5.1 Bestimmung der Risikopräferenz Das Risiko-
einstellungsmaß von Arrow und Pratt...- 15 -
2.2.5.2 Problematik der ,,reinen" und ,,wahren" Risikopräferenz...- 17 -
2.2.6 Risiko-Wert-Ansätze...- 20 -
II
2.2.6.1 Grundlagen von Risiko-Wert-Ansätzen ...- 20 -
2.2.6.2 Axiomatische Ansätze...- 21 -
2.2.6.3 Momentorientierte Ansätze ...- 24 -
2.2.6.4 Dimensionsorientierte Ansätze ...- 26 -
2.3
Behavioral Economics & Finance...- 27 -
2.3.1 Überblick...- 27 -
2.3.2 Einführung...- 27 -
2.3.3 Relevante Anomalien ...- 29 -
2.3.4 Rangplatzabhängige Nutzentheorien...- 31 -
2.3.4.1 Grundlagen der Rangplatzabhängigen Nutzentheorien...- 31 -
2.3.4.2 Das allgemeine Modell...- 32 -
2.3.5 Prospect Theory...- 34 -
2.3.5.1 Grundlagen der Prospect Theory...- 35 -
2.3.5.2 Die Cumulative Prospect Theory ...- 38 -
3
Vergleichende Analyse der Messproblematik...- 40 -
3.1
Überblick...- 40 -
3.2
Tabellarische Übersicht der Ansätze...- 41 -
3.3
Ableitung der Analysekriterien ...- 42 -
3.3.1 Erklärungsgrad ...- 42 -
3.3.1.1 Realitätsnähe der entscheidungsrelevanten Prämissen ...- 42 -
3.3.1.2 Anomalienerklärung...- 42 -
3.3.2 Praktische Anwendbarkeit in der Anlageberatung...- 43 -
3.3.2.1 Flexibilität ...- 43 -
3.3.2.2 Nachvollziehbarkeit ...- 43 -
3.3.2.3 Einfachheit der Messung...- 44 -
3.3.3 Messergebnis und Verhaltensrelevanz ...- 44 -
3.3.3.1 Messung der ,,reinen" Risikopräferenz ...- 44 -
3.3.3.2 Tatsächlicher Messinhalt des Ansatzes ...- 45 -
3.3.3.3 Verhaltensrelevanz ...- 45 -
3.3.3.4 Ausprägungsstufen der Analysekriterien ...- 46 -
3.4
Vergleich der Theorien anhand der Analysekriterien ...- 46 -
3.4.1 Analyse der Risiko-Wert-Ansätze...- 46 -
3.4.1.1 Erklärungsgrad der Risiko-Wert-Ansätze ...- 46 -
III
3.4.1.2 Praktische Anwendbarkeit in der Anlageberatung...- 47 -
3.4.1.3 Messergebnis und Verhaltensrelevanz der Risiko-Wert-
Ansätze ...- 51 -
3.4.2 Analyse der Rangplatzabhängigen Nutzentheorien ...- 54 -
3.4.2.1 Erklärungsgrad der Rangplatzabhängigen Nutzentheorien..- 54 -
3.4.2.2 Praktische Anwendbarkeit in der Anlageberatung...- 55 -
3.4.2.3 Messergebnis und Verhaltensrelevanz der RDEU ...- 57 -
3.4.3 Analyse der Cumulative Prospect Theory...- 58 -
3.4.3.1 Erklärungsgrad der Cumulative Prospect Theory ...- 59 -
3.4.3.2 Praktische Anwendbarkeit in der Anlageberatung...- 59 -
3.4.3.3 Messergebnis und Verhaltensrelevanz der Cumulative
Prospect Theory...- 61 -
3.5
Tabellarische Gesamtbetrachtung der Analyseergebnisse ...- 63 -
4
Schlussbetrachtung...- 64 -
Anhang ...- 66 -
Literaturverzeichnis...- 81 -
IV
Tabellenverzeichnis
Tabelle 1: Tabellarische Übersicht der Ansätze...- 41 -
Tabelle 2: Ausprägungsstufen der Analysekriterien ...- 46 -
Tabelle 3: Tabellarische Gesamtbetrachtung der Analyseergebnisse ...- 63 -
V
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 1: Sichere und unsichere Entscheidungssituationen ...- 8 -
Abbildung 2: Risikoaverse, risikoneutrale und risikofreudige
Risikoeinstellung...- 13 -
Abbildung 3: Determinanten des Risikoverhaltens...- 15 -
Abbildung 4: Zusammenhang zwischen Risikoeinstellung und
Risikowahrnehmung...- 15 -
Abbildung 5: Das Shortfall-Maß...- 23 -
Abbildung 6: µ--Regel mit Risikoaversion, -neutralität und
-freude...- 26 -
Abbildung 7: Gewichtungsfunktion der RDEU ...- 33 -
Abbildung 8: Wertfunktion nach KAHNEMANN/TVERSKY...- 36 -
Abbildung 9: Bewertung von Wahrscheinlichkeiten in der PT ...- 37 -
Abbildung 10: Wahrscheinlichkeitsgewichtungsfunktionen in der CPT...- 39 -
VI
Abkürzungsverzeichnis
BF
Behavioral Finance / Economics
bspw.
beispielsweise
bzgl.
bezüglich
bzw.
beziehungsweise
ca.
circa
CPT
Cumulative Prospect Theory
d. h.
das heißt
etc.
et cetera
evtl.
eventuell
EW
Erwartungswert der Erwartungsnutzentheorie
f.
folgende
ff.
fortfolgende
FSD
Stochastische Dominanz erster Ordnung
ggf.
gegebenenfalls
i. d. R.
in der Regel
i. e. S.
im engeren Sinne
i. S. d
im Sinne der / des
kum.
kumulative
LPM
Lower Partial Moment
o. O.
ohne Ortsangabe
o. V.
ohne Verfasser
PT
Prospect Theory
rangabh.
Rangabhängige
RDEU
Rangplatzabhängige Nutzentheorie(n)
S
Seite
SÄ
Sicherheitsäquivalent
SSD
Stochastische Dominanz zweiter Ordnung
STD
Stochastische Dominanz dritter Ordnung
u. a.
unter anderem
v. a.
vor allem
vgl.
vergleiche
z. B.
zum Beispiel
VII
Symbolverzeichnis
A, ..., Y
[-]
Lotterien
a
[-]
Alternative
E
[z.B. ]
Erwartungswert
f
[-]
Funktion
g
[-]
Gewichtungsfunktion
h
[z.B. ]
Höhe/Höhenpräferenzfunktion
n
[-]
Anzahl/Gewichtung
m
[-]
Anzahl / Gewichtung
[-]
Wahrscheinlichkeitsgewichtungsfunktion
[-]
Standardabweichung
[-]
Präferenzfunktional
p
[%]
Wahrscheinlichkeit
r
[-]
absolute Risikoeinstellung
r*
[-]
relative Risikoeinstellung
R
[-]
Risiko
t
[%]
Mindestrendite
u
[-]
Nutzen/Nutzenfunktion
u'
[-]
Grenznutzen
u''
[-]
Substitutionsrate des Grenznutzens
µ
[z.B. ]
Erwartungswert
v
[-]
Wert/Wertfunktion
w
[-]
Entscheidungsgewicht/
Entscheidungsgewichtungsfunktion
W
[z.B. ]
Wert/Wertfunktion
x
[z.B. ]
Zufallsvariable, z.B. für Vermögen, Kapitalertrag
z
[z.B. ]
Gewinn
VIII
Formelverzeichnis
Nutzen einer Alternative in der Erwartungsnutzentheorie...- 10 -
Absolute Risikoeinstellung nach ARROW/PRATT ...- 16 -
Relative Risikoeinstellung nach ARROW/PRATT ...- 16 -
Shortfall-Maße / Lower Partial Moments ...- 22 -
Form des Präferenzfunktionals beim µ--Prinzip...- 25 -
Nutzen einer Alternative gemäß der allgemeinen RDEU ...- 32 -
Nutzen einer Alternative in der Propsect Theory...- 37 -
Wahrscheinlichkeitsgewichte in der Cumulative Prospect Theory...- 38 -
Nutzen einer Alternative in der Cumulative Prospect Theory ...- 39 -
- 1 -
1
Einleitung
1.1
Problemstellung
In wirtschaftlich turbulenten Zeiten treten häufig negative Kursbewegungen an
den internationalen Finanzmärkten auf, mit denen viele Privatanleger nicht
gerechnet haben und die sie nicht für möglich gehalten hätten. So haben aktuell
71 % der Befragen einer Studie
1
wohl auf Grund derartiger Entwicklungen
zumindest teilweise das Vertrauen in das Wirtschafts- und Finanzsystem verlo-
ren. Doch nicht nur in Krisenzeiten offenbaren sich die Defizite der Aufklärung
vieler Personen hinsichtlich grundsätzlicher finanzieller Möglichkeiten und
Begriffe.
2
Auch die eigenen Wünsche und tiefere Kenntnisse über ihre selbst-
getätigten Anlageentscheidungen sind vielen Bürgern fremd. Durch die zu-
nehmende Eigenverantwortung bezüglich vieler Entscheidungen, wie bei-
spielsweise der richtigen Rentenversorgung, zeigt sich inzwischen das Bedürf-
nis vieler Personen, Unterstützung bei der Regelung von Finanzan-
gelegenheiten zu bekommen und die eigene Wahl abzusichern. Erschwert
durch die hohe Komplexität der angebotenen Dienstleistungen und Produkte
und der Masse an verfügbarer Information zeigt sich inzwischen aber auch,
dass selbst die vermeintlichen Experten die Bedeutung individueller und
hochwertiger Beratung noch nicht erkannt haben.
3
So wurde häufig Renditebe-
ratung anstatt Anlageberatung betrieben und die Kunden nicht richtig über die
gegebenen Risiken, ob diese für sie tragbar sind und zu ihnen passen, infor-
miert.
4
Für viele Personen stellen aber der Einbezug ihrer spezifischen Einstel-
lung, Situationen und Wünsche die Hauptkriterien bei der Entscheidungsfin-
dung dar.
Aus diesen Ausführungen ergibt sich die Problemstellung dieser Arbeit. Der
Ermittlung individueller Risikopräferenzen kommt eine nicht zu unterschät-
zende Bedeutung bei der individuellen Entscheidungsfindung zu. Gleichzeitig
zeigt das aktuelle Misstrauen gegenüber Finanzberatern, dass dieser Faktor zu
stark vernachlässigt wurde. Weiterhin gibt es keine allgemein anerkannte Er-
hebungsmethode individueller Risikopräferenzen.
1
Vgl. Comdirect Bank, 30.03.2009, S. 27.
2
Vgl. Comdirect Bank, 03.03.2009, S. 18; Micklitz / Oehler 2007; Oehler/Kohlert 2008.
3
Vgl. Klöckner 2007; Oehler / Wilhelm-Oehler 2008.
4
Vgl. Süddeutsche Zeitung, 14.04.2009; S. 1.
- 2 -
Dementsprechend ist es das Ziel dieser Arbeit, bekannte wissenschaftliche An-
sätze verschiedenen Hintergrunds auf ihre Eignung zur Ermittlung von Risiko-
präferenzen zu überprüfen. Dabei soll die Anlageberatung mit ihren spezifi-
schen Gegebenheiten immer wieder als exemplarisches Beispiel zur Verdeutli-
chung verwendet werden, da der Kontext des Privatanlegers, der durch den
Finanzintermediär beraten wird und eigene Mittel anlegt,
1
einen geeigneten
Rahmen für den Vergleich der Ansätze bildet. Die generelle Fokussierung auf
monetäre Entscheidungssituationen soll jedoch beibehalten werden.
1.2
Gang der Untersuchung
Die vorliegende Arbeit gliedert sich in vier Hauptkapitel. Kapitel 2 legt die für
die Arbeit relevanten theoretischen und begrifflichen Grundlagen und wird in
drei Abschnitte untergliedert: Zunächst wird die Analyseperspektive als Basis
der weiteren Vorgehensweise dargelegt. Dann werden die Erkenntnisse der
Neoklassik erläutert, welche sich in 6 Abschnitte unterteilen lassen. Die dort
getroffenen Annahmen legen den Grundstein für die weitere Entwicklung der
Entscheidungstheorie wie z.B. die Maßgabe für das Konzept der Rationalität,
welches in 2.2.2 erläutert wird. Die Definitionen unterschiedlicher Entschei-
dungssituationen und deren Bedeutung bilden den Grundpfeiler jedweder Ent-
scheidungsanalyse und werden entsprechend vorgestellt (2.2.3). Die Erwar-
tungsnutzentheorie als grundlegendes normatives Entscheidungsmodell (2.2.4)
bildet den theoretischen Bezugsrahmen für die weiteren Ausführungen und vor
allem die Grundlage für das neoklassische Konzept der Risiko-Wert-Ansätze,
welche in 2.2.6 als erste der zu analysierenden Theorien dargelegt werden.
Dem vorangestellt erfolgt eine Darstellung der Probleme, die die Messung der
Risikopräferenz verursacht (2.2.5), um die Problemstellung vor dieser ersten
Ansatzbeschreibung zu verdeutlichen und das Augenmerk auf diese Problema-
tik zu lenken. Als Kontrast zum vorhergehenden, neoklassischen Abschnitt
wird in 2.3 näher auf die Darstellung von Entscheidungsverhalten durch die
Behavioral Economics eingegangen. Nach einem kurzen Überblick und einer
Einführung in das Denkschema der deskriptiv geprägten Denkrichtung (2.3.1
und 2.3.2) werden relevante Anomalien dargestellt (2.3.3), welche die stre-
ckenweise Unzulänglichkeit des neoklassischen Ansatzes beim Betrachten rea-
1
Vgl. Oehler 1993, S. 280; Oehler 1998 S. 76 f.
- 3 -
len Verhaltens veranschaulichen und die Relevanz der Ansätze der Behavioral
Economics verdeutlichen. In 2.3.4 wird auf die Rangplatzabhängigen Nutzen-
theorien eingegangen, welche als deskriptiver Ansatz das reale Entscheidungs-
verhalten von Individuen wiedergeben möchten. In 2.3.5 wird der wohl be-
kannteste Ansatz der Behavioral Economics zum Verhalten unter Unsicherheit
dargelegt: die Prospect Theory und ihre Weiterentwicklung zur Cumulative
Prospect Theory.
Hauptkapitel 3 widmet sich dem Vergleich der betrachteten Theorien. Nach
einem kurzen Überblich über das weitere Vorgehen soll in 3.2 eine tabellari-
sche Übersicht der Ansätze eine kurze Zusammenfassung bieten, um den nach-
folgenden Vergleich zu vereinfachen. Die für die Analyse notwendige Ablei-
tung geeigneter Kriterien, mit Hilfe derer die aufgeführten Theorien und insbe-
sondere ihre Erklärungskraft bei der Messung von Risikopräferenzen analysiert
werden sollen, erfolgt in 3.3. Die drei Schwerpunkte der Kriterienermittlung
sind der generelle Erklärungsgrad des Ansatzes, mit dem reales Verhalten mit-
einbezogen wird (3.3.1), die Möglichkeiten einer praktischen Anwendung in
der Anlageberatung (3.3.2) sowie das Messerergebnis im Hinblick auf die Ri-
sikopräferenz und die Verhaltensrelevanz dieses Messergebnisses (3.3.3). An-
schließend werden die Ansätze sukzessive hinsichtlich der genannten Kriterien
untersucht, wobei die neoklassischen Modelle der Risiko-Wert-Ansätze (3.4.1)
vor den Rangplatzabhängigen Nutzentheorien (3.4.2) und der Cumulative
Prospect Theory (3.4.3) abgehandelt werden. Das dritte Hauptkapitel endet mit
einer tabellarischen Gegenüberstellung der Analyseergebnisse (3.5).
Die Arbeit schließt mit dem Hauptkapitel 4 und einem zusammenfassenden
Resümee der vorgenommenen Analyse und daraus resultierenden Ergebnisse.
- 4 -
2
Theoretische und begriffliche Grundlagen
2.1
Analyseperspektive
Die Arbeit beschäftigt sich mit den Risikopräferenzen individueller Entschei-
der, die formal als private Anleger dargestellt werden. Zwar können auch auf
institutioneller Ebene Entscheidungen unter Unsicherheit als Ausdruck von
komplexen Entscheidungssystemen beobachtet werden, allerdings bietet sich
die Konzentration auf das Individuum als Bestandteil einer Betrachtung an. Die
beobachtbaren Phänomene erfolgen ebenso auf dieser Grundlage, wie sich die
institutionellen Entscheidungen aus einer Summe individueller Entscheidungen
zusammensetzen. Neben dem rechtlichen Status der natürlichen Person zeich-
nen sich private Anleger vor allem durch die Anlage eigener Mittel und meist
eher kleiner Beträge aus.
1
Weiterhin wird die Anlageberatung als exemplari-
sches Beispiel verwendet, um die erarbeiteten Zusammenhänge praxisnah ver-
deutlichen zu können. Der Kontext der Beratung von Privatanlegern und die
dabei notwendige Ermittlung der Risikopräferenz des Individuums, um zu ei-
ner geeigneten Anlage raten zu können, ermöglichen eine realistische Darstel-
lung der Notwendigkeit der Risikopräferenzmessung. Dennoch sind generell
auch viele andere Situationen denkbar, in denen sich diese Problematik stellen
kann.
2.2
Neoklassik
2.2.1
Überblick
Die Darstellung der theoretischen und begrifflichen Grundlagen des Entschei-
dungsverhaltens unter Unsicherheit beginnt mit der Erläuterung der Grundge-
danken der Neoklassik, wobei nach dem Konzept der Rationalität und der Ab-
grenzung der Entscheidungen unter Unsicherheit zunächst die Erwartungsnut-
zentheorie als zentrales Element dieser Denkschule im Vordergrund steht.
Danach werden die Risiko-Wert-Ansätze dargestellt, welche die Präferenzen
des Entscheiders in eine Risiko- und eine Wertkomponente zerlegen und somit
eine weitere Komponente in die Messung mit einbringen. Die Erläuterungen zu
1
Vgl. Oehler 1995, S. 5.
- 5 -
diesem Themenbereich sind insoweit von besonderer Relevanz, als sie das
Konzept der Neoklassik auch in der späteren Analyse vertreten.
2.2.2
Konzept der Rationalität im Sinne der Neoklassik
Als Entscheidungstheorie werden üblicherweise ,,die logischen und die empiri-
schen Analysen des rationalen oder intendiert rationalen Entscheidungsverhal-
tens"
1
bezeichnet. Nach LAUX lässt sich die Entscheidung selbst als Prozess
darstellen, in welchem nach der Problemformulierung, der Präzisierung des
Zielsystems und der Erforschung möglicher Handlungsalternativen die Aus-
wahl einer Alternative erfolgt. Die Entscheidungen in der Realisationsphase
sind ein weiterer maßgeblicher Teil dieses Modells, da diese die Details der
Entscheidung bestimmen.
2
Des Weiteren determinieren die verfügbaren In-
formationen das Entscheidungsverhalten des Individuums.
Im Mittelpunkt der normativ genannten Entscheidungstheorie steht die Ent-
scheidungslogik. Sie ist bemüht, Regeln aufzustellen, nach denen rationales
Verhalten analysiert und bewertet werden kann. Diese lehnen sich stark an die
Vorstellungen der Neoklassik an.
3
Ein Teil der entscheidungstheoretischen
Analysen ist auf die Gewinnung präskriptiver, also praktisch-normativer vor-
schreibender Aussagen gerichtet, welche meist hypothetisches, logisches Han-
deln darstellen und rationales Handeln versuchen zu ermöglichen.
4
Die zentrale
Stellung des Rationalitätsbegriffes in der Entscheidungstheorie ist offensicht-
lich, allerdings ist das Konzept der Rationalität schwer zu fassen und die Defi-
nitionen mannigfaltig.
Der Ansatz der formalen oder prozeduralen Rationalität setzt prinzipiell ledig-
lich ein konsistentes, also widerspruchsfreies Zielsystem voraus.
5
Der Weg zur
Entscheidung selbst muss also rational bzw. vernünftig sein, jedoch nicht un-
bedingt das Ergebnis der Entscheidung selbst, welches durch ein konsistentes,
aber möglicherweise absurdes Zielsystem beeinflusst werden kann.
6
Weitere
1
Vgl. Bamberg / Coenenberg / Krapp 2008, S. 1 ff.
2
Vgl. Laux 2005, S. 8.
3
Vgl. Manz / Dahmen / Hoffmann 2000, S. 4.
4
Vgl. Bitz 1981 S. 75-76; Laux 2005 S. 31 f.; Manz / Dahmen / Hoffmann, S. 5.
5
Vgl. Unser 1999 S. 11; Bamberg / Coenenberg / Krapp 2008 S. 3.
6
Vgl. Gäfgen 1974, S. 26.
- 6 -
Voraussetzungen für die formale Rationalität sind, dass das richtige Problem
gelöst wird, dass die Beschaffung einer angemessenen Informationsmenge er-
folgt, dass die Erwartungen über die Zukunft unverzerrt sind, und dass der Ent-
scheider sich seine Präferenzen und Ziele bewusst macht und diese versucht zu
verfolgen.
1
Der Ansatz der substantiellen Rationalität vergleicht bei Vorliegen formaler
Rationalität die Entscheidungsergebnisse zusätzlich mit einem als Standard
vorgegebenen Zielsystem. Relevanz besitzt dieser Ansatz aber eher in der prak-
tischen Anwendung delegierter Entscheidungen (z.B. im betrieblichen Kon-
text), da dort regelmäßig ein entsprechendes Wertsystem vorgegeben ist. Im
gewählten Kontext des einzelnen Anlegers wäre als Referenzystem allenfalls
die relevante soziale Ordnung in Betracht zu ziehen, was jedoch den Anwen-
dungsbereich der Entscheidungstheorien zu stark einengen würde.
2
Die Konsistenz der Entscheidung fordert den Einklang mit Grundsätzen, die als
logisch anerkannt werden. Grundlegende Voraussetzungen für das Vorliegen
von Konsistenz sind die Zukunftsorientierung der Entscheidung, die Transitivi-
tät, das Dominanzprinzip und die Invarianz gegenüber der Darstellung des
Sachverhalts.
3
Zwei Perspektiven bestimmen die Betrachtung der Konsistenz:
die objektive und die subjektive.
Objektive Rationalität liegt vor, wenn ein objektiver Betrachter die Entschei-
dung auf Grundlage der Wirklichkeit, also der insgesamt real verfügbaren In-
formationen als rational beurteilen würde. Die vollkommene Voraussicht des
Entscheiders gilt jedoch häufig als unrealistisch, insbesondere da die Beschaf-
fung weiterer Informationen im Kontrast zur formalen Rationalität stehen kann,
sobald der Entscheidungsträger die Kosten der Informationsbeschaffung höher
einschätzt als den durch diese Information generierten zusätzlichen Nutzen.
Die sich aus dieser Problematik ergebende subjektive Rationalität hingegen
bezeichnet eine Entscheidung als rational, wenn sie konsistent auf die vom
Entscheider subjektiv erkannten Informationen, seine individuelle Problem-
sicht und Wahrnehmungsprozesse zurückgeführt werden kann.
4
1
Vgl. Eisenführ / Weber M. 1999, S. 5.
2
Vgl. Gäfgen 1974 S. 27; Bamberg / Coenenberg / Krapp 2008 S. 3, Unser 1999 S. 12.
3
Vgl. Schneeweiß 1967 S. 77 ff.; Eisenführ / Weber M. 1999 S. 7 ff., zum aussagenlogischen
Schluss der Transitivität siehe auch Kozielecki 1981, S. 3-5.
4
Vgl. Bamberg / Coenenberg / Krapp 2008 S. 4; Gäfgen 1974 S. 32 ; Schneeweiß 1967 S. 79-
84; Unser 1999 S. 12.
- 7 -
Die präskriptive Entscheidungstheorie lässt sich konsequenterweise als Unter-
suchung von Entscheidungen unter der Prämisse der subjektiven Formalratio-
nalität
bezeichnen.
1
Als Gegenkonzept zu den genannten Ansätzen entwickelte 1957 SIMON die
bounded rationality
.
2
Er bestreitet darin die unbegrenzte Denk- und Rechenfä-
higkeit des Individuums ebenso wie das Vorhandensein konsistenter und voll-
ständiger Präferenzen. Vielmehr stellt er den Entscheider als Individuum dar,
welches nur begrenzt Informationen aufnehmen kann und nicht die absolut
beste Entscheidung trifft, sondern vielmehr versucht, ein gewisses Anspruchs-
niveau zu befriedigen und sich gegenüber der Ausgangssituation zu verbessern.
Dieses ,,Satisficing-Strategie" genannte Konzept ersetzt auch die bis dahin an-
genommene simultane Alternativenbewertung durch einen sequentiellen Ent-
scheidungsprozess. Als rational ist dieser anzuerkennen, sobald er bewusst
abläuft und das individuell vorhandene Wissen berücksichtigt. Unter der Prä-
misse der begrenzten Verarbeitungskapazität des Individuums bleibt also auch
dieser Ansatz subjektiv-formal, konnte sich jedoch trotz der nachvollziehbaren
Darstellung und empirischer Bestätigung in der Neoklassik nicht durchsetzen.
Obwohl dieser Ansatz nicht typisch für die neoklassischen Annahmen, sondern
ein Grundstein der Behavioral Finance ist, soll er hier nicht unerwähnt bleiben,
da er für die später vorgestellten dimensionsorientierten Risiko-Wert-Modelle
durchaus Relevanz besitzt.
2.2.3
Entscheidungen unter Unsicherheit
2.2.3.1
Das deterministische Entscheidungsmodell
Entscheidungssituationen lassen sich prinzipiell in sichere und unsichere Ent-
scheidungen unterteilen.
Bei Sicherheit der Entscheidung ist dem Entscheider das Ergebnis bekannt, es
herrscht keinerlei Zweifel über die einzig möglichen Konsequenzen der Ent-
scheidung, weswegen diese Entscheidungssituation auch deterministisches
Entscheidungsmodell
genannt wird. In der Realität liegt diese Situation selten
1
Vgl. Bamberg/Coenenberg/Krapp S. 4.
2
March 1988; March 1994 S. 9 ff; Pelzmann 2000 S. 11-13; Simon 1955; Simon 1957; Simon
1988; Unser S. 13-14.
- 8 -
vor, wird in der unternehmerischen Praxis aber für die Formulierung verein-
fachter Entscheidungsmodelle verwendet.
1
Hier soll sie vernachlässigt werden.
2.2.3.2
Das stochastische Entscheidungsmodell
Im Fall der Unsicherheit der Entscheidung, welcher auch stochastisches Ent-
scheidungsmodell
genannt wird, kann diese im Gegensatz dazu mehrere Folgen
haben, ohne dass der Entscheider zum Zeitpunkt der Entscheidung deren Kon-
sequenz voraussagen kann.
Eine Differenzierung der Entscheidung unter Unsicherheit ist die Entscheidung
unter Ungewissheit, die auch Entscheidung unter Unsicherheit im engeren Sinn
oder Ambiguität genannt wird. In diesem Fall hält der Entscheidungsträger die
relevanten Konsequenzen für möglich, kann ihnen jedoch keine Eintrittswahr-
scheinlichkeiten zuordnen. Sobald der Entscheider den relevanten Folgen der
Entscheidung aber Eintrittswahrscheinlichkeiten zuordnen kann, spricht man
von einer Entscheidung unter Risiko.
2
Die genannten Entscheidungssituationen
sind in Abbildung 1 zusammenfassend dargestellt.
Abbildung 1: Sichere und unsichere Entscheidungssituationen
3
Wie der obigen Abbildung zu entnehmen ist, können die Eintrittswahrschein-
lichkeiten als objektiv und subjektiv klassifiziert werden.
Objektive
Wahrscheinlichkeiten lassen sich durch mathematische Gesetze be-
1
Bamberg / Coenenberg / Krapp 2008 S. 41 ff.; vergleiche hierzu auch Laux 2005 S. 22; Mey-
er 1999 S. 17-19; Oehler / Unser 2002a S. 10.
2
Bitz 1981 S. 13-15; Meyer 1999 S. 18; Oehler / Unser 2002a S. 10-11; Laux 2005 S. 23;
Bamberg, Coenenberg, Krapp 2008 S. 67 ff.
3
Abbildung eigene Darstellung, angelehnt an Laux 2005 S. 23.
Entscheidungs-
situationen
Sicherheit
Unsicherheit
Unsicherheit i.e.S.
Risiko
Subjektives Risiko
Objektives Risiko
- 9 -
rechnen - ein Beispiel dafür sind die sechs Seiten eines Würfels, bei denen jede
Seite bei einmaligem Würfeln mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/6 oben ist
oder statistisch durch Extrapolation von Vergangenheitsdaten gewinnen.
1
Subjektive
Wahrscheinlichkeiten hingegen können als durch Intuition und Er-
fahrung geprägte Wahrscheinlichkeitsvorstellungen eines Entscheiders be-
zeichnet werden.
2
Während die Existenz objektiver Wahrscheinlichkeiten als ein Merkmal für das
Vorliegen einer Entscheidung unter Risiko anerkannt ist, gehen die Meinungen
über die Zuordnung der subjektiven Wahrscheinlichkeiten auseinander. Ein
großer Teil der herrschenden Lehrmeinung ist der Ansicht, dass im Ungewiss-
heitsfall keine subjektiven Wahrscheinlichkeiten gegeben sind und die Unter-
scheidung nach der Existenz subjektiver und objektiver Wahrscheinlichkeiten
somit eine Differenzierung der Entscheidung unter Risiko darstellt.
3
Dement-
sprechend soll dieser Ansicht auch hier gefolgt werden.
Da die Entscheidung unter Risiko die größte Relevanz für den betrachteten
Untersuchungsgegenstand besitzt, werden im Folgenden vorwiegend Situatio-
nen betrachtet, für die Wahrscheinlichkeitsverteilungen über die zu erwarten-
den Ergebnisse vorliegen, oder für die diese zumindest grundsätzlich abschätz-
bar sind.
Weitere Diskussionspunkte, wie beispielsweise die Frage, ob die Unterschei-
dung in objektive und subjektive Wahrscheinlichkeiten überhaupt möglich ist,
da doch letztlich jede Wahrscheinlichkeit subjektiv sei
4
oder auch die Proble-
matik der Vernachlässigung der Entscheidung unter Ungewissheit in der prak-
tischen Entscheidungslehre
5
sollen hier nicht behandelt werden.
2.2.4
Die Erwartungsnutzentheorie
2.2.4.1
Der homo oeconomicus
Das diesem neoklassischen Ansatz zugrunde liegende Menschenbild ist der
1
Bitz 1981 S. 14-15; Bamberg / Coenenberg / Krapp 2008 S. 67 ff.; Oehler / Unser 2002a S.
10-11.
2
Meyer 1999, S. 19.
3
Bamberg / Coenenberg / Krapp 2008 S.67 ff. ; Hirshleifer / Riley 1995 S. 9-11; Keynes 1921;
Knight 1921; Meyer 1999 S. 19; Saliger 1998 S. 43.
4
Vgl. hierzu beispielsweise Oehler / Unser 2002a S. 11.
5
Vgl. hierzu beispielsweise Bamberg / Coenenberg / Krapp 2008 S. 68-69.
- 10 -
homo oeconomicus, welcher ein durchweg rationales Idealbild eines menschli-
chen Individuums darstellt und sich bei seinen Entscheidungen nur vom Prin-
zip der uneingeschränkten Maximierung des eigenen Nutzens leiten lässt.
Grundlage für diese normative Darstellung ist das Vorhandensein meist voll-
ständiger Information und deren unverzerrte Verarbeitung durch das Indivi-
duum. Das Handeln des homo oeconomicus wird durch positive und negative
Anreize bestimmt, welche meist durch die monetären Kategorien Gewinn bzw.
Verlust dargestellt und als systematisch und stabil betrachtet werden. Der in
der Neoklassik angenommene Fall stellt den Entscheidungsprozess also als rein
rationalen Vorgang mit bekannten Wahrscheinlichkeiten und vollständiger
Information dar.
1
2.2.4.2
Axiomatische Darstellung der Erwartungsnutzentheorie
Schon 1738 entwickelte BERNOULLI aus dem St. Petersburg Paradox
2
die
Erwartungsnutzentheorie, bei der die Entscheidung unter Unsicherheit als so-
genannte Lotterie, also als gedankliches Konstrukt zur Modellierung gedankli-
cher zukünftiger Auszahlungen, dargestellt wird. Den riskanten Alternativen
wird beim Bernoulliprinzip über den Erwartungswert EU der Nutzenfunktion u
ein reeller Nutzenwert zugeordnet, welcher konsequenterweise von der Form
der individuellen Nutzenfunktion und den Wahrscheinlichkeiten p der Alterna-
tiven a abhängt. Die Handlungsalternative mit dem höchsten Nutzenerwar-
tungswert wird ausgewählt. Dementsprechend wurde das Prinzip auch als Er-
wartungsnutzentheorie
bekannt
3
und dargestellt als
1
EU( )
p
( )
n
i
i
i
a
u a
=
=
.
Insbesondere mit der axiomatischen Darstellung durch VON NEUMANN und
MORGENSTERN
4
erlangte das Bernoulliprinzip seine fortdauernde Stellung
als wohl wichtigstes präskriptives Prinzip zu Entscheidungen unter Risiko. Das
Axiomensystem wurde im Laufe der Zeit vielfach modifiziert, jedoch stellen
die drei von HERSTEIN und MILNOR
5
aufgestellten und nachfolgend erläu-
1
Vgl. Goldberg / Nitzsch 2004 S. 38-46; Pelzmann 2000 S. 5-11.
2
Nähere Erläuterungen zum St. Petersburg Paradox finden sich in Anhang 1
3
Vgl. Bitz 1981 S. S. 153-158; Baron 1988 S. 290-294; Bamberg / Coenenberg / Krapp 2008
S. 71-84; Eisenführ / Weber M. 1999 S.211-222; Laffont 1989, S. 9-14; Unser 1999 S. 15-20.
4
Vgl. Von Neumann / Morgenstern 1947.
5
Vgl. Herstein / Milnor 1953.
- 11 -
terten Axiome den wesentlichen Inhalt des Axiomensystems dar.
Das Ordnungsaxiom verlangt, dass die Ordnung der verschiedenen Alternati-
ven vollständig und transitiv ist.
Vollständigkeit bedeutet, dass die Alternativen der Lotterie L miteinander ver-
glichen werden können, für alle x, y L muss somit x y oder y x gelten
(schwache, einfache Ordnung). Der Entscheider kann dadurch feststellen, wel-
che der Alternativen er präferiert oder ob er zwischen diesen Alternativen in-
different ist.
Die transitive Ordnung fordert, dass bei drei Lotterien x, y, z L gelten muss:
Wenn x y und y z, dann ist x z. Die Rangordnung muss somit auch wi-
derspruchsfrei sein.
Das Ordnungsaxiom fordert die Vergleichbarkeit der Alternativen, und dass
diese in eine Rangordnung gebracht werden können. Auch kann nur konsisten-
tes Verhalten die Ausbeutung durch andere Marktteilnehmer verhindern.
Das Stetigkeitsaxiom verlangt die Vergleichbarkeit zusammengesetzter Theo-
rien mit einem sicheren Ergebnis. Hierzu muss für die Rangordnung x y z
eine subjektive Wahrscheinlichkeit p existieren. Des Weiteren muss das sichere
Ereignis y äquivalent zu einer Kombination der riskanten Ergebnisse x und z
sein: y ~ p · x + (1 - p) · z, das bedeutet implizit, dass der Entscheider für jede
Lotterie ein Sicherheitsäquivalent SÄ angeben kann, also genau die sichere
Konsequenz, bei der der Entscheider indifferent ist zwischen SÄ (a) und der
Lotterie a.
Es gilt also u (SÄ (a)) = EU (a).
Ist der Entscheider nicht in der Lage, Sicherheitsäquivalente anzugeben, so
kann er sich normativ gesehen nicht rational verhalten.
Das Unabhängigkeitsaxiom, auch Substitutionsaxiom genannt, fordert bei drei
Lotterien x, y, z die Existenz einer Wahrscheinlichkeit p, für die gilt: p · x + (1
- p) · z p · y + (1 p) · z, wenn schon p · x p · y galt. Die existente Präfe-
renz zwischen x und y soll sich somit nicht ändern, wenn beide Lotterien mit
derselben Lotterie z kombiniert werden. Werden die beiden Lotterien also um
eine identische Konsequenz erweitert, darf dies nicht zu einer Änderung der
Präferenz führen. Außerdem postuliert das Unabhängigkeitsaxiom, dass die
Nutzenwerte der Auszahlungen nicht von der Wahrscheinlichkeit, mit welcher
- 12 -
sie eintreten, abhängen.
1
Sobald Individuen die genannten Axiome für richtig erachten und diesen fol-
gen, maximieren sie ihren Erwartungsnutzen. Tritt Verhalten auf, welches von
diesen Postulaten abweicht, so wird dieses als inkonsistent und irrational be-
wertet, wenn der Entscheidungsträger der Plausibilität der Axiome generell
zugestimmt hat. Erkennen Entscheider die Axiome jedoch prinzipiell nicht an
und entscheiden sich somit gegen ihre Anwendung, so kann ihr Verhalten nicht
als irrational klassifiziert werden.
2.2.4.3
Plausibilität der Axiome
Als Maßstab für Rationalität bietet sich vor allem das Ordnungsaxiom an, da es
die Grundlage für eine Bewertungsfunktion bildet. Trotz des empirisch nach-
gewiesenen Verhaltens von Entscheidern, welches diesem Axiom widerspricht
da es nicht konsistent ist, ist dieses Axiom unerlässlich, denn es ist ja eben Ziel
der präskriptiven Entscheidungslehre, intuitiv auftretende Fehler aufzuzeigen
und zu verringern.
2
Das Stetigkeitsaxiom wiederum ist Grundlage für die Erstellung einer Nutzen-
funktion. Erst durch die Bestimmung der Risikonutzenfunktion, die auf der
Angabe von Sicherheitsäquivalenten basiert, kann das Bernoulliprinzip über-
haupt angewandt werden.
Das Unabhängigkeitsaxiom hingegen erfährt starke Kritik, da teilweise empi-
risch erhebliche Widersprüche zur Realität gefunden wurden. Grundlage für
diese Kritik sind die von ALLAIS und ELLSBERG gefundenen Paradoxa,
welche zeigen , dass der Entscheider durchaus die Konsequenzen anderer Al-
ternativen in seine Bewertung mit einbezieht.
3
Die Paradoxa lassen sich jedoch
teilweise erklären, des Weiteren trägt das Axiom erheblich zum präskriptiven
Anspruch bei.
1
Vgl. Bitz 1981, S. 181-186, man beachte darin die zusätzliche Darstellung des Dominanz-
prinzips als Spezialfall des Substitutionsaxioms; Unser 1999 S. 16-18; Mazanek 2006 S. 24-27.
2
Vgl. Bamberg / Coenenberg / Krapp 2008, S. 32-33; Krelle 1968 S. 20ff.; Mazanek 2006 S.
26; Schneeweiß 1967 S. 36.
3
Zur näheren Erläuterung dieser Paradoxa siehe Anhang 2 und 3.
Ende der Leseprobe aus 101 Seiten
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Details
- Arbeit zitieren
- , 2009, Behavioral Economics: Messproblematik von Risikopräferenzen im Vergleich der Ansätze der Cumulative Prospect Theory, der rangplatzabhängigen Nutzentheorien und der Risiko-Wert-Ansätze, Hamburg, Bedey Media GmbH, https://www.diplom.de/document/228116
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