Zustandsregelung an schwach gedämpften mechanischen Systemen

Diplomarbeit von Hanno Starker

Zusammenfassung:

In der antriebstechnischen Praxis ergeben sich häufig räumlich ausgedehnte mechanische Konstruktionen, die niedrige Resonanzfrequenzen und kleine Dämp-fungen aufweisen, wie z.B. Teleskope, Industrieroboter, Linearachsen oder Verlade-brücken. Die Möglichkeiten konventioneller Lageregelungen, meist Kaskadenregler, sind aufgrund der vergleichsweise einfachen Reglerstruktur beschränkt. Dies betrifft sowohl die erreichbare Dämpfung der mechanischen Eigenfrequenzen als auch die Einstellzeit und Regelgenauigkeit.

Die Diplomarbeit beschäftigt sich mit der Anwendung des Zustandsregelungs-konzepts auf die Lageregelung von mechanischen Systemen mit extrem kritischen dynamischen Eigenschaften. Die Arbeit umfaßt die theoretischen Grundlagen des Reglerentwurfs im Zustandsraum, die Herleitung des mathematischen Algorithmus zur Reglersynthese, die Systemanalyse, die Programmierung des Zustandsreglers in der Hochsprache "C" und die praktische Erprobung. Die Ergebnisse und der Auf-wand zur Reglersynthese werden bewertet und einer konventionellen Lageregelung gegenübergestellt.

Die durchgeführten Untersuchungen belegen, daß eine optimal dimensionierte Zu-standsregelung in der Lage ist, schwach gedämpfte schwingungsfähige mechanische Systeme extrem schnell, exakt und überschwingungsfrei zu positionieren. Die Dämpfung eines mechanischen Systems kann gemäß der Theorie (Methode der Pol-vorgabe) im Extremfall so erhöht werden, daß ein nahezu ungedämpft schwin-gungsfähiges System seine Schwingungsfähigkeit verliert.

Eine konventionelle Kaskadenregelung löst das Problem nur unzureichend, insbe-sondere bei Systemen mit extrem niedrigen Dämpfungen und Eigenfrequenzen, auch wenn ein spezieller Kaskadenregler zum Einsatz kommt.

Die Vorteile der Zustandsregelung gegenüber der Kaskadenregelung sind bei mechanischen Systemen mit extremen dynamischen Eigenschaften besonders signifikant. Demgegenüber steht der vergleichsweise hohe mathematische Aufwand zur Synthese der Zustandsregelung. In der Praxis muß daher erwogen werden, ob in jedem Fall der Einsatz einer Zustandsregelung erforderlich und sinnvoll ist. Die Zu-standsregelung wird hauptsächlich bei Applikationen anzuwenden sein, bei denen die konventionellen Regelverfahren an ihre Grenzen stoßen. Die Ergebnisse der Diplomarbeit belegen jedoch die Leistungsfähigkeit und praktische Anwendbarkeit des Zustandsregelungskonzepts.

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