Computersimulation und rechnergestützte Systemanalyse der leistungselektronischen Komponenten

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabelleverzeichnis

Liste der verwendeten Formelzeichen

1 Einführung
1.1 Allgemeine Zielstellung
1.2 Aufgaben der Leistungselektronik [1] [4]
1.3 Programme SIMPLORER ®
1.4 Programme MATHCAD®

2 Grundlagen der Leistungselektronik
2.1 Schaltungselemente [6] [7]
2.1.1 Ideale Ventile
2.1.2 Mechanische Schalter
2.1.3 Halbleiterschalter
2.2 Schaltvorgänge von Wechselströmen
2.2.1 Einschalten einer RL-Reihenschaltung
2.2.2 Einschalten eines Reihenschwingkreises
2.3 Kommutierung und Stromübergang [6]
2.3.1 Funktionsprinzip
2.3.2 Natürliche Kommutierung
2.3.3 Zwangskommutierung

3 Simulation und Modellanalyse
3.1 Strategien der Modellbildung [7]
3.2 Netzgelöschter Stromrichter [12] [3]
3.2.1 Drehstrombrückenschaltung - B6
3.2.2 Zwölfpuls-Brückenschaltung
3.3 Direktumrichter
3.4.1 Trapezansteuerung
3.4.2 Sinusansteuerung
3.4.3 Matrixumrichter [9] [16]
3.4 Selbstgelöschter Stromrichter
3.4.1 Zweistufige Stromrichter mit Spannungszwischenkreis [5] [13]]
3.4.2 Dreistufige Stromrichter mit Spannungszwischenkreis [5] [3]
3.4.3 Stromzwischenkreis-Stromrichter [15]

4 Nebenwirkungen des Stromrichters
4.1 Eigenschaften modulierter Signale – PWM [10] [14]
4.2 Störung und Entstörung von IGBT-Umrichter [14]
4.2.1 Gegentaktstörungen
4.2.2 Gleichtaktstörungen
4.3 Der Einsatz von Freilaufdioden [18]
4.3.1 Eine Freilaufdiode am Stromrichterausgang
4.3.2 Zwei Freilaufdioden zum Sternpunkt

5 Zusammenfassung

Anhang
A.1 Mathematische Rechnung vom Raumzeiger [5]
A.2 Vergleich von verschiedenen Simulationsprogrammen [11]
A.3 Ein- und Ausschaltzeiten von Raumzeigermodulation [13]

Erklärung

Literaturverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1-1: Übersicht des Glieds zwischen dem Energieerzeuger und dem Energieverbraucher

Abbildung 1-2: Grundfunktionen der Leistungselektronik

Abbildung 2-1: Schaltbild einer RL-Reihenschaltung

Abbildung 2-2: RL-Reihenschaltungssprungsantwort mit Wechselspannung

Abblidung 2-3: Strom nach Einschalten mit maximalem Überschwingen

Abbildung 2-4: Strom nach Einschalten ohne Überschwingen

Abbildung 2-5: Schaltbild R-L-C-Reihenschwingkreis

Abbildung 2-6: Einschaltvorgang einer Sinusspannung an einen R-L-C-Netzwerk (ω<<ω')

Abbildung 2-7: Stromlauf einer Sinusspannung an einen R-L-C-Netzwerk (ω<<ω')

Abbildung 2-8: Einschaltvorgang einer Sinusspannung an ein R-L-C-Netzwerk (ω≈ω')

Abbildung 2-9: Kommutierungskreis

Abbildung 2-10: Kommutierungsstromverlauf

Abbildung 2-11: M2-Schaltung (Kommutierungskreis)

Abbildung 2-12: Strom- und Spannungsverläufe (I ≈ Konstant)

Abbildung 2-13: Zwangskommutierung - Kommutierungskreis

Abbildung 2-14: Zwangskommutierung - Strom- und Spannungsverlauf

Abbildung 3-1: Schaltermodell des netzgelöschten Stromrichters in Drehstrombrückenschaltung mit AP-Anschlusspunkt

Abbildung 3-2: Ersatzschalbild für Kommutierungsphase

Abbildung 3-3: Ersatzschatlbild für Nichkommutierungsphase

Abbildung 3-4: Oberschwingungsanalyse der Spannung im Strang (oben: α=0°, unter: α=60°)

Abbildung 3-5: zwei B6-Schaltungen mit Transformator bei zwei verschiedene Schaltgruppen

Abbildung 3-6: 12-Pulsschaltung als Reihenschaltung B6C2S

Abbildung 3-7: Reihenschaltung mit 12-pulsiger Gleichspannung

Abbildung 3-8: 12-Pulsschaltung als Parallelschaltung zweiter B6-Schaltungen mit Saugdrossel

Abbildung 3-9: Parallelschaltung, 12-pulsige Gleichspannung

Abbildung 3-10: Prinzipschaltplan des Direktumrichters

Abbildung 3-11: Spannung des Direktumrichters mit Trapezansteuerung ohne Lastung

Abbildung 3-12: Simulation der Trapezansteuerung mit Lastung (R= 3Ω, L= 35mH)

Abbildung 3-13: Spektrum der Lastspannung am Ausgang des trapezgesteuerten Direktumrichters

Abbildung 3-14: Direktumrichter mit Sinusansteuerung ohne Lastung

Abbildung 3-15: Ausgangsspannung und Strom des sinusgesteuerter Direktumrichter mit Lastung

Abbildung 3-16: Spektrum der Lastspannung am Ausgang bei sinusgesteuertem Direktumrichter

Abbildung 3-17: Prinzipschaltung des Matrixumrichter

Abbildung 3-18: asymmetrisch sperrende Transistoren mit gemeinsamen Emitter

Abbildung 3-19: asymmetrisch sperrende Transistoren mit gemeinsamen Kollektor

Abbildung 3-20: Symmetrisch sperrende Transistors

Abbildung 3-21: Transistor in Brückenschaltung

Abbildung 3-22: Schaltungstopologie des Matrixumrichter-Simulationsmodells

Abbildung 3-23: Ohmsch lastseitige Spannung mit Grundwelle bei Phasen 1 der Matrixumrichter

Abbildung 3-24: Raumzeigerdarstellung der Ausgangsspannungen mit PWM-Ansteuerung

Abbildung 3-25: Schaltermodell des Wechselrichters mit Transistoren und Dioden

Abbildung 3-26: Die Spannungsraumzeiger in der komplexen Ebene

Abbildung 3-27: Strangsspannung und -strom zweistufiges Umrichter durch Unterschwingungsverfahren - Ansteuerung

Abbildung 3-28: Leiter-Leiterspannung zweistufiges Umrichter durch Unterschwingungsver- fahren - Ansteuerung

Abbildung 3-29: Raumzeigezerlegen im Sektor 1 mit Randvektoren u1 und u2

Abbildung 3-30: Pulsplanung der 2-stufige Wechselrichter bei Raumzeigermodulation

Abbildung 3-31: Zuordnung der Ein- / Ausschaltzeiten mit festen Zeitraster T

Abbildung 3-32: Simulationsergebnis der Raumzeigermodulation nach Tabelle A-4

Abbildung 3-33: Zuordnung der Ein- / Ausschaltzeiten mit festen Zeitraster Tp=T/2

Abbildung 3-34: Simulationsergebnis der Raumzeigermodulation nach Tabelle A-5

Abbildung 3-35: 180°-Block-Betrieb der Grundfrequenzsteuerung

Abildung 3-36: Zeitliche Verläufe beim dreiphasigen Zweipunktregler

Abbildung 3-37: Aufbau eines 3-phasigen Spannungs-Wechselrichters mit Dreipunktverhalten

Abbildung 3-38: Spannung u12 bei verschiedener Länge des Einschaltintervalls Ts

Abbildung 3-39: Raumzeigerdarstellung der Phasenstroms von Drei-Stufen-Umrichter

Abbildung 3-40: Ausgangsspannung des Drei-Stufen-Umrichter mit Dreieck-Sinus-Modulation

Abbildung 3-41: Spektrum der Ausgangsspannung mit Modulationsansteuerung

Abbildung 3-42: Dreiphasiger I-Stromrichter

Abbildung 3-43: Schaltraumzeiger des I-Stromrichters

Abbildung 3-44: Ausgangsströme des I-Umrichter bei Grundfrequenzsteuerung-120°

Abbildung 4-1: Klassifizierung leistungselektronischer Wandler

Abbildung 4-2: Erzeugung eines pulsweitenmodulierten Signals

Abbildung 4-3: Berechnetes Spektrum eines pulsdauermodulierten Signals

Abbildung 4-4: Spektrum eines synchrone modulierten Signals

Abbildung 4-5: Spektrum eines asynchrone modulierten Signals

Abbildung 4-6: Pulsmoduliertes Signal mit endlich Flankensteilheit

Abbildung 4-7: Berechnetes Spektrum eines pulsdauermodulierten Signals mit begrenzter Flankensteilheit

Abbildung 4-8: Spektrum eines pulsdauermodulierten Signals mit begrenzter Flankensteilheit

Abbildung 4-9: Spektra für Rückflankenmodulation

Abbildung 4-10: Spektra für Vorderflankenmodulation

Abbildung 4-11: Blockschaltbild zur Berechnung der Gegentaktstörungen

Abbildung 4-12: Blockschaltbild zur Berechnung der Gleichtaktstörungen

Abbildung 4-13: Ersatzschaltbild zur Berechnung der Gleichtaktstürspannung

Abbildung 4-14: B6-thyristorbrücke mit einer Freilaufdiode am Ausgang

Abbildung 4-15: Die Ausgangsspannung und die Leitwinkel der Thyristoren TH1 und TH4 der symmetrisch gesteuerten B6-Brücke

Abbildung 4-16: B6-Brücke mit zwei Freilaufdioden am Ausgang

Abbildung 4-17: Die Ausgangsspannung einer asymmetrisch gesteuerten Brücke mit zwei Freilaufdioden

Abbildung 4-18: Leitwinkel der Thyristoren TH1 und TH2

Abbildung A-1: Darstellung von 3-phsigen Größen von Drehstromsystem

Abbildung A-2: Raumzeiger in komplexer Ebene

Tabelleverzeichnis

Tabelle 3-1: Zuordnung von Spannung und Strom von B6-Schaltung

Tabelle 3-2: Schaltzustände des Matrixumrichter

Tabelle 3-4: Das Zeitverlauf und Raumzeiger der Ausgangsspannung

Tabelle 3-5: Die Randkomponenten in α-β- Koordinatensystem

Tabelle 3-7: Schaltzustände der Schalter TR11 bis TR14 des Dreipunkt-Wechselrichters

Tabelle 3-8: Schaltzustände des dreistufiger Wechselrichters

Tabelle 3-9: Schaltraumzeiger und Stromraumzeiger 1 bis 9 des I-Umrichters

Tabelle 3-10: Reihenfolge der Schalterraumzeiger von FSM-Verfahren

Tabelle 3-11: Reihenfolge der Schalterraumzeiger von HSM-Verfahren

Tabelle 3-12: Reihenfolge der Schalterraumzeiger von MHSM-Verfahren

Tabelle 3-13: Reihenfolge der Schalterraumzeiger von CSVM-Verfahren

Tabelle A-1: Integrationsmethoden der einzelnen Simulationsprogramme

Tabelle A-2: Tiefste Modellierungsebene und die Syntax zur Beschreibung der Modelle

Tabelle A-3: Bewertung der einzelnen Simulationsprogramme

Tabelle A-4: Erste Formeln der Rechnung von Ein- und Ausschaltzeiten der Ventilzweige

Liste der verwendeten Formelzeichen

Allgemeine Variablendarstellung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten Zeitlicher Augenblickswert

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten Zeitdiskrete Augenblickswert

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten Gesamteffektivwert

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten Spitzenwert

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten Ableitung nach Zeit

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten Näherungswert

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten Vektor oder Raumzeiger

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten Raumzeiger

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten Matrix

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten transponierter Vektor

Allgemeingültige hochgestellte Indizes

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten Normierter Wert

1 Grundschwingung

Allgemeingültige tiefgestellte Indizes

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Spezielle Formelzeichen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten Fourierkoeffizient

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Physikalische Größen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 Einführung

1.1 Allgemeine Zielstellung

Das Anliegen der vorliegenden Arbeit besteht darin, durch Simulationen am Rechner zum Verständnis der physikalischen-technischen Zusammenhänge einiger Grundschaltungen aus der Leistungselektronik beizutragen. Gleichzeitig wird der Umgang mit modernen Simulationstools geübt. Es wurden die Programme SIMPLORER® und MATHCAD® zum Aufbau eines virtuellen Labors benutzt, dessen Einrichtung stets ausbaufähig bleibt.

Die physikalischen Zusammenhänge der Schaltvorgänge in der Leistungselektronik bereiten oft Verständnisschwierigkeiten, da es sich um Abläufe handelt, die relativ unanschaulich sind. Durch den Einsatz von Simulationsprogrammen können theoretische Kenntnisse am Rechner überprüft und so die Einflüsse unterschied lichter Parameter auf das Verhalten der Schaltungen untersucht werden.

1.2 Aufgaben der Leistungselektronik [1] [4]

Energieversorgungsnetz stellen ein- bzw. mehrphasige sinusförmige Spannungen fester Frequenz zur Verfügung. Zahlreiche Verbraucher benötigen elektrische Energie in anderer Form. Der Energiefluss kann sich auch Umkehren, so dass im Bremsbetrieb Energie zurückgewonnen werden kann.

Die Leistungselektronik formt die vom Netz bereitgestellte Energie in die vom Verbraucher benötigte Form um. Unter Leistungselektronik versteht man dasjenige Teilgebiet der Elektrotechnik, das sich mit dem Schalten, der Umformung und der Steuerung von elektrischen Größen unter Verwendung von elektronischen Bauelementen befasst. Diese werden hierbei in der Regel so eingesetzt, dass sie in Stromkreise schließen oder öffnen. Leistungselektronik ist nach Abb. 1-1 das Glied zwischen dem Energieerzeuger und dem Energieverbraucher. In das Fachgebiet der Leistungselektronik eingeschlossen sind die erforderlich Mess-, Steuer-, und RegelEinrichtungen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1-1: Übersicht des Glieds zwischen dem Energieerzeuger und dem Energieverbraucher

Die meisten dieser auch als Stromrichterventile bezeichneten Bauelemente sind so konzipiert, dass sie den elektrischen Strom nur in einer Richtung führen können. Da elektrische Energie in unterschiedlichen Formen eingesetzt wird, so sind beim Umformen die folgenden Funktionen möglich.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1-2: Grundfunktionen der Leistungselektronik

Stromrichter oder als Stromrichterschaltungen ermöglichen die nachstehenden Umformungen nach Abb. 1-2 :

1. Gleichrichter

Beim Gleichrichter wird Wechsel- oder Drehstrom in Gleichstrom umgeformt.

2. Wechselrichter

Wechselrichter liegt dann vor, wenn Gleichstrom in Wechsel- oder Drehstrom ungewandelt wird.

3. Wechselstromumrichter

Beim Wechselstromumrichter wird Wechsel- oder Drehstrom mit gegebener Spannung und Frequenz im Wechsel- oder Drehstrom mit anderer Spannung und anderer Frequenz umgeformt.

4. Gleichstromumrichter

Gleichstromumrichter bedeutet die Umformung von Gleichstrom mit gegebener Spannung und Polarität in Gleichstrom mit anderer Spannung und (gegebenenfalls) anderer Polarität.

Neben diesen Umformungen gibt es noch weitere Einsatzgebiete für StromrichterSchaltungen. Beispielhaft sei hier nur die aktive Oberschwingungskompensation erwähnt.

1.3 Programme SIMPLORER ®

SIMPLORER ist eine Simulationssoftware für die Simulation elektrischer Schaltungen. Einfach und schnell können Anorderungen modelliert und simuliert werden, die aus verschiedenen Komponenten bestehen. Modelle mit elektrotechnischen und elektronischen Sachverhalten, regelungstechnischen und mechanischen Komponenten des elektrischen Netzes, des Blockdiagramms und des Zustandsgrafen schnell und übersichtlich abgebildet werden. Stabile Rechen-Algorithmen berechnen das erstellte Simulationsmodell und liefern zuverlässige Ergebnisse. Die Simulationsdaten können in verschiedenen Formen gespeichert und weiterverarbeitet werden. Für viele Modelle im SIMPLORER sind Makros entworfen, um den Schaltungsaufbau übersichtlich zu halten. Die Makros sind nicht verschlüsselt, so dass sie weiter entwickelt werden können.

Das Simulationstool SIMPLORER basiert auf numerischen Verfahren der Mathematik. Es gestattet die Analyse und nicht die Synthese technischer Systeme. Beim Lösungsentwurf wird eine Konzeption mit verschiedenen Parametern überprüft. Sie werden so verändert, dass das Ergebnis mit der gewünschten Zielsetzung übereinstimmt. Falls es nicht erreicht wird, können durch Strukturveränderungen schnellstens neue Lösungsvorschläge erprobt werden. Diese Arbeitweise entspricht dem experimentellen Vorgehen im Labor. Durch die Simulation werden Zeit und Kosten gespart. Es ergeben sich keine Gefahren für Personen. Materialschäden sind ausgeschlossen.

Das Programm SIMPLORER ist besonders für Aufgabenstellung der Leistungselektronik und der elektrischen Antriebstechnik mit ihren Steuerschaltungen geeignet. Es ist ein vielseitiges Werkzeug, das im Kern mit drei Modellbeschreibungen arbeitet. Es handelt sich dabei um Netzwerke, Signalflußgraphen und Zustandsgraphen. Sie sind durch Namen der Bauelemente oder Variablen miteinander verbinden. Sie sind frei vom Anwender auszuwählen. Über diese Namen sind die Bauelemente unter- einander verbunden, so dass Daten ausgetauscht werden können. Das Programm hat sich in der Industrie bewährt. Vorträge aus unterschiedlichsten Einsatzgebieten werden auf regelmäßig stattfindenden Workshop gehalten und die Ergebnisse diskutiert. Dieser Erfahrungsaustausch trägt zu ständiger Verbesserung der Simulationssoftware bei und hält sie auf aktuellem Stand.

Es zeigt sich in den vorgestellten Anwendungen, dass mit dem Programm nicht allein elektrotechnische Probleme lösbar sind, sondern auch mechanische Angaben bearbeitet werden können, die sich durch elektrische Ersatznetzwerke beschreiben lassen. Der Ablauf für die Lösung einer Simulationsaufgabe besteht im Wesentlichen immer aus vier Teilschritten:

- Projekt anlegen
Ein Projekt ist eine Datei, die verschiedene Dateien einer Simulationsaufgabe zusammenfasst.
- Modellieren
Ein Modell ist Voraussetzung für die Durchführung einer Simulation.
- Simulieren
Der Simulator berechnet das Modell und gibt die definierten Ausgabegrößen im View-Tool oder in Aktiven Elementen aus
- Auswerten

Vom Simulator generierte Daten können ausgewertet und analysiert werden.

1.4 Programme MATHCAD®

MATHCAD war zu Beginn seiner Entwicklung ein reines Numeriksystem, d. h., es bestand aus einer Sammlung numerischer Methoden unter einer einheitlichen Benutzeroberfläche zur numerischen Lösung mathematischer Aufgaben mittels Computer. In die Versionen von MATHCAD wurde in Lizenz eine Minimalvariante des Symbolprozessors des Computeralgebrasystem MAPLE zur symbolischen Lösung mathematischer Aufgaben aufgenommen.

Mit MATHCAD wird die empirische Arbeitsweise aufgegeben. Die Notwendigkeit, Methoden zur näherungsweisen Lösung in alle Systeme aufzunehmen, liegt darin begründet, dass die exakte Lösung einer mathematischen Aufgabe einen endlichen Lösungsalgorithmus erfordert, der sich für viele Aufgabenstellungen nicht finden lässt. Hierunter versteht man einen Algorithmus, der exakte Lösung einer Aufgabe in endlich vielen Schritten liefert. Die Arbeit mit MATHCAD geschieht wie bei allen Computeralgebrasystemen interaktiv.

MATHCAD -Gleichungen sehen nicht nur gut aus, man kann sie einsetzen, um fast jedes mathematische Problem zu lösen, das man sich vorstellen kann – symbolisch oder numerisch. Man kann an jeder beliebigen Stelle ergänzenden Text einfügen, um die Arbeit zu dokumentieren. Außerdem kann man die Gleichungen in zwei- und dreidimensionalen Grafiken anzeigen. Mann kann die Arbeit sogar mit Grafiken aus anderen Windows-Programmen ergänzen. Außerdem unterstützt MATHCAD den OLE (Objekt Linking and Embedding) für die Zusammenarbeit mit anderen Programmen.

2 Grundlagen der Leistungselektronik

2.1 Schaltungselemente [6] [7]

Schaltungsbauelemente werden als auch aktive Bauelemente bezeichnet, weil sich das elektrische Leitverhalten strom- oder spannungsabhängig ändert oder diese Änderung durch ein Steuersignal ausgelöst werden kann. Einfach Beispiele sind mechanische Schalter, Halbleiterschalter. Obwohl die gesamte Stromrichtertechnik auf elektronischen Schalter basiert, werden immer noch mechanische Schalter, zum Beispiel zur Netztrennung, verwendet.

2.1.1 Ideale Ventile

In der Leistungselektronik eingesetzte Ventile haben grundsätzlich zwei Aufgaben. Erstens schalten sie den Strom „Ein“ und „Aus“ und zweitens wirken sie wie ein Ventil, d. h., sie lassen den Strom nur in einer Richtung durch. Ergänzend kommt noch die Steuermöglichkeit hinzu.

Hier gibt es wiederum zwei unterschiedliche Wirkungsweisen. Erstens kann der Einschaltpunkt durch einen Steuerimpuls zeitlich gesteuert werden. Liegt ein Steuersignal an der Steuerelektrode und positive Spannung zwischen Anode und Kathode, schaltet das Ventil ein. Der Übergangswiderstand wird fast Null. Das Ausschalten erfolgt automatisch bei einer Spannungsdifferenz zwischen Anode und Kathode kleiner Null. Der Übergangswiderstand wird sehr groß. Zweitens wird sowohl das Einschalten als auch das Ausschalten durch einen Impuls am Gate eingeleitet.

Ohne Verluste ist eine Energieumwandlung praktisch nur über ideale Schalter möglich. Das Schaltverhalten solcher Schalter ist für die Entwickler ein Ziel. Ein solcher idealer Schalter hätte die folgenden Eigenschaften:

-„Schalter offen“: Es fließt kein Strom und somit treten keine Sperrverluste auf; am geöffneten Kontakt kann eine beliebig hohe Sperrspannung anliegen.
- „Schalter geschlossen“: Es fließt im Lastkreis ein von der Spannung und von der Last bestimmter Strom; am geschlossenen Schalter tritt kein Spannungsfall; er ist somit verlustlos.
- „Schalter betätigen“ erfolgt verzögerungsfrei und leistungslos durch Steuer-Befehle am Steuereingang durch die Schalzustände „Ein/Aus“.
- Schalterverschleiss – mechanisch oder elektrisch – tritt nicht auf.
- Schaltergrenzwerte für Spannung, Strom, Leistung und Frequenz fehlen völlig.
- Schalterbetriebstemperatur spielt keine Rolle.

2.1.2 Mechanische Schalter

Unter dem Begriff „Mechanische Schalter“ sollen hier jede Art von elektrischen Kontakten verstanden werden, die durch eine Mechanik aufeinander gedrückt oder auf Abstand gehalten werden, wie z. B. Mikroschalter, Relais, Schütze, Hochspannungsschalter, etc. Durch das Grundprinzip weisen mechanische Schalter nahezu ideale Schaltereigenschaften auf.

Sie können als veränderliche ohmsche Widerstände mit zwei Zuständen aufgefasst werden. Entweder sind ihre Widerstände bei offenem Schalter sehr groß oder sie sind bei geschlossenem Schalter fast Null. Geöffnet isolieren sie sowohl positive als auch negative Sperrspannungen. Geschlossen leiten sie den Strom unabhängig von seiner Richtung. Sie sperren oder leiten im Gegensatz zu den Halbleiterventilen je nach Schaltzustand in beiden Spannungsrichtungen.

Sie haben also keine Ventilwirkung. Oft müssen maximale Leistungsgrenzen vorgesehen werden. Mechanische Schalter trennen im geöffneten Zustand die metallische Verbindung. Das ermöglicht eine sichere Arbeit im abgeschalteten Zustand. Die Schalter haben je nach Größe der bewegten Massen eine gewisse Trägheit. Sie können deswegen nicht mit hohen Schaltfrequenzen arbeiten. Außer- dem sind die mechanischen Teile verschleißanfällig.

Während des Abschaltvorgangs ergibt sich stets der Übergang von der direkten Kontaktberührung zu dem sich vergrößernden Kontaktabstand. Hierbei entsteht zwischen den Kontakten selbst bei kleinen Betriebsspannungen ein Lichtbogen. Die dabei auftretenden Effekte sind äußerst komplex und hängen von einer Vielzahl von Parametern ab.

Beim Öffnen des Schalters wird der Stromfluss zunächst unterbrochen. Die Induktivität der Last, z. B. Motor, hält den Stromfluss jedoch weiter aufrecht, so dass die Parallelkapazität der Wicklung aufgeladen wird. Dabei ergibt sich ein näherungsweise linearer Anstieg der Last- und der Schalterspannung. Erreicht die Schalterspannung die Durchbruchspannung, so entsteht ein Lichtbogen und die Wicklungskapazität wird schlagartig entladen.

2.1.3 Halbleiterschalter

Die heute marktgängigen Halbleiterschalter kommen vielen der genannten Anforderungen ziemlich nah. Sie haben aber im Gegensatz zum eben vorgestellten „idealen Schalter“ unvermeidliche Verluste und einzuhaltende Grenzwerte, die keinesfalls überschritten werden dürfen, um unerwünschte Fehlfunktionen in der eingesetzten Schaltung zu vermeiden.

Es gibt ungesteuerte und gesteuerte Halbleiterschalter. Letztere können durch Zünd- Impulse über ihr Gate eingeschaltet werden, wenn gleichzeitig die Spannung über der Anode zur Kathode positiv ist. Sie arbeiten in der Regel richtungsabhängig. Man nennt sie deswegen auch Ventile. Nichtabschaltbare Ventile werden durch einen Stromnulldurchgang ausgeschaltet, der durch den äußeren Schaltkreis erzwungen wird.

Ferner muss sichergestellt werden, dass der Spannungsabfall am Ventil für einige Zeit negativ wird, bis Restladungsträger abgeflossen sind. Die dazu benötigte Zeitspanne, die Freiwerdezeit Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten, muss überschritten werden. Aus Sicherheitsgründen wird eine Schonzeit Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten größer als Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten vorgesehen, bevor die Spannung am Ventil über Anode und Kathode wieder positiv werden darf. Die Schonzeit Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten wird durch den Schaltungsaufbau vorgegeben, während die Freiwerdezeit bauteilabhängig ist.

Abschaltbare Ventile dagegen benötigen zusätzlich einen zweiten Steuerimpuls und damit eine zweite Steuerelektrode zum Ausschalten. Zu den abschaltbaren Ventilen gehören Halbleiterventile mit unterschiedlichen Eigenschaften hinsichtlich Schaltleistung, Durchlassstrom, Sperrspannung und Schaltfrequenz.

Zu ihnen zählen:

- GTO (G ate- T urn- O ff Thyristor)
- IGBT (I nsulated G ate B ipolar T ransistor)
- BJT (B ipolar J unction T ransistor)
- MOSFET (M etall- O xide- S emiconductor- F ield- E ffect- T ransistor)

Da wegen der Idealisierung des Schaltverhaltens die Innenwiderstände vernachlässigt werden, schalten die Ventile ohne Schalt- und Durchlassverluste. Da sie keine bewegten Massen besitzen, ist die Schaltzeit minimal. Sie werden hauptsächlich beim Schalten von Gleichstromkreisen verwendet, da hier der für den Abschaltvorgang der Thyristoren notwendige Stromnulldurchgang meist nicht eintritt. Bei sehr größten Leistungen werden in diesem Bereich noch Thyristoren mit besonderen Löschschaltungen zum Erzwungen des Stromnulldurchgangs eingesetzt.

Schaltbedingungen gesteuerter Ventile:

Einschaltbedingung

1. Es muss eine positive Sperrspannung vorhanden sein.

2. Es muss ein positiver Zündimpuls am Gate liegen.

Ausschaltbedingung

1. Stromnulldurchgang bei nicht abschaltbaren Ventilen

2. Zündimpuls bei abschaltbaren Ventilen

Beim realen Halbleiterschalter entstehen prinzipbedingt Verluste. Diese Verluste treten beim Halbleiterschalter in folgender Weise auf:

- Sperrverluste beim Anliegen einer Sperrspannung, da ein kleiner temperatur- abhängiger Sperrstrom fließt.
- Durchlassverluste beim Stromfluss, da der Bahnwiderstand einen kleinen Spannungsfall hervorruft.
- Steuerverluste bei der statischen und dynamischen Ansteuerung des Schalters.
- Schalterverluste wegen der endlichen Schaltzeit, d. h. Beim Übergang vom stationären Schalterzustand „Aus“ in den Zustand „Ein“ oder umgekehrt, da der Halbleiterschalter gleichzeitig durch Spannung und Strom belastet wird.
Beim Betrieb des Halbleiterschalter in der eingesetzten Schaltung sind folgend Grenzwerte zu beachten:
- die Höhe der Sperrspannung und Anstieg der Spannung Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
- die Höhe des Schaltstromes und der Anstieg des Stroms Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
- die Verzögerungszeiten, z. B. durch den Trägerspeichereffekt,
- die Höhe der Schaltfrequenz Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Weiterhin sind noch betriebsmäßige Vorgänge wie Kurzschlüsse und Schaltüberspannungen zu berücksichtigen, die im Betrieb am öffentlichen Versorgungsnetz auftreten und nicht von der Schaltung verursacht werden.

2.2 Schaltvorgänge von Wechselströmen

Jeder Leistungselektronikkreis wird einmal ein- bzw. ausgeschaltet, oder es wirken auf den Eingang eines Netzwerkes definierte elektrische Signale. Oft erfolgt ein sprunghaftes Ein- und Ausschalten sehr häufig und bedingt eine erzwungene Änderung des stationären Zustandes, oder das Eingangssignal z. B. Sinusförmige Spannung wird durch die Struktur des Netzwerkes verformt.

Alle in der Leistungselektronik behandelten Erscheinungen und Gesetzmäßigkeiten bezogen sich auf den stationären Zustand der Gleichstromtechnik oder den stationären Zustand der Wechselstromtechnik. Die Spannungsänderungen der Wechselstromtechnik waren periodische Funktionen, die sich in ununterbrochener stetiger Folge abgespielten.

RL-Reihenschaltung bzw. RLC-Reihenschwingkreis sind häufig verwendete Schaltungsgruppen bei Leistungselektronik. Hier wird die Wirkung eines Schaltvorganges an den Schaltelementen R, C und L mit Wechselspannungsquelle dargestellt werden.

2.2.1 Einschalten einer RL-Reihenschaltung

In diesem Abschnitt soll der Einschaltvorgang bei Wechselspannung an einer RL-Reihenschaltung (Abb. 2-1) berechnet werden.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2-1: Schaltbild einer RL-Reihenschaltung

Die Schaltung in Abb. 2-1 ist für den Zeitpunkt Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten dargestellt, und es liegt eine Reihenschaltung von R und L. Das Simulationsergebnis ist in Abb. 2-2 dargestellt. Zum Zeitpunkt Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten eine sinusförmige Wechselspannung Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten an die RL-Reihenschaltung angeschaltet werden. Mit Gl. 2.1 erhält man die Maschengleichen für Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten die Differentialgleichung :

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten 2.1

Der Strom in Abb. 2-2 verläuft nach der Funktion:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten 2.2

Abbildung 2-2: RL-Reihenschaltungssprungsantwort mit Wechselspannung

Der im Stationären Zustand fließende Sinusstrom Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten wird nach der Zeitfunktion beschreiben:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten 2.3

Wie in Abb. 2-3 gezeigt, ist dem nach Gl. 2.3 im stationären Zustand fließenden Sinusstrom Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten ein Gleichstrom Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten überlagert, der exponentiell mit der Zeitkonstanten Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten abklingt. Der wert der Stromspitz erreicht für Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten mit Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten sein Maximum.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abblidung 2-3: Strom nach Einschalten mit maximalem Überschwingen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2-4: Strom nach Einschalten ohne Überschwingen

Dieser Gleichanteil verschwindet, wenn der Schaltwinkel Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten oder Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten ist.

2.2.2 Einschalten eines Reihenschwingkreises

Beim Einschalten einer sinusförmigen Wechselspannung an ein Netzwerk mit R, C und L gibt es mehrer Möglichkeiten des Übergangsvorganges. Es kommt ebenfalls auf den Augenblickswert der Spannung in Einschaltmoment an. Von größerem Einfluss ist das Verhältnis der Winkelfrequenz ω der angelegten Spannung zur Winkelfrequenz ω´ des Stromkreises. Weicht die aufgeprägte Frequenz nur wenig von der Eigenfrequenz ab, so erhält man Scheibungen im Rhythmus der Differenzfrequenz. In der Leistungselektronik interessiert der Fall ω<<ω', d. h., die aufgeprägte Frequenz ist sehr klein gegenüber der Eigenfrequenz des Stromkreises. Beide Frequenzen überlagern sich, und es kann beim Einschalten zu Stromüberhöhungen kommen.

Die Schaltung in Abb. 2-5 ist für den Zeitpunkt Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten dargestellt, und es liegt eine Reihenschaltung von R, L und C vor.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2-5: Schaltbild R-L-C-Reihenschwingkreis

Nach dem Maschensatz ist Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten. Werden die Beziehungen Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten, Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten und Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten im Maschensatz eingesetzt, so erhält man die homogene Differentialgleichung des Einschaltvorganges.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten 2.4

oder

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten 2.5

Die Sprungantwort Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten lässt erkennen, dass der Strom die Überlagerung eines stationären Zustandes mit einem flüchtigen Vorgang in Abb. 2-6 darstellt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2-6: Einschaltvorgang einer Sinusspannung an einen R-L-C-Netzwerk (ω<<ω')

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2-7: Stromlauf einer Sinusspannung an einen R-L-C-Netzwerk (ω<<ω')

Der flüchtige Vorgang in Abb. 2-7 klingt nach einer e -Funktion ab. Während der Stationäre Zustand nach einer Schwingung mit der Kosinuschwingung mit der Spannungswinkelfrequenz ω verläuft, besteht das flüchtige Glied aus einer Schwingung mit der Kreiswinkelfrequenz ω'. Dieses Winkelfrequenz ω' wird durch die Schaltelemente R, C und L bestimmt.

Weicht die aufgeprägte Spannungswinkelfrequenz ω nur wenig von der Schwingkreises ω' ab, so überlagern sich zwei Schwingungen, die annähernd die gleiche Frequenz gaben. Wie in Abb. 2-8 zu sehen ist.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2-8: Einschaltvorgang einer Sinusspannung an ein R-L-C-Netzwerk (ω≈ω')

2.3 Kommutierung und Stromübergang [6]

2.3.1 Funktionsprinzip

Allgemein versteht man in der Elektrotechnik unter Kommutierung die Übergabe eines Stromes von einem Stromzweig auf einen anderen, wobei während der Kommutierungszeit beide Zweige Strom führen. In der Leistungselektronik werden die am Beginn und Ende jedes Kommutierungsvorganges stehenden Schaltfunktionen mit echten Elektronikventilen verwirklicht, deren Ventilwirkung auf physikalischen Eigenschaften beruht.

Die wesentlichen Merkmale eines Kommutierungsvorganges, bei dem Übergabe des Stromes I vom Stromzweig 1 auf Stromzweig 2 erfolgt, sind in Abb. 2-9 dargestellt. Sie bestehen je aus einer Spannungsquelle, einer Induktivität und einem Ventil. Der Strom I fließe zunächst im Stromzweig 1.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2-9: Kommutierungskreis

Die Kommutierung wird durch Schließen des Schalters S eingeleitet. Unter dem Einfluss der Kommutierungsspannung :

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten 2.6

beginnt zwischen den Stromzweigen 1 und 2 ein Kommutierungsstrom ik zu fließen, der den Strom I im Stromzweig 1 ab- und im Stromzweig 2 aufbaut (s. Abb. 2-10).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2-10: Kommutierungsstromverlauf

Nach erfolgter Stromübergabe, d. h. wenn der i2 den Wert I erreicht hat und damit der Strom i1 Null geworden ist. Voraussetzung für den richtigen Ablauf der Kommutierung ist Vorhanden sein einer geeigneten Kommutierungsspannung uk im Kommutierungskreis. Es werde angenommen, dass über diese zwei Ventilzweig der Strom I = Konst. fließt. Diese Annahme beschreibt sehr viele Fälle der praktischen Anwendung, z.B., Gleichstrommaschine mit konst. Drehmoment. Bei offenem Schalter S fließt der Strom in dem oberen Ventilzweig Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.

Für Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten sei der Schalter S geschlossen und damit gelten:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten 2.7

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten 2.8

Wegen I=konst. Gilt Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten und Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten 2.9

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten 2.10

Diese zeitproportionale Änderung des Stromes während des Stromüberganges ist in Abb. 2-10 dargestellt. Es ist zu sehen, dass der Stromübergang von einem Ventilzweig zum anderen so erfolgt, dass beide zweige für eine gewisse Zeit Strom führen. Es tritt eine Überlappung der Stromführungszeiten in Ventilzweig auf. Die Überlappungsdauer Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten lässt sich aus Gl. 2.10 mit den Endwert Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten berechnen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten 2.11

2.3.2 Natürliche Kommutierung

Bei der natürlichen Kommutierung geht der Übergang des Stromes von einem Zweig 1 auf einen anderen Zweig 2 unter Einfluss von Netz- oder Lastspannungen vonstatten. Beide Kommutierungsarten werden unter dem Begriff fremdgeführte Stromrichter zusammengefasst, da dem Stromrichter die zur Kommutierung notwendige Spannung von außen zur Verfügung gestellt wird. Stromrichter mit wechselstromseitiger Kommutierung arbeiten in der Regel mit natürlicher Kommutierung.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2-11: M2-Schaltung (Kommutierungskreis)

Reduziert man das Schaltbild auf den an der Ventilablösung beteiligen Stromkreise, so erhält man mit Abb. 2-11 zur M2-Schaltung vergleichbare Verhältnisse. Die Strom- und Spannungsverläufe zeigt Abb. 2-12.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2-12: Strom- und Spannungsverläufe (I ≈ Konstant)

Die Kommutierungsspannung Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten wird durch eine verkettete Spannung gebildet, die von den kommutierenden Ventilen bestimmt wird. Bei sinusförmigen Phasenspannungen Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten und Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten ergibt sich bei einem Mehrphasensystem die Kommutierungsspannung Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten als Differenz. Der Spannungen zweier miteinander kommutierender Phasen. Als Beispiel wird die Kommutierung von D1 nach D2 ausgewählt Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten. Im Gegensatz zur M2-Schaltung beträgt die Phasenverschiebung hier 120°, so dass die Kommutierungsspannung Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten nur um Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten größer ist als die Phasenspannung. Sobald also Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten wird, schaltet D1 ab und der Kommutierungsstromkreis wird unterbrochen. Der Strom Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten ist von D1 und D2 übergegangen. Während einer gewissen Kommutierungszeit sind also immer zwei Ventile leitend. Der dieser Zeit entsprechende elektrische Winkel ist der Überlappungswinkel Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten :

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten (Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten : Überlappungsdauer) 2.12

2.3.3 Zwangskommutierung

Wenn keine natürlichen Kommutierungsspannungen im Kommutierungskreis vorhanden sind oder wenn diese zum gewünschten Kommutierungszeitpunkt die falsche Polarität gaben, dann muss durch Aufbringen einer Hilfsspannung die Kommutierung erzwungen werden. Dabei wird die Kommutierungsspannung entweder von einem Energiespeicher (Löschkondensator, LC-Schwingkreis) zur Verfügung gestellt oder es erfolgt eine Widerstandserhöhung im zu löschenden Stromzweig, beispielsweise mit einem abschaltbaren Leistungshalbleiter. Diese Art der Kommutierung wird im Gegensatz zur natürlichen Kommutierung erzwungene Kommutierung oder Zwangskommutierung genannt.

Anders als Leistungstransistoren lassen sich Thyristoren (abgesehen von der Sonderausführung abschaltbarer Thyristoren) nach einmal erfolgter Zündung nicht mehr über den Steuerstromkreis löschen. Man ist also auf einen zusätzlichen Löschzweig angewiesen, um den Strom in einem Thyristor zu beliebigen Zeiten und unabhängig vom Vorhandensein einer geeigneten Kommutierungsspannung im Netz oder in der Last zu unterbrechen. Abb. 2-13 und Abb. 2-14 zeigt einen typischen Löschzweig mit Löschkondensator C.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2-13: Zwangskommutierung - Kommutierungskreis

Zunächst führe der Hauptthyristor TH1 den Strom I, der in einem äußeren Lastkreis erhalten wird. Wenn der Löschkondensator C auf die eingezeichnete Polarität vorgeladen ist, kann durch Zünden des Löschthyristors TH2 im Zeitpunkt Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten der Strom von Hauptthyristor TH1 in den Löschthyristor TH2 kommutiert werden. Dieser erste Kommutierungsvorgang ist im Zeitpunkt Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten abgeschlossen. Dann lädt sich der Löschkondensator unter dem Einfluss des Konstant angenommenen Strom I um, bis zum Zeitpunkt Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten der Strom I vom Hilfszweig 2 übernommen wird.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2-14: Zwangskommutierung - Strom- und Spannungsverlauf

Dies ist ein Freilaufzweig mit Freilaufthyristor TH3. Im Zeitpunkt Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten ist die Kommutierung vom Löschzweig 1 auf den Freilaufzweig abgeschlossen. Der Strom I fließt danach über den Freilaufzweig. Wird der Löschkondensator über einen Löschthyristor TH2 geschaltet, so kann der Strom im Kondensator seine Richtung nicht umkehren. Die Kondensatorspannung bleibt dann mit ihrem Maximum erhalten. Am Thyristor liegt nach der Stromunterbrechung für den Zeitraum Δt negative Sperrspannung, ehe die Kondensatorsspannung wieder auf positive Werte ansteigt. Dieser Zeitraum Δt wird als Schonzeit bezeichnet und muss größer als die Freiwerdezeit Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten des Thyristors sein, damit dieser seine Sperrfähigkeit wiedergewinnen kann, bevor die Kondensatorspannung positive Werte annimmt. Aus der Beziehung :

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten 2.13

kann die Schonzeit und Löschkondensator C unter der Voraussetzung konstanten Kondensatorstromes I berechnet werden:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten 2.14

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten 2.15

Mit der Bedingung Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten kann aus Gl. 2.15 die Größe des benötigten Löschkondensators berechnet werden. Die Schonzeit Δt muss um den Sicherheitsfaktor (z.B. 1.5) größer als die Freiwerdezeit Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten des zu löschenden Thyristors sein. Wie man aus Gl. 2.15 erkennt, wächst die Kapazität des benötigten Löschkondensators C proportional zur Schonzeit bzw. Freiwerdezeit des zu löschenden Halbleiterelementes.

Den ersten Kommutierungsabschnitt von Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten bis Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten kann man mit der Differentialgleichung:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten 2.16

mit Anfangensbedingungen: Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten berechnen. Als Lösung ergibt sich für den Kondensatorstrom Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten die Gleichung:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten 2.17

Diese Gleichung zeigt, dass der Stromanstieg im Löschkreis von der Streureaktanz Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten and Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten begrenzt wird. Unter Umständen ist es erforderlich, zur Begrenzung der Stromanstiegsgeschwindigkeit auf einen für die Thyristoren ungefährlichen Wert eine zusätzliche Reaktanz im Löschkreis vorzusehen.

Für den zweiten Kommutierungsabschnitt von Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten bis Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten gilt die Differentialgleichung:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten 2.18

Mit den Anfangsbedingung Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten. Als Lösung dieser Differentialgleichung und somit für den Verlauf des Stromes ergibt sich eine gedämpfte Schwingung:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten 2.19

mit der Zeitkonstante : Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

und der Kreisfrequenz :

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten 2.20

und der Winkel Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten der Phasenverschiebung dieser Schwingung gegenüber dem Zeitpunkt Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten :

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten 2.21

Der Strom in der Freilaufdiode setzt im Zeitpunkt Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten ein, sobald die Bedingung Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten erfüllt ist. Damit beginnt der dritte Kommutierungsabschnitt. Für den Löschkreis gilt nach dem Einsetzen der Freilaufdioden die Differentialgleichung:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten 2.22

deren Lösung :

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten 2.23

mit Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten und Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Den Scheitelwert Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten der Kondensatorspannung erhält man mit der Näherung Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten die Gleichung:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten 2.24

Wie diese Gleichung zeigt, tritt am Löschkondensator nach dem Abschluss des Löschvorganges eine Überspannung auf, die von der in den Streureaktanzen Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten gespeicherten magnetischen Energie herrührt. Diese Spannungserhöhung am Löschkondensator führt zu einer entsprechenden Überspannung am Thyristor. Wird der Löschkondensator über einen Hilfsthyristor geschaltet, so kann der Strom im Kondensator seine Richtung nicht umkehren. Die Kondensatorspannung bleibt dann mit ihrem Maximum Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten erhalten.

3 Simulation und Modellanalyse

Zur Speisung moderner drehzahlvariabler Gleich- und Drehstrommotor sind als Stellglieder Umrichter notwendig, die eine veränderliche Gleichspannung oder ein bezüglich Amplitude und Frequenz steuerbares Drehstromsystem liefern können.

3.1 Strategien der Modellbildung [7]

Die wirklichkeitsgetreue Nachbildung von Umrichterschaltungen ist eine der schwierigsten Aufgaben bei der Modellierung der elektrischen Komponenten. Das ergibt sich aus der komplizierten nichtlinearen Struktur der Ansteueralgorithmen und der großen Anzahl von Ventilen mit diskontinuierlichen Verhalten. Beachtung müssen auch die vielfältigen Schutz- und Verriegelungsfunktionen moderner Umrichter, wie z.B. die Überwachung der Mindesteinschaltzeit, finden. Weniger Bedeutsam aus Sicht der Anwendung von Leistungselektronik sind hingegen solche Effekte wie der Rückstrom in den Leistungshalbleitern, parasitäre Induktivitäten und Kapazitäten.

Die Umrichter bilden die Schnittstelle zwischen dem Energieversorgungsnetz und dem Antriebsystem. Besonders bei netzgeführten Stromrichtern stellt sich die Frage, in wie weit die Eigenschaften des vorgelagerten Netzes und ihre Auswirkungen beispielsweise bei der Kommutierung oder aber auch die Stromrichternetzrückwikungen für die Simulationsuntersuchungen von Interesse sind. Das Zusammenwirken zwischen Energieversorgungsnetz, Umrichter und Maschine wird immer mit dem Ziel modelliert, das Betriebsverhalten zu analysieren, auftretende Beanspruchungen zu berechnen und Regler zu entwerfen. Vielfach genügen dazu vereinfachte Beschreibungsmethoden.

Aus der Sicht der numerischen Verarbeitung vermeiden entsprechende Modelle durch Vernachlässigung der schnell ablaufenden inneren Vorgänge in den Leistungshalbleitern die Entstehung steifer Differentialgleichungssysteme, die sich sonst bei gemeinsamer Modellierung mit elektromechanischen Systemen ausbilden würden. Die Wechselwirkungen zwischen dem Schaltverhalten der Ventile und den übrigen Systembestandteilen bleiben unberücksichtigt. Die eingeführte Unterteilung in einfache lineare Entwurfsmodelle und Simulationsmodelle unterschiedlicher Komplexität ist für die Geräte Gruppe der Umrichter besonders wichtig.

Übliche Lösungsansätze für die Nachbildung der unter Umständen sehr häufigen Schaltvorgänge, z. B. Pulswechselrichter mit hoher Pulsfrequenz, sind die Beschreibung der Ventile als ideale Schalter mit den Zuständen “EIN=leitend“ und „AUS=nicht Leitend“ oder durch variable Impedanzen mit einem Durchlass- widerstand für den Leitzustand und einem Sperrwiderstand für den Sperrzustand. Die erste Methode erfordert nach jedem Schaltvorgang die Berücksichtigung der neuen Schaltungstopologie in den Systemgleichungen und den Neustart des numerischen Analyseverfahrens. Vorteilhaft ist der Umstand, dass jeweils nur mit dem minimal notwendigen Gleichungssystem gerechnet wird. Die Schaltvorgang wird als unendlich schnell und ohne Übergangsvorgänge für Spannungen und Ströme angenommen. Die zweite Nethode bewirkt keine Strukturveränderung und erfordert lediglich die Neuberechnung der Systemparameter. Wegen der stark unterschiedlichen Widerstandswerte können allerdings steife Differentialgleichungssysteme entstehen. Dieser Nachteil lässt sich durch die Reihenschaltung des Widerstandes mit einer Reaktanz zur Anpassung der Systemeigenwerte umgehen. Zur Aufstellung der Systemgleichungen, die anschließend mit einem numerischen Integrationsverfahren gelöst werden, kommen verschiedene Methoden der Knotenanalyse und Maschenanalyse zum Einsatz.

3.2 Netzgelöschter Stromrichter [12] [3]

Netzgelöschte Stromrichter erzeugen als Stellglied die variable Klemmenspannung, z. B. drehzahlveränderlicher Gleichstromantriebe oder die Erregerspannung bei fremd- erregten Synchronmaschinen. Sie bilden die Schnittstelle zwischen dem elektrischen Anwendungssystem und dem Energieversorgungssystem. Während bestimmte Aufgabenstellungen, wie die Untersuchung von Stromrichternetzrückwirkungen (Blindleistungsbedarf, Spannungseinbrüche) oder der Entwurf netzfreundlicher Antriebe, die möglichst genaue Nachbildung der Wirkungskette Energieversorgungsnetz-, Stromrichter-, elektrische Maschine verlangen, genügen bei anderen Untersuchungen die Modellierung einzelner Ausschnitte der technischen Realität. So wird bei Voraussetzung eines starren Netzes mit einer belastungtsunabhängigen idealen Spannungs- quelle und mit einer unbegrenzten Kurzschlussleistung die Wechselwirkung Energieversorgungnetz – Stromrichter vernachlässigt und eine rückwirkungsfreie Trennstelle geschaffen.

3.2.1 Drehstrombrückenschaltung - B6

Ausgehend vom einfachsten Entwurfsmodell mit der Nachbildung durch ein Verzögerungsglied mit Ersatzzeitkonstante oder durch ein Laufzeitglied mit einer Ersatzlaufzeit, können durch immer komplexere Modelle zusätzliche Eigenschaften und Betriebsfälle berücksichtigt werden. Von den vielfältig möglichen Schaltungsvarianten werden nur die Modelle der Drehstrombrückenschaltung durch SIMPLORER behandelt (Abb. 3-1).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3-1: Schaltermodell des netzgelöschten Stromrichters in Drehstrombrückenschaltung mit AP-Anschlusspunkt

Das im SIMPLORER verfügbare Modell vereinigt eine dreiphasige ideale Spannungsquelle mit sechs Ventilen in einer Ersatzspannungsquelle. Die resultierende Gleichspannung setzt sich aus Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten-Ausschnitten der verkettet Spannungen zusammen. Die Parameter zur Nachbildung des starren Netzes sind der Effektivwert der Netzspannung Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten, die Netzfrequenz Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten und der Anfangswinkel der Netzspannung Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten. Der Augenblickswert der Ausgangsgleichungsspannung Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten ergibt sich durch Phasen- anschnitt über den Steuerwinkel Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten und den Ansteueralgorithmus. Im Ansteuerautomaten des Modells ein auch industriell eingesetzter digitaler Algorithmus durch Zustandsgraphen mit hoher Dynamik implementiert. Der Ansteuerautomat berechnet Zündzeitpunkt nach folgender Formel:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten; mit Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten 3.1

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 3-1: Zuordnung von Spannung und Strom von B6-Schaltung

Es wird nur das lastseitige Klemmenverhalten des Stromrichters nachgebildet und somit der netzseitige Kurzschluss während der Kommutierungsdauer nicht erfasst. Unter Beachtung des Schaltzustandes der Ventile wird der Eingangstrom ausschließlich durch den Ausgangsgleichstrom bestimmt. Der zusätzliche Anteil am Eingangsstrom durch den zeitweiligen Kurzschluss zweiter Netzphasen während der Kommutierung bleibt unberücksichtigt.

Während der Kommutierungsdauer ergibt sich die resultierende Gleichspannung als halbe Strangspannung. Die Länge der Kommutierungsdauer Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten, die in der Realität von der Höhe des Gleichstromes, vom Steuerwinkel, von der Netzinduktivität und von der Netzspannung abhängig ist, lässt sich im Sinne einer gesteuerten Vorgabe zusätzlich als Parameter festlegen. Damit werden der Ausganggleichspannung in der Art eines Oberschwingungsgenerators die Kommutierungseinbrüche überlagert.

Die sechs möglichen Schaltzustände des Stromrichters werden während einer Netzperiode zyklisch durchlaufen. Die Tabelle 3-1 gibt die Berechnungsvorschrift der Ausgangsgleichspannung Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten und der Eingangsströme Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten, Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten, Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten wieder.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Zuordnung in Tabelle 3-1 lassen sich in Anlehnung an die vektorielle Schreibweise durch die Matrix der Schaltzustände Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten nach Gl. 3.2 darstellen. Die Variable Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten ist dabei Index und es gilt: Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten mit Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten mit Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten 3.2

Die Berechnung der Ausgangsgrößen während des Kommutierungsvorganges entspricht der Mittelwertbildung zwischen Schaltzuständen nach Gl. 3.3.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten 3.3

Die kompakte Schreibweise nach Gl. 3.2 erlaubt die übersichtliche Veranschaulichung der Funktionalität des Stromrichters auf der Grundlage einer gesteuerten Spannungsquelle.

Die Drehstromseite mit dem vorgelagerten Netz wird durch den resultierenden Ersatzwiderstand und die Ersatzinduktivität sowie die Ersatzelemente für den Stromrichtertrafo und/oder die Kommutierungsdrosseln mit in die Untersuchungen einbezogen. Für den fehlerfreien Fall ergeben sich im nichtlückenden Betrieb während einer Netzperiode wiederum sechs Zustände des Stromrichters in Abhängigkeit vom Schaltungszustand der Ventile. Dabei werden eine Einfach- kommutierung, alle Kommutierungsvorgänge sind bis zur nächsten Zündung abgeschlossen, sowie der symmetrische Aufbau und die symmetrische Ansteuerung des Stromrichters vorausgesetzt. Die Schaltzustände werden zyklisch durchlaufen und beginnen nach einer Netzperiode wieder von vorn. Jeder Schaltungszustand ist auch hier wieder durch die Kommutierungsphase und die Nichtkommutierungsphase gekennzeichnet. Aus der Schaltungstopologie ergeben sich unter Anwendung der kirchhoffschen Gesetze die abschnittsweise gültigen Differentialgleichungen für jede Phase. Beim Übergang von einer Phase zur andere muss für den nur stetig veränderlichen Gleichstrom Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten die Kontinuitätsbedingung gelten. Dieses Stromrichtermodell ist such für die Untersuchung von Stromrichternetzrückwirkungen geeignet, da sowohl die Netzrektanzen, als auch die endlich Glättungsinduktivität nach- gebildet werden.

In der Kommutierungsphase sind drei Ventile und zwei Stromkreis wirksam, z.B. Abb. 3-2

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3-2: Ersatzschalbild für Kommutierungsphase und Gl. 3.4:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten 3.4

Im Stromkreis 1 läuft der Kommutierungsvorgang ab und im Stromkreis 2 fließt der Gleichstrom Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten weiter. Der Anfangswert für die Ströme in beiden Kreisen ist jeweils der Endwert der Vorhergehenden Nichtkommutierungsphase. Die Kommutierung ist beendet, wenn der Kommutierungsstrom im Stromkreis 1 einen bestimmten vorgebbaren Haltestrom unterschreitet. Dieser Vorgang gilt als Zustandsereignis und ist durch Simulation möglichst genau zu erfassen. Das kann durch Iteration bei Integrationsverfahren mit Erfassung von Zustandsereignissen oder im Raster der Integrationsschrittweite Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten bei Verfahren ohne Erfassung von Zustandsereignissen geschehen.

Die Spannung Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten und Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten sind Ersatzspannungsqullen, deren Werte sich durch zyklisches Vertauschen aus den Strangspannungen Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten, Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten und Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten für den jeweiligen Schaltzustand ergeben. Wegen der Symmetrie gilt Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3-3: Ersatzschatlbild für Nichkommutierungsphase

Nachdem die Bedingung für Ende der Kommutierungsphase erreicht ist, wird auf das Modell für die Nichtkommutierungsphase nach Abb. 3-3 und Gl. 3.5 ungeschaltet.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten 3.5

Es sind jetzt nur noch zwei Ventile in einem Stromkreis leitend. Das Ende der Nichtkommutierungsphase wird beim ungesteuerten Gleichstromrichter durch den natürlichen Zündzeitpunkt und beim gesteuerten Gleichrichter durch Zündung eines Ventils in einem neuen Brückenzweig bewirkt. Ergänzend dazu werden in Abb. 3-4 die Oberschwingungsanalysen der Strangspannungen gestellt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3-4: Oberschwingungsanalyse der Spannung im Strang (oben: α=0°, unter: α=60°)

Für Untersuchungen, die kein ausführliches Modell des Gleichstromrichters erfordern und für den Entwurf von Regelstrukturen sind stark vereinfachte Entwurfsmodelle notwendig. Diese Modelle verwenden die Näherung durch Ersatzlaufzeiten. Die netzgelöschten Stromrichter werden für kontinuierliche Regelungen als Verzögerungsglied und für diskontinuierliche Systeme als Laufzeitglied nach Gl. 3.6 nachgebildet.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten, für B6C 3.6

3.2.2 Zwölfpuls-Brückenschaltung

Beim Betrieb von netzgeführten Stromrichter für große Leistungen ist es besonders wichtig, dass der Netzstrom einen geringen Oberschwingungsgehalt besitzt und zudem die Welligkeit der erzeugten Gleichspannung gering ist. Beides lässt sich durch die Zusammenschaltung von zwei B6C-Schaltungen erreichen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3-5: zwei B6-Schaltungen mit Transformator bei zwei verschiedene Schaltgruppen

Werden zwei B6-Schaltungen mit einer gegenseitigen Phasenverschiebung von Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten betrieben, so lässt sich die effektive Pulszahl Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten der Gleichspannung Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten auf 12 verdoppeln. Zu diesem Zweck ist der Transformator T in Abb. 3-5 mit zwei Sekundärwicklungen unterschiedlicher Schaltgruppen bestückt, z. B. Yy6 und Yy5. Es stellt sich zwischen den entsprechenden Leiterspannungen auf der Sekundärseite eine Phasenverschiebung von Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten ein.

Die Windungszahl der Dreieck geschalteten Sekundärwicklung wird um den Faktor Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten größer gewählt als die Windungszahl der in Stern geschalteten Sekundärwicklung. Dadurch werden die Effektivwerte der Außenleiterspannungen beider Wicklung gleichen groß.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3-6: 12-Pulsschaltung als Reihenschaltung B6C2S

Abb. 3-6 zeigt eine Anordnung (Simulationsschaltung) bei der zwei B6-Schaltungen in Reihe geschaltet sind. Der erzeugte Gleichspannungs-Mittelwert beträgt: Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten. Die Schaltung besonders zur Erzeugung höher Gleichspannungen geeignet

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3-7: Reihenschaltung mit 12-pulsiger Gleichspannung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3-8: 12-Pulsschaltung als Parallelschaltung zweiter B6-Schaltungen mit Saugdrossel

Eine andere Möglichkeit zur Erzeugung einer zwölfpulsigen Gleichspannung besteht in der Parallelschaltung zweier B6-Schaltungen nach Abb. 3-8. Die Induktivität Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten begrenzt den Differenzstrom. Für den magnetischen Kreis der Saugdrossel liegt eine Wechselstrombelastung vor, da sich die gegensinnigen Gleichanteile im magnetischen Kreis aufheben.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3-9: Parallelschaltung, 12-pulsige Gleichspannung

Die resultierende Gleichspannung folgt aus Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten. Der Mittelwert beträgt Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten. Er ist in Abb. 3-9 somit nur halb so groß wie bei Ausgangsspannung der Schaltung in Abb. 3-7. Die betrachtete Schaltung ist infolge der Parallelschaltung der beiden B6-Schaltungen besonders zur Erzeugung höherer Gleichströme geeignet. Jeder der beiden Teilstromrichter übernimmt dabei die Hälfte des gelieferten Gleichstromes.

3.3 Direktumrichter

Der dreiphasige netzgeführte Direktumrichter, wie Abb. 3-10, wird als Stellglied bei langsam laufenden drehzahlvariablen Motoren größer Leistung (>1,5 MW) eingesetzt. Wichtige Anwendungen sind Zementmühlen und Erzmühlen sowie auf Grund der schnellen Regelbarkeit auch Fördermaschinen und Walzwerke. Wegen der Zwang- kommutierung der Ventile durch das speisende Netz gibt es im Gegensatz zum alternativ einsetzbaren Stromwechselrichter keine Anlaufschwierigkeiten und Probleme bei niedrigen Drehzahlen. Nachteilig ist allerdings die Begrenzung der Ausgangsfrequenz auf 30% der Netzfrequenz.

Der Direktumrichter besteht aus drei Teilstromrichtern, die normalerweise in Drehstrombrückenschaltung ohne Kreisstrom arbeiten. Sie setzen sich zusammen aus je 2 netzgeführten Stromrichterbrücken, die antiparallel geschaltet sind.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3-10: Prinzipschaltplan des Direktumrichters

Zur Vermeidung der dritten Harmonischen im Strom werden sie in Sternschaltung betrieben und speisen je eine Phase der ebenfalls in Stern geschalteten Last, wie die Synchronmotor oder Asynchronmotor. Die Teilstromrichter eines Stranges werden in Abhängigkeit von der Richtung des Laststroms angesteuert. Die stromlose Pause von einem Vielfachen der Freiwerdezeit der Ventile bei der Umschaltung von einem Teilstromrichter auf den anderen dient der Vermeidung der Kreisströme.

3.4.1 Trapezansteuerung

Werden die Teilstromrichter SR 1 und SR 2 abwechselnd mit Vollaussteuerung betrieben, so ergibt sich die Ausgangsspannung Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten in Abb. 3-11 als Hüllkurve über mehrere Perioden des Drehspannungssystems. Der Umrichter wird dem entsprechend als Hüllkurven- oder Trapezsteuerung bezeichnet.

Bezeichnet man die Anzahl der Kuppen je Halbschwingung mit Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten, so beträgt die Ausgangsfrequenz Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten nach Gl. 3.7

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten Pulszahl der Teilstromrichter 3.7

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3-11: Spannung des Direktumrichters mit Trapezansteuerung ohne Lastung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3-12: Simulation der Trapezansteuerung mit Lastung (R= 3Ω, L= 35mH)

Die Frequenzeinstellung kann über Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten nur stufig erfolgen. Ein Frequenzschritt ist über die Pulszahl Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten der Teilstromrichter festgelegt. Die Belastung des Direktumrichters kann rein ohmsch oder ohmsch-induktiv sein. Die Aussteuerung muss der Belastung zur Vermeidung von Kurzschlüssen angepasst sein. Bei ohmsch-induktiver Belastung wird die Richtungsumkehr der Ausgangsspannung nach Abb. 3-12 dadurch bewirkt, dass der stromführende Stromrichter kurzzeitig in die Wechselrichterendlage gesteuert wird. Durch die Spannungsumkehr arbeitet der Direktumrichter als Wechselrichter und erzwingt einen Nulldurchgang des Ausgangsstromes. Nach dem Stromnulldurchgang bleiben beide Stromrichter gesperrt, anschließend wird der Stromrichter für die neue Polarität der Ausgangsspannung in den Gleichrichterbetrieb gesteuert. Die Lastspannung hat eine stark ausgeprägte Grundschwingung bei Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten(Abb. 3-13).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3-13: Spektrum der Lastspannung am Ausgang des trapezgesteuerten Direktumrichters

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