Ein kritischer Vergleich der Kapitalkostenbestimmung mittels CAPM und MCPM™

Diplomarbeit von Wolfgang Maier

Einleitung:

Die Entwicklung des Capital Asset Pricing Model (CAPM) stellt eine bahnbrechende Erkenntnis für die Finanzwelt dar. Das CAPM zeigt eine lineare Beziehung zwischen der erwarteten Rendite einer Aktie und ihrem Risiko im Marktportfolio und kann von Unternehmen zur Kapitalkostenbestimmung verwendet werden. William Sharpe ist 1990 dafür mit dem Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften ausgezeichnet worden. Seit seiner Entwicklung ist das CAPM Gegenstand zahlreicher empirischer Untersuchungen, die es teilweise bestätigen und teilweise widerlegen.

Doch Alternativen und Ergänzungen zum CAPM haben sich kaum durchgesetzt. Noch immer wird von den meisten Unternehmen das CAPM zur Kapitalkostenbestimmung verwendet. Aus einer Umfrage geht hervor, dass 73,5% von 392 befragten US-amerikanischen Vorstandsvorsitzenden das CAPM zur Kapitalkostenbestimmung heranziehen. Auch in Europa ist das CAPM die am weitesten verbreitete Methode zur Kapitalkostenbestimmung. Doch die Vielzahl der Arbeiten, die das CAPM kritisieren, und die vielen Ergänzungen, die zum CAPM entwickelt wurden, zeigen, dass der Wunsch nach einer Alternative besteht. Die US-amerikanische Unternehmensberatungsgesellschaft Pacifica Strategic Advisors LLC hat deshalb erst kürzlich das Market Derived Capital Pricing Model™ (MCPM™) entwickelt. Dieses Modell bezieht bei der Kapitalkostenbestimmung die Renditen von Staats- und Unternehmensanleihen sowie die Börsenpreise von Aktienoptionen mit ein. Seine Begründer behaupten, dass es die Schwächen des CAPM vermeidet und zu einem verlässlicheren Ergebnis kommt. Aber führt das MCPM™ tatsächlich zu einer realistischeren Schätzung der Kapitalkosten als das CAPM?

Gang der Untersuchung:

Mit der vorliegenden Arbeit soll untersucht werden, ob das CAPM oder das MCPM™ zu einer realistischeren Schätzung der Kapitalkosten führt. Deshalb werden im folgenden zweiten Kapitel die Entwicklung und Funktionsweise des CAPM sowie die Stärken und Schwächen des Modells vorgestellt. Im dritten Kapitel wird das MCPM™ diskutiert.

Da zur Berechnung des MCPM™ Anleihenrenditen und Börsenpreise von Aktienoptionen verwendet werden, erfolgt zunächst eine Darstellung der Funktionsweise von Anleihen und Optionen sowie der Optionspreistheorie. Anschließend werden die Funktionsweise des MCPM™ sowie seine Stärken und Schwächen erörtert.

Nach diesem theoretischen Teil der Arbeit folgt im vierten Kapitel eine empirische Studie für den deutschen Kapitalmarkt, mit der untersucht wird, ob das CAPM oder das MCPMTM die Kapitalkosten eines Unternehmens genauer zu bestimmen vermag. Hierzu werden für die dreißig DAX-Unternehmen der CAPM-Wert sowie der MCPM™-Wert ermittelt. Auf Basis dieser Werte werden die theoretischen Aktienwerte mit Hilfe des Dividend Discount Models berechnet, die anschließend mit den tatsächlichen Börsenkursen verglichen werden. Auf diese Weise kann festgestellt werden, ob eine Unternehmensbewertung auf Basis des CAPM oder auf Basis des MCPMTM zu einem realistischeren Ergebnis führt.

Nachdem die Ergebnisse der Studie diskutiert werden, folgt im fünften Kapitel eine abschließende Gegenüberstellung des CAPM und MCPM™. In Kapitel sechs schließt die Arbeit mit einem Fazit.

Inhaltsverzeichnis:

Textprobe:

Kapitel 3.2, Funktionsweise des MCPM™ :

Die Berechnung des MCPMTM basiert auf den Renditen von Staats- und Unternehmensanleihen sowie den Börsenpreisen von Aktienoptionen. Im Folgenden sollen die Funktionsweise und die Berechnung des MCPMTM diskutiert werden.

Das MCPM™ geht von der Annahme aus, dass Eigenkapitalgeber eine Kompensation für drei Arten von Risiken erwarten. Dabei handelt es sich erstens um das „National Confiscation Risk“, das die Gefahr von Kursverlusten der Aktie auf Grund der nationalen Politik darstellt. Unter diese Risikokategorie fällt beispielsweise das Risiko einer Enteignung, einer ungünstigen Steuerpolitik oder einer zu expansiven Geldpolitik, welche eine hohe Inflation zur Folge haben könnte. Zur Quantifizierung dieser Risikoklasse kann die Rendite von Staatsanleihen einer bestimmten Laufzeit verwendet werden. Das zweite Risko, für das Investoren gemäß dem MCPM™ eine Entschädigung erwarten, ist das „Corporate Default Risk“. Es erfasst die Gefahr einer Insolvenz des Emittenten allein durch Fehlverhalten des Managements und ist somit ein rein unternehmensspezifisches Risiko. Zur Bewertung des „Corporate Default Risk“ kann die Überrendite herangezogen werden, die Unternehmensanleihen des betreffenden Emittenten im Vergleich zu Staatsanleihen abwerfen. Die dritte Risikokategorie wird als „Equity Return Risk“ bezeichnet und umfasst das zusätzliche Risiko, das Aktionäre tragen, weil ihre Ansprüche auf die Unternehmenserträge im etwaigen Insolvenzfall des Unternehmens den Forderungen der Fremdkapitalgeber nachgeordnet sind. Die Bemessung dieser Risikoklasse gestaltet sich etwas schwieriger als die Quantifizierung der beiden erst genannten Risikokategorien und kann in die folgenden vier Schritte zerlegt werden.

Schritt 1: Berechnung des zukünftigen Break-Even-Kurses:

Ein rationaler Investor erwartet eine bestimmte Mindestrendite als Prämie für die Risikoübernahme. Allgemein setzt sich die Aktienrendite aus der Dividendenrendite und der Rendite aus Kurssteigerungen zusammen: Aktienrendite = Dividendenrendite + Rendite aus Kurssteigerungen.

Ein rationaler Investor verlangt, dass diese Aktienrendite mindestens der Anleihenrendite entspricht, da er im Gegensatz zum Anleiheninvestor das Risiko der Nachrangigkeit der Aktionärsansprüche trägt. Somit muss gemäß obiger Gleichung gelten: Dividendenrendite + Rendite aus Kurssteigerungen ≥ Anleihenrendite.

Daraus folgt, dass die Rendite aus den Kurssteigerungen der Aktie mindestens die Differenz zwischen Anleihenrendite und Dividendenrendite betragen muss. Dabei ist die Dividendenrendite zu bestimmen, indem die erwartete Dividende ins Verhältnis zum aktuellen Aktienkurs gesetzt wird.

Nachdem die Mindestrendite aus Kurssteigerungen ermittelt wurde, kann das Kursniveau bestimmt werden, welches die Aktie mindestens erzielen muss, um diese Rendite zu erreichen (Break-Even-Kurs): (siehe Formel).

Ist ein rationaler Investor der Meinung, dass der zukünftige Kurs unter diesem Break-Even-Kurs liegen wird, würde er eine Investition in eine Anleihe des Unternehmens einem Aktieninvestment vorziehen.

Schritt 2: Schätzung der Kursschwankungen:

Nachdem der minimal akzeptable Aktienkurs berechnet ist, muss ermittelt werden, wie hoch das Risiko ist, dass die Aktie diesen Zielkurs verfehlt. Dazu werden die aktuellen Börsenpreise von Optionen auf die Aktie des jeweiligen Unternehmens betrachtet, deren Basispreis möglichst nahe, idealerweise exakt, beim Break-Even-Kurs liegt. Es kann davon ausgegangen werden, dass die Marktteilnehmer die an der Börse gehandelten Optionen mit der Black/Scholes-Formel bewerten. Bis auf die eingepreiste Volatilität sind alle Elemente der Black/Scholes-Formel bekannt: der Basispreis, der aktuelle Aktienkurs, die Restlaufzeit der Option bis Verfall, der risikolose Zins sowie die gehandelte Optionsprämie. Damit kann durch entsprechende Umstellung der Formel die Volatilität bestimmt werden. Bei dieser Volatilität handelt es sich um die implizite Volatilität, welche die Erwartungen des Marktes bezüglich der Kursschwankungen des Basiswertes über die Restlaufzeit der Option ausdrückt.