ID 5514
Pahlke, Jörg: Entwurf und Konstruktion einer stählernen Stabbogenbrücke nach Eurocode /
Jörg Pahlke - Hamburg: Diplomica GmbH, 2002
Zugl.: Wismar, Fachhochschule, Diplomarbeit, 2002
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Diplomica GmbH
http://www.diplom.de, Hamburg 2002
Printed in Germany
3
Inhalt
1
Einleitung ... 5
1.1
Geschichte des Brückenbaus ... 5
1.2
Zielsetzung des Eurocodes... 7
2
Bogenbrücken ... 8
2.1
Allgemein ... 8
2.2
Erläuterung des Tragverhaltens ... 9
2.3
Stabbogenbrücken ... 11
2.3.1
Allgemein
... 11
2.3.2
Arten
... 13
2.3.3
Stabbogenbrücken aus Stahl
... 14
2.3.4
Die Fahrbahn
... 15
3
Angaben zum Bauwerk und der statischen Berechnung ... 16
3.1
Gewählte Konstruktion und Erläuterung zur statischen
Systembildung ... 16
3.2
SSt-micro ... 19
3.3
Baustoffe... 19
3.3.1
Verwendete Baustoffe
... 19
3.3.2
Materialkennwerte
... 19
3.4
Lastannahmen nach EC1... 20
3.4.1
Allgemeines
... 20
3.4.2
Eigengewicht
... 22
3.4.3
Verkehrslasten
... 24
3.4.4
Horizontallasten (Lasten aus Bremsen und Anfahren)
... 27
3.4.5
Windeinwirkungen
... 28
3.4.6
Temperatureinwirkungen
... 31
3.4.7
Lastannahmen für gesonderte Berechnung der Fahrbahnlängs-
rippe
... 33
3.5
Mitwirkende Breite ... 36
3.5.1
Allgemein
... 36
3.5.2
Querträger
... 36
3.6
Querschnitte ... 39
3.6.1
Allgemein
... 39
3.6.2
Längsrippen Gehweg
... 40
3.6.3
Längsrippen Fahrbahn
... 42
3.6.4
Querträger
... 44
3.6.5
Endquerträger
... 45
3.6.6
Versteifungsträger
... 46
3.6.7
Hänger
... 47
3.6.8
Bogen
... 48
3.6.9
Ersatzstablänge zwischen Bogen und Versteifungsträger
... 49
4
3.7
Extremwertermittlung mit SSt-micro... 50
3.8
Bemessung mit SSt-micro... 52
4
Nachweise ... 54
4.1
Schweißnähte der zusammengesetzten Querschnitte ... 54
4.1.1
Längsrippe Deckblech
... 54
4.1.2
Querträger
... 56
4.1.3
Endquerträger
... 58
4.1.4
Versteifungsträger
... 60
4.1.5
Bogen
... 61
4.2
Querschnittsklassifizierungen ... 62
4.2.1
Querträger
... 62
4.2.2
Endquerträger
... 62
4.2.3
Versteifungsträger
... 63
4.2.4
Bogen
... 64
4.3
Querschnittsschwächung des Querträgers ... 65
4.3.1
Stegzahnnachweis
... 65
4.3.2
Nettonachweis
... 71
4.4
Stabilitätsnachweis des Bogens ... 74
4.4.1
Biegeknicken
... 74
4.4.2
Durchschlagen
... 79
4.5
Anschlüsse ... 80
4.5.1
Querträger an Versteifungsträger
... 80
4.5.2
Endquerträger an Versteifungsträger
... 83
4.5.3
Hängeranschlüsse
... 86
4.5.4
Bogen an Versteifungsträger
... 91
5
Selbständigkeitserklärung ... 97
6
Verzeichnisse... 98
6.1
Normen ... 98
6.2
Literatur... 99
Anhang A:
Zeichnungen
Anhang B:
Ausgabedaten SSt-micro
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1. Einleitung
5
1 Einleitung
1.1 Geschichte des Brückenbaus
Brücken gehören zu den mächtigsten Bauwerken der Erde. Bereits vor 5000 Jahren
bauten die Sumerer und Ägypter Bogenbrücken aus Quadersteinen. Sie stützten sich
gegenseitig und konnten so größere Entfernungen überbrücken.
Zu wahren Meistern des Bogenbaus brachten es aber erst die Römer. Nur Bogenbrü-
cken ermöglichten das insgesamt 80.000 Kilometer lange Straßennetz, das das Imperi-
um Romanum zusammengehalten hat. Dabei entwickelten die Römer Kräne, die bis zu
7000 Kilogramm heben konnten. Wasserdichte Zylinder aus Holz und Ton wurden in
den Grund der Flüsse gerammt und bildeten so die Vorläufer der heutigen Pfeilerfun-
damente. Aus gebranntem Ton und vulkanischer Puzzolanerde mischten die Römer
einen Mörtel, der die steinernen Quader ihrer Brücken strömungsfest an den felsigen
Untergrund klebte - der erste Beton, der erst im 18. Jahrhundert wiederentdeckt werden
sollte. Noch heute versehen in ganz Europa 300 Römerbrücken ihren Dienst wie vor
2000 Jahren. Im Zweiten Weltkrieg trugen manche von ihnen sogar das Gewicht von
Kampfpanzern.
Erst im 18. Jahrhundert erreichten die Brückenbauer wieder die Meisterhaftigkeit der
alten Römer. Das verdankten sie auch neuen Materialien, allen voran dem Gusseisen,
dem wenig später der wesentlich stabilere Stahl folgte. 1779 wurde die erste gusseiser-
ne Brücke der Welt über den
Severn
in
Großbritannien
gebaut (siehe Abb. 1). Es han-
delt sich um eine Bogenbrücke
aus
fünf
nebeneinander
angeordneten Rippen, auf de-
nen
die
ebenfalls
eiserne
Fahrbahn mit Hilfe von Ringen
und Streben aufgeständert ist.
Abb. 1: Coalbrookdalebridge über den Severn
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1. Einleitung
6
Der Bogen hat eine Spannweite von rund 32 Metern. Die einzelnen Teile wurden im
Werk gegossen und mit Kränen eingebaut. Erwähnenswert ist, dass die einzelnen Ver-
bindungen der Bauteile aus Zimmermannskonstruktionen hervorgegangen sind. Die
Form des halbkreisförmigen Bogens erinnert wiederum stark an den Steinbrückenbau.
Eine eigenständige Eisenbautechnik war noch nicht vorhanden.
Nach diesem Vorbild wurden in Europa und Amerika zahlreiche Brücken errichtet, zum
Beispiel im Schlosspark Charlottenburg in Berlin. Einen verkleinerten Nachbau ließ
Fürst Franz von Anhalt-Dessau in seinem Schlosspark in Wörlitz errichten, der zwi-
schen zahlreichen anderen Brücken aller Art steht. Die erste eiserne Brücke (Coal-
brookdalebridge über den Severn) ist bis heute erhalten geblieben. Viele ihrer Nachfol-
ger sind jedoch in sich zusammengebrochen, denn das spröde Gusseisen erwies sich
als schlechter Brückenbaustoff.
Mit der Erfindung der Eisenbahn mussten die Ingenieure völlig neue Brücken entwi-
ckeln, die dem enormen Gewicht und den Bremskräften der Bahn gewachsen waren.
Das Ergebnis waren gewaltige Fachwerkkonstruktionen aus Schmiedeeisen und Stahl.
Je dichter die Konstruktion, desto stabiler sei die Brücke, dachten die Techniker. Aller-
dings rechneten sie nicht mit der Kraft des Windes. Am 28. Dezember 1879 zerschmet-
terte ein Orkan die mit 3155 Metern damals längste Brücke der Welt über dem Firth of
Tay (Schottland). Dabei wurde auch ein Zug, der gerade über die Brücke fuhr, in die
Tiefe gerissen. Dennoch galt der Stahlbau bis in die dreißiger Jahre als wichtigste Brü-
ckenbauform.
Rechnerische und zeichnerische Verfahren für die Bemessung der Tragwerke wurden
im 19.Jh. entwickelt. Um die Jahrhundertwende gewann durch die Anwendung des Be-
tons der Massivbau wieder an Bedeutung. Nach dem Zweiten Weltkrieg arbeitete man
zudem mit Spannbeton. In den letzten Jahrzehnten bewährten sich weiterhin der kon-
struktive Leichtmetallbeton, der Leichtmetallbau, die Verbundbauweise aus Stahl u. Be-
ton und der Fertigteilbau.
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1. Einleitung
7
1.2 Zielsetzung des Eurocodes
,,Die Eurocodes für den Konstruktiven Ingenieurbau bilden eine Gruppe von Normen für
den Entwurf, die Berechnung und die Bemessung von Tragwerken des Hoch- und In-
genieurbaus und geotechnische Bemessungsregeln für bauliche Anlagen. Sie behan-
deln die Bauausführung und Güteüberwachung nur soweit, wie dies zur Festlegung von
Qualitätsforderungen an Bauprodukte bzw. Bauausführung notwendig ist, um die bei
der Tragwerksbemessung getroffenen Annahmen zu erfüllen. Bis zum Vorliegen der
erforderlichen Harmonisierten Technischen Spezifikationen für Produkte und für Verfah-
ren zur Überprüfung der Produkteigenschaften behandeln einige Eurocodes für den
Konstruktiven Ingenieurbau bestimmte Teilaspekte in informativen Anhängen."
1
1
EC1 Teil 1, Grundlagen der Tragwerksplanung, S. 4
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2. Bogenbrücken
8
2 Bogenbrücken
2.1 Allgemein
Definition Bogenbrücke:
2
Brücken, bei denen die Hauptträger einen Bogen bilden, der vorwiegend oder aus-
schließlich auf Druck beansprucht ist.
Bögen werden bei der Überdachung von Räumen, dem Bau von Brücken, Viadukten
und Äquadukten, sowie bei Konstruktionen im Wasserbau und bei Stützmauern einge-
setzt. Sie sind besonders zur Aufnahme von großen Belastungen geeignet, da sie ihr
Tragvermögen in erster Linie aus ihrer Form erhalten (im Gegensatz zu geraden Bal-
ken). Beim Bogen erfolgt die Auflösung des Balkens in filigranere Bauteile, um so mehr
Bauhöhe zu gewinnen.
Bogenbrücken mit den verschiedenen Lagen des Bogens (siehe Abb. 2), das heißt un-
ter der Fahrbahn, die Fahrbahn schneidend oder über der Fahrbahn, sind unter gleich-
mäßigen Lasten sehr wirtschaftliche Tragwerke.
Bogenbrücken eignen sich besonders zur Erzielung großer Durchfahrtshöhen oder zur
Überwindung tiefer Geländeeinschnitte. Es lassen sich Spannweiten von über 500 m
überwinden, wofür die längste Bogenbrücke der Welt, die New River Gorge Bridge
Abb. 3
(Abb. 3), Fayetteville, mit 518 m, ein Beispiel ist.
2
http:\\ www.wissen.de
Abb. 2: Lage des Bogens
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2. Bogenbrücken
9
2.2 Erläuterung des Tragverhaltens
Durch die Druckbeanspruchung des Bogens besteht die Gefahr des Ausknickens. Es ist
notwendig, dass der Bogen eine gewisse Biegesteifigkeit besitzt. Allerdings führt dies
dazu, dass in einem Bogen fast immer Biegemomente vorhanden sein werden, auch
wenn diese oft sehr klein sind.
Bei einem Seil, das an zwei Punkten aufgehängt ist, bildet sich unter Eigengewicht eine
Kettenlinie aus. Wird nun das Seil, dass nur über Zugkraft trägt, durch einen nach die-
ser Kettenlinie gekrümmten Stab ersetzt und um 180° gedreht, so kann man analog das
Tragverhalten des Bogens ableiten. Das Seil kann sich an die jeweilige Belastungsart
anpassen, da es eine flexible Konstruktion ist. Beim biegesteifen Bogen ist dies nicht
möglich. Es ist also eine Bogenachse anzustreben, die für mögliche Lastbilder aus Ei-
gengewicht und Verkehrslasten den verschiedenen Stützlinien nahe kommt.
Für die Bogenform kommen mathematische Funktionen, die sich aus dem entspre-
chenden Lastbild ergeben, wie zum Beispiel die quadratische Parabel, zur Anwendung.
Möglich sind auch Parabeln höherer Ordnung, Kreisbögen oder Kettenlinien.
Abb. 3: New River Gorge Bridge
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2. Bogenbrücken
10
Der Bogen kann unterschiedliche Stichhöhen haben. Sie sollte zwischen /5 und /8
liegen. Je kleiner das Verhältnis f/ (Stichhöhe zur Spannweite), desto geringer ist der
Druck und somit der Horizontalschub im Bogen. Der Horizontalschub entsteht bei Un-
terbindung des Ausweichens an den Auflagern (beim Bogen auch als Kämpfer bezeich-
net) unter Wirkung der Last.
Der Horizontalschub H ergibt sich bei einer quadratischen Parabel und einer konstanten
Streckenlast q folgendermaßen:
2
l
q
V
=
8
²
4
2
2
2
l
q
f
H
l
l
q
l
l
q
f
H
=
-
=
f
l
q
H
=
8
²
Abb. 4: halber Parabelbogen
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2. Bogenbrücken
11
2.3 Stabbogenbrücken
2.3.1 Allgemein
Der Bau von Bogenbrücken wird je nach Gelände- und Baugrundbedingungen, forma-
len Anforderungen und Materialwahl verschiedenartig ausgeführt. Im Rahmen dieser
Arbeit werde ich ausschließlich den oben liegenden Bogen betrachten, welcher als
Stabbogen bezeichnet wird.
Definition Stabbogen:
Bogenförmig gekrümmter Stab, der als Gurt über einen Fachwerkträger gespannt wird
und mit diesem durch Hängestangen verbunden ist.
3
Die Vorteile der Stabbogenbrücken sind hauptsächlich ihr geringes Eigengewicht, die
hohen Spannweiten und die Möglichkeit der Vormontage. Die Montage kann durch Vor-
schub, Einheben, Einschwimmen oder durch Vorbau auf Montagestützen erfolgen.
Die Bögen der Stabbogenbrücken sind immer über den Fahrbahnträger und mit ihm an
den Enden fest verbunden. Auf diese Weise kann die Fahrbahn zusätzlich als Zugband
dienen. Es treten ausschließlich vertikale Auflagerkräfte auf (siehe Abb. 5 u. Abb. 6).
3
© 2002 Bibliographisches Institut & F. A. Brockhaus AG
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2. Bogenbrücken
12
Abb. 5: Fahrbahn als Zugband
Abb. 6: Hafenbrücke Riesa, Quelle [9]
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2. Bogenbrücken
13
2.3.2 Arten
a) Bogensysteme
·
Bogen und Balken haben etwa denselben Querschnitt. Die Steifigkeit des Ge-
samtsystems wird auf Fahrbahnträger und Bogen verteilt, die biegesteif verbun-
den sind (Versteifter Stabbogen).
·
Ein kräftiger Balken ist mit einem dünnen Bogen überspannt, die Versteifung des
Systems übernimmt die Fahrbahn. Der Bogen wird seiner Haupttragwirkung ent-
sprechend überwiegend durch Normalkraft beansprucht (Langerscher Balken).
·
An einem kräftigen Bogen hängt ein dünner Balken. Der weiche Fahrbahnträger
gibt die Lasten über die Hänger an den Bogen weiter. Dieser übernimmt die Ver-
steifung des Systems. Der Bogen wird durch entsprechend hohe Biegemomente
beansprucht.
b) Hängeranordnung
·
gerade Hänger
·
Ausbildung eines Virendeelrahmens in Bogenebene durch Einspannung der
Hänger in Bogen und Fahrbahn
·
nach außen geneigte Hänger
·
nach innen geneigte Hänger
·
geneigte Hänger bilden ein Bogenfachwerk
·
die Hänger bilden ein gleichmäßiges Fachwerk
·
netzartige Hänger
c) Bogenanordnung
·
ein Bogen:
a) Mittelbogen, die Hänger werden in die Fahrbahn in Querrichtung
eingespannt
b) Mittelbogen teilt sich an den Enden
c) geneigter Bogen, die Hänger sind in die Fahrbahn eingespannt
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2. Bogenbrücken
14
·
zwei oder mehr Bögen:
a) gerade Bögen mit hoher Quersteifigkeit biegesteif mit den
Endquerträgern verbunden (ohne Queraussteifung)
b) gerade Bögen mit hoher Quersteifigkeit biegesteif mit den
Endquerträgern verbunden (ohne Queraussteifung), die Hänger werden
zusätzlich in die Fahrbahn eingespannt
c) gerade Bögen mit seitlich abgespannten Hängern (ohne
Queraussteifung)
d)geneigte Bögen biegesteif mit den Querträgern bzw. der orthotropen
Fahrbahnplatte verbunden. (ohne Queraussteifung)
e)gerade und geneigte Bögen mit verschiedenen Queraussteifungs-
maßnahmen (Virendeelrahmen, Fachwerk, K-Fachwerk)
2.3.3 Stabbogenbrücken aus Stahl
Aufgrund der guten Eigenschaften des Werkstoffs Stahl werden Stabbogenbrücken im
Allgemeinen aus Stahl gebaut.
Stahl ist ein dichtes homogenes Material (nahezu isotrop), kann also den gleichen Be-
trag an Zug- und Druckspannungen aufnehmen. Der Baustoff weist eine hohe Festigkeit
auf und besitzt zudem plastische Tragreserven, die ein Versagen bzw. einen Einsturz
mit großen Verformungen ankündigen und einen zusätzlichen Sicherheitsspielraum ge-
ben. Die Leichtigkeit des Konstruierens, geringes Eigengewicht, geringe Konstruktions-
höhe, Maßgenauigkeit und gute Anpassungsfähigkeit sind weitere Vorteile, die für den
Bau von Stabbogenbrücken aus Stahl wichtig sind.
Allerdings ergeben sich durch die sehr schlanken Brückenbauwerke auch Nachteile. Es
entsteht das Problem der Stabilität (Knicken in Bogenebene, Knicken senkrecht zur Bo-
genebene, Durchschlagen). Ebenfalls ein Problem ist der Ermüdungsbruch. Vor allem
bei hohen Lastwechselzahlen, die bei Straßenbrücken die Regel sind, ist der Stahl einer
hohen Langzeitbeanspruchung ausgesetzt. Der Erhaltungsaufwand (hauptsächlich
durch Korrosion verursacht) und der Festigkeitsverlust des Stahls im Brandfall sind wei-
tere Nachteile.
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2. Bogenbrücken
15
2.3.4 Die Fahrbahn
Bei Stabbogenbrücken können im Allgemeinen zwei Fahrbahntypen unterschieden
werden, zum einen die Stahlleichtfahrbahnen und zum anderen die Betonfahrbahnplat-
ten auf stählernen Querträgern.
Im Rahmen dieser Arbeit werde ich nur auf die Stahlleichtfahrbahn eingehen, die so
genannte orthotrope (orthogonal-anisotrope) Platte (Abb. 7). Das Deckblech wird meist
durch Längsrippen versteift. Diese Konstruktion liegt auf den Querträgern auf und diese
wiederum auf den Hauptträgern, die bei Stabbogenbrücken auch als Versteifungsträger
bezeichnet werden.
Abb. 7: orthotrope Platte, Quelle [13]
Die Fahrbahn besitzt demnach rechtwinklig (orthogonal) zueinander unterschiedliche
Steifigkeiten.
Auf dem Fahrbahnblech werden nacheinander die Dichtungsschicht, die Schutzschicht
und die Deckschicht (meist Gussasphalt) aufgetragen.
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3. Angaben zum Bauwerk und
der statischen Berechnung
16
3 Angaben zum Bauwerk und der statischen Berechnung
3.1 Gewählte Konstruktion und Erläuterung zur statischen System-
bildung
Ich habe eine Stabbogenbrücke mit geraden Hängern und freistehenden Bögen, das
heißt ohne Queraussteifung, gewählt. Deshalb muss der Bogen eine hohe Quersteifig-
keit besitzen und biegesteif an die Endquerträger und die Versteifungsträger ange-
schlossen werden. Aus diesem Grund wähle ich als Querschnitt für den Bogen und die
Endquerträger einen Hohlkasten und für Versteifungsträger sowie Querträger ein I-
Profil. Das Fahrbahn- und Gehwegblech soll mit Trapezprofilen in Längsrichtung aus-
gesteift werden (Abb. 8 und Abb. 9).
Abb. 8: Skizze - Längsrippenanordnung des Gehweges; Maße in [cm]
Abb. 9: Skizze - Längsrippenanordnung der Fahrbahn; Maße in [cm]
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3. Angaben zum Bauwerk und
der statischen Berechnung
17
Für die Hänger wähle ich einen runden Vollquerschnitt aus Stahl. Die Anschlüsse der
Hänger an Bogen und Versteifungsträger werden als gelenkig angenommen, ebenso
der Anschluss Querträger an Versteifungsträger. Das Deckblech, das die Aussteifung
der Fahrbahnplatte übernimmt, kann im Modell nicht als Gesamtes eingegeben werden.
Um das System realitätsnah darzustellen, werden zur Aussteifung am Brückenanfang
und Brückenende Fachwerkstäbe verwendet (siehe Abb. 10).
Fahrbahn und Gehweg liegen zwischen den beiden Bögen. Zwischen Geländer und
Systemachse des Bogens habe ich einen Abstand von 90 cm gewählt. Es ergibt sich
eine Gesamtbreite (von der Systemlinie des einen Bogens zu der Systemlinie des ande-
ren Bogens) von 13,30 m.
Die Stichhöhe f des Bogens habe ich mit l/6=70/6=11,67 m gewählt und als Bogenform
eine Parabel. Es ergibt sich folgende Parabelgleichung:
11,67
105x²
y
11,67)
105(y
x²
105
2p
11,67)
2p(0
0)
(35
(35/0)
1
P
11,67;
v
0;
u
v);
2p(y
u)²
(x
+
-
=
¡
-
-
=
=
¡
-
-
=
-
=
=
=
-
-
=
-
Die Hänger haben einen Abstand von 7,78 m, das heißt ein Bogen besitzt 8 Hänger.
Zur statischen Berechnung wird der Bogen vereinfacht als Polygonzug in das Berech-
nungsprogramm eingegeben. Die Höhen der einzelnen Punkte ergeben sich aus der
Parabelgleichung (Tabelle 1).
Tabelle 1: Höhenpunkte der Hänger
Länge x Bogenhöhe y
[m]
[m]
Anfangspunkt
0,00
0,00
Hänger 1
7,78
4,61
Hänger 2
15,56
8,07
Hänger 3
23,33
10,37
Hänger 4
31,11
11,52
Mittelpunkt
35,00
11,67
Hänger 5
38,89
11,52
Hänger 6
46,67
10,37
Hänger 7
54,44
8,07
Hänger 8
62,22
4,61
Endpunkt
70,00
0,00
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3. Angaben zum Bauwerk und
der statischen Berechnung
18
Die Querträger werden so angeordnet, dass sie an Stellen liegen, an denen die Hänger
angeschlossen werden. Zwischen den Hängern werden dann jeweils noch 2 Querträger
angeordnet. Es ergibt sich ein Abstand der Querträger von 2,59 m, das bedeutet es
werden insgesamt 28 Querträger ,,eingebaut" (siehe Abb. 10).
Die Auflagerbedingungen werden, wie in Abb. 10 dargestellt, festgelegt.
Abb. 10: Dreidimensionales Modell, Abmessungen, Auflagerbedingungen
Da der Schnittpunkt der Systemlinien von Bogen und Versteifungsträger aus konstrukti-
ven Gründen meist nicht genau über der vertikalen Lagerachse angeordnet werden
kann, muss der Versatz durch Ersatzstäbe in der statischen Berechnung berücksichtigt
werden, siehe Abschnitt 3.6.9 Ersatzstablänge zwischen Bogen und Versteifungsträger.
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3. Angaben zum Bauwerk und
der statischen Berechnung
19
3.2 SSt-micro
Die Berechnung und Bemessung der Stabbogenbrücke wird mit der Software ,,SSt-
micro" (Version 10.5) vorgenommen. Sie wurde von der INIT GmbH entwickelt und ar-
beitet nach dem allgemeinen Weggrößenverfahren. Für die Berechnung wird ein drei-
dimensionales Modell eingegeben (Abb. 10)
.
3.3 Baustoffe
3.3.1 Verwendete Baustoffe
Gussasphalt:
als Fahrbahn- und Gehwegbelag mit
= 25,0 KN/m³
Stahl S 355 :
für Bogen, Hänger, Versteifungsträger, Querträger, Endquerträger,
Fahrbahnblech mit Längsrippen
3.3.2 Materialkennwerte
S 355 (t
40 mm)
Streckgrenze
y
f
= 355 N/mm²
Zugfestigkeit
u
f
= 510 N/mm²
E-Modul
E
= 210000 N/mm²
Schubmodul
G
= 81000 N/mm²
Temperaturdehnzahl
= 12
.
10
-6
K
-1
Dichte
= 7850 kg/m³
Raumgewicht
= 77,0 KN/m³
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3. Angaben zum Bauwerk und
der statischen Berechnung
20
3.4 Lastannahmen nach EC1
3.4.1 Allgemeines
Die Fahrbahnbreite w eines Überbaus (Breite zwischen den Schrammborden) wird in n
Fahrstreifen unterteilt. Die Breite w beträgt hier 6,50 m, daraus ergibt sich die Anzahl n
der Fahrstreifen aus folgender Formel:
2
)
3
/
50
,
6
(
)
3
/
(
=
=
=
Int
w
Int
n
Die Breite der Restfläche ergibt sich aus:
m
n
w
5
,
0
2
3
50
,
6
3
=
-
=
-
Fahrstreifen 1:
3,0 m
Fahrstreifen 2:
3,0 m
Restfläche:
0,5 m
Zur Vereinfachung der statischen Berechnung fasse ich den Fahrstreifen 2 und die
Restfläche zusammen.
In SSt-micro gebe ich, statt jede einzelne Längsrippe, nur jeweils eine für den linken
Gehweg, den Fahrstreifen 1, den Fahrstreifen 2 (mit Restfläche) und den rechten Geh-
weg ein. Auf der Breite des Gehweges sind normalerweise 4 Längsrippen angeordnet
(Abb. 8). Da ich aber nur eine eingebe, soll diese dasselbe Trägheitsmoment
y
I
haben.
Dies erreiche ich durch die Vervierfachung der Blechdicke der Längsrippe (Abb. 11).
Für die Fahrstreifen gebe ich eine Längsrippe mit der fünffachen Blechdicke der eigent-
lich verwendeten Längsrippe ein.
Durch diese Vereinfachung muss die Fahrbahnlängsrippe noch einmal getrennt für den
maßgebenden Lastfall bemessen werden, siehe Abschnitt 3.4.7 Lastannahmen für ge-
sonderte Berechnung der Fahrbahnlängsrippe.
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3. Angaben zum Bauwerk und
der statischen Berechnung
21
Abb. 11: Skizze Längsrippe Gehweg - Vervierfachung der Blechdicke
Der Schwerachsenversatz der Längsrippen zu den Querträgern wird durch Ersatzstäbe
mit hoher Steifigkeit realisiert (Abb. 12).
Abb. 12: Abstände der Längsrippen
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3. Angaben zum Bauwerk und
der statischen Berechnung
22
In den folgenden Abschnitten (3.4.2 bis 3.4.7) werden nur die charakteristischen Belas-
tungswerte ermittelt, da die Teilsicherheitsbeiwerte im Berechnungsprogramm mit be-
rücksichtigt werden.
Die von mir in SSt-micro eingegebenen Grundlastfälle (Bezeichnung in SSt-micro), füh-
re ich in den nachfolgenden Abschnitten mit Glf auf.
3.4.2 Eigengewicht
Stahlkonstruktion:
Das Eigengewicht der Stahlkonstruktion (außer den Längsrippen) wird programmintern
bei der statischen Berechnung ermittelt. Das Eigengewicht soll nach EC 1 mit dem Fak-
tor 1,1 multipliziert werden. Damit werden Laschen und Verbindungsmittel an den Stö-
ßen und Anschlüssen erfasst. Meiner Meinung nach ist der Faktor sehr hoch angesetzt,
deshalb berechne ich des Weiteren keinen Zuschlag für evtl. Ausgleichsbeläge, evtl.
Versorgungsleitungen und Ähnlichem. In SSt-micro wird dieser Faktor als ,,Globaler
Faktor" des Grundlastfalls eingegeben.
¢
Glf 101 (Eigengewicht)
Gehweg:
Gussasphalt:
m
b
cm
d
m
KN
5
,
2
;
5
,
4
³;
/
0
,
25
=
=
=
m
KN
g
/
82
,
2
045
,
0
5
,
2
0
,
25
1
=
=
Geländer:
m
KN
g
/
0
,
1
2
=
Längsrippen (ohne Deckblech):
cm
b
cm
t
m
KN
6
,
57
4
,
21
2
8
,
14
;
6
,
0
³;
/
0
,
77
=
+
=
=
=
Anzahl pro Gehweg: 5
m
KN
g
/
33
,
1
)
006
,
0
576
,
0
0
,
77
(
5
3
=
=
=
m
KN
g
/
15
,
5
pro Gehweg
¢
Glf 102 (Guss+Gel+Lä GW)
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Wirtschaft und Gestaltung
3. Angaben zum Bauwerk und
der statischen Berechnung
23
Fahrstreifen 1:
Gussasphalt:
m
b
cm
d
m
KN
0
,
3
;
5
,
7
³;
/
0
,
25
=
=
=
m
KN
g
/
63
,
5
075
,
0
0
,
3
0
,
25
1
=
=
Längsrippen (ohne Deckblech):
cm
b
cm
t
m
KN
92
,
70
71
,
28
2
5
,
13
;
6
,
0
³;
/
0
,
77
=
+
=
=
=
Anzahl: 6
m
KN
g
/
97
,
1
)
006
,
0
7092
,
0
0
,
77
(
6
2
=
=
=
m
KN
g
/
60
,
7
¢
Glf 103 (Guss+Lä FB-HS)
Fahrstreifen 2 (mit Restfläche):
Gussasphalt:
m
b
cm
d
m
KN
5
,
3
;
5
,
7
³;
/
0
,
25
=
=
=
m
KN
g
/
56
,
6
075
,
0
5
,
3
0
,
25
1
=
=
Längsrippen (ohne Deckblech):
cm
b
cm
t
m
KN
92
,
70
71
,
28
2
5
,
13
;
6
,
0
³;
/
0
,
77
=
+
=
=
=
Anzahl: 6
m
KN
g
/
97
,
1
)
006
,
0
7092
,
0
0
,
77
(
6
2
=
=
=
m
KN
g
/
53
,
8
¢
Glf 104 (Guss+Lä FB-NS)
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3. Angaben zum Bauwerk und
der statischen Berechnung
24
3.4.3 Verkehrslasten
Nach EC1,Teil 3, Abs. 4.3 gibt es vier Lastmodelle für vertikale Lasten:
·
Lastmodell 1: Einzellasten und gleichmäßig verteilte Lasten, die die meisten der
Einwirkungen aus LKW- und PKW-Verkehr abdecken
·
Lastmodell 2: eine Einzelachse mit typischen Reifenaufstandsflächen, die die
dynamischen Einwirkungen üblichen Verkehrs bei Bauteilen mit sehr kurzen
Stützweiten berücksichtigt
·
Lastmodell 3: Gruppe von Achslastkonfigurationen idealisierter Sonderfahrzeuge
(z.B. Industriefahrzeuge) für ausgewiesene Schwerlaststrecken
·
Lastmodell 4: Menschengedränge
Die Lastmodelle 2 und 3 werden hier nicht weiter betrachtet.
Das Hauptlastmodell (Lastmodell 1
¢
¢
¢
¢
Abb. 13) besteht aus zwei Teilen:
(a) Doppelachse (Tandem-System TS):
Jede Achslast beträgt
k
Q
Q
, wobei
Q
ein Anpassungsfaktor ist. Falls nicht anders
festgelegt, ist
8
,
0
=
Q
. Die Achslast
k
Q
1
für Fahrstreifen 1 beträgt 300 KN und
k
Q
2
für
Fahrstreifen 2 beträgt 200 KN.
Aus den Werten ergibt sich für Fahrstreifen 1 eine Gesamtlast der Doppelachse (TS)
von
240
2
KN und für Fahrstreifen 2 eine Gesamtlast der Doppelachse(TS) von
160
2
KN.
(b) Die gleichmäßig verteilte Belastung (UDL-System) beträgt pro m²:
k
q
q
, wobei
q
ein Anpassungsfaktor ist. Falls nicht anders festgelegt ist
q
=1,0. Die
gleichmäßig verteilte Last
k
q
1
für Fahrstreifen 1 beträgt 9,0 KN/m² und
k
q
2
für Fahrstrei-
fen 2 (mit Restfläche) 2,5 KN/m².
Aus den Werten ergibt sich für Fahrstreifen 1 eine Flächenlast von 9,0 KN/m² und für
Fahrstreifen 2 (mit Restfläche) eine Flächenlast von 2,5 KN/m².
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Wirtschaft und Gestaltung
3. Angaben zum Bauwerk und
der statischen Berechnung
25
Abb. 13: Lastmodell 1 angepasste Grundwerte; Doppelachse; Aufstandsfläche des Rades,
Quelle [Vorlesungsunterlagen, Stahlbrückenbau, Prof. Dr.-Ing. K. Latz]
Fahrstreifen 1:
m
KN
m
m
KN
q
/
0
,
27
0
,
3
²
/
0
,
9
=
=
¢
Glf 201 227 (UDL1-HS - UDL27-HS)
·
durch entsprechende Kombination dieser Grundlastfälle wird der
maßgebende Lastfall programmintern ermittelt
2 Einzellasten von jeweils
KN
240
¢
Glf 401 409 (TS1 - TS9)
·
ein Grundlastfall enthält jeweils 2 Einzellasten, Glf 401 wird in Brü-
ckenmitte angesetzt, Glf 402-405 in den Viertelspunkten und Glf
406-409 am Brückenanfang bzw. Brückenende
·
durch entsprechende Lastgruppenzuordnung wird bei der Extrem-
wertermittlung der Schnittgrößen nur eine Doppelachse berücksich-
tigt
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3. Angaben zum Bauwerk und
der statischen Berechnung
26
Fahrstreifen 2 (mit Restfläche):
m
KN
m
m
KN
q
/
75
,
8
5
,
3
²
/
5
,
2
=
=
¢
Glf 301 327 (UDL1-NS - UDL27-NS)
·
durch entsprechende Kombination dieser Grundlastfälle wird der
maßgebende Lastfall programmintern ermittelt
2 Einzellasten von jeweils
KN
160
¢
Glf 711 799 (TS11 - TS99)
·
ein Grundlastfall enthält jeweils 2 Einzellasten, Glf 711 wird in Brü-
ckenmitte angesetzt, Glf 722-755 in den Viertelspunkten und Glf
766-799 am Brückenanfang bzw. Brückenende
·
durch entsprechende Lastgruppenzuordnung wird bei der Extrem-
wertermittlung der Schnittgrößen nur eine Doppelachse berücksich-
tigt
Menschengedränge (Lastmodell 4) ist gemäß DIN-Fachbericht 101 für Straßenbrücken
in Deutschland auf Geh- und Radwegbrücken wie folgt anzusetzen:
²
/
0
,
5
m
KN
q
fk
=
; wenn keine weiteren Verkehrslasten angesetzt werden
²
/
5
,
2
m
KN
q
fk
=
; in Kombination mit Verkehrslasten aus Straßenverkehr
(Berücksichtigung durch Kombinationsbeiwert
5
,
0
=
)
Gehweg:
m
KN
m
m
KN
q
/
5
,
12
5
,
2
²
/
0
,
5
=
=
¢
Glf 501 527; (UDL1-GWr - UDL27-GWr)
Glf 601 627; (UDL1-GWl - UDL27-GWl)
·
durch entsprechende Kombination dieser Grundlastfälle wird der
maßgebende Lastfall programmintern ermittelt
·
Kombinationsbeiwerte werden in SSt-micro eingegeben
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3. Angaben zum Bauwerk und
der statischen Berechnung
27
3.4.4 Horizontallasten (Lasten aus Bremsen und Anfahren)
Die Bremslast H ist in Brückenlängsrichtung anteilig zu den maximalen vertikalen Las-
ten des Fahrstreifen 1 zu berücksichtigen. Sie wird hier als Einzellast in der Mitte des
Fahrstreifen 1 angesetzt (Abb. 14).
Die Lasten aus Anfahren werden in derselben Größe der Bremskräfte angesetzt. Dem-
nach wird H positiv und negativ angesetzt.
KN
H
KN
H
L
w
q
Q
H
k
k
k
Q
477
0
,
70
0
,
3
0
,
9
0
,
1
10
,
0
)
300
2
(
8
,
0
6
,
0
900
;
10
,
0
)
2
(
6
,
0
1
1
1
1
1
=
+
=
+
=
¢
¢
¢
¢
Glf 801 (Bremsen) (siehe Abb. 14)
802 (Anfahren); negative Belastung
·
durch entsprechende Lastgruppenzuordnung wird bei der Extremwerter-
mittlung der Schnittgrößen nur Anfahren oder Bremsen berücksichtigt
Abb. 14: Glf 801 - Last aus Bremsen
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3. Angaben zum Bauwerk und
der statischen Berechnung
28
3.4.5 Windeinwirkungen
Es wird horizontaler Wind in Brückenquerrichtung auf zwei Arten unterschieden:
·
Windangriffsfläche ohne Verkehr: Vertikale Projektion der Konstruktion
·
Windangriffsfläche mit Verkehr: Vertikale Projektion von Konstruktion und
Verkehrsband von 2 m Höhe
Tabelle 2: Winddruck in KN/m²
Quelle: Vorlesungsunterlagen, Stahlbrückenbau, Prof. Dr.-Ing. K. Latz
Abb. 15: maßgebende Breite und Höhe,
Quelle [Vorlesungsunterlagen, Stahlbrückenbau, Prof. Dr.-Ing. K. Latz]
Maßgebende Kenngrößen (Tabelle 2 u. Abb. 15):
=
e
z
größte Höhe der Windresultierenden über Geländeoberkante oder dem mittleren
Wasserstand
¢
e
z
der Stabbogenbrücke soll unter 20 m liegen
=
b
Gesamtbreite der Deckbrücke
¢
m
b
90
,
13
30
,
0
2
30
,
13
=
+
=
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3. Angaben zum Bauwerk und
der statischen Berechnung
29
=
mV
d
mit Verkehr: Höhe von Oberkante Verkehrsband bis Unterkante Tragkonstruktion
¢
m
d
mV
89
,
2
)
075
,
0
814
,
0
470
,
1
(
00
,
2
47
,
1
=
-
-
-
+
=
1,47 m
¢
Höhe Hauptträger
2,00 m
¢
Höhe Verkehrsband
0,814 m
¢
Höhe der Querträger
0,075 m
¢
Höhe der Gussasphaltschicht
=
oV
d
ohne Verkehr: Höhe von Oberkante Hauptträger bis Unterkante
Tragkonstruktion
¢
m
d
oV
47
,
1
=
Aus Tabelle 2 ergibt sich folgendes:
Wind mit Verkehr (
81
,
4
89
,
2
/
90
,
13
/
=
=
mV
d
b
)
Winddruck =1,28 KN/m²
Belastung auf Hauptträger =
m
KN
m
KN
m
/
70
,
3
²
/
28
,
1
89
,
2
=
Belastung auf Bogen =
m
KN
m
KN
m
/
79
,
0
²
/
28
,
1
615
,
0
=
Belastung auf Hänger =
m
KN
m
KN
m
/
10
,
0
²
/
28
,
1
08
,
0
=
¢
Glf 901 -902 (WindmV-links und WindmV-rechts (Abb. 16))
·
durch entsprechende Lastgruppenzuordnung wird bei der Extremwerter-
mittlung der Schnittgrößen nur Wind von links oder Wind von rechts be-
rücksichtigt
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Details
- Arbeit zitieren
- , 2002, Entwurf, Konstruktion und Bemessung einer stählernen Stabbogenbrücke nach Eurocode, Hamburg, Bedey Media GmbH, https://www.diplom.de/document/221015
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