Untersuchung von Kapitalmarktdaten mit Hilfe der Granger-Kausalität

Diplomarbeit von Thomas Henke

Einleitung:

Zentraler Bestandteil der Diplomarbeit ist die Analyse und Prognose von Aktienindizes. Wichtige Fragen, die in diesem Zusammenhang beantwortet werden, sind: Wie kann eine Analyse und Prognose von Aktienindizes aufgebaut werden? Lassen sich derartige Prognosen durch Erweiterungen verbessern? Sind erzielte Verbesserungen statistisch signifikant? Können Beziehungen zwischen internationalen Indizes herausgearbeitet werden?

Gang der Untersuchung:

Zur Beantwortung dieser Fragen gliedert sich die Arbeit in zwei Teile. Der erste theoretisch gelagerte Abschnitt umfaßt die Kapitel 2 und 3, der zweite praxisorientierte Abschnitt wird durch die Kapitel 4 und 5 bestimmt.

Ausgangspunkt der Untersuchung ist die Darstellung zeitreihenanalytischer Grundlagen und Modelle im Kapitel 2. Es werden autoregressive Modelle und deren wesentliche Eigenschaften vorgestellt, sowie die Erweiterung zu vektorautoregressiven Modellen (VAR).

Im Kapitel 3 wird unter Verwendung der VAR-Modelle das Konzept der Granger-Kausalität erläutert. Neben einer allgemeinen Definition wird auf ein Testverfahren eingegangen. Den Abschluß dieses Kapitels bilden kritische Anmerkungen zu diesem Konzept.

Im folgenden Kapitel 4 steht die Datenbeschreibung im Vordergrund. Erläutert werden die Datenherkunft und -auswahl, sowie die Aufbereitung der Daten. Zur Unterstützung der Arbeitsschritte wird das Programmpaket SAS (Statistical Analysis System) verwendet, das auch im Kapitel 5 die Datenanalyse erleichert.

Das 5. Kapitel ist die Zusammenführung aller vorangegangenen Abschnitte. Die in Kapitel 2 und 3 dargestellten Konzeptionen werden in hier auf die in Kapitel 4 beschriebenen und aufbereiteten Zeitreihen angewendet. Es erfolgt die Testdurchführung zum Nachweis der Granger-Kausalität. Im Punkt 5.2 werden die Untersuchungsergebnisse zusammengefaßt. Die so gewonnenen Erkenntnisse werden in 5.3 zur Prognose eines Aktienindexes verwendet. Abschließend erfolgt ebenfalls eine kritische Würdigung der Vorgehensweise und der Untersuchungsergebnisse.

Der Punkt 6 faßt die wichtigsten Ergebnisse aller Teilbereiche zusammen und gibt einen Ausblick für weiterführende Untersuchungen.

Inhaltsverzeichnis:

	Abbildungsverzeichnis	4
	Tabellenverzeichnis	5
	Abkürzungsverzeichnis	7
	Symbolverzeichnis	8
1.	Einleitung	10
1.1	Problemstellung und Zielsetzung	10
1.2	Aufbau der Arbeit	11
2.	Statistische Grundlagen	13
2.1	Stationarität	13
2.2	Autoregressiver Prozeß (AR)	15
2.2.1	Definition eines AR-Prozesses	15
2.2.2	Eigenschaften von AR(p)-Prozessen	16
2.3	Vektorautoregressive Prozesse (VAR)	21
2.3.1	Definition von VAR-Prozessen	21
2.3.2	Eigenschaften von VAR(p)-Prozessen	23
2.3.3	Parameterschätzung	24
2.3.4	Überprüfung der geschätzten Modelle	26
2.3.5	Prognose mit VAR(p)-Modellen	28
3.	Konzept der Granger-Kausalität	29
3.1	Formale Definition der Granger-Kausalität	29
3.2	Testverfahren zur Bestimmung der Granger-Kausalität	33
3.2.1	Grundprinzip des Testverfahren	33
3.2.2	Praktisches Testverfahren	35
3.3	Bemerkungen zur Granger-Kausalität	37
4.	Datenaufbereitung	40
4.1	Datenherkunft und -auswahl	40
4.2	Datenaufbereitung	43
4.2.1	Erhebungsfehler	43
4.2.2	Trendbereinigung	44
5.	Datenanalyse	46
5.1	Analysedurchführung	47
5.2	Ergebnisse der Granger-Kausalitätsanalyse	49
5.2.1	Darstellung der Ergebnisse	49
5.2.2	Interpretation der Ergebnisse	54
5.3	Prognose aufgrund der Analyseergebnisse	56
5.4	Kritische Bemerkungen zur Analyse	59
6.	Zusammenfassung	64
	Anhang	66
	Literaturverzeichnis	109
	Eidesstattliche Erklärung	111