! B e s t i m m t die H o e h e des Z y l i n d e r s
* SET , V _ Z _ A N F A N G S I M P E R F E K T I O N , 5 . 0 0 0 1
! m a x i m a l e V e r s c h i e b u n g der COS - A m p l i t u d e
* SET , V _ Z _ D I C K E N V E R H A E L T N I S , 100
! R / t = V _ Z _ D I C K E N V E R H A E L T N I S
* SET , V _ Z _ E M O D U L , 2.1 E5
! E - M o d u l N / mm
* SET , V _ Z _ K R E I S L I N I E N , 4
! A n z a h l der L i n i e n und A r e a s mit d e n e n der Z y l i n d e r d a r g e s t e l l t w i r d
* SET , V _ Z _ E R Z E U G E N D E _ U N T E R T E I L U N G E N , 10
! B e s t i m m t die U n t e r t e i l u n g der e r s t e n COS - F o e r m i g e n Welle , 10 U n t e r t e i l u n g e n =
2*6 Knoten , b e n o e t i g t f u e r B S P L I N E
* SET , V _ Z _ B E U L F O R M E N , 5
! A n z a h l der B e r e c h n e t e n B e u l f o r m e n
* SET , V _ Z _ N S U B S T , 5
! A n z a h l der Z w i s c h e n s c h r i t t e bei der B e r e c h n u n g
* SET , V _ Z _ E L E M E N T G R E O S S E , 2 0 . 0 0
! B e s t i m m t die E l e m e n t g r o e s s e , mit der der Z y l i n d e r v e r m a s c h t w i r d
! - - - - - - - - - - S t a n d a r d w e r t e
* SET , NUE , 0.3
* SET , PI , 2* ASIN (1)
! - - - - - - - - - - V a r i a b l e n b e r e c h n u n g
* SET , Z _ W A N D D I C K E , V _ Z _ R A D I U S / V _ Z _ D I C K E N V E R H A E L T N I S
* SET , Z _ W E L L E N L A E N G E , ( PI ) /( S Q R T ( S Q R T (12*(1 - NUE * * 2 ) ) ) ) *( S Q R T ( V _ Z _ R A D I U S * Z _ W A N D D I C K E ) )
* SET , Z_HOEHE , V _ Z _ W E L L E N A N Z A H L *2* Z _ W E L L E N L A E N G E
* SET , Z _ A N F A N G S I M P E R F E K T I O N , V _ Z _ A N F A N G S I M P E R F E K T I O N * Z _ W A N D D I C K E
* SET , Z _ A N A L Y T I S C H E _ L A S T , (( V _ Z _ E M O D U L * Z _ W A N D D I C K E **2) *2* PI ) /( SQRT (3*(1 - NUE **2) ) )
Alle Werte, die für die Parameterstudien aller Berechnungen dieser Untersuchung verändert werden müssen,
sind nur in dieser am Anfang der Eingabedatei zu findenden Stelle zu variieren.
Diplomarbeit
Alexander Bruns
11
3.1. NUMERISCHES MODELL
Nach der Festlegung und Berechnung der Eingangsgrößen beginnt der PreprocessingTeil in ANSYS. Es
wird das Element für die Vernetzung festgelegt und die Eigenschaften wie Dicke, EModul und Querdehnzahl
definiert:
/ P R E P 7
! - - - - - - - - - -
! S o l i d e r s t e l l e n
! - - - - - - - - - -
! F e s t l e g u n g der E l e m e n t e
ET ,1 , S H E L L 6 3
R ,1 , Z _ W A N D D I C K E , Z _ W A N D D I C K E , Z _ W A N D D I C K E , Z _ W A N D D I C K E
MP , EX ,1 , V _ Z _ E M O D U L
MP , NUXY ,1 , NUE
Beim Erzeugen von ANSYSElementen -- dazu zählen Linien, Flächen, Volumen, Keypoints, Knoten und
Elemente -- wird jedem Element eine eindeutige Nummer zugeordnet. Es ist von Vorteil, dieses in Abhängig-
keit von schon vorhandenen ANSYSElementen zu tun. Dazu werden Variablen definiert, die die vorhandene
Anzahl dieser ANSYSElemente speichern:
! A l l e s b i s h e r i g e d e s e l e k t i e r e n
NSEL , N O N E
ASEL , N O N E
LSEL , N O N E
VSEL , N O N E
KSEL , N O N E
! E v t l . v o r h a n d e n e Knoten , K e y p o i n t s und L i n i e n e r f a s s e n
* GET , T _ M A X _ N O D E _ N O , NODE , 0 , NUM , M A X D
* GET , T _ M A X _ E L E M E N T _ N O , ELEM , 0 , NUM , M A X D
* GET , T _ M A X _ K P _ N O , KP , 0 , NUM , M A X D
* GET , T _ M A X _ L I N E _ N O , LINE , 0 , NUM , M A X D
* GET , T _ M A X _ A R E A _ N O , AREA , 0 , NUM , M A X D
* GET , T _ M A X _ N O D E _ B E F O R E , NODE , 0 , NUM , M A X D
* GET , T _ M A X _ E L E M _ B E F O R E , ELEM , 0 , NUM , M A X D
* GET , T _ M A X _ K P _ B E F O R E , KP , 0 , NUM , M A X D
* GET , T _ M A X _ L I N E _ B E F O R E , LINE , 0 , NUM , M A X D
* GET , T _ M A X _ A R E A _ B E F O R E , AREA , 0 , NUM , M A X D
Nun wird das SolidModel erstellt. Dieses geschieht durch die folgenden Schritte:
1. Erzeugen einer cosinusförmigen Kurve der Länge der Wellenlänge und der Amplitude der angegeben
Anfangsimperfektion.
2. Diese Kurve wird nach der definierten Anzahl der gewünschten Wellen aneinander gehängt, so dass die
Außenkante des Zylinders erzeugt wird.
3. Diese Linie wird um die Mittalachse des Kreiszylinders rotiert und somit das SolidModel erstellt.
Diese Schritte sehen nacheinander so aus:
! U m s t e l l e n d e s K O S auf Z y l i n d e r - K o o r d i n a t e n m i t Y - A c h s e als R o t a t i o n s a c h s e CSYS ,5
! COS - f o e r m i g e E r z e u g e n d e e r s t e l l e n , K e y p o i n s e r z e u g e n und COS - F o e r m i g v e r s c h i e b e n * DO ,
i , 1 , V _ Z _ E R Z E U G E N D E _ U N T E R T E I L U N G E N +1 , 1
* SET , T _ K N O T E N N U M M E R , i
* SET , T _ K N O T E N _ K O O R D I N A T E _ Y , 0+( i -1) * ( ( 2 * Z _ W E L L E N L A E N G E ) / V _ Z _ E R Z E U G E N D E _ U N T E R T E I L U N G E N )
! Z - K o o r d i n a t e
* SET , T _ V E R S C H I E B U N G , Z _ A N F A N G S I M P E R F E K T I O N *(1 - cos ( T _ K N O T E N _ K O O R D I N A T E _ Y *2* V _ Z _ W E L L E N A N Z A H L * PI / Z _ H O E H E ) )
N , T _ K N O T E N N U M M E R , V _ Z _ R A D I U S + T _ V E R S C H I E B U N G , 180 , T _ K N O T E N _ K O O R D I N A T E _ Y
KNODE , T _ K N O T E N N U M M E R + T _ M A X _ K P _ B E F O R E , T _ K N O T E N N U M M E R
NDELE , T _ K N O T E N N U M M E R
* E N D D O
! Aus j e w e i l s 6 P u n k t e n mit B S P L I N E e i n e L i n i e e r s t e l l e n * SET , B S P L I N _ P O I N T _ 1 ,
T _ M A X _ K P _ B E F O R E +1 * SET , B S P L I N _ P O I N T _ 2 , T _ M A X _ K P _ B E F O R E +2 * SET , B S P L I N _ P O I N T _ 3 ,
T _ M A X _ K P _ B E F O R E +3 * SET , B S P L I N _ P O I N T _ 4 , T _ M A X _ K P _ B E F O R E +4 * SET , B S P L I N _ P O I N T _ 5 ,
T _ M A X _ K P _ B E F O R E +5 * SET , B S P L I N _ P O I N T _ 6 , T _ M A X _ K P _ B E F O R E +6 BSPLIN , B S P L I N _ P O I N T _ 1 ,
B S P L I N _ P O I N T _ 2 , B S P L I N _ P O I N T _ 3 , B S P L I N _ P O I N T _ 4 , B S P L I N _ P O I N T _ 5 , B S P L I N _ P O I N T _ 6 , 0 , 0 , -1 ,
0 , 0 , 1 * SET , B S P L I N _ P O I N T _ 1 , T _ M A X _ K P _ B E F O R E +6 * SET , B S P L I N _ P O I N T _ 2 , T _ M A X _ K P _ B E F O R E +7
* SET , B S P L I N _ P O I N T _ 3 , T _ M A X _ K P _ B E F O R E +8 * SET , B S P L I N _ P O I N T _ 4 , T _ M A X _ K P _ B E F O R E +9 * SET ,
B S P L I N _ P O I N T _ 5 , T _ M A X _ K P _ B E F O R E +10 * SET , B S P L I N _ P O I N T _ 6 , T _ M A X _ K P _ B E F O R E +11 B SPLIN ,
B S P L I N _ P O I N T _ 1 , B S P L I N _ P O I N T _ 2 , B S P L I N _ P O I N T _ 3 , B S P L I N _ P O I N T _ 4 , B S P L I N _ P O I N T _ 5 ,
B S P L I N _ P O I N T _ 6 , 0 , 0 , -1 , 0 , 0 , 1
! L o e s c h e n der n i c h t m e h r b e n o e t i g t e n K e y p o i n t s der K n o t e n z w i s c h e n den K n o t e n e n d l i n i e n
KDELE , T _ M A X _ K P _ B E F O R E +2 KDELE , T _ M A X _ K P _ B E F O R E +3 KDELE , T _ M A X _ K P _ B E F O R E +4 KDELE ,
T _ M A X _ K P _ B E F O R E +5 KDELE , T _ M A X _ K P _ B E F O R E +7 KDELE , T _ M A X _ K P _ B E F O R E +8 KDELE ,
T _ M A X _ K P _ B E F O R E +9 KDELE , T _ M A X _ K P _ B E F O R E +10
Diplomarbeit
Alexander Bruns
12
3.1. NUMERISCHES MODELL
Die erzeugte einfache Wellenlänge als Spline zeigt Abb. 3.2(a).
! Die E r z e u g e n d e n h o c h k o p i e r e n f u e r k o m p l e t t e V e r t i k a l e
A u s s e n k o n t u r
LGEN , V _ Z _ W E L L E N A N Z A H L , T _ M A X _ L I N E _ B E F O R E +1 , , , , , Z _ W E L L E N L A E N G E *2 , ,1
LGEN , V _ Z _ W E L L E N A N Z A H L , T _ M A X _ L I N E _ B E F O R E +2 , , , , , Z _ W E L L E N L A E N G E *2 , ,1
! D o p p e l t e K e y p o i n t s a u s m e r z e n
NUMMRG , KP
! A l l e L i n i e n zu e i n e r v e r e i n e n
LCOMB , ALL
! N u m m e r i e r u n g K o m p l e t t K o m p r i m i e r e n ( KP - , NODE - , AREA - , VOLU - N u m b e r s )
NUMCMP , ALL
Die komplette Außenkante aus den kopierten erzeugten Splines zeigt Abb. 3.2(b).
(a) erste Welle
(b) Außenkante
Abb. 3.2: Kreis: Erzeugende des SolidModel
! H o e c h s t e K n o t e n und KP - N u m m e r a u s l e s e n
* GET , T _ M A X _ K P _ N O , KP , 0 , NUM , M A X D
* GET , T _ M A X _ N O D E _ N O , NODE , 0 , NUM , M A X D
* GET , T _ M A X _ L I N E _ N O , LINE , 0 , NUM , M A X D
! D r e h a c h s e e r z e u g e n mit K e y p o i n t s
N , T _ M A X _ N O D E _ N O +1 , 0 ,0 ,0
N , T _ M A X _ N O D E _ N O +2 , 0 ,0 , Z _ H O E H E
KNODE , T _ M A X _ K P _ N O +1 , T _ M A X _ N O D E _ N O +1
KNODE , T _ M A X _ K P _ N O +2 , T _ M A X _ N O D E _ N O +2
! J e d e COS - T e i l l i n i e R o t i e r e n und Z y l i n d e r g e n e r i e r e n
* DO , i , 1 , T _ M A X _ L I N E _ N O - T _ M A X _ L I N E _ B E F O R E , 1
AROTAT , T _ M A X _ L I N E _ B E F O R E + i , , , , , , T _ M A X _ K P _ N O +1 , T _ M A X _ K P _ N O +2 , 360 , V _ Z _ K R E I S L I N I E N
* E N D D O
! D r e h a c h s e - K e y p o i n t s l o e s c h e n
KDELE , T _ M A X _ K P _ N O +1
KDELE , T _ M A X _ K P _ N O +2
NDELE , T _ M A X _ N O D E _ N O +1
NDELE , T _ M A X _ N O D E _ N O +2
Das fertige SolidModel, das aus der Rotation der Außenkante um die Mittelachse des Zylinders erzeugt
wurde, zeigen Abb. 3.3(a) und Abb. 3.3(b).
Um die einzelnen Elemente des SolidModels später wieder einfach aufrufen zu können und auszuwählen,
werden diese gruppiert:
! G r u p p i e r u n g der Z y l i n d e r e l e m e n t e
CM , CM_Z1_KP , KP
! Nur die K e y p o i n t s
CM , C M _ Z 1 _ L I N I E N , L I N E
! Nur die L i n i e n a b e r a l l e
CM , C M _ Z 1 _ A R E A S , A R E A
! Nur die F l a e c h e n
CMGRP , C M _ Z 1 _ G R P , C M _ Z 1 _ K P , C M _ Z 1 _ L I N I E N , C M _ Z 1 _ A R E A S
! E i n e G r u p p e u e b e r a l l e s
! G r u p p i e r e n der L i n i e n für B e l a s t u n g und RB ( Z y l i n d e r k o o r d i n a t e n )
LSEL , S , LOC , Z , 0 , 0
CMSEL , R , C M _ Z 1 _ G R P , L I N E
CM , C M _ Z 1 _ B O D E N L I N I E N , L I N E
Diplomarbeit
Alexander Bruns
13
3.1. NUMERISCHES MODELL
LSEL , S , LOC , Z , Z_ HOEHE , Z _ H O E H E
CMSEL , R , C M _ Z 1 _ G R P , L I N E
CM , C M _ Z 1 _ D E C K E L L I N I E N , L I N E
! W i e d e r den k o m p l e t t e n Z y l i n d e r s s e l e c t i e r e n
CMSEL , S , C M _ Z 1 _ G R P
(a) als Linienansicht
(b) als Flächenansicht
Abb. 3.3: Kreis: SolidModel als Linien und Flächenansicht
3.1.2 Netzgenerierung
Der Schritt der Netzgenerierung wird in ANSYS als Meshing bezeichnet. Dabei werden die generierten Flächen
mit dem definierten Element in der eingestellten Elementgröße vermascht. Anschließend werden die obere und
untere Knotenreihe gruppiert und die erzeugten Knoten und Elemente einzelnen Gruppen zugeordnet:
! - - - - - - - - - -
! S o l i d M e s h i n g
! - - - - - - - - - -
* GET , T _ A R E A S _ N O , AREA , 0 , C O U N T
! A n z a h l S e l e c t e d der A r e a s in V a r i a b l e
* DO , i , T _ M A X _ A R E A _ B E F O R E , T _ M A X _ A R E A _ B E F O R E + T _ A R E A S _ N O , 1
AESIZE , i , V _ Z _ E L E M E N T G R E O S S E
! N e t z g r o e s s e a l l e r A r e a s d e f i n i e r e n
* E N D D O
AMESH , T _ M A X _ A R E A _ B E F O R E +1 , T _ M A X _ A R E A _ B E F O R E + T _ A R E A S _ N O
! D o p p e l t e K e y p o i n t s , N o d e s a u s m e r z e n und D u r c h n u m m e r i e r u n g
k o m p r i m i e r e n
NUMMRG , KP
NUMMRG , N ODE
NUMCMP , ALL
! G r u p p i e r u n g der Z y l i n d e r e l e m e n t e ( K n o t e n und E l e m e n t e )
CM , C M _ Z 1 _ N O D E , N O D E
! N u r die K e y p o i n t s
CM , C M _ Z 1 _ E L E M , E L E M
! N u r die L i n i e n a b e r a l l e
! K n o t e n für L a s t e n und L i n i e n für B e l a s t u n g und RB g r u p p i e r e n ( Z y l i n d e r k o o r d i n a t e n )
NSEL , S , LOC , Z , 0 , 0
! K n o t e n in der B o d e n e b e n e
CMSEL , R , C M _ Z 1 _ G R P , N O D E
CM , C M _ Z 1 _ B O D E N K N O T E N , N O D E
NSEL , S , LOC , Z , Z_ HOEHE , Z _ H O E H E
! K n o t e n in der D e c k e l e b e n e
CMSEL , R , C M _ Z 1 _ G R P , N O D E
CM , C M _ Z 1 _ D E C K E K N O T E N , N O D E
Anschließend werden noch die Koordinatensysteme der erzeugten Knoten gedreht, damit die Randbedingun-
gen richtig aufgegeben werden können.
! - - - - - - - - - -
! K n o t e n k o o r d i n a t e n s y s t e m e d r e h e n
! - - - - - - - - - -
! K n o t e n n u m m e r n
k o m p r i m i e r e n
NUMCMP , NODE
! A l l e K n o t e n s e l e k t i e r e n zum d r e h e n
Diplomarbeit
Alexander Bruns
14
3.1. NUMERISCHES MODELL
CMSEL , S , C M _ Z 1 _ N O D E
* GET , T _ M I N _ N O D E _ N O , NODE , 0 , NUM , M I N D
* GET , T _ M A X _ N O D E _ N O , NODE , 0 , NUM , M A X D
* DO , i , T _ M I N _ N O D E _ N O , T _ M A X _ N O D E _ N O , 1
* GET , T _ N O D E _ V E R D R E H U N G , NODE , i , LOC , Y
! V e r d r e h u n g in P o l a r k o o r d i n a t e n
NMODIF , i , , , , , , T _ N O D E _ V E R D R E H U N G
* E N D D O
Die vernetzte Struktur am Ende des Preprocessing zeigt Abb. 3.4
Abb. 3.4: Kreis: Vernetzte Struktur
3.1.3 Randbedingungen
Abb. 3.5: Kreis: Aufgekrempelte Beulform
Die Randbedingungen beeinflussen das Verfor-
mungsverhalten der Struktur. Ohne die richtige Wahl
der Randbedingungen tritt das zu untersuchende
Beulverhalten nicht auf. Auf den ersten Blick reicht
eine Belastung der oberen Knotenreihe und eine ver-
tikale Unverschieblichkeit in der unteren Knotenrei-
he. Mit dieser sehr einfachen Randbedingung kann
ANSYS keine kritische Last und keine Beulform fin-
den. Der Zylinder verdreht sich nur in Umfangs-
richtung (ZAchse) und wird vertikal zusammenge-
staucht. Wählt man die Randbedingung mit Unver-
schieblichkeit UZ, tritt eine andere Erscheinung auf.
Die Struktur krempelt sich an den Zylinderenden auf,
wie Abb. 3.5 veranschaulicht.
Um die einfachste Randbedingung, die dem Zu-
stand des unendlich langen Sechseckzylinders ent-
spricht, zu definieren, muss zusätzlich noch die Ro-
tation um die ZAchse verhindert werden. Dadurch
wird gewährleistet, dass die Struktur an der Stelle der
Krafteinleitung und der vertikalen Auflagerung auch wirklich tangential zur Kraft bzw. Auflagerrichtung
bleibt. Dabei muss beachtet werden, dass die Randbedingungen am oberen und am unteren Rand der Struk-
tur gleich sind, ausgenommen der vertikalen Unverschieblichkeit.
Diplomarbeit
Alexander Bruns
15
3.1. NUMERISCHES MODELL
Die einfachste Randbedingung, bei der die gewünschte Beulform auftritt, ist die Randbedingung RB01 wie
Abb. 3.6 zeigt.
(a) oben
(b) unten
Abb. 3.6: Kreis: Randbedingung RB01
Die Randbedingung wird in ANSYS genau wie die Belastung im SolutionTeil angegeben:
,
2004, Numerische Untersuchung zum Tragverhalten von dünnwandigen, zylindrischen, zellulären Strukturen unter axialer Belastung, Hamburg, Bedey Media GmbH, https://www.diplom.de/document/224144
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