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ID 8413
Haas, Lukas: Unternehmensbewertung mithilfe des Realoptionsansatzes
Hamburg: Diplomica GmbH, 2004
Zugl.: Universität Basel, Lizentiatsarbeit, 2004
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Diplomica GmbH
http://www.diplom.de, Hamburg 2004
Printed in Germany
W i r t sc h af t sw i s s e n sc h af tl i c he s Ze n t r u m der U ni ve r s i t ä t Ba s e l
2
Inhaltsverzeichnis
Abkürzungsverzeichnis 5
Einleitung 6
A. Grundlagen zu Realoptionen
8
I. Wesensmerkmale der Realoptionen
8
a) Unsicherheit und Flexibilität als Determinanten der Realoptionen
8
b) Von der Finanzoption zur Realoption
10
c) Klassifizierung von Realoptionen
11
1) Aktivische Realoptionen
12
2) Passivische Realoptionen
14
II. Bewertungsansätze von Realoptionen
15
a) Grundprinzipien der Optionspreisbewertung
15
1) Replikationsportfolioansatz
15
2) Prinzip der risikoneutralen Wahrscheinlichkeiten
17
b) Binomialmodell
19
c) Black-Scholes-Bewertungsmodell
21
III. Bewertung von Realoptionen
23
a) Bewertung einfacher Optionen
23
1) Abbruchoption
24
2) Einschränkungsoption
25
3) Erweiterungsoption
25
b) Bewertung zusammengesetzter Optionen
26
1) Zusammengesetzte Optionen paralleler Art
26
2) Zusammengesetzte Optionen sequentieller Art
27
c) Bewertung von Wechseloptionen
28
W i r t sc h af t sw i s s e n sc h af tl i c he s Ze n t r u m der U ni ve r s i t ä t Ba s e l
3
B. Integration der Realoptionen in die DCF-Unternehmens-
bewertung 31
I. Von den DCF-Bewertungsverfahren zum Realoptionsansatz
31
a) DCF-Ansätze zur Unternehmensbewertung
31
b) Grenzen der Behandlung von Flexibilität durch Entscheidungsbäume 33
c) Lösung durch den Realoptionsansatz
34
1) Additiver Realoptionsansatz
35
2) Equity Realoptionsansatz
36
II. Bewertungsprozess unter Einbezug von Realoptionen
36
a) Struktur des Bewertungsprozesses
36
b) Besonderheiten bei der Modellierung der Volatilität
39
1) Bündelung der Unsicherheiten mittels Monte-Carlo-Analyse
39
2) Berechnung der Volatilität der Unsicherheiten
40
c) Bestimmung der weiteren Werttreiber
42
III. Unternehmensbewertung anhand eines Beispiels
42
a) Ausgangslage der Unternehmung
43
b) Berechnung des Unternehmenswertes
44
C. Kritische Würdigung des Realoptionsansatzes in der
Unternehmensbewertung 49
I. Stärken und Schwächen des Realoptionsansatzes
49
a) Stärken des Realoptionsansatzes in der Unternehmensbewertung
49
b) Schwächen des Realoptionsansatzes
50
1) Theoretische Grenzen des Ansatzes
50
2) Schwierigkeiten der Implementierung in der Praxis
51
W i r t sc h af t sw i s s e n sc h af tl i c he s Ze n t r u m der U ni ve r s i t ä t Ba s e l
4
II. Kritische Analyse am Beispiel von ,,amazon.com" 53
a) Ausgangslage für die Berechnung
53
b) Berechnung des Unternehmenswertes
54
c) Kritische Würdigung der Ergebnisse
55
III. Möglichkeiten zur Erweiterung des Realoptionsmodells 56
a) Lockerung der restriktiven Annahmen
56
b) Einbezug der Spieltheorie in den Realoptionsansatz
57
Fazit 59
Anhang 60
Literaturverzeichnis 70
W i r t sc h af t sw i s s e n sc h af tl i c he s Ze n t r u m der U ni ve r s i t ä t Ba s e l
5
Abkürzungsverzeichnis
APV
Adjusted Present Value
Beta-Faktor
CAPM
Capital Asset Pricing Model
CF Cash
Flows
d Down-Faktor
DCF Discounted
Cash
Flow
DTA
Decision Tree Analysis / Entscheidungsbaumanalyse
EK Eigenkapital
EW Erwartungswert
FCF
Freie Cash Flows
FK Fremdkapital
FTE
Flow to Equity
IPO
Initial Public Offering
MAD
Market Asset Diclaimer / Martkwertverzicht-Annahme
NPV Netto
Barwert
PV Barwert
Volatilität,
Standardabweichung
r
f
Risikoloser Zinssatz
ROA Realoptionsansatz
u Up-Faktor
UW Unternehmenswert
WACC
Weight Average Cost of Capital
W i r t sc h af t sw i s s e n sc h af tl i c he s Ze n t r u m der U ni ve r s i t ä t Ba s e l
6
Einleitung
Es gibt viele Motive eine Unternehmensbewertung durchzuführen, sei es nun aufgrund von
Fusionen, Übernahmen oder eines Initial Public Offering (IPO). Die Bewertung des Unter-
nehmens ist jedoch kein Vorgang, welcher lediglich bei einem vollständigen oder teilweisen
Eigentümerwechsel vorkommt. Vielmehr ist sie ein wichtiges Instrument zur Messung unter-
nehmerischen Handelns und gewinnt als Beurteilungsmassstab im Zuge einer verstärkten
Ausrichtung der Unternehmenspolitik im Sinne des Shareholder Value zusehends an Bedeu-
tung.
1
Zum Zweck der Unternehmensbewertung wurde in der Vergangenheit eine Vielzahl von Ver-
fahren entwickelt. Als häufigstes Bewertungsverfahren hat sich seit den neunziger Jahren die
Discounted Cash Flow (DCF)-Methode etabliert.
In der Praxis kann beobachtet werden, dass oft erhebliche Unterschiede zwischen dem bezahl-
ten Preis bei Unternehmenstransaktionen bzw. dem Börsenwert und dem durch die DCF-
Methode berechneten Unternehmenswert (UW) bestehen. Diese Wertunterschiede erscheinen
oft als fantasievolle Spekulationsblasen. Bei genauerer Analyse hingegen zeigt sich, dass bei
der DCF-Methode der Umgang mit Risiko nur unzureichend berücksichtigt wird, da ein höhe-
res Risiko immer einen tieferen UW zur Folge hat. Dabei stellt sich die Frage, ob mit höheren
Risiken nicht auch Chancen verbunden sind, die in Zukunft zu einem höheren Wert führen
können.
Die Grundlage für die Unternehmensbewertung nach der DCF-Methode bilden Businessplä-
ne, welche zum Zeitpunkt der Bewertung erstellt werden. Mithilfe der zu dieser Zeit vorhan-
denen Plandaten und Informationen werden unwiderrufliche Unternehmensentscheide gefällt.
Diese Vorgehensweise impliziert ein passives Unternehmensmanagement, was auf das Mana-
gement moderner Unternehmen nicht zutrifft. Es wird dabei nicht berücksichtigt, dass das
Unternehmen in Zukunft über umfangreichere Informationen verfügen wird und die Busi-
nesspläne anpassen kann. So kann es auf unvorhergesehene äussere Einflüsse reagieren und
z.B. die Produktion ausdehnen, einschränken oder gar stilllegen. Oder wie es Cop-
land/Antikarov formulieren, führt die DCF-Methode zu einer systematischen Unterbewertung,
da der Wert der Handlungsflexibilitäten nicht berücksichtigt wird.
2
Der hohe UW kann somit
mit strategischen Wertkomponenten, die aus den Handlungsflexibilitäten der Unternehmung
in der Zukunft resultieren, begründet werden. Dabei stellt sich jedoch die Frage nach deren
Quantifizierbarkeit.
1
vgl. Weissinger 2004, S.14
2
vgl. Copland/Antikarov 2002, S.22
W i r t sc h af t sw i s s e n sc h af tl i c he s Ze n t r u m der U ni ve r s i t ä t Ba s e l
7
Solche Handlungsflexibilitäten können als Optionsrechte für das Management interpretiert
werden. Zur wertmässigen Erfassung dieser Handlungsflexibilitäten, versucht man deshalb
die Methoden der Optionspreisbewertung für die Zwecke der Unternehmensbewertung nutz-
bar zu machen. In diesem Fall spricht man von Realoptionen.
Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, einen Überblick über das Konzept der Realoptionen zu
geben und ein praxisnahes Bewertungsmodell aufzuzeigen wie Realoptionen in der Unter-
nehmensbewertung eingesetzt werden können.
Der erste Teil widmet sich ganz der grundlegenden Betrachtung von Realoptionen. So wird
der Begriff der Realoption, sowie deren Herleitung aus der Finanzoptionstheorie, näher erläu-
tert. Als zentraler Punkt wird auf die Bewertungsansätze von Realoptionen eingegangen. Um
die theoretischen Ansätze zu illustrieren, werden anhand von Beispielen einige Realoptionsar-
ten berechnet.
Im zweiten Teil wird versucht die Realoptionen in die Unternehmensbewertung zu integrie-
ren. Demzufolge wird ein Bewertungsprozess erläutert, welcher eine Unternehmensbewertung
unter Einbezug von Realoptionen ermöglicht. Zur Abrundung soll anhand eines theoretischen
Beispiels eine Unternehmensbewertung durch den vorgestellten Realoptionsansatz (ROA)
vorgenommen werden.
Im dritten Teil wird der ROA einer kritischen Würdigung unterzogen. So werden die Stärken
und Einsatzmöglichkeiten der Realoptionen in der Unternehmensbewertung aufgezeigt. Doch
auch auf die Grenzen, insbesondere bei der Implementierung in der Praxis, wird eingegangen.
Um die Anwendung des Ansatzes in der Praxis zu illustrieren wird eine Unternehmensbewer-
tung am Beispiel von amazon.com durchgeführt. Zum Abschluss des dritten Teils werden in
einem letzten Punkt mögliche Modellerweiterungen diskutiert.
Die Arbeit wird mit einem Fazit abgeschlossen.
W i r t sc h af t sw i s s e n sc h af tl i c he s Ze n t r u m der U ni ve r s i t ä t Ba s e l
8
A. Grundlagen zu Realoptionen
I. Wesensmerkmale der Realoptionen
a) Unsicherheit und Flexibilität als Determinanten der Realoptionen
Investitionen sind für die erfolgreiche Zukunft eines Unternehmens von zentraler Bedeutung.
In jedem Unternehmen lässt sich eine Vielzahl von Investitionsprojekten identifizieren, wel-
che den Wert der Unternehmung erheblich beeinflussen. Der Erfolg des Unternehmens und
dadurch auch der UW hängen stark von der Qualität der Investitionsentscheidungen ab.
3
Die Qualität dieser Entscheidungen wird wesentlich von der Möglichkeit des Unternehmens-
managements auf sich wandelnde äussere Einflüsse zu reagieren beeinflusst. Obwohl es am
Anfang unklar sein mag, wie sich diese Flexibilität numerisch auswirken könnte, ist es offen-
sichtlich, dass sie bewertungsrelevant ist.
4
Trotzdem wurde dieser Wert lange Zeit nicht be-
rücksichtigt. Erst im Jahre 1977 prägte Steward C. Meyers im ,,Journal of Financial Econo-
mics" den Begriff ,,real options" als Wahlmöglichkeit, ein Objekt zu einem späteren Zeit-
punkt unter günstigeren Konditionen zu erwerben.
5
Unter einer Realoption versteht man das Recht, aber nicht die Pflicht (Flexibilität), innerhalb
eines vereinbarten Zeitraums (Laufzeit der Option) zu festgelegten Kosten (Basis- oder Aus-
übungspreis) in bestimmter Weise tätig zu werden (z.B. das Projekt zu verschieben, erweitern,
reduzieren oder aufzuheben).
6
Nicht jedes Investitionsprojekt erhält jedoch einen Realoptionswert, es muss vielmehr Eigen-
schaften der Irreversibilität, Unsicherheit und Handlungsflexibilität erfüllen. Ein Projekt wird
als irreversibel bezeichnet, wenn die Kosten, welche zur Durchführung aufgewendet wurden,
nicht mehr oder nur teilweise zurückgewonnen werden können. Man spricht dann auch von so
genannten ,,sunk costs". Die Irreversibilität von Entscheidungen stellt ein grundlegendes
Element der Unsicherheit dar. Sollten die Kosten einer Entscheidung nicht ohne weiteres zu-
rückgewonnen werden können, besteht für das Unternehmen ein Risiko.
7
Grundsätzlich entsteht Unsicherheit
8
dann, wenn keine absolute Sicherheit betreffend der zu-
künftigen äusseren Gegebenheiten besteht. Ein Investitionsprojekt kann demzufolge aufgrund
äusserer Einflüsse verschiedene Endwerte annehmen. Durch die bestehenden Unsicherheiten
3
vgl. Meise 1998, S.1
4
vgl. Trigeorgis 1996 entnommen aus Rudolf/Witt 2002, S.204
5
vgl. Meise 1998, S.4
6
vgl. Copland/Antikarov 2002, S.21
7
vgl. Weissinger 2004, S.34
8
Im weiteren Verlauf der Arbeit werden Unsicherheit und Risiko als Synonyme verwendet
W i r t sc h af t sw i s s e n sc h af tl i c he s Ze n t r u m der U ni ve r s i t ä t Ba s e l
9
ist es möglich, dass der Wert des Projektes positiv wie auch negativ vom erwarteten Wert
abweichen kann. Das Management bewegt sich dadurch in einem Spannungsfeld zwischen
möglichen Gefahren und potentiell entstehenden Chancen.
9
In diesem Zusammenhang soll deshalb der Nutzen von Handlungsspielräumen zur Bewälti-
gung der Unsicherheit untersucht werden. Handlungsspielräume werden häufig auch als Fle-
xibilität bezeichnet, welche sich als Grad der Reaktionsmöglichkeit der Entscheidungsträger
auf neue Informationen zu reagieren, definieren lässt. Die Möglichkeit des Managements fle-
xibel auf sich verändernde äussere Faktoren zu reagieren, ist jedoch nicht kostenlos und ver-
folgt auch keinen Selbstzweck. Vielmehr gilt auch hier, dass der Grenznutzen der Handlungs-
spielräume mindestens den Grenzkosten der Schaffung dieser Spielräume entsprechen muss.
10
Gemäss Copland und Antikarov ist der Flexibilitätswert besonders gross, wenn eine hohe
Zukunftsunsicherheit herrscht und das Management über viel Handlungsspielraum verfügt.
11
Ein wichtiges Kriterium, welches den Wert der Flexibilität massgeblich beeinflusst, ist nicht
in der Abbildung enthalten. Dabei handelt es sich um die Höhe des Kapitalwertes der Investi-
tion ohne Flexibilität. Wenn dieser nahe Null ist und sich somit in einer Zone bewegt, wo das
Management nicht sicher ist, ob es das Projekt durchführen soll oder nicht, kommt der Mög-
lichkeit der Reaktionsfähigkeit ein relativ hoher Nutzen zu. Bei stark negativem oder auch
stark positivem Kapitalwert kann die Flexibilität nicht mehr viel ändern.
12
Dieses Konzept ist
jedoch nicht statisch, die Unternehmen müssen ihre Strategien den laufend ändernden äusse-
ren Bedingungen anpassen, d.h. neue Unsicherheiten rufen neue Flexibilitäten hervor.
13
9
vgl. Meise 1998, S.13
10
vgl. Meise 1998, S.19
11
vgl. Copland/Antikarov 2002, S.30
12
vgl. Copland/Antikarov 2002, S.31-32
13
vgl. Meise 1998, S.20
Abbildung 1: Wirkung des Handlungsspielraums und der Unsicherheit auf den Flexibilitätswert
Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an Copland/Antikarov 2002, S.31
W i r t sc h af t sw i s s e n sc h af tl i c he s Ze n t r u m der U ni ve r s i t ä t Ba s e l
10
b) Von der Finanzoption zur Realoption
Unter einer Option versteht man im Allgemeinen das Recht, aber nicht die Pflicht in bestimm-
ter Weise aktiv zu werden. Bei einer Finanzoption liegt ein Wertpapier als Basisobjekt (Un-
derlying) zugrunde, bei einer Realoption hingegen handelt es sich um einen Sachwert.
14
Die bereits angesprochenen Determinanten der Realoptionen orientieren sich stark an den
Merkmalen von Finanzoptionen:
15
Bewegungsfreiheit in der Entscheidungsfindung (Flexibilität)
Anwendung insbesondere in einem unsicheren Marktumfeld (Unsicherheit)
Ausübung kann nicht mehr rückgängig gemacht werden (Irreversibilität)
Aufgrund dieser Parallelen wurde versucht, die bekannte Theorie der Finanzoptionen auf die
Realoptionen zu übertragen. Unternehmerische Entscheide werden wie Finanzoptionen be-
trachtet, da das Management die Möglichkeit hat, auf Chancen und Risiken jederzeit zu rea-
gieren. Die Analogie zwischen Finanz- und Realoptionen ist in der nachstehenden Abbildung
schematisiert, dabei wurden folgende Zuordnungen vorgenommen:
In der Finanzoptionstheorie lassen sich vier Arten von Optionsgeschäften unterscheiden, da-
bei handelt es sich um den Kauf einer Kaufoption bzw. einer Verkaufsoption (Long Call bzw.
Long Put) oder um den Verkauf einer Kaufoption bzw. einer Verkaufsoption (Short Call bzw.
Short Put). Da das Unternehmen, welches eine oder mehrere Realoptionen ausüben kann, in
der Regel als Optionshalter (Käufer) auftritt, beschränkt sich die Betrachtung auf Long Call
bzw. Long Put Optionen.
16
Aufgrund der beiden Optionen verfügt die Unternehmung über
zwei Arten von Handlungsspielräumen. Ergreift das Management Massnahmen, um die Er-
folgspotentiale besser auszuschöpfen, dann wird diese Flexibilität als offensiver Handlungs-
14
vgl. Copland/Antikarov 2002, S.132
15
vgl. Ernst/Häcker 2002, S.6
16
vgl. Weissinger 2004, S.44
Basiswert
Barwert der erwarteten Cash
Flows
Ausübungspreis
Barwert der fixen Kosten
Laufzeit der Option
Zeitspanne für die
Entscheidungen
Volatilität
Unsicherheit der erwarteten Cash
Flows
Risikoloser Zinssatz
Risikoloser Zinssatz
Dividenden
Geldabgänge während der
Laufzeit
Finanzoptionen
Realoptionen
Abbildung 2: Analogie zwischen Finanz- und Realoptionen
Quelle: Eigene Darstellung mit Ergänzungen in Anlehnung an Meise 1998, S.52
W i r t sc h af t sw i s s e n sc h af tl i c he s Ze n t r u m der U ni ve r s i t ä t Ba s e l
11
spielraum bezeichnet. Beschliesst hingegen das Management Massnahmen, um allfällig dro-
henden Verlusten vorzubeugen bzw. deren Auswirkungen so klein wie möglich zu halten, so
spricht man von einem defensiven Handlungsspielraum.
17
Wie man den Auszahlungsmustern
der beiden Optionen entnehmen kann, führen die Handlungsspielräume zu einer asymmetri-
schen Struktur der Cash Flows (CF). Der Abbildung ist weiter zu entnehmen, dass die Hand-
lungsflexibilität zu einer Erhöhung des Erwartungswertes (EW) führt.
c) Klassifizierung von Realoptionen
Wie nachfolgend gezeigt wird, handelt es sich bei jeder Realoptionsart im Wesentlichen um
eine Warte- bzw. Lernoption, die dem Inhaber die Möglichkeit einräumt, seine Entscheidung
über die Ausübung in Abhängigkeit von der Entwicklung der unsicheren Rahmenbedingun-
gen zu treffen.
18
Hinsichtlich der Klassifikation von Realoptionen, bietet die Literatur diverse
Möglichkeiten an, welche sich aufgrund ihres unterschiedlichen Ansatzpunktes unterscheiden.
Ein oft gewählter Ansatz geht auf Trigeorgis zurück und klassifiziert die Realoptionen nach
17
vgl. Meise 1998, S. 17-18
18
vgl. Ernst et al. 2004, S.398
Abbildung 3: Veränderung der Risikoverteilung durch Flexibilität
Quelle: Weissinger 2002, S.36 und S.44
W i r t sc h af t sw i s s e n sc h af tl i c he s Ze n t r u m der U ni ve r s i t ä t Ba s e l
12
bewertungsrelevanten Aspekten. Dabei verwendet Trigeorgis ein Schema mit drei Dimensio-
nen, wobei in jeder Dimension ein anderes Klassifikationskriterium herangezogen wird. Auf
diesen Ansatz wird nicht weiter eingegangen, er sei hier der Vollständigkeit halber erwähnt.
19
Für diese Arbeit wird auf ein Schema zurückgegriffen, welches die Klassifikation der Realop-
tionen, basierend auf den Komponenten des UW, vornimmt. Der Ansatzpunkt dieses Klassifi-
kationsschemas ist eine weitere Unterteilung des Realoptionswertes der Unternehmung. Die
Untergliederung wird anhand von zwei Aspekten vorgenommen, einerseits nach der Art der
Realoption (strategisch, operativ oder finanzseitig) und andererseits bezüglich des Wirkung-
sortes der Option (Aktiv- oder Passivseite der Bilanz).
20
Die gezeigte Untergliederung des Realoptionswertes ermöglicht es dem Management, die
Verantwortung über verschiedene Optionen innerhalb des Unternehmens zuzuordnen.
Im Folgenden werden die einzelnen Optionsklassen vorgestellt und die in der Literatur gängi-
gen Grundtypen von Realoptionen den einzelnen Klassen zugeordnet.
1) Aktivische Realoptionen
Strategische und operative Realoptionen entfalten ihre Wirkung auf der Aktivseite des Unter-
nehmens und werden deshalb auch als aktivische Realoptionen bezeichnet.
Dabei ist festzuhalten, dass sich die strategische Realoption auf die langfristige, strategische
Ausrichtung des Unternehmens konzentriert. Der Wert dieser Option leitet sich nicht direkt
durch die erzeugten CF der Investitionsprojekte ab, sondern resultiert aus den CF möglicher
Folgeinvestitions- bzw. Desinvestitionsmöglichkeiten.
21
Diese Realoption bezieht sich damit
auf die Flexibilität, welche mit zukünftigen Vermögensgegenständen verbunden ist.
Die Wachstumsoption wird traditionell als strategische Option bezeichnet. Sie beschreibt eine
Kaufoption, die es ermöglicht, zukünftige Investitionen (Call auf Call) oder Desinvestitionen
19
Für eine detaillierte Behandlung des Ansatzes vgl. Trigeorgis 1996
20
vgl. Koch 2000, S.94
21
vgl. Weissinger 2004, S.65
Realoptionen = Wert unternehmerischer Flexibilität
Im Leistungsbereich des Unternehmens
(Aktivseite)
Im Finanzbereich des Unternehmens
(Passivseite)
Strategische
Optionen
Operative
Optionen
Finanzseitige
Optionen
Flexibilität hinsichtlich
zukünftiger Vermögens-
gegenstände
Flexibilität hinsichtlich
bestehender Vermögens-
gegenstände
Flexibilität hinsichtlich der
Kapitalstruktur
Abbildung 4: Klassifikation von Realoptionen basierend auf Komponenten des Unternehmenswertes
Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an Koch 2000, S.94
W i r t sc h af t sw i s s e n sc h af tl i c he s Ze n t r u m der U ni ve r s i t ä t Ba s e l
13
(Call auf Put) zu tätigen. Dabei handelt es sich um eine Interprojektoption, deren Ausübung
potentielle Folgeprojekte ermöglicht.
Im Gegensatz dazu sind operative Realoptionen Optionen, die sich auf die Flexibilität der
bestehenden Vermögensgegenstände beziehen. Die gängigen Grundtypen von operativen Re-
aloptionen werden im Folgenden vorgestellt.
22
Die Verzögerungsoption oder Warteoption kann die Durchführung einer noch nicht getätigten
Investition zeitlich verlagern. Der Optionshalter kann die im Laufe der Zeit neu eintreffenden
Informationen auswerten und die Investitionsentscheidung mit weniger Unsicherheit treffen.
Die Option hält der Unternehmung das Recht offen, von einer günstigen Entwicklung des
Projektwertes zu profitieren, ohne von ungünstigen Marktverhältnissen betroffen zu werden.
Bei einer Stufenoption kann das Investitionsprojekt in verschiedene Stufen unterteilt werden.
Nach dem Erreichen einer Projektstufe kann aufgrund der vorhandenen Informationen ent-
schieden werden, das Projekt fortzuführen oder abzubrechen. Diese Option findet sich oft bei
Forschungs- und Entwicklungsprojekten. Bei einer Verschlechterung der Rahmenbedingun-
gen kann auf die Durchführung der nachfolgenden Schritte verzichtet werden. Die dadurch
eingesparten Investitionszahlungen sind dann als Wertkomponente zu betrachten. Entscheidet
man sich das Projekt fortzuführen, dann beinhaltet dies gleichzeitig den Erwerb der Option,
das Projekt bei Erreichen der nächsten Stufe abzubrechen (Call auf Put) oder weiterzuführen
(Call auf Call). Als Abgrenzung zur erwähnten strategischen Wachstumsoption muss fest-
gehalten werden, dass es sich bei einer Stufenoption um eine Intraprojektoption handelt.
Die Einschränkungsoption ermöglicht einer Unternehmung eine Investition zu reduzieren,
wenn sich die Marktbedingungen erheblich verschlechtern. Die Unternehmung ist somit
durch eine Long Put Option auf einen Teil des Projektwertes vor weiteren Verlusten ge-
schützt.
Als Wechseloption bezeichnet man die Möglichkeit, ein Investitionsprojekt umzustellen, also
beispielsweise von einem Inputfaktor auf einen anderen zu wechseln.
Die Option zur Stilllegung und Wiederinbetriebnahme bestehender Produktionskapazität
kann als Kombination einer Verkaufs- und Kaufoption interpretiert werden. Die Stilllegung
kann vorteilhaft sein, wenn sich das Marktumfeld stark verschlechtert hat und entspricht da-
mit einer Verkaufsoption. Die Wiederaufnahme des Projektes bei guter Marktsituation kann
demnach als Kaufoption verstanden werden.
Bei einer Abbruchoption wird der Unternehmung das Recht eingeräumt, ein Investitionspro-
jekt frühzeitig abzubrechen und im Gegensatz zur oben genannten Option wird hier das Pro-
22
vgl. hier und im Folgenden Weissinger 2004, S.66-67
W i r t sc h af t sw i s s e n sc h af tl i c he s Ze n t r u m der U ni ve r s i t ä t Ba s e l
14
jekt endgültig aufgegeben. Der Optionswert resultiert aus dem vorzeitigen Abbruch des Pro-
jektes und der Einsparung überflüssiger Ausgaben. In untenstehender Grafik ist ersichtlich,
dass der Barwert (PV) mit Option höher ist als ohne Option, somit kann von einem Wertbei-
trag der Abbruchoption gesprochen werden.
Durch die Erweiterungsoption kann der Investitionsumfang einer bereits getätigten Investition
bei speziell guter Marktentwicklung ausgeweitet werden. Dadurch kann die Unternehmung
von einem guten Umfeld zusätzlich profitieren.
2) Passivische Realoptionen
Während strategische und operative Realoptionen, in Verbindung mit dem Wert der beste-
henden Vermögensgegenstände, den Gesamtwert des Unternehmens bestimmen, haben fi-
nanzseitige Optionen einen Einfluss auf die Kapitalstruktur.
23
Der Wert dieser Flexibilität
beeinflusst die relativen Vermögenspositionen der Anteilseigner.
24
Dabei werden zwei Arten
von passivischer Handlungsflexibilität unterschieden.
Die Flexibilität der Rekapitalisierung beschreibt dabei die Möglichkeit, zu einem günstigen
Zeitpunkt weitere Finanzierungsquellen zu schaffen. Z.B. durch die Neuemission von Aktien,
Schuldscheine etc.
Bei der zweiten Art von Handlungsflexibilität werden beide Kapitalarten, Eigenkapital (EK)
und Fremdkapital (FK), als Optionen auf den Gesamtwert der Unternehmensaktiva mit unter-
schiedlichen Anspruchspositionen interpretiert. Geht man davon aus, dass es nur Aktionäre
und Gläubiger als Stakeholder an einem Unternehmen gibt, erhalten die Gläubiger bei Fällig-
keit des FK den Nominalbetrag ihres Kapitals oder bei Liquidation den Liquidationserlös. Die
Aktionäre dagegen haben Anspruch auf alle Unternehmensaktiva, die den Wert des FK über-
steigen und profitieren von einer Haftungsbeschränkung in der Höhe des einbezahlten EK.
Auf die Interpretation des UW als eine Call Option wird im weiteren Verlauf der Arbeit noch
näher eingegangen (vgl. Teil B, Kapitel I c).
23
Nach Modigliani/Miller (1958) hat die Zusammensetzung der Kapitalstruktur keinen Einfluss auf den UW
24
vgl. Koch 2000, S.94
V
S
-I
V-I
V: Investitionsrückflüsse
I: Investitionen
S: Verwertungserlös
PV ohne Option
Wertbeitrag der Option
PV mit Option
S-I
Abbildung 5: Auszahlungsprofil einer Abbruchoption
Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an Ernst et al. 2004, S.399
W i r t sc h af t sw i s s e n sc h af tl i c he s Ze n t r u m der U ni ve r s i t ä t Ba s e l
15
48
6
$
175
1
65
5
0
170
5
0
48
106
$
.
.
$
.
$
.
.
NPV
-
=
+
+
-
=
II. Bewertungsansätze von Realoptionen
a) Grundprinzipien der Optionspreisbewertung
Angesichts der engen Analogie zwischen Finanz- und Realoptionen liegt es nahe, die entspre-
chenden Bewertungsverfahren aus der Finanzoptionstheorie auf die Realoptionen zu übertra-
gen. Somit werden auch die Annahmen aus der Optionspreistheorie auf die Realoptionen
übertragen.
Zentral dabei ist die Voraussetzung eines arbitragefreien Kapitalmarktes, wodurch
auch das Gesetz des einheitlichen Preises (low of one price) erfüllt ist. Weiter werden frikti-
onslose Märkte angenommen, also keine Steuern, Transaktionskosten etc., einen zeitlich kon-
stanten, risikolosen Zins (r
f
) und dass die Wertentwicklung des Basisobjekts einem bekannten
stochastischen Prozess folgt.
25
Zur Berechnung der Optionspreismodelle liegen grundsätzlich zwei Prinzipien vor, der Repli-
kationsportfolioansatz und der Ansatz mit den risikoneutralen Wahrscheinlichkeiten.
Um die beiden Ansätze zu illustrieren, wird auf ein Beispiel aus dem Buch von Cop-
land/Antikarov zurückgegriffen.
26
Es handelt sich dabei um ein Projekt, bei welchem die
Möglichkeit besteht, heute zu entscheiden es durchführen oder diese Entscheidung erst in ei-
nem Jahr zu treffen, wenn Sicherheit über das eintretende Szenario besteht. Es wird ein r
f
von
8% unterstellt. In einem Jahr kostet das Projekt $115 (Ausübungspreis), bei sofortiger Aus-
führung somit $106.48 (=
$115
/
1.08
). Die CF in einem Jahr sind jedoch ungewiss und können mit
gleicher Wahrscheinlichkeit $170 (günstiger Zustand) oder $65 (ungünstiger Zustand) sein.
Der risikoadjustierte Diskontierungssatz (k) beläuft sich auf 17.5%. Das Recht bzw. die Opti-
on, die Entscheidung ein Jahr hinauszuzögern, hat einen Wert (C
0
), welcher im Folgenden mit
beiden Ansätzen berechnet wird. Der Netto Barwert (NPV) des Projektes beläuft sich nach
der DCF-Methode
27
auf $-6.48, das Projekt wäre demzufolge nicht zu empfehlen:
1) Replikationsportfolioansatz
Ein eleganter Ansatz den Wert der Option zu bestimmen, besteht in der Idee ein Replikati-
onsportfolio aus Wertpapieren aufzubauen, dessen Auszahlungen exakt jenen des Projektes
entsprechen. In diesem Fall greift das Gesetz des einheitlichen Preises.
28
Um ein solches
Replikationsportfolio zu konstruieren, wird ein Zwillingspapier (twin security,) welches die-
25
Für eine komplette Auflistung der Annahmen vgl. u.a. Meise 1998, S.60
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vgl. hier und im Folgenden Copland/Antikarov 2002, S.108
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DCF-Methode vgl. Teil B, Kapitel I a
28
vgl. Copland/Antikarov 2002, S.110
W i r t sc h af t sw i s s e n sc h af tl i c he s Ze n t r u m der U ni ve r s i t ä t Ba s e l
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selben CF aufweist wie unser Projekt, benötigt. In unserem Beispiel nehmen wir ein Wertpa-
pier zu Hilfe, welches einen aktuellen Marktpreis von $20 aufweist und in einem Jahr entwe-
der auf $34 ansteigt oder auf $13 fällt.
Das Replikationsportfolio wird nun aus m Anteilen des Zwillingspapiers und B Einheiten ei-
ner risikolosen Anleihe gebildet und weist nach einem Jahr folgende Auszahlungen auf:
Günstiger
Zustand:
m
($34) + B (1+8%) = max.[170-115;0]
Ungünstiger
Zustand:
m ($13) + B (1+8%) = max.[65-115;0]
Löst man das Gleichungssystem nach den beiden Unbekannten auf, so ergibt sich: m = 2.62
und B = -35.53. Da das Replikationsportfolio dieselben Auszahlungen wie unser Projekt in-
klusive Flexibilität aufweist, besitzt es auch denselben PV:
PV des Replikationsportfolios: 2.62 $20 + (-31.53) = $20.87
Der Wert der Option die Entscheidung um ein Jahr hinauszuzögern, entspricht nun der Diffe-
renz zwischen dem Wert des Projektes ohne Flexibilität ($-6.48) und dem Wert des Projektes
mit Flexibilität ($20.87). Daraus resultiert, dass die Option einen Wert von $27.35 aufweist.
Um den Wert der Option direkt zu berechnen, bedient man sich des Auszahlungsmusters der
Option. Die Auszahlungen der Option ergeben sich aus der Differenz der Auszahlungen des
Projektes mit Flexibilität und des Projektes ohne Flexibilität.
Zustand
Auszahlungen mit
Flexibilität
Auszahlungen ohne
Flexibilität
Auszahlungen der Option
Günstiger Zustand
max.[170-115;0] = 55
170 - 115 = 55
0
Ungünstiger Zustand
max.[65-115;0] = 0
65 - 115 = -50
50
Das Replikationsportfolio für die Option bestimmt sich nun wie folgt:
Günstiger Zustand:
m ($34) + B (1+8%) = 0
Ungünstiger Zustand: m ($13) + B (1+8%) = 50
Daraus ergibt sich für m = -2.38 und für B = 74.93. Folglich ergibt der Wert des Replikati-
onsportfolios bzw. der Option alleine:
PV des Replikationsportfolios: -2.38 $20 + 74.93 = $27.34
Dies zeigt, dass sich der Wert der Flexibilität auf zwei Arten bestimmen lässt. Entweder durch
Ermittlung der Differenz zwischen dem Wert des Projektes mit Flexibilität und seinem Wert
ohne Flexibilität oder durch die direkte Bewertung der Flexibilitätsoption.
Der Replikationsportfolioansatz weist jedoch ein grosses Problem auf; so ist es praktisch un-
möglich für ein Projekt ein Zwillingspapier mit bekanntem Preis zu finden, dessen Auszah-
lungen exakt denen des Projektes entsprechen. Der Replikationsportfolioansatz steht und fällt
Abbildung 6: Auszahlungen des Projektes und der Option im Vergleich
Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an Copland/Antikarov 2002, S.113
Ende der Leseprobe aus 73 Seiten
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Details
- Arbeit zitieren
- , 2004, Unternehmensbewertung mithilfe des Realoptionsansatzes, Hamburg, Bedey Media GmbH, https://www.diplom.de/document/223601
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