Zwangsbeanspruchungen in einer Schleusenkammersohle während der Hydratation
- Art: Diplomarbeit
- Autor: Simon Dussinger
- Abgabedatum: März 2002
- Umfang: 114 Seiten
- Dateigröße: 3,9 MB
- Note: 1,7
- Institution / Hochschule: Universität Fridericiana Karlsruhe (TH) Deutschland
- ISBN (eBook): 978-3-8324-6134-8
-
ISBN (Paperback) :
978-3-8324-6134-8 P - ISBN (CD) :978-3-8324-6134-8 CD
- Sprache: Deutsch
- Prämierung:
- Arbeit zitieren: Dussinger, Simon März 2002: Zwangsbeanspruchungen in einer Schleusenkammersohle während der Hydratation, Hamburg: Diplomica Verlag
- Schlagworte: Stoffgesetze Beton, Rheologische Materialmodelle, Temperatur- und Dehnungsberechnung Standardbetone, Rissbreitenbeschränkung DIN 1045-1, Software: HEAT, MATLAB
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Diplomarbeit von Simon Dussinger
Problemstellung:
In frisch hergestellten Betonbauteilen führt beim Abbinden des Zementes der exotherme Hydratationsprozess zu einem Temperaturanstieg. Noch bevor aufgrund einer niedrigen Umgebungstemperatur und nachlassender Wärmefreisetzung die Abkühlung beginnt, bilden sich Festkörpereigenschaften aus. Ist die Verformung während der Temperaturänderung im Bauteil ganz oder auch nur teilweise behindert, so führt dies zu Zwangsspannungen. Diese können beim Überschreiten der aktuellen Zugfestigkeit Risse verursachen.
Eine wesentliche Anforderung an Bauwerke des Verkehrswasserbaus, wie beispielsweise Wehranlagen und Schleusen, ist die Wasserundurchlässigkeit, die maßgeblich über die Begrenzung der zu erwartenden Rissbreiten im Bauwerk gewährleistet wird. Bauteile von solchen Wasserbauwerken weisen im Allgemeinen deutlich größere Querschnittsabmessungen aus, als sie im Hoch- und Tiefbau üblicherweise anzutreffen sind. Dies hat einen großen Einfluss auf die Geschwindigkeit, mit der die Temperatur aus dem Bauwerk abfließt, sowie auf die Größe der entstehenden Zwangsspannungen.
Gang der Untersuchung:
Im Rahmen dieser Arbeit werden am Beispiel der Kammersohle der Schleuse Rothensee bei Magdeburg die auftretenden Spannungen infolge Abließen der Hydratationswärme mit der Methode der Finiten Elemente analysiert.
Zur Ermittlung der Zwangsbeanspruchungen mit dem Programm HEAT werden geeignete Modellansätze ausgewählt. Dazu zählen u.a. Ansätze zur Modellierung der zeitlichen Entwicklung der Materialparameter, sowie des viskoelastischen Verhaltens von Beton.
Des weiteren werden die berechneten Temperaturen und Dehnungen mit Messwerten verglichen und diskutiert. Anhand der ermittelten Spannungen wird eine rissbreitenbeschränkende Bewehrung für die Kammersohle der Schleuse Rothensee für eine rechnerische Rissbreite von wk=0,25mm gemäß DIN 1045-1 dimensioniert.
Zunächst werden die Zusammenhänge der Wärmeentwicklung in Betonbauteilen jungen Alters sowie verschiedene Ansätze zu deren Beschreibung vorgestellt. Dabei werden auch zwei Ansätze verglichen, die in das verwendete Berechnungsprogramm HEAT implementiert wurden.
In Kapitel 1.2 werden stoffgesetzliche Zusammenhänge zur Beschreibung der zeitlichen Entwicklung der wichtigsten Materialparameter von Beton dargestellt. Anschließend werden im Kapitel 1.3 Stoffgesetze zur Langzeitbeanspruchung von Beton vorgestellt und diskutiert. In beiden Kapiteln werden jeweils diejenigen Ansätze ausgewählt, die zur Beschreibung des Materialsverhaltens des Sohlenbetons der Schleuse Rothensee am besten geeignet sind.
In Kapitel 1.4 wird auf die Rissbreitenbeschränkung nach DIN 1045-1 in Bezug auf die FE-Berechnung eingegangen. Die Ergebnisse der Untersuchungen an der Kammersohle der Schleuse Rothensee sind in Kapitel 2 zusammengestellt, wo sie auch mit Messdaten verglichen und diskutiert werden.
Kapitel 3 bietet eine Zusammenfassung und erneute Wertung der Untersuchungen sowie einen Ausblick auf mögliche, künftige Aufgabenstellungen.
Anhang A enthält spezifische Angaben zur Wärmeentwicklung verschiedener Betone. In Anhnag B sind die Vergleiche der gemessenen und der berechneten Temperaturen, in Anhang C die berechneten Spannungen und Festigkeiten zusammengefasst. Die zur Dehnungberechnung und zur Rissbreitenbeschränkung erstellten MATLAB-Dateien werden in Anhang D bzw. E aufgeführt.
Inhaltsverzeichnis:
| Einleitung | 1 | |
| Problemstellung | 1 | |
| Gliederung der Arbeit | 2 | |
| 1. | Grundlagen | 3 |
| 1.1 | Physikalische Modelle | 3 |
| 1.1.1 | Hydratationswärme | 3 |
| 1.1.1.1 | Wärmefreisetzung | 4 |
| 1.1.1.2 | Hydratationsmodell | 6 |
| 1.1.2 | Zeitlicher Verlauf der Hydratation | 8 |
| 1.1.2.1 | "Shrinkage Core"-Modell (SCM) | 9 |
| 1.1.2.2 | Dänisches Modell (DÄN/Wesche) | 9 |
| 1.1.2.3 | Vergleich und Wertung der Ansätze | 10 |
| 1.2 | Stoffgesetze zur Kurzzeitbeanspruchung von Beton | 13 |
| 1.2.1 | Mehrphasenmodelle zur Ermittlung der Stoffkennwerte von Beton | 14 |
| 1.2.1.1 | Druckfestigkeit | 14 |
| 1.2.1.2 | Elastizitätsmodul | 15 |
| 1.2.2 | Empirische Beziehungen zur Abschätzung der Stoffkennwerte von Beton | 15 |
| 1.2.2.1 | Zeitliche Entwicklung der Druckfestigkeit | 16 |
| 1.2.2.2 | Zeitliche Entwicklung der Zugfestigkeit | 21 |
| 1.2.2.3 | Zeitliche Entwicklung des Elastizitätsmoduls | 24 |
| 1.3 | Stoffgesetze zur Langzeitbeanspruchung von Beton | 26 |
| 1.3.1 | Kriechen und Schwinden | 26 |
| 1.3.1.1 | Einflussfaktoren | 27 |
| 1.3.1.2 | Aufspaltung der Kriechverformung in Komponenten | 28 |
| 1.3.1.3 | Funktionen zur Beschreibung des zeitlichen Verlaufs der Kriechdehnung | 30 |
| 1.3.1.4 | Funktionen zur Beschreibung des zeitlichen Verlaufs der Schwinddehnung | 31 |
| 1.3.1.5 | Verfahren zur Vorhersage der Betonverformung | 31 |
| 1.3.2 | Schwindverformung | 33 |
| 1.3.3 | Kriechen unter veränderlicher Last | 34 |
| 1.3.4 | Rheologische Modelle zur Beschreibung der Kriechverformungen | 35 |
| 1.3.4.1 | Rheologische Grundelemente | 36 |
| 1.3.4.2 | Kombinierte Modelle | 37 |
| 1.3.4.3 | Diffentialgleichung von Dischinger | 42 |
| 1.3.5 | Methoden zur praktischen Berechnung der Auswirkungen von Kriechen und Schwinden | 43 |
| 1.3.5.1 | Methode des wirksamen E-Moduls | 43 |
| 1.3.5.2 | Differentialgleichung nach Dischinger | 44 |
| 1.3.5.3 | Erweiterte Dischinger-Differentialgleichung [Improved-Dischinger-Differential-Equation] | 44 |
| 1.3.5.4 | Inkrementelle Spannungs-Dehnungs-Beziehung | 45 |
| 1.4 | Rissbreitenbeschränkung nach DIN 1045-1 | 48 |
| 1.4.1 | Zwangsschnittgrößen | 48 |
| 1.4.2 | Resultierende Bemessungsschnittgrößen | 48 |
| 1.4.3 | Mindesbewehrung | 49 |
| 1.4.4 | Berechnung der Rissbreiten | 51 |
| 1.4.4.1 | Maximaler Rissabstand | 51 |
| 1.4.4.2 | Mittlere Dehnungen | 53 |
| 1.4.4.3 | Wirksame Zugzone | 54 |
| 2. | Untersuchungen an der Schleusensohle Rothensee | 55 |
| 2.1 | Geometrie und Bauablauf | 55 |
| 2.2 | Temperaturverlauf in der Sohle | 60 |
| 2.3 | Exemplarische Dehnungsberechnung | 64 |
| 2.4. | Zwangsspannung und Rissbreitenbeschränkung | 69 |
| 2.4.1 | Zwangsschnittgrößen | 70 |
| 2.4.2 | Berechnung der Rissbreiten | 71 |
| 2.4.2.1 | erster Betonierabschnitt | 72 |
| 2.4.2.2 | dritter Betonierabschnitt | 73 |
| 3. | Zusammenfassung und Ausblick | 75 |
| A. | Betone und ihre Wärmeentwicklung | 81 |
| B. | Vergleich berechneterer Temperaturen mit Messwerten | 83 |
| B.1 | Temperaturen im Messquerschnitt D1 | 84 |
| B.2 | Temperaturen im Messquerschnitt T1 | 86 |
| C. | Spannungen und Festigkeiten im Zustand der Erstrissbildung | 88 |
| C.1 | Spannungen und Festigkeiten im ersten Betonierabschnitt | 89 |
| C.2 | Spannungen und Festigkeiten im dritten Betonierabschnitt | 90 |
| D. | Dehnungsberechnung mit Matlab | 91 |
| D.1 | Vergleich berechneter Dehnungen mit Messwerten | 91 |
| D.1.1 | "Vergleich_D121.m" | 91 |
| D.1.2 | "Vergleich_D131.m" | 91 |
| D.2 | Function-Dateien | 92 |
| D.2.1 | "dehnungsberechnun.m" | 92 |
| D.2.2 | "wirksames_alter.m" | 92 |
| D.2.3 | "verteilungsfaktor.m" | 93 |
| D.2.4 | "e_modul_ges.m" | 94 |
| E. | Rissbreitenbeschränkung nach DIN 1045-1 mit Matlab | 95 |
| E.1 | Beispiel-Eingabedatei für die Rissbreitenbeschränkung "BA_Szz.m" | 95 |
| E.2 | Function-Dateien | 96 |
| E.2.1 | "rissbreitenbeschraenkung.m" | 96 |
| E.2.2 | "rissbreite.m" | 97 |
| E.2.3 | "resultierende.m" | 98 |
| E.2.4 | "effektive_festigkeit.m" | 99 |
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Link zur Arbeit:
http://www.diplom.de/ean/9783832461348
Arbeit zitieren:
Dussinger, Simon März 2002: Zwangsbeanspruchungen in einer Schleusenkammersohle während der Hydratation, Hamburg: Diplomica Verlag
Schlagworte:
Stoffgesetze Beton, Rheologische Materialmodelle, Temperatur- und Dehnungsberechnung Standardbetone, Rissbreitenbeschränkung DIN 1045-1, Software: HEAT, MATLAB



