Die Untersuchung des Grundstücksmarktes der offenen Bauweise in vier Gemeinden des Landkreises Havelland

Die Häufigkeitsverteilungen bzw. Histogramme in Abb. 11 bis 13 fallen je nach Jahresscheibe sehr unterschiedlich aus. Im Jahr 2002 sowie im Jahr 2004 ist definitiv keine Normalverteilung der Grundstücksflächen zu erkennen, wobei die Häufigkeitsverteilungen der Grundstücksflächen im Jahr 2003 einer Normalverteilung sehr ähnlich kommen. Auch die höchsten Konzentrationen der Grundstücksflächen sind nicht in jedem Jahr gleich. So können im Jahr 2002 und im Jahr 2004 die höchsten Konzentrationen bei einer Grundstücksfläche zwischen 400 m² und 500 m² sowie zwischen 800 m² und 900 m² und im Jahr 2003 zwischen 500 m² und 600 m² festgestellt werden. Der Mittelwert variiert in den drei Jahren zwischen 627 m² und 700m² mit einer Standardabweichung, die zwischen 155 m² und 245 m² schwankt. Sind diese zwei Konzentrationsspitzen auch in den anderen Gemeinden zu beobachten, so muss eine Teilung der Grundstücksflächen erfolgen, um repräsentative Stichproben für die Regressionsanalyse zu erhalten. Diese werden dann erneut charakterisiert und auf ihre Normalverteilung hin untersucht. Des Weiteren weisen die Histogramme manchmal Lücken auf, wie z. B. im Jahr 2004. Hier wurden keine Kaufpreise für die Grundstücksflächen zwischen 1.300 m² und 1.400 m² registriert. Diese Lücke ist für die weiteren Schritte jedoch nicht von Bedeutung. Ob die Werte der Grundstücksflächen mit dem jeweiligen Mittelwert µ und der jeweiligen Standardabweichung σ annähernd einer Normalverteilung entsprechen, wird mit Hilfe des „Chi-Quadrat-Anpassungstest“144 zum Signifikanzniveau von 5% ( α = 0,05) überprüft. Dazu wird die Hypothese aufgestellt, dass die Häufigkeitsverteilung der Grundstücksflächen mit der Normalverteilung (Gaußsche Glockenkurve) übereinstimmt. Diese kann aber zugunsten der Alternativhypothese, dass die Häufigkeitsverteilung der Grundstücksflächen nicht mit der Normalverteilung übereinstimmen, verworfen werden. Die Hypothesen werden wie folgt dargestellt: Nullhypothese: Alternativhypothese: H0: x = N( µ , σ ) H1: x ≠ N( µ , σ ) [...]

Mittels Verteilungsanalyse soll überprüft werden, ob die Kaufpreise und die Grundstücksgrößen in jeder Gemeinde und in jedem Jahr normal verteilt sind. Die Normalverteilung liefert den Beweis dafür, ob die aus den Stichproben beobachteten Abhängigkeiten als hinreichend zuverlässig betrachtet und mit einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit auf die Grundgesamtheit bezogen werden können. Eine grundlegende Bedingung ist, dass die Datenverteilung jeder Stichprobe den Gesetzen des Zufalls folgt. Dies bedeutet, dass die Kaufpreise einer Stichprobe eine bestimmte Verteilung um den Mittelwert, der so genannten Gaußschen Glockenkurve138, einnehmen. Ist dies nicht der Fall, kann aus der Stichprobe kein verwertbares positives Ergebnis gezogen werden.139 Dazu soll für jede Untersuchung ein Histogramm mit der entsprechenden Dichtekurve konstruiert werden. Voraussetzung hierfür ist die Bildung einer Klasse, die bei der Grundstücksgröße in Klassenbreiten von 100 m² definiert worden ist.140 Die Kurve der Normalverteilung ist durch den Mittelwert und durch die Standardabweichung mit N(Mittelwert, Standardabweichung) bzw. N( µ , σ ) charakterisiert, wobei der Mittelwert gleichzeitig dem Maximalwert entspricht und die Standardabweichung die Dehnung der Normalverteilung bestimmt. Die Dehnung der Normalverteilung äußert sich bei großen Standardabweichungen in einer Streckung und bei kleinen Standardabweichungen in [...]

Die Tabellen und Erläuterungen zur Stichprobencharakterisierung der anderen Gemeinden befinden sich jeweils im Anhang.136 Anhand der zusammengefassten Stichprobeneigenschaften von Brieselang kann man erkennen, dass sich die Grundstücksflächen innerhalb der letzten drei Jahre vergrößert haben während die Kaufpreise um ca. 10 € gesunken sind. Die Mittelwerte variieren bei den Grundstücksflächen zwischen 627 m² und 700 m² und bei den Kaufpreisen zwischen 67 €/m² und 76 €/m². Die Variationskoeffizienten in Höhe von 0,23 bis 0,35 sind bei den Grundstücksflächen sehr hoch. Diese hohen Werte resultieren aus der hohen Standardabweichung der Grundstücksflächen und besagen nach Meinung von Petersen, dass die Aussagekraft des arithmetischen Mittels doch recht bedenklich bzw. absolut zu verwerfen ist.137 [...]