Untersuchung verschiedener Verfahren zur Grundfrequenzbestimmung mit Einstellung einer Applikation zur Midi-Konvertierung

Die resultierenden Audiodaten weisen wenig hochfrequente Signalanteile und wenig Signale niedriger Amplitude auf. Übrig geblieben sind amplitudenstarke Signalanteile niederer Frequenz, die den bisherigen Signalverlauf massgeblich beeinflussten und somit grösstenteils von der Grundschwingung stammen. Weitere Anteile im beschnittenen Ergebnis sind auf Oberwellen der Grundperiode zurückzuführen. Vorteil gegenüber der normalen Autokorrelation ist die bessere Erkennbarkeit der AKF-Koeffizienten und somit der Grundfrequenz. Die Amplituden der Maximalwerte sind stärker voneinander getrennt und lassen sich leichter detektieren. Vor allem die Unterscheidung zwischen der Grundperiode und der Schwingungsperiode des ersten Formanten wird verbessert. Bei der normalen Autokorrelation traten zwischen den Signalspitzen weitere Maximalwerte auf, die die Grundfrequenzbestimmung erschwerten. Der Schwellwert sollte für jedes Analysefenster neu berechnet werden, um Lautstärkeunterschiede im Signalverlauf auszugleichen. Wird ein konstanter Schwellwertpegel für die gesamte Analyse verwendet, verschlechtert dies das Ergebnis. Bei zu h ohen Threshold-Werten werden Datenblöcke niedriger Amplitude nicht bewertet. Bei zu niedrigem Threshold werden hochfrequente Anteile mitbewertet, was der normalen Autokorrelations-Funktion entspricht. Ein getrennte Berechnung der Schwellwerte im positiven und negativen Bereich und eine getrennte Beschneidung der Signalspitzen in beiden Bereichen brachte keine nennenswerte Verbesserung gegenüber der Verwendung eines Threshold-Wertes. [...]

Eine verbessernde Variante der Autokorrelation erreicht man durch Center-Clipping, der Abtrennung der Signalspitzen überhalb eines Schwellwertes im Zeitbereich vor der Transformation in den Frequenzbereich. Alle Werte unterhalb des Schwellwertes werden Null gesetzt. Von allen Werten überhalb des Schwellwertes wird der Schwellwert-Betrag abgezogen, sodass sich die resultierende Nullinie aus den Schwellwertlinien im positiven und negativen Bereich ergibt. Die Threshold-Werte werden für positive und negative Amplitudenwerte getrennt berechnet, da Audio-Signalen beim Aufnehmen oftmals eine Gleichspannung hinzugefügt wird. Diese bewirkt die Anhebung oder Absenkung aller Amplituden um den gleichen Gleichspannungsbetrag, sodass Amplitudenspitzen im einen Bereich im Mittel höher sind als im entgegengesetzten Bereich. Der Signalausschnitt in Abbildung 3.1.3.4 a) ergibt bei Abtrennung aller Samples unterhalb des positiven oder negativen Threshold-Wertes folgenden Signalverlauf. [...]

Bei Signalen mit hohem Obertongehalt können harmonische Vielfache der Grundfrequenz die abschliessende Auswertung der AKF-Koeffizienten behindern, da nach dem ersten Maximum, entsprechend der Grundfrequenz, weitere Maxima folgen, die gegenüber dem ersten Maximum kaum abgeschwächt sind. Sind die Obertöne in ihrer Amplitude sogar noch stärker als die Grundfrequenz, kann dies zu Fehlern führen. Insbesondere das zweite Maximum im Spektrum, der am Besten erkennbare Formant bei Sprache, verursacht diese Schwäche des Verfahrens. Daher neigt die Autokorrelation zu falschen Interpretationen des Klangs, wodurch nur die halbe Frequenz anstatt der ursprünglichen Frequenz als erkannte Frequenz ausgegeben wird. Dieses Fehlverhalten ist nicht nur bei Übergängen zwischen einzelnen Noten und Frequenzbereichen der Fall, sondern auch während einer Notenerkennung, wenn mehrere Abtastintervalle hintereinander beispielsweise 182 Hertz bewerten, ein Abtastintervall 90 Hertz ergibt, und die folgenden wiederum 182 Hertz ausgeben. Eine offensichtliche Note von 182 Hz wird von einer Note mit 90 Hertz unterbrochen, was in einer unschönen Melodieverformung resultiert. Inharmonische Klangerzeuger mit physischen Vibratoren, wie etwa eine AkustikGitarre, erzeugen Sounds, deren Obertöne im Bereich der theoretischen Vielfachen liegen, den exakten Wert aber verfehlen. Dies erschwert das Erkennen hoher Töne und erzeugt Fehler bei Durchführung einer Autokorrelation. Die Autokorrelation ist eine gerade Funktion und gilt somit auch für den negativen Bereich. Es ist somit nicht von Tragweite, ob das zweite Analysefenster nach links oder rechts verschoben wird. r(n)=r(- n) [...]