ID 9307
Krüger, Thomas: Gegenüberstellung der Normen und Bemessung einer Verbundbrücke
nach DIN und EC4 mit Vergleich der Bemessungsergebnisse
Druck Diplomica GmbH, Hamburg, 2006
Zugl.: Fachhochschule Karlsruhe, Diplomarbeit, 2001
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Diplomica GmbH
http://www.diplom.de, Hamburg 2006
Printed in Germany
Autorenprofil
Dipl.-Ing. (FH) Thomas Krüger, MBA
email: thomaskrueger@gmx.com
P
ERSÖNLICHE
D
ATEN
geboren am 17. September 1973 in Karlsruhe, ledig
S
TUDIUM
seit 10/04
Technische Universität Dresden
,,EIPOS - Europäisches Institut für postgraduale Bildung"
Comenius Universität Bratislava, Slowakei
"Fakultät für Management"
Doktorat
10/01 09/03
Steinbeis-Hochschule Berlin
,,Steinbeis Transfer Institut für
Business Administration and International Entrepreneurchip"
UNESP - Univerisdade Estadual Paulista, Sâo Paulo, Brasilien
Studiengang: Masters of Business Administration (MBA)
in General Management/Growth Management (Note: sehr gut)
Thema der Master Thesis:
"Von der Idee zum neuen Standort"
Organisation eines Bauprojektes, unter Berücksichtigung von präventiven Maßnahmen, zur
Steuerung und Sicherung des Projekterfolges (Note: sehr gut)
10/96 03/01
Fachhochschule Karlsruhe
Studiengang: Bauingenieurwesen, Konstruktiver Ingenieurbau (Note: gut)
Thema der Diplomarbeit:
Gegenüberstellung der Normen und Bemessung einer Verbundbrücke nach DIN und EC 4 mit
Vergleich der Bemessungsergebnisse (Note: sehr gut)
B
ERUFLICHE
E
NTWICKLUNG
seit 03/05
k-werkstatt Baumanagement AG, Aarau, Schweiz
Projektentwicklung, Projektsteuerung / -leitung
Deutschland & Osteuropa
05/04 02/05
Vorbereitung Doktorat , Arbeitsuchend
09/03 04/04
AIG Ingenieurs- und Planungsgesellschaft mbH, Stuttgart, Deutschland
Bauleitung, Projektleitung
09/01 08/03
Robert-Bosch GmbH, Stuttgart, Deutschland
Zentralabteilung für Neubaurealisierung (ZAN)
Praktikant Bauleitung
06/01 08/01
DeTeLine, Berlin, Deutschland
CAD-Konstrukteur
Z
USÄTZLICH ERWORBENE
Q
UALIFIKATIONEN
10/04 006/05
Technische Universität Dresden
,,EIPOS - Europäisches Institut für postgraduale Bildung"
Führungskräfteseminar:
Abschluss: European
Consultant
03/00 06/00
Fachhochschule Karlsruhe
Betontechnologievorlesung
Abschluss: Betonprüfschein
(E-Schein nach DIN 1045, Abschnitt 5.2.2.7)
11/97 12/97
Fachhochschule Karlsruhe
Vorlesung der Südwestlichen Bau- und Berufsgenossenschaft
Abschluss:
Lehrgang A ,,Fachkräfte für Arbeitssicherheit"
B
ESONDERE
K
ENNTNISSE UND
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ÄHIGKEITEN
Sprachen
Englisch:
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Italienisch: Grundkenntnisse
Persisch: Grundkenntnisse
EDV
Konstruktions- und Statikprogramme, Ausschreibungsprogramme,
MS-Office Anwendungen, MS-Project
Allgemein
Gitarre, Marathon, Ski, Golf, Literatur, Geschichte
Vorwort
Herrn Prof. Dr.-Ing. Baumann möchte ich für die Betreuung, Unterstützung und die wertvol-
len Anregungen während der Diplomarbeit danken.
Ein besonderer Dank gilt der Firma Sofistik AG für die Bereitstellung des Statikprogramms.
Mein ganz herzlicher Dank auch an Uwe Häberle vom Ingenieurbüro Leonhardt, Andrä und
Partner in Berlin für die anregende Diskussionen und die Unterstützung bei der Entstehung
dieser Diplomarbeit.
Hiermit erkläre ich, daß die vorliegende Arbeit selbständig angefertigt und alle benutzten
Hilfsmittel und Quellen angegeben habe.
Karlsruhe, 28. März 2001
Thomas Krüger
Inhaltsverzeichnis
- I -
INHALTSVERZEICHNIS
1 EINLEITUNG ... 1
2 EINFÜHRUNG IN DIE STAHLVERBUNDBAUWEISE ... 2
2.1 Allgemeines ... 2
2.2 Grundsätzliches
zu Verbundüberbauten... 2
3 GEGENÜBERSTELLUNG DER NORMEN ... 6
3.1 Vorbemerkung ... 6
3.2 Geltungsbereiche, Regelwerke... 6
3.3 Grundlagen für Entwurf, Berechnung und Bemessung... 8
3.3.1 Lastannahmen,
Einwirkungen
und ihre Bemessungswerte ... 8
3.3.1.1 Allgemeines... 8
3.3.1.2 Eigenlast... 9
3.3.1.3 Vertikale Verkehrslast ... 10
3.3.2 Sicherheitskonzept ... 12
3.3.2.1 Allgemeines... 12
3.3.2.2 Grenzzustand
der Tragfähigkeit... 12
3.3.2.3 Grenzzustand
der
Gebrauchstauglichkeit... 14
3.3.2.4 Baustoffeigenschaften... 15
3.3.3 Berechnungsgrundlagen... 17
3.3.3.1 Allgemeines... 17
3.3.3.2 Allgemeines
zu
den Bemessungsverfahren... 17
3.3.3.3 Grenzzustand
der Tragfähigkeit... 18
3.3.3.4 Querschnitte... 20
3.3.3.5 Grenzzustand
der
Gebrauchstauglichkeit... 30
3.3.3.6 Verbundsicherung und Verbundmittel... 33
4 ÜBERBAU ...36
4.1 Annahmen,
Randbedingungen ...36
4.2 Tragkonstruktion...36
5 GEGENÜBERSTELLUNG
DER
BEMESSUNGSERGEBNISSE...37
5.1 Allgemeines ...37
5.2 Trägheitsmomente zur Ermittlung der Schnittgrößen ...37
5.3 Charakteristische
Werte der Einwirkungen...37
5.3.1 Temperaturbelastung:... 38
5.3.2 Momente ... 38
5.4 Spannungen ...39
Inhaltsverzeichnis
-
II
-
5.5 Verdübelung ...39
5.5.1 Dübeltragfähigkeit... 39
5.5.2 Erforderliche Dübelanzahl ... 40
6 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK ...41
7 VERWENDETE NORMEN, RICHTLINIEN, EUROCODES ...43
8 LITERATUR...45
9. STAHLVERBUNDBRÜCKE: LÄNGS- UND QUERSCHNITT...47
ANLAGE 1
Bemessung eines Verbundüberbaus nach den Bestimmungen der DIN...A 1
·
Grafische Darstellung der Schnittgrößen und Spannungen
ANLAGE 2
Bemessung eines Verbundüberbaus nach den Bestimmungen des EC 4...B 2
·
Grafische Darstellung der Schnittgrößen und Spannungen
1. Einleitung
-
1
-
1 Einleitung
Straßenbrücken in Stahlverbundbauweise stellen immer mehr eine wettbewerbsfähige Alter-
nativlösung gegenüber Brücken mit Spannbetonüberbauten dar.
Es ist hierbei von besonderer Bedeutung die jeweiligen spezifischen Werkstoffeigenschaften
dort einzusetzen, wo sie am besten ausgenutzt werden können. Das heißt, das der Beton in der
Druckzone und der Stahl in der Zug- bzw. Biegezugzone anzuordnen sind.
In der nachfolgenden Arbeit wird anhand einer Bemessung eines dreifeldrigen Stahlverbund-
überbaus die Bemessungsergebnisse hinsichtlich Abweichungen, unterschiedlichen Vorge-
hensweisen und Auswirkungen untersucht, welche sich bei der Einführung des Eurocodes 4
gegenüber den gewohnten noch gültigen DIN Normen ergeben.
Nach Wiedergabe einer allgemeinen Einführung in die Stahlverbundbauweise werden die
beiden Normen hinsichtlich Regelwerke, Geltungsbereich und Grundlagen für den Entwurf
und Bemessung gegenübergestellt. Danach wird der zu untersuchende Brückenüberbau erläu-
tert. In Anlage 1 wird der Überbau zunächst nach den Regelwerken der DIN und anschließend
in Anlage 2 nach den Regelwerken des Eurocode 4, Teil 2 bemessen.
2. Einführung in die Stahlverbundbauweise
-
2
-
2 Einführung in die Stahlverbundbauweise
2.1 Allgemeines
Durch den Ausbau des Straßenverkehrsnetzes in den neuen Bundesländern müssen zahlreiche
Brücken erneuert oder neu gebaut werden. Hierbei sind immer wiederkehrende Straßenquer-
schnitte zu überführen. In den meisten Fällen sind es die Regelquerschnitte RQ 10,5 und
RQ 15,5.
An diese Überführungsbauwerke werden im wesentlichen die folgenden Anforderungen ge-
stellt:
-
niedrige Herstellungskosten
-
möglichst kurze Bauzeiten
-
geringe Verkehrsbeeinträchtigung
-
niedrige Erhaltungskosten
-
geringe Bauhöhe
-
ansprechende Gestaltung
Diese Forderungen erfüllt die Verbundbauweise in hervorragendem Maße. Sie ermöglicht
zum einen sehr schlanke Überbauten, einfache Montage, kurze Bauzeit und extrem geringe
Verkehrsbehinderung. Zum anderen besteht die Möglichkeit, wegen dem Bausatzprinzip, eine
spätere einfache Fahrspurverbreiterung. [20]
2.2 Grundsätzliches
zu
Verbundüberbauten
Verbundbau bedeutet im konstruktiven Ingenieurbau das planmäßige Zusammenwirken ver-
schiedener Baustoffe in einem Bauteil zum Verbessern des Trag- und Verformungsverhaltens.
Das Besondere an der Verbundbauweise läßt sich wie folgt kurz zusammenfassen:
Stahl und Beton werden entsprechend ihrer Eigenschaft eingesetzt
-
kraftschlüssige Verbindung durch Kopfbolzendübel zwischen beiden Baustoffen
-
relativ leichter Überbau
-
geringe Bauhöhe
-
gering Montagekosten bei in Betrieb befindlichen Verkehrswegen
-
Spannungszustände im Gebrauchszustand werden durch die Herstellungsverfahren
stark beeinflußt (vgl. Abb.1)
2. Einführung in die Stahlverbundbauweise
-
3
-
Die Betonfahrbahnplatte beim Verbundquerschnitt übernimmt im Brückenbau zwei Funktio-
nen.
-
Plattenwirkung:
Querabtragung der Lasten zu den Längsträgern
-
Scheibenwirkung:
Obergurt des Verbundträgers
Je nach Ausbildung des Stahlträgerobergurtes unterscheidet sich das Tragverhalten der Ver-
bundkonstruktion. Verbundkonstruktionen mit großem Stahlträgerobergurt besitzen eine sehr
hohe Tragfähigkeit, wo hingegen kleine Stahlträgerobergurte nur sehr geringe Tragfähigkeit
besitzen. Diese sind beim Betonieren mit Hilfsstützen zu unterbauen.
Es wird in Abhängigkeit der Unterstützung des Trägers beim Betonieren in verschiedene Ver-
bundgrade unterschieden:
-
Der Grenzwert ist der Eigengewichtsverbund mit einem sehr kleinen Stahlträger-
obergurt, bei dem die Stahlträger beim Betonieren mit Hilsstützen unterbaut sind.
-
Und der Verkehrslastverbund mit einem recht großen Stahlträgerobergurt, bei dem
die Fahrbahnplatte ohne Unterstützung der Stahlträger betoniert wird. Das Eigenge-
wicht des Stahlträgers und des Frischbetons (Aufbeton) einschließlich der Schalung
(Betonfertigteilplatte) muß hier vom Stahlträger allein abgetragen werden. Erst die
Ausbaulasten und die Verkehrslasten wirken auf den Verbundquerschnitt.
-
Abbildung 1: Biegemomente und Spannungen aus Eigenlast bei unterschiedlichen Herstellungs-
verfahren (nach Roik) [1]
2. Einführung in die Stahlverbundbauweise
-
4
-
Leider stehen den statischen und konstruktiven Vorteilen auch gewisse Problematiken gegen-
über. Stahl ist ein elastischer Festkörper mit konstanten, d.h. zeitunabhängigen Material- und
Festigkeitskennwerten. Beton jedoch entzieht sich der Belastung in Form von Kriechen und
Schwinden. Diese Einflußgrößen sind zeitabhängig, deshalb müssen sämtliche Einwirkungen
auf den Verbundträger nach ihrer Einwirkungsdauer und dem Betonalter unterschieden wer-
den.
Für die Berechnung von Verbundträgerkonstruktionen hat sich in den letzten Jahren das soge-
nannte Gesamtquerschnittsverfahren durchgesetzt. Das Verfahren ist auf reine Trägerkon-
struktionen begrenzt, welche die häufigste Anwendung findet.
Für die Ermittlung der wirksamen Querschnittswerte und Spannungen wird daher anstelle des
inhomogenen Verbundquerschnittes mit einem fiktiven, elastischen Gesamtquerschnitt aus
Stahl gerechnet. Für die Betonfläche und Betonträgheitsmoment werden Reduktionszahlen
eingeführt, mit deren Hilfe die Gesamtquerschnittswerte ermittelt werden. An diesem Quer-
schnitt können dann Spannungen und Verformungen berechnet werden. Die Reduktionszah-
len werden über das Verhältnis der E-Moduli von Stahl und Beton zum jeweiligen Betonalter
gebildet, wobei der Reduktionsfaktor um so größer ist, desto jünger und damit ,,weicher" der
Beton ist. Ähnlich wird mit den Einflußgrößen beim Schwinden und Relaxation verfahren.
Die Spannungen werden mit den lastfallabhängigen Schnittgrößen und den dazugehörigen
Querschnittsgrößen ermittelt. Dabei ist zu beachten, daß die Betonteile ebenfalls um den Re-
duktionsfaktor reduziert werden, da diese geringere Kräfte als der Stahl aufnehmen können.
Aus dieser Betrachtung ergeben sich dann unterschiedliche Spannungsgradienten im Stahl
und im Betonobergurt. [20]
Abbildung 2: Spannung und Dehnung eines Verbundquerschnittes im Feldbereich [1]
2. Einführung in die Stahlverbundbauweise
-
5
-
Abbildung 3: Spannungen und Dehnungen eines Verbundquerschnittes im Stützbereich [1]
Wie Abbildung 3 zeigt wird die maximale Betonzugfestigkeit im Stützbereich überschritten
und das hat zur Folge das der Beton an dieser Stelle reißt. Dort darf der Querschnitt dann
nicht mehr voll zum tragen kommen. Die Momente müssen an dieser Stelle weitestgehend
vom Stahlträger aufgenommen werden.
Vereinfachend wird in der Praxis nur zwischen dem Zustand I (ungerissener Beton) und dem
Zustand II (gerissener Beton) unterschieden. Im Zustand II wird also kein Mitwirken des Be-
tons zwischen den Rissen berücksichtigt. Um dies aber dennoch zu Berücksichtigen wird je-
weils über 15% der angrenzenden Felder die Steifigkeit des Zustandes II angesetzt. Alle übri-
gen Bereiche erhalten Zustand I. In Abbildung 4 wird diese Momenteumlagerung und der
Näherungsansatz dargestellt. [1]
Abbildung 4: Ansatz für die Näherungsberechnung zur Berücksichtigung des gerissenen Betongurts im Stütz-
bereich. [1]
3. Gegenüberstellung der Normen
-
6
-
3 Gegenüberstellung der Normen
3.1 Vorbemerkung
Es wird zunächst eine Sichtung der Normen durchgeführt und anschließend aufgelistet. Es
können in dieser Arbeit nicht alle Themen abgehandelt werden, daher wird vielmehr auf die
grundlegenden Unterschiede, die sich seit der Einführung des Eurocodes gegenüber den DIN
Normen ergeben haben, eingegangen.
3.2 Geltungsbereiche,
Regelwerke
DIN:
In den noch gültigen DIN Normen gibt es keine eigene Norm für die Stahlverbundbauweise.
So wurde aus einer Vielzahl von Normen, Vorschriften, Bestimmungen und Merkblättern
eine ,,Richtlinie für die Bemessung und Ausführung von Stahlverbundträgern" zusammenge-
faßt. Diese Richtlinie behandelt nur die Besonderheit der Stahlträgerverbundbauweise. Für
alle anderen Bauwerksteile (Stahlbetonteil, Spannbetonteil und Stahlkonstruktion) gelten,
sofern nichts anderes gesagt ist, weiterhin die gültigen Normen.
Nachfolgend sind, die für den Brückenbau spezifische Gebiete dieser Richtlinie aufgeführt:
Belastungsannahmen:
DIN 1055
Teil 1-6; Lastannahmen für Bauten
DIN 1072
Straßen- und Wegbrücken, Lastannahmen
DS 804
Vorschriften für Eisenbahnbrücken und sonstige Ingenieurbauwerke
(VEI) Teil 2 Lastannahmen
Normen und Richtlinien für Stahlbauteile:
DIN 1000
Stahlbauten; Ausführung
DIN 1073
Stählerne Straßenbrücken; Berechnungsgrundlage
DIN 1079
Stählerne Straßenbrücken; Grundsätze für die Bauliche Durchbildung
DIN 4101
Geschweißte Stählerne Straßenbrücken
DIN 4114
Stahlbau; Stabilitätsfälle (Knicken, Kippen, Beulung); Berechnungs-
grundlagen
DIN 17100
Allgemeine Baustähle; Gütevorschriften
3. Gegenüberstellung der Normen
-
7
-
DIN 18800
Teil 1 und Teil 2, Stahlbauten, Bemessung und Konstruktion; Stabili-
tätsfälle (Ausg. Nov. 1990)
DS 804
Vorschriften für Eisenbahnbrücken und sonstige Ingenieurbauwerke
(VEI)
DASt Ri. 12 Beulen
Normen und Richtlinien für Querschnittsteile aus Stahlbeton und Spannbeton:
DIN 488
Teil 1 - 6 Betonstahl
DIN 1045
Beton- und Stahlbeton
DIN 1075
Massive Brücken; Bemessung und Ausführung
DIN 1084
Teil 1 3 Güteüberwachung im Beton- und Stahlbetonbau
DIN 4227
Teil 1 Spannbeton; Bauteile aus Normalbeton mit beschränkter
oder voller Vorspannung
DafStb Heft 220, 240 Hilfsmittel für die Berechnung und Bemessung von Beton-
Stahlbetonbauteilen
Normen, Richtlinien und Merkblätter für Verbundmittel:
DIN 32500
Teil 2 Bolzen für Bolzenschweißen mit Hubzündung, Zylinder-
stifte Z
DIN 32500
Teil 3 Bolzen für Bolzenschweißen mit Hubzündung, Betonan-
ker und Kopfbolzen B
DVS-Merkblatt 0901 Bolzenschweißverfahren für Metalle
DVS-Merkblatt 0902 Lichtbogenbolzenschweißen mit Hubzündung
DVS-Merkblatt 0904 Lichtbogenbolzenschweißen mit Ringzündung
DVS-Merkblatt 0905 Sicherung der Güte von Bolzenschweißverbindungen;
Teil 1 Bolzenschweißen mit Hub- und Ringzündung
EC:
Im Gegensatz zur DIN Norm ist im Eurocode 4 ,,Bemessung und Konstruktion von Verbund-
tragwerken aus Stahl und Beton" ein großer Teil dieser Normen und Richtlinien eingegliedert.
Der Eurocode 4 ist in verschiedene Teile untergliedert. Der Teil 1-1 enthält allgemeine
Grundlagen zur Bemessung von Verbundtragwerken und bauteilen des Hoch- und Ingeni-
eurbaus.
3. Gegenüberstellung der Normen
-
8
-
Dieser Teil ist generell zusammen mit den Teilen 1-1 des Eurocodes 2 ,,Grundlagen und An-
wendungsregeln für den Hochbau" und des Eurocodes 3 ,,allgemeine Bemessungsregeln für
den Stahlbau" zu verwenden!
Der Teil 1-2 des Eurocode 4 beinhaltet den Brandschutz und Teil 2 den Verbundbrückenbau.
Der Teil 1-2 ist zur Zeit noch in Bearbeitung.
Auf dem Gebiet des Verbundbrückenbaus hat die europäische Harmonisierung erst begonnen.
So liegt der Eurocode 4, Teil 2 erst seit dem Juni 2000 vor.
Der Eurocode 4 gilt für den Entwurf, die Berechnung und die Bemessung von Verbundtrag-
werken des Hoch- und Ingenieurbaus. Er behandelt ausschließlich Anforderungen an die
Tragfähigkeit, die Gebrauchstauglichkeit und die Dauerhaftigkeit von Tragwerken. Andere
Anforderungen wie z.B. Wärme-, Schallschutz und Erdbeben werden nicht behandelt. Bei der
Ausführung von Verbundkonstruktionen wird auf den Eurocode 2 und 3 verwiesen.
Zudem Eurocode 4 wurde die DASt-Richtlinie 104 als Nationales Anwendungsdokument
geltend gemacht. Diese beinhaltet eine Zusammenstellung der in Deutschland geltende Be-
zugsnormen, Erläuterungen der englischen Begriffe, Regelungen für den Ansatz der Einwir-
kungen und weitere Einzelregulierungen. [1,5]
3.3 Grundlagen für Entwurf, Berechnung und Bemessung
3.3.1 Lastannahmen, Einwirkungen und ihre Bemessungswerte
3.3.1.1 Allgemeines
DIN:
Brücken werden in erster Linie durch Eigenlast und Verkehrslast beansprucht. Die Verkehrs-
lasten sind idealisiert und je nach Verwendungszweck der Brücke (Straßen- oder Eisenbahn-
brücke) so festgelegt, daß sie der realen Belastung möglichst nahe kommen. Entsprechend
ihrer Bedeutung wird unterscheiden in Hauptlasten, Zusatzlasten und Sonderlasten. Diese sind
dann möglichst in ungünstigster Zusammenfassung zu überlagern und bilden die verschie-
densten Lastfälle und die daraus resultierende Lastkombinationen. [6]
EC:
Bei der Bemessung nach Eurocode wird im Unterschied zu den Lastannahmen nach DIN
(DIN 1055, DIN 1072, ...), in der von ständigen Lasten und Verkehrslasten gesprochen wird,
von Einwirkungen gesprochen. Es wird in 2 Arten von Einwirkungen unterschieden, den
3. Gegenüberstellung der Normen
-
9
-
direkten und den indirekten Einwirkungen. Des weiteren wird noch nach der zeitlichen Ver-
änderlichkeit unterschieden, den ständigen, veränderlichen und den außergewöhnlichen Ein-
wirkungen. [1]
In dieser Arbeit werden, obwohl die verschiedenste Belastungsmöglichkeiten entstehen kön-
nen, nur die maßgebenden vertikalen Lasten behandelt.
Der Einfluß der horizontalen Lasten ist vernachlässigbar gering und daher nicht Gegenstand
dieser Arbeit, da horizontale Lasten über Scheibenwirkung abgetragen werden.
3.3.1.2 Eigenlast
DIN:
Die Eigenlasten werden nach den Bestimmungen der DIN 1055 Teil 1, Abs.7.4.1.5
mit
Beton
= 25 KN/m³,
Stahl
= 78,5 KN/m³, und dem entsprechendem Gewicht des Fahrbahn-
belages ermittelt.
Die Eigenlastanteile werden unterteilt in:
-
g1: Stahleigengewicht
-
g2: Betoneigengewicht
-
Ausbaulasten
Diese werden getrennt auf das Bauwerk aufgebracht und zusätzlich ist nach DIN 1072, Abs.
3.1.1 eine Last von 0,5 KN/m² durchgehend über die ganze Fahrbahnfläche für den Mehrein-
bau von Fahrbahnbelag beim Herstellen einer Ausgleichsgradiente anzusetzen.
EC:
Die Eigenlasten werden nach den Bestimmungen des EC 1, Teil 2-1 Tab. 4.1
mit
Beton
= 25 KN/m³,
Stahl
= 78,5 KN/m³,
und nach EC 1, Teil 2-1 Tab. 4.2 mit
Belag
= 25 KN/m³ ermittelt.
Die Eigenlastanteile werden unterteilt in:
-
g1: Stahleigengewicht
-
g
2
: Betoneigengewicht
-
Ausbaulasten
Diese werden getrennt auf das Bauwerk aufgebracht und zusätzlich ist eine Last von
0,5 KN/m² durchgehend über die ganze Fahrbahnfläche für den Mehreinbau von Fahrbahnbe-
3. Gegenüberstellung der Normen
-
10
-
lag beim Herstellen einer Ausgleichsgradiente anzusetzen (entsprechend DIN 1072,
Abs. 3.1.1).
3.3.1.3 Vertikale Verkehrslast
DIN:
Die Verkehrsregellasten werden nach den Bestimmungen der DIN 1072, Tab. 1 entsprechend
den Brückenklassen 60/30 oder 30/30 angesetzt. Aus dynamischer Belastung muß bei
Brücken der Schwingfaktor
angesetzt werden.
Abbildung 5: Verkehrsregellasten der Regelklassen nach DIN 1072 (Auszug) [10]
3. Gegenüberstellung der Normen
-
11
-
EC:
Die Einwirkungen aus Verkehr auf Straßenbrücken werden nach den Bestimmungen des
EC 1, Teil 3 Abs. 4.3.3 durch vier verschiedene ,,Lastmodelle" dargestellt.
Lastmodell 1:
Doppelachslast und gleichmäßig verteilte Flächenlast für die Einwirkung aus Schwer-
lastfahrzeugen und PKW (Abbildung 6).
Abbildung 6: Lastmodell 1 nach EC 1, Teil 3 [9]
Lastmodell 2:
Einzelachse für örtliche Nachweise.
Abbildung 7: Lastmodell 2 nach EC 1, Teil 3 [9]
3. Gegenüberstellung der Normen
-
12
-
Lastmodell 3:
Achslasten und Anordnung der Achsen für ausgewählte Spezialfahrzeuge.
Abbildung 8: Lastmodell 3 nach EC 1, Teil 3 [9]
Lastmodell 4:
Gleichmäßig verteilte Flächenlast für Menschengedränge (5 KN/m²).
3.3.2 Sicherheitskonzept
3.3.2.1 Allgemeines
Bei der Bemessung von Verbundkonstruktionen wird zwischen den Grenzzuständen der Trag-
fähigkeit und der Gebrauchstauglichkeit unterschieden.
3.3.2.2 Grenzzustand der Tragfähigkeit
In den Grenzzuständen der Tragfähigkeit ist die geforderte Bauwerkszuverlässigkeit (Sicher-
heit) gegeben, wenn der Bemessungswert den entsprechenden Wert der maximal zulässigen
Beanspruchbarkeit des Materials nicht überschreitet. Im allgemeinen wird der Nachweis auf
der Grundlage der Schnittgrößen geführt.
DIN:
Das Sicherheitskonzept, daß der Stahlverbundträgerrichtlinie zugrunde liegt, verwendet einen
sogenannten globalen Sicherheitsfaktor
mit dem die Lasten multipliziert werden.
Für den Lastfall H im Sinne von Hauptlasten wird der übliche Sicherheitsfaktor von 1,7 des
Stahlbaus verwendet. In Ergänzung zu den Spannbetonträgern ist es bei Verbundträgern not-
wendig die rechnerische Bruchlast ebenfalls für den Lastfall HZ im Sinne von Haupt- und
Zusatzlasten zu berücksichtigen, sofern dies ungünstigere Werte ergibt. Der Sicherheitsfaktor
hierfür beträgt
= 1,5.
3. Gegenüberstellung der Normen
-
13
-
Bei statisch bestimmten Systemen wird daher die rechnerische Bruchlast mit den
- gestei-
gerten Lasten bestimmt.
Bei statisch unbestimmten Systemen addieren sich zu den Lastschnittgrößen aus Eigenge-
wicht und Verkehr noch Zwängungsschnittgrößen des Gesamtquerschnittes. Diese entstehen
infolge Schwinden des Betons oder Vorspannmaßnahmen und werden im Lastfall H mit dem
Faktor 1,0 der rechnerischen Bruchlast berücksichtigt.
EC:
Im Gegensatz zum globalem Sicherheitskonzept der Stahlverbundträgerrichtlinie werden die
Sicherheitsanforderungen in den Eurocodes durch Teilsicherheitsbeiwerte bei den Einwirkun-
gen und Widerständen (aufnehmbare Schnittgröße des Querschnittes) berücksichtigt. Die
Teilsicherheitsbeiwerte werden dabei auf der Einwirkungs- und Widerstandsseite jeweils bei
den mit Unsicherheiten behafteten Einflußgrößen angesetzt. Die Bemessungswerte der ein-
wirkenden Schnittgrößen im Grenzzustand der Tragfähigkeit S
d
ergibt sich nach EC 4, Teil 2
Abs. 2.3.2.2 und EC 1, Teil 3 Abs. 2.2.
+
+
=
>
i
k
i
Q
i
i
i
k
i
Q
j
k
j
G
d
Q
Q
G
S
S
,
,
1
,
0
,
,
,
,
hierin bedeuten:
G
k
:
charakteristisacher Wert der ständigen Last
Q
k
: veränderliche
Einwirkung
G
,
Q,i
:
Teilsicherheitsbeiwerte (nach Tab. 1)
0,i
:
Kombinationsbeiwert für veränderliche Einwirkungen nach EC 1,
Teil 3 Tab. C2
Tabelle 1: Teilsicherheitsbeiwerte
Beim Nachweis der Querschnittstragfähigkeit in den kritischen Schnitten ist bei den ständigen
Lasten entweder der Bemessungswert
k
d
G
G
= 0
,
1
oder
k
d
G
G
= 35
,
1
bzw.
K
d
G
G
= 5
,
1
für
das gesamte Tragwerk anzusetzen.
ungünstige Auswirkung
günstige Auswirkung
1,0
1,5
0,0
Art der Einwirkung
Ständige Einwirkung Gk Veränderliche Einwirkung Qk
1,35
3. Gegenüberstellung der Normen
-
14
-
3.3.2.3 Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit
Die Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit beschreiben Zustände, bei denen die vereinbar-
ten Nutzungsbedingungen nicht mehr erfüllt sind.
Dies sind u.a.:
-
Übermäßige Verformung des Bauwerks, daß die Nutzung beeinträchtigt
-
Rißbildung im Beton, daß das äußere Erscheinungsbild bzw. die Dauerhaftigkeit be-
einflußt
-
Übermäßiger Schlupf in der Verbundfuge zwischen Stahlträger und Betongurt
DIN:
Als Basis für die Bemessung der Verbundträger ist der Grenztragfähigkeitsnachweis, entspre-
chend der Stahlverbundträgerrichtlinie, zugrunde gelegt. Für die Einhaltung der Gebrauchs-
tauglichkeit unter Verwendung von Gebrauchslasten muß der Tragsicherheitsnachweis mit
-
facher Belastung stets geführt werden. Dabei wird sowohl für den Lastfall H als auch für den
Lastfall HZ die Schnittgröße aus Eigengewicht mit 0,7 angesetzt. (vgl. Kap. 3.3.2.2). Unter
1,0 fachen Gebrauchslasten wird die Schnittgröße aus Eigengewicht mit 0,5 angestzt.
Dies führt zu folgenden Lastkombinationen:
(
)
(
)
.
.
2
1
,
0
,
1
7
,
1
7
,
0
Stütz
Schw
p
g
g
LFH
Verbund
M
M
M
M
M
M
+
+
+
+
=
(
)
T
Stütz
Schw
p
g
g
LFHZ
Verbund
M
M
M
M
M
M
M
+
+
+
+
+
=
.
.
2
1
,
5
,
1
7
,
0
(
)
T
Stütz
Schw
p
g
g
Verbund
M
M
M
M
M
M
M
+
+
+
+
+
=
.
.
2
1
0
,
1
5
,
0
EC:
Entsprechend EC 4, Teil 2 Abs. 5.1.2 Abs. 5.3.3 wird für die rechnerischen Nachweise in
den Grenzzuständen der Gebrauchstauglichkeit im Hinblick auf die Häufigkeit des Auftretens
zwischen den folgenden Lastkombinationen unterschieden:
Charakteristische Lastkombination:
+
+
=
>
i
k
i
i
i
k
j
k
d
Q
Q
G
S
S
,
1
,
0
,
,
Die charakteristische Lastkombination wird benötigt zur Spannungsermittlung im Grenzzu-
stand der Gebrauchstauglichkeit und zur Ermittlung der gerissenen und ungerissenen Berei-
che.
3. Gegenüberstellung der Normen
-
15
-
Nicht häufige Lastkombination:
Die Nicht häufige Lastkombination wird benötigt zur Ermittlung der Mindestbewehrung, der
Biegesteifigkeit unter Berücksichtigung der Mitwirkung des Beton zwischen den Rissen,
Spannungsermittlung in der Bewehrung im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit und für
die Ermüdungsnachweise.
Häufige Lastfallkombination:
+
+
=
>
i
k
i
Q
i
i
i
k
i
j
k
d
Q
Q
G
S
S
,
,
1
,
2
,
,
1
,
Die Häufige Lastkombination wird benötigt zur Ermittlung der Rißbreite und zur Spannungs-
ermittlung im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit unter Berücksichtigung des Beulens.
Die Bemessungswerte der Einwirkungen werden mit abgeminderten Teilsicherheitsfaktoren
angesetzt.
= 1,0 für ungünstige Auswirkungen
= 0 für günstige Auswirkungen
Die Kombinationsbeiwerte werden entsprechend EC 1, Teil 3 Abs. 2.4 angenommen.
3.3.2.4 Baustoffeigenschaften
Im folgenden werden nur wesentlichen Grundlagen, welche für die Erläuterung der Bemes-
sungsverfahren notwendig sind, zusammengestellt. Die Zusammenstellung erfolgt beispiel-
haft für die in der Anlage 1 und 2 benutzten Werkstoffe.
DIN:
Beton:
Die Festigkeitsklassen sind entsprechend der DIN 1045, Abs. 6.5 Tab. 1 zu entnehmen. Die
zulässigen Spannungen sind in der DIN 4227, Teil 1 Tab. 9 geregelt (vgl. Anlage 2). [4]
B
35
LF
H
LF
HZ
---------------------------------------------------------------------------
zul.
D
13.0
13.0
[N/mm²]
zul.
Z
2.8
3.6
+
+
=
>
i
k
i
Q
i
i
i
k
i
j
k
d
Q
Q
G
S
S
,
,
1
,
1
,
,
1
,
´
3. Gegenüberstellung der Normen
-
16
-
E-Modul: E
b
= 34 000 N/mm²
Baustahl:
Die zulassigen Spannungen für Stahlbauteile sind der Stahlverbundträgerrichtlinie (Ausg.
März 1981) als Auszug der DIN 1073 beigefügt.
ST
52
LF
H
LF
HZ
---------------------------------------------------------------------------
zul.
Z
240
270
[N/mm²]
zul.
D
210
240
zul.
139
156
E-Modul: E
a
= 210 000 N/mm²
Betonstahl:
Bst 500 S, E
S
= 210 000 N/mm²,
S
= 500 N/mm²
Für die Bestimmung der rechnerischen Bruchlast muß
S
mit dem Sicherheitsfaktor
= 1,75 abgemindert werden.
EC:
Hinsichtlich der Baustoffeigenschaften und der Materialkennwerte von Beton und Bewehrung
verweist der Eurocode 4 im wesentlichen auf den Eurocode 2, sowie für Baustahl auf den
Eurocode 3.
Beton:
C 30/37
f
ck
:
30 [N/mm²]
f
ctm
: 2,9
[N/mm²]
E-Modul: E
c
= 32 000 [N/mm²]
Baustahl:
FE 510
f
yk
:
355 [N/mm²]
E-Modul: E
a
= 210 000 [N/mm²]
Betonstahl:
S 500, E
S
= 210 000 N/mm², f
sk
= 500 N/mm²
3. Gegenüberstellung der Normen
-
17
-
Hierbei sind f
yk
, f
ck
und f
sk
die charakteristischen Werte der Materialfestigkeiten. Diese sind
im Grenzzustände der Tragfähigkeit durch die Teilsicherheitsbeiwerten für die Materialkenn-
werte entsprechend Tabelle 2 abzumindern. Im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit gel-
ten charakteristischen Werte der Materialfestigkeiten.
Baustahl
a
Beton
c
Betonstahl
s
1,1 1,5 1,15
Tabelle 2: Teilsicherheitsbeiwerte
M
für Baustoffkennwerte
3.3.3 Berechnungsgrundlagen
3.3.3.1 Allgemeines
Im Gegensatz zur DIN beinhaltet der Eurocode 4 weitestgehend alle erforderlichen Bestim-
mungen die zur Berechnung im Hoch- und Ingenieurbau erforderlich sind. In einigen Aus-
nahmefällen wird auf den Eurocode 2 und auf den Eurocode 3 verwiesen. Außerdem besitzt
der Eurocode 4 einen eigenen Teil der das Gebiet des Verbundbrückenbaus erfaßt
(EC 4, Teil 2).
3.3.3.2 Allgemeines zu den Bemessungsverfahren
DIN:
Nach den Richtlinien für Stahlverbundträger kann die Berechnung folgendermaßen durchge-
führt werden: [12]
-
Berechnung nach der linearen Elastizitätstheorie, d.h. ohne Momentenumlagerung.
Bei diesem üblichen linear elastischen Berechnungsverfahren lassen sich die maßge-
benden Laststellungen festlegen und Einflußlinien auswerten.
EC:
Die Berechnung nach den Bestimmungen des Eurocodes kann folgendermaßen dürchgeführt
werden: [12]
-
Nichtlineare Berechnung unter Berücksichtigung der Tatsache, daß sich im Beton-
gurt bei Überschreiten geringen Zugfestigkeit des Betons Risse bilden. Diese Berei-
che mit gerissenem Betongurt (z.B. im Stützbereich bei Durchlaufträgern) führen zur
Änderung der Biegesteifigkeit im Verbundträger und damit zu einer begrenzten
3. Gegenüberstellung der Normen
-
18
-
Momentenumlagerung. Das Superpositionsprinzip gilt dann nicht ohne Einschrän-
kung, auch Einflußlinien lassen sich nur noch mit Einschränkungen verwenden.
-
Berechnung der Schnittgrößen nach dem Traglastverfahren unter Berücksichtigung
des Ausbildens von Fließgelenken mit plastischen Drehwinkeln. Das führt zu einer
vollständigen Momentenumlagerung im Gesamtsystem. Dieses Verfahren darf nur
auf Verbundträger unter vorwiegend ruhenden Lasten angewendet werden. D.h., daß
dieses Verfahren für den Verbundbrückenbau nicht in Frage kommt, da diese Bau-
werke vorwiegend unter nicht ruhenden Belastungen beansprucht sind.
Neben den üblichen linear-elastischen Verfahren, Fließgelenkverfahren kann auch mit der
sogenannten ,,m + k Methode" durchgeführt werden. Dieses Verfahren stellt das Standard-
Bemessungsverfahren für Verbunddecken im Hoch- und Industriebau dar. Darauf wird später
im entsprechenden Kapitel etwas näher eingegangen. [1]
3.3.3.3 Grenzzustand der Tragfähigkeit
Es ist nachzuweisen sowohl nach DIN als auch nach EC, daß an keiner Stelle des Tragwerkes
die Schnittgrößen der rechnerischen Grenztragfähigkeit des Querschnittes überschritten wer-
den. In Abbildung 9 sind diejenigen kritischen Längs- und Querschnitte rein schematisch dar-
gestellt, welche für das Versagen des Verbundträgers maßgebend werden können. Alle maß-
gebenden Lastfälle und Lastfallkombinationen sind dabei zu berücksichtigen. Es ist daher die
Tragfähigkeit in folgenden Schnitten zu untersuchen:
Abbildung 9: Kritische Schnitte für den Nachweis der Grenztragfähigkeit. [11]
Schnitt I - I:
Biegemomenten-Tragfähigkeit im Feldbereich
Schnitt II - II:
Querkraft-Tragfähigkeit des Stahlträgersteges
Schnitt III - III:
Grenztragfähigkeit bei kombinierter Biegemomenten Querkraft-
beanspruchung, z.B. im Bereich von Zwischenauflagern
3. Gegenüberstellung der Normen
-
19
-
Schnitt IV- IV:
Tragfähigkeit der Verdübelung in der Verbundfuge Stahlträger
Betongurt (Längschubtragfähigkeit)
Schnitt V - V:
Schub in der Dübelumrißfläche
Schnitt VI - VI:
Anschluß der seitlichen Betongurte
Diese Zusammenstellung in Abbildung 9 enthält keine Stabilitätsnachweise. Zusätzlich muß
im Brückenbau ein Nachweis der Beschränkung der Rißbreiten und ein Nachweis der Ver-
formungen auf Gebrauchslastniveau geführt werden.
DIN:
In den Richtlinien für die ,,Bemessung und Ausführung von Stahlverbundtragwerken"
(Ausg. März '81) wird von der ,,Bestimmung der Schnittgrößen im rechnerischen Bruchzu-
stand" gesprochen. Dies besagt lediglich, daß bei statisch gelagerten Verbundträger im Sinne
des Lastfall H die 1,7-fache Summe der ständigen Lasten und Verkehrslasten in ungünstiger
Stellung anzusetzen sind.
Bei statisch unbestimmt gelagerten Tragwerken muß noch aus Schwinden die 1,0-fache
Schnittgröße des Gesamtquerschnittes hinzugefügt werden.
Bei Brücken wird die 0,4-fache Schnittgröße aus möglicher Baugrundbewegung anstatt der
1,0-fachen Schnittgröße aus wahrscheinlicher Baugrundbewegung angesetzt.
Außerdem sind alle Haupt- und Zusatzlasten im Sinne des Lastfall HZ mit der 1,5-fachen
Summe zu multiplizieren. [4]
EC:
Im EC ist dieser sogenannte ,,rechnerische Bruchzustand" in der Bestimmung der Grenzzu-
stände der Tragfähig schon berücksichtigt.
Hinsichtlich der zu führenden Nachweise ist es nicht maßgebend ob nach DIN oder EC ge-
rechnet wird. In beiden Normen sind für Verbundträger folgende Nachweise zu führen:
-
Querschnittstragfähigkeit in den kritischen Schnitten
-
Längschubtragfähigkeit in der Verbundfuge und im Betongurt
-
Biegedrillknicken (im Fall von DLT und Kragarmen)
-
Schubbeulen
3. Gegenüberstellung der Normen
-
20
-
3.3.3.4 Querschnitte
Mittragende Breite des Betongurtes:
DIN:
Wird auf eine genauere Berechnung für die Spannungsverteilung im Betongurt verzichtet, so
kann unter Beachtung der jeweiligen Normen näherungsweise eine ,,mittragende Breite" er-
mittelt werden. In der DIN wird dies durch die DIN 1075 für Straßen- und Wegbrücken gere-
gelt, für Eisenbahnbrücken gelten die Regelungen der DS 804. [4]
Nach DIN 1075 darf für die Schnittgrößenermittlung von der vollen Plattenbreite ausgegan-
gen werden. Jedoch sollte die Bemessung mit der ,,mittragende Plattenbreite" erfolgen.
Nachfolgend wird rein schematisch die Ermittlung der ,,mittragende Breite" des Betongurts
gemäß DIN 1075 dargestellt:
Abbildung 10: Verlauf der mitwirkende Plattenbreite b
m
[3]
Abbildung 11: Beiwerte
F
,
S
[3]
3. Gegenüberstellung der Normen
-
21
-
Bei der Ermittlung von Biegeformänderungen und der Einheitsverformung darf die volle Plat-
tenbreite angesetzt werden wenn, b/l
i
< 0,3 ist. Hierbei ist l
i
aus Abbildung 10 zu entnehmen.
Für den Fall das b/l
i
> 0,3 ist, darf näherungsweise zwischen den Stützen eine konstante Plat-
tenbreite b
m
=
F
* b nach Abbildung 11 vorausgesetzt werden.
Bei Kragarmen darf vereinfachend nach Abbildung 11 eine konstante mitwirkende Platten-
breite b
m
=
S
* b angenommen werden. [6]
EC:
Nach EC 4, Teil 2 Abs.4.2.2 wird die ,,mitragende Plattenbreite" äquivalent zur DIN geregelt.
In Abbildung 12 wird dies rein schematisch dargestellt.
Abbildung 12: Defenition der mittragende Gurtbreite b
eff
[14]
Abbildung 13: Ermittlung der äquivalenten Spannweiten L
e
und Verlauf der mitragenden Breite b
eff
[14]
Die gesamte mittragende Breite b
eff
sollte für jeden Träger aus der Summe der mittragenden
Breiten b
e
berechnet werden. Als mittragende Breite b
e
jeder Seite des Steges sollte in Ab-
hängigkeit von Stützweite l
o
der Wert b
e
= l
e
/ 8
b
i
angenommen werden. [14]
3. Gegenüberstellung der Normen
-
22
-
Für den Nachweis der Grenzzustande der Tragfähigkeit und der Ermüdung darf die mittra-
gende Breite nach Gleichung (4.1) des EC 4, Teil 2 ermittelt werden:
+
=
ei
eff
b
b
b
0
.
Für den Bereich an den Endauflagern darf die mittragende Breite nach Gleichung (4.2) des
EC 4, Teil 2 ermittelt werden.
+
=
ei
i
eff
b
b
b
0
0
,
mit:
0
,
1
025
,
0
55
,
0
+
=
i
e
i
b
L
Einstufung in Querschnittsklassen:
DIN:
Eine Einstufung in Querschnittsklassen ist nach der Stahlverbundträgerrichtlinie (Ausg.
März 1981) nicht vorgesehen.
EC:
Nach EC 4, Teil 2 Abs. 4.3 gelten die Regelungen des EC 3, Teil 1 Abs. 5.3.2. Die dort ange-
gebenen Einstufungen gelten ebenfalls für die Querschnitte von Verbundträger. Sie sind in
vier Querschnittsklassen eingeteilt und wie folgt definiert:
-
Klasse 1: Diese Querschnitte können plastische Gelenke mit ausreichendem Rota-
tionsvermögen für eine plastische Berechnung des Systems ausbilden.
-
Klasse 2: Querschnitte der Klasse 2 können bei eingeschränktem Rotationsvermö-
gen die volle plastische Querschnittstragfähigkeit entwickeln.
-
Klasse 3: Diese Querschnitte können in der ungünstigsten Faser des Stahlquer-
schnittes bis zur Streckgrenze ausgenutzt werden. Plastische Reserven
sind infolge örtlichen Beulens nicht vorhanden.
-
Klasse 4: Querschnitte der Klasse 4 sind unter Berücksichtigung des örtlichen
Querschnittsversagens infolge Beulen nachzuweisen.
Die Einstufung der Querschnitte in die jeweils ungünstigste Klasse hängt von den Abmessun-
gen der druckbeanspruchten Teile des Stahlquerträgers ab. Bei Verbundquerschnitten ist die
Querschnittsklasse wegen möglicher Rißbildung im Betongurt zusätzlich vom Vorzeichen des
Biegemomentes abhängig. Außerdem ist die Lage der plastischen Nullinie mit den Bemes-
sungswerten der Materialfestigkeiten zu bestimmen. [5]
3. Gegenüberstellung der Normen
-
23
-
Biegemomenten Tragfähigkeit:
DIN:
Nach den Bestimmungen der noch geltenen DIN Normen muß gemäß DIN 1045 der Nach-
weis der Biegemomenten - Grenztragfähigkeit für den Gesamtquerschnitt auf Basis eines
linearen Dehnungsverlaufes geführt werden. Dabei muß im Betongurt die Dehnung zur
Schubübertragung zwischen herangezogener Bewehrung und Stahlträger auf + 5 und
Stauchungen am gedrückten Rand des Betongurtes auf 3,5 zu begrenzen.
Des weiteren darf Beton der auf Zug beansprucht wird nicht mitgerechnet werden. Daraus
ergibt sich abweichend der DIN 1045 ein Rechenwert der Betondruckfestigkeit von
WN
R
= 6
,
0
.
Der Baustahl darf bis zur Fließgrenze
F
, Bewehrungsstahl bis zur Streckgrenze
S
bean-
sprucht werden.
Bei der Berechnung der elastischen Grenztragfähigkeit M
el,Rd
ist mit
- fach gesteigerten Las-
ten nachzuweisen, daß im Betongurt der Rechenwert
R
und im Stahlträger die Fließgrenze
S,a
nicht überschritten wird.
Als
- Wert ist dabei zu berücksichtigen: LF H: = 1,6
LF HZ:
= 1,4
Für Lastanteile die auf den Stahlträger allein wirken, darf der Steigerungswert (z.Bsp.
1,6 1,0 = 0,6) auf den Stahlträger und auf den Verbundträger verteilt werden. Mit der so
gewählten Aufteilung sind dann die entsprechenden Nachweise zu führen, wie z.B. der Dü-
belbeanspruchung aus der Verbundträger-Wirkung. [4]
EC:
Nach EC 4, Teil 2 Abs. 4.4.1 ist eine elastische Berechnung für alle Querschnittsklassen zu-
lässig. Die Querschnittstragfähigkeit darf nur plastisch berechnet werden, wenn Verbundquer-
schnitte der Klasse 1 und 2 vorliegen.
3. Gegenüberstellung der Normen
-
24
-
Bei der Berechnung des elastischen Grenzmomentes M
el,Rd
(Abbildung 14) sind die folgenden
Grenzspannungen einzuhalten:
c
ck
f
85
,
0
: für Betongurte in der Druckzone
a
y
f
:
Zug- und Druckbeanspruchte Querschnitte der Klassen 1, 2 und 3
s
sk
f
:
für Betonstahl in Zugbeanspruchte Querschnitte
Abbildung 14: maßgebende Spannungsverläufe elastische Grenzspannungen EC [1]
DIN / EC:
Unabhängig von beiden Normen DIN oder EC sollte bei der Bemessung eines Verbundträgers
immer angestrebt werden, daß die Lage der plastischen Nullinie z
pl
im Betongurt liegt.
Abbildung 15: Definition plastische Nullinie im Betongurt EC [14], DIN [11]
Der Stahlträger liegt dann vollständig in der Zugzone und ist auf Zug ausgenutzt. Dieser wird
dann für die Bemessung maßgebend. Entsteht eine Überlastung des Verbundträgers würde
sich ein Bruch lange vorher durch plastische Verformungen ankündigen.
3. Gegenüberstellung der Normen
-
25
-
Die Berechnung der plastischen Biegetragfähigkeit nach der Verbundträger-Richtlinie erfolgt
entsprechend Abbildung 16 und 17.
Die Berechnung nach dem Eurocode 4 erfolgt analog der Stahlverbundträger-Richtlinie.
Abbildung 16: Biegetragfähigkeit M
pl,Rd
, Betongurt in der Zugzone [1]
Abbildung 17: Biegetragfähigkeit M
pl,Rd
, Betongurt in der Druckzone [1]
3. Gegenüberstellung der Normen
-
26
-
Querkraft Tragfähigkeit
DIN:
Die Querkraftaufnahme erfolgt rechnerisch allein durch den Steg des Stahlträgers. Die Schub-
spannungen aus Querkraft darf konstant über die gesamte Steghöhe angenommen werden. Bei
Walzprofilen darf der Bereich der Ausrundung mit herangezogen werden.
Unter Berücksichtigung der Fließbedingung nach v. Mises ist die rechnerische Grenztragfä-
higkeit folgendermaßen zu bestimmen: [11]
3
F
s
s
pl
h
t
Q
=
0
,
1
pl
u
Q
Q
EC:
Nach EC 4, Teil 2 Abs. 4.4.2 ist allein der Baustahlquerschnitt in Übereinstimmung mit EC 3,
Teil 1-5 und EC 3, Teil 2 zur Ermittlung der Grenzquerkraft in Rechnung zu stellen, wenn die
Mitwirkung des Betonquerschnittes zur Ermittlung der Grenzquerkraft nicht gesondert nach-
gewiesen wird.
Nach EC 3, Teil 1-5 Abs. 2.2 und Abs. 4.3 ist der Nachweis der Querkraft im Grenzzustand
der Tragfähigkeit folgendermaßen zu führen:
0
,
1
3
/
3
/
3
=
=
t
b
f
V
f
ywd
Sd
ywd
ED
hierbei sind:
f
ywd
:
Bemessungsfließgrenze, w steht für Steg;
f
y
/
M1
bzw. f
y
/
M0
nach EC 3, Teil 1 - 1
V
sd
:
Bemessungsquerkraft
b = h
w
: Lichte Höhe zwischen den Gurten
:
das Verhältnis der maximal aufnehmbaren Schubspannung zur Fließgrenze im
Zugversuch
:
Abminderungsfaktor für die Querkrafttragfähigkeit
w
=
w
nach EC 3, Teil 1-5 Tab. 4.3 oder Bild 4.5
3. Gegenüberstellung der Normen
-
27
-
Ermüdung, Ermüdungslastmodelle:
DIN:
Ein Nachweis der Ermüdung ist nach der Stahlververbundträgerrichtlinie nicht vorgesehen.
Jedoch sollte für die Stahlträger von Eisenbahnbrücken ein Nachweis der Betriebsfestigkeit
nach DS 804 geführt werden.
EC:
Nach EC 4, Teil 2 Abs. 4.12.1 ist ein Nachweis der Ermüdung für Straßen- und Eisenbahn-
brücken erforderlich. Für den Nachweis der Betonquerschnittsteile wird auf EC 2, Teil 2 Abs.
4.3.7 und der Stahlträger auf EC 3, Teil 2 verwiesen.
Dem Nachweis der Ermüdung liegen fünf Ermüdungslastmodelle zugrunde. Die Ermüdungs-
lasten werden nach EC 1, Teil 3 Abs. 4.6 angesetzt. Die Anwendung der verschiedenen Er-
müdungslastmodellen sind in den entsprechenden Eurocodes EC 2 bis EC 4 geregelt.
Entsprechend EC 4, Teil 2 Abs. 4.12.2 ist für Straßen- und Eisenbahnbrücken das Ermü-
dungslastmodell 3 anzuwenden.
Nachfolgend werden die fünf Ermüdungslastmodelle erläutert:
Ermüdungslastmodell 1:
Das Ermüdungslastmodell 1 entspricht der geometrischen Konfiguration des Lastmo-
dells 1 (vgl. Kap. 3.3.1.3) für normale Berechnungen. Die Belastung der Doppelachse
beträgt jedoch nur 70% und die Flächenlast nur 30% des Lastmodells 1 (EC 1, Teil 3
Abs. 4.6.3). [9]
Ermüdungslastmodell 2:
Das Ermüdungslastmodell 2 besteht aus einer Gruppe idealisierter Fahrzeuge, die man
als sog. ,,häufige" Lastkraftwagen bezeichnet (Abbildung 18).
Die fünf verschiedenen Fahrzeuge sind definiert durch Achsabstand, Achslast und Rei-
fenart.
Als Ausgangswert für die Ermüdungsberechnung sind die maximalen und die minima-
len Spannungsberechnungen für das am ungünstigsten wirkende Fahrzeug zu bestim-
men (EC 1, Teil 3 Abs. 4.6.3). [9]
3. Gegenüberstellung der Normen
-
28
-
Abbildung 18:Gruppe von ,,häufigen" Lastkraftwagen [15, Tab. 4.6]
Ermüdungslastmodell 3:
Das Ermüdungslöastmodell 3 besteht aus einem Einzelfahrzeug mit vier Achsen von
jeweils 120 KN Achslast (Abbildung 19). Geometrisch entspricht dieses Lastmodell
zwei im Abstand von 6
m gekoppelten Doppelachslasten des Lastmodells 1
(vgl. Kap. 3.3.1.3). Dies entspricht einem 48 to Fahrzeug (EC 1, Teil 3 Abs. 4.6.4). [9]
Abbildung 19: Ermüdungslastmodell 3 [15, Abb. 4.10]
3. Gegenüberstellung der Normen
-
29
-
Ermüdungslastmodell 4:
Das Ermüdungslastmodell 4 verwendet, mit etwas geringeren Lasten, die Fahrzeuge des
Ermüdungslastmodells 2. Es gibt zusätzlich für drei verschiedene Verkehrszusammen-
setzungen die Prozentsätze für den Anteil der fünf Schwerfahrzeuge an (EC 1, Teil 3
Abs. 4.6.5). [9]
Abbildung 20: Ermüdungslastmodell 4 [15, Tab. 4.7]
Ermüdungslastmodell 5:
Beim Ermüdungslastmodell 5 werden aus Verkehrszählungen und Achslastmessungen
die Verkehrszusammensetzung und die jährliche Fahrzeuganzahl ermittelt und diese
Werte den Berechnungen zugrunde gelegt (EC 1, Teil 3 Abs. 4.6.6). [9]
3. Gegenüberstellung der Normen
-
30
-
3.3.3.5 Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit
Allgemeines:
In den Grenzzuständen der Gebrauchstauglichkeit ist nachzuweisen, daß bestimmte Anforde-
rungen an Bauwerks- oder Bauteileigenschaften erfüllt werden.
Bei den Spannungsnachweisen im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit wird im allge-
meinen von der Annahme ausgegangen, daß ein Zusammenhang zwischen Dehnung und
Spannung besteht. Deshalb muß die Beanspruchung im Stahlträger in ihrer Größe beschränkt
werden, damit die Fließbedingung nicht verletzt wird und damit rechnerisch keine plastischen
Verformungen auftreten. Nur so ist sicherzustellen, daß die Schnittgrößen nach der Elastizi-
tätstheorie berechnet werden kann. (vgl. Kap. 3.3.2.2)
In diesem Abschnitt werden die zur Gewährleistung einer ausreichenden Dauerhaftigkeit
notwendigen Nachweise bezüglich der Gebrauchstauglichkeit behandelt.
Diese sind u.a.:
-
Grenzzustand der Tragwerksverformung
-
Rißbreitenbeschränkung Betongurt
Grenzzustand der Tragwerksverformung:
DIN / EC:
Weder die Stahlverbundträgerrichtlinie (Ausg. März 1981) noch der Eurocode 4 enthält de-
taillierte Angaben zur Beschränkung von Durchbiegungen. In der Regel sind Grenzwerte von
Durchbiegungen mit dem Bauherrn zu vereinbaren.
Rißbreitenbeschränkung im Betongurt:
DIN:
Neben der Anwendung der ,,Richtlinie für die Bemessung und Ausführung von Stahlverbund-
trägern (Ausg. März 1981)" ist die Neufassung des Abschnittes 9 dieser Richtlinie zu beach-
ten. Zudem ist die ,,Ergänzende Bestimmung des Bundesverkehrsministerium für Verkehr,
Bau- und Wohnungswesen (Fassung April 1999)" zu verwenden.
Entsprechend [4] Abs. 9.3.1 ist die Grundlage die Forderung einer Mindestbewehrung zur
Beschränkung von möglichen Einzelrissen in Trägerbereichen mit wahrscheinlicher Rißbil-
dung sowie Regelungen zur Bewehrungsanordnung (Grenzdurchmesser bzw. maximale Stab-
3. Gegenüberstellung der Normen
-
31
-
abstände) für die statisch erforderliche Bewehrung in Trägerbereichen mit abgeschlossener
Rißbildung.
Falls kein genauerer Nachweis erforderlich wird, ist die Mindesbewehrung nach [17] Glei-
chung (9.1) zu ermitteln:
S
bzw
Z
K
erf
µ
=
0
.
. Dabei ist zu beachten, daß der Beiwert K
0
nach
den Ergänzenden Bestimmungen (BMVBW) zu ermitteln ist. [16]
hierbei sind:
b
s
Z
A
A
=
µ
(vorh. Bewehrungsgehalt)
bz
bzw
Kz
=
2
87
.
1
67
.
2
7
.
0
mm
N
bz
=
=
7
.
0
67
.
2
35
25
.
0
25
.
0
2
2
3
2
=
=
=
=
Z
bz
WN
bz
K
mm
N
mm
N
7
.
0
3
,
0
2
1
1
0
,
0
+
+
=
i
z
d
K
nach [16] Gl. (1)
S
nach [4] Tab. 3 bzw. Tab. 4
S
darf um den Faktor
5
,
2
bz
erhöht werden
Im Bereich der Innenstützen bei durchlaufenden Verbundträgern liegt im allgemeinen der
Zustand der abgeschlossenen Rißbildung vor. Die statisch erforderliche Bewehrung ist dann
entsprechend der Stabdurchmesser oder der Stababstände so zu wählen, daß eine ausreichende
Rißbreitenbeschränkung sichergestellt ist. Diese Anforderung an die Rißbreite können in Ab-
hängigkeit von der Betonstahlspannung entweder durch Begrenzung der Stabdurchmesser
nach [4] Abs. 9.3.2 (1) Tab. 3 oder durch Einhaltung der maximalen Stababstände nach [4]
Abs. 9.3.2 (1) Tab. 4.
Abbildung 21: Tab. 3 Grenzdurchmesser in Abhängigkeit der Stahlspannung [4]
3. Gegenüberstellung der Normen
-
32
-
Abbildung 22: Tab. 4 max. Stababstande in Abhängigkeit der Stahlspannung [4]
EC:
Die im EC 4, Teil 2 Abs. 5.3.2 enthaltene Regelung basiert im wesentlichen auf dem Euroco-
de 2. Das Nachweiskonzept ist nahezu völlig identisch mit der Neufassung des Abschnittes 9
(Fassung Juni 1991) der Stahlverbundträgerrichtlinie (Ausg. März 1981).
Die Mindestbewehrung sollte in Bereichen angeordnet werden, bei denen unter der nicht-
häufigen Lastkombination Zugspannungen im Betongurt auftreten.
Wenn eine genauere Berechnung nicht erforderlich wird, sollte nach EC 4, Teil 2 Abs. 5.3.2.2
(Gl.5.1) die Mindestbewehrung des Betongurtes innerhalb der Zugzone A
ct
in Übereinstim-
mung des EC 2, Teil 2 Abs. 4.4.2.2.3 nachfolgende Bedingung erfüllen:
S
ctm
c
S
f
k
k
9
,
0
hierbei sind:
0
,
1
3
,
0
2
1
1
0
+
+
=
z
h
k
c
c
S
:
vorhandener Bewehrungsgehalt;
S
= A
S
/ A
ct
A
ct
:
Betonfläche
A
S
:
vorhandene Bewehrung
k = 0,8 für Brücken
f
sk
: 500
N/mm²
f
ctm
:
Mittelwert der Betonzugfestigkeit
f
*
ctm
: 2,5 N/mm²
S
= 280 N/mm² für
16 mm (EC4-2, 5.3.2.2. Tab.5.1)
S
darf um den Faktor
ctm
ctm
f
f
*
=
erhöht werden, sollte jedoch denWert
sk
f
k
nicht
überschreiten.
Ende der Leseprobe aus 185 Seiten
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Details
- Arbeit zitieren
- , 2001, Gegenüberstellung der Normen und Bemessung einer Verbundbrücke nach DIN und EC4 mit Vergleich der Bemessungsergebnisse, Hamburg, Bedey Media GmbH, https://www.diplom.de/document/224429
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