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Zwangsbeanspruchungen in einer Schleusenkammersohle während der Hydratation

Zwangsbeanspruchungen in einer Schleusenkammersohle während der Hydratation
Über dieses Buch

Diplomarbeit von Simon Dussinger

Problemstellung:

In frisch hergestellten Betonbauteilen führt beim Abbinden des Zementes der exotherme Hydratationsprozess zu einem Temperaturanstieg. Noch bevor aufgrund einer niedrigen Umgebungstemperatur und nachlassender Wärmefreisetzung die Abkühlung beginnt, bilden sich Festkörpereigenschaften aus. Ist die Verformung während der Temperaturänderung im Bauteil ganz oder auch nur teilweise behindert, so führt dies zu Zwangsspannungen. Diese können beim Überschreiten der aktuellen Zugfestigkeit Risse verursachen.

Eine wesentliche Anforderung an Bauwerke des Verkehrswasserbaus, wie beispielsweise Wehranlagen und Schleusen, ist die Wasserundurchlässigkeit, die maßgeblich über die Begrenzung der zu erwartenden Rissbreiten im Bauwerk gewährleistet wird. Bauteile von solchen Wasserbauwerken weisen im Allgemeinen deutlich größere Querschnittsabmessungen aus, als sie im Hoch- und Tiefbau üblicherweise anzutreffen sind. Dies hat einen großen Einfluss auf die Geschwindigkeit, mit der die Temperatur aus dem Bauwerk abfließt, sowie auf die Größe der entstehenden Zwangsspannungen.

Gang der Untersuchung:

Im Rahmen dieser Arbeit werden am Beispiel der Kammersohle der Schleuse Rothensee bei Magdeburg die auftretenden Spannungen infolge Abließen der Hydratationswärme mit der Methode der Finiten Elemente analysiert.

Zur Ermittlung der Zwangsbeanspruchungen mit dem Programm HEAT werden geeignete Modellansätze ausgewählt. Dazu zählen u.a. Ansätze zur Modellierung der zeitlichen Entwicklung der Materialparameter, sowie des viskoelastischen Verhaltens von Beton.

Des weiteren werden die berechneten Temperaturen und Dehnungen mit Messwerten verglichen und diskutiert. Anhand der ermittelten Spannungen wird eine rissbreitenbeschränkende Bewehrung für die Kammersohle der Schleuse Rothensee für eine rechnerische Rissbreite von wk=0,25mm gemäß DIN 1045-1 dimensioniert.

Zunächst werden die Zusammenhänge der Wärmeentwicklung in Betonbauteilen jungen Alters sowie verschiedene Ansätze zu deren Beschreibung vorgestellt. Dabei werden auch zwei Ansätze verglichen, die in das verwendete Berechnungsprogramm HEAT implementiert wurden.

In Kapitel 1.2 werden stoffgesetzliche Zusammenhänge zur Beschreibung der zeitlichen Entwicklung der wichtigsten Materialparameter von Beton dargestellt. Anschließend werden im Kapitel 1.3 Stoffgesetze zur Langzeitbeanspruchung von Beton vorgestellt und diskutiert. In beiden Kapiteln werden jeweils diejenigen Ansätze ausgewählt, die zur Beschreibung des Materialsverhaltens des Sohlenbetons der Schleuse Rothensee am besten geeignet sind.

In Kapitel 1.4 wird auf die Rissbreitenbeschränkung nach DIN 1045-1 in Bezug auf die FE-Berechnung eingegangen. Die Ergebnisse der Untersuchungen an der Kammersohle der Schleuse Rothensee sind in Kapitel 2 zusammengestellt, wo sie auch mit Messdaten verglichen und diskutiert werden.

Kapitel 3 bietet eine Zusammenfassung und erneute Wertung der Untersuchungen sowie einen Ausblick auf mögliche, künftige Aufgabenstellungen.

Anhang A enthält spezifische Angaben zur Wärmeentwicklung verschiedener Betone. In Anhnag B sind die Vergleiche der gemessenen und der berechneten Temperaturen, in Anhang C die berechneten Spannungen und Festigkeiten zusammengefasst. Die zur Dehnungberechnung und zur Rissbreitenbeschränkung erstellten MATLAB-Dateien werden in Anhang D bzw. E aufgeführt.

Inhaltsverzeichnis:

Einleitung 1
Problemstellung 1
Gliederung der Arbeit 2
1. Grundlagen 3
1.1 Physikalische Modelle 3
1.1.1 Hydratationswärme 3
1.1.1.1 Wärmefreisetzung 4
1.1.1.2 Hydratationsmodell 6
1.1.2 Zeitlicher Verlauf der Hydratation 8
1.1.2.1 "Shrinkage Core"-Modell (SCM) 9
1.1.2.2 Dänisches Modell (DÄN/Wesche) 9
1.1.2.3 Vergleich und Wertung der Ansätze 10
1.2 Stoffgesetze zur Kurzzeitbeanspruchung von Beton 13
1.2.1 Mehrphasenmodelle zur Ermittlung der Stoffkennwerte von Beton 14
1.2.1.1 Druckfestigkeit 14
1.2.1.2 Elastizitätsmodul 15
1.2.2 Empirische Beziehungen zur Abschätzung der Stoffkennwerte von Beton 15
1.2.2.1 Zeitliche Entwicklung der Druckfestigkeit 16
1.2.2.2 Zeitliche Entwicklung der Zugfestigkeit 21
1.2.2.3 Zeitliche Entwicklung des Elastizitätsmoduls 24
1.3 Stoffgesetze zur Langzeitbeanspruchung von Beton 26
1.3.1 Kriechen und Schwinden 26
1.3.1.1 Einflussfaktoren 27
1.3.1.2 Aufspaltung der Kriechverformung in Komponenten 28
1.3.1.3 Funktionen zur Beschreibung des zeitlichen Verlaufs der Kriechdehnung 30
1.3.1.4 Funktionen zur Beschreibung des zeitlichen Verlaufs der Schwinddehnung 31
1.3.1.5 Verfahren zur Vorhersage der Betonverformung 31
1.3.2 Schwindverformung 33
1.3.3 Kriechen unter veränderlicher Last 34
1.3.4 Rheologische Modelle zur Beschreibung der Kriechverformungen 35
1.3.4.1 Rheologische Grundelemente 36
1.3.4.2 Kombinierte Modelle 37
1.3.4.3 Diffentialgleichung von Dischinger 42
1.3.5 Methoden zur praktischen Berechnung der Auswirkungen von Kriechen und Schwinden 43
1.3.5.1 Methode des wirksamen E-Moduls 43
1.3.5.2 Differentialgleichung nach Dischinger 44
1.3.5.3 Erweiterte Dischinger-Differentialgleichung [Improved-Dischinger-Differential-Equation] 44
1.3.5.4 Inkrementelle Spannungs-Dehnungs-Beziehung 45
1.4 Rissbreitenbeschränkung nach DIN 1045-1 48
1.4.1 Zwangsschnittgrößen 48
1.4.2 Resultierende Bemessungsschnittgrößen 48
1.4.3 Mindesbewehrung 49
1.4.4 Berechnung der Rissbreiten 51
1.4.4.1 Maximaler Rissabstand 51
1.4.4.2 Mittlere Dehnungen 53
1.4.4.3 Wirksame Zugzone 54
2. Untersuchungen an der Schleusensohle Rothensee 55
2.1 Geometrie und Bauablauf 55
2.2 Temperaturverlauf in der Sohle 60
2.3 Exemplarische Dehnungsberechnung 64
2.4. Zwangsspannung und Rissbreitenbeschränkung 69
2.4.1 Zwangsschnittgrößen 70
2.4.2 Berechnung der Rissbreiten 71
2.4.2.1 erster Betonierabschnitt 72
2.4.2.2 dritter Betonierabschnitt 73
3. Zusammenfassung und Ausblick 75
A. Betone und ihre Wärmeentwicklung 81
B. Vergleich berechneterer Temperaturen mit Messwerten 83
B.1 Temperaturen im Messquerschnitt D1 84
B.2 Temperaturen im Messquerschnitt T1 86
C. Spannungen und Festigkeiten im Zustand der Erstrissbildung 88
C.1 Spannungen und Festigkeiten im ersten Betonierabschnitt 89
C.2 Spannungen und Festigkeiten im dritten Betonierabschnitt 90
D. Dehnungsberechnung mit Matlab 91
D.1 Vergleich berechneter Dehnungen mit Messwerten 91
D.1.1 "Vergleich_D121.m" 91
D.1.2 "Vergleich_D131.m" 91
D.2 Function-Dateien 92
D.2.1 "dehnungsberechnun.m" 92
D.2.2 "wirksames_alter.m" 92
D.2.3 "verteilungsfaktor.m" 93
D.2.4 "e_modul_ges.m" 94
E. Rissbreitenbeschränkung nach DIN 1045-1 mit Matlab 95
E.1 Beispiel-Eingabedatei für die Rissbreitenbeschränkung "BA_Szz.m" 95
E.2 Function-Dateien 96
E.2.1 "rissbreitenbeschraenkung.m" 96
E.2.2 "rissbreite.m" 97
E.2.3 "resultierende.m" 98
E.2.4 "effektive_festigkeit.m" 99

Arbeit zitieren:
Dussinger, Simon März 2002: Zwangsbeanspruchungen in einer Schleusenkammersohle während der Hydratation, Hamburg: Diplomica Verlag

Schlagworte:
Stoffgesetze Beton, Rheologische Materialmodelle, Temperatur- und Dehnungsberechnung Standardbetone, Rissbreitenbeschränkung DIN 1045-1, Software: HEAT, MATLAB

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