Untersuchung der Flugeigenschaften von Flugzeugen anhand der Phygoidbewegung

Die eingegebenen Daten werden in die Systemmatrix A (6.2.8) übertragen, aus der die Komponenten der charakteristischen Gleichung berechnet werden. Die Wurzeln der Gleichung werden in einer Wurzelortskurve dargestellt. Danach wird anhand der Routhschen Stabilitätskriterien E (6.2.26) und R (6.2.29) eine erste Überprüfung der statischen und der dynamischen Stabilität durchgeführt. Ausgegeben werden hier die Werte von E und R und ob die Schwingung statisch bzw. dynamisch stabil, indifferent oder instabil ist. Weiter werden die Eigenwerte und die Eigenvektoren der Matrix A bestimmt. Die Eigenvektoren werden dann in polare Form gebracht. Da nicht der Betrag der Eigenvektoren, sondern nur die relative Länge wichtig ist, werden diese auf ∆ θ als Einheitsvektor skaliert und in einem Diagramm dargestellt. Als nächstes werden Halbwertzeit, Periodendauer, Eigenfrequenz, Dämpfung und Halbwertschwingungszahl errechnet. Nachfolgend wird die Phygoidschwingung im Zeitraum zwischen 0 und 1000 Sekunden dargestellt. Eine weitere Darstellung zeigt jeweils einzeln die Zeitverläufe des Geschwindigkeits-, Anstellwinkel- und Bahnwinkelvektors sowie des Vektors der Nickwinkelgeschwindigkeit. Um das Größen- und Phasenverhältnis dieser Vektoren besser zu veranschaulichen, werden alle vier Vektoren in einem Diagramm gezeigt. [...]

Steuerungsmerkmalen verbunden. Zum Beispiel beeinflusst das Dämpfungsverhältnis der Phygoide die Beurteilung des Piloten, wie leicht das Flugzeug zu fliegen ist. Obwohl solche Werte berechnet werden können, bleibt doch z.B. die Frage, welchen Wert ζ annehmen sollte, damit der Pilot die Flugeigenschaften zufrieden stellend findet. Die Verbindung zwischen den Stabilitäts- und Steuerbarkeitsparametern und der Bewertung durch Piloten kann durch die Cooper-Harper-Bewertungsskala hergestellt werden. Diese Bewertungsskala ist eine weit verbreitete Methode zur Beurteilung der Flugeigenschaften durch Piloten und zur Festlegung von Flugeigenschaftsgrenzen. Verschiedene Forschungsprogramme haben dazu geführt, dass die Stabilitäts- und Steuerbarkeitscharakteristiken mit den Beurteilungen der Piloten quantifiziert werden konnten. Tabelle 7.2.1 zeigt die genaue Einteilung der Phygoidbewegung für alle Flugzeugklassen.45 ζ > 0,04 ζ>0 tdouble > 55 s [...]

1.) Wenn nur E das Vorzeichen von + nach – wechselt, dann wird eine negative reelle Wurzel positiv und es entsteht statische Instabilität in der Lösung (Abb. 7.1 a). 2.) Wenn nur R das Vorzeichen von + nach – wechselt, dann wechselt das Vorzeichen des reellen Teils eines komplexen Wurzelpaares von negativ nach positiv und es entsteht eine divergente Schwingung in der Lösung (Abb. 7.1 c). Somit stellen E = 0 und R = 0 die Grenze zwischen Stabilität und Instabilität dar. Ersteres ist die Grenze zwischen Stabilität und statischer Instabilität und R = 0 die Grenze zwischen Stabilität und einer divergenten Schwingung. Diese Stabilitätsgrenzen sind für verschiedene [...]