Supraleitende Levitation über schmelztexturiertem YBa2Cu3O7-x

Diplomarbeit von Peter Höcherl

Problemstellung:

Ein elektrisch geladener, kugelförmiger Permanentmagnet der Masse (52±3)µg schwebt in einem supraleitenden Kondensator in stabiler Lage. Die Elektroden des Kondensators bestehen aus schmelztexturiertem YBa2Cu3O7-x. Aufgrund der Ladung, die er trägt, kann der Magnet zu Schwingungen um seine Gleichgewichtslage angeregt werden, die elektrisch detektiert werden. Die dabei gefundenen Resonanzfrequenzen liegen zwischen 300 und 450 Hertz. Numerisch können nichtlineare Rückführkräfte berechnet werden, welche die beobachteten Skelettkurven und die gemessenen höheren Harmonischen verursachen. Die Dämpfung der Schwingungen wird in Abhängigkeit von der Schwingungsamplitude und der Temperatur untersucht. Dabei tritt knapp unterhalb der kritischen Temperatur Tc»92K ein ausgeprägtes Minimum in der Dämpfung auf. Die gefundenen Ergebnisse können mit einer Kombination aus linearer, quadratischer und durch thermische Aktivierung von Flußwirbeln hervorgerufene Dämpfung beschrieben werden. Die lineare Dämpfung wird durch die Bewegung der Flußlinien innerhalb ihrer Haftpotentiale erklärt, die quadratische Dämpfung wird hysteretischen Dissipationsverlusten gepinnter Flußschläuche im Hochtemperatursupraleiter zugeschrieben. Durch das Anlegen einer Gleichspannung am Kondensator wird die Gleichgewichtslage des Permanentmagneten verändert. Dabei wird die Abhängigkeit der statischen Levitationskraft und der Resonanzfrequenz von der Lage des Magneten untersucht. Für Temperaturen von 4.2 und 77 Kelvin wird keine hysteretische Abhängigkeit für die statische Levitationskraft gefunden, so wie sie sich in einem gesinterten Kondensator bei R. Großer ergeben hatte. Auch die Resonanzfrequenz ist im schmelztexturierten Kondensator eine reversible Funktion des Ortes des Magneten.

Inhaltsverzeichnis:

1.	Einführung	5
1.1	Supraleiter	5
1.2	Magnetische Levitation	6
1.3	Ziel dieser Diplomarbeit	8
2.	Theoretische Vorbemerkungen	10
2.1	Allgemeine Bewegungsgleichung für die Oszillationen des Permanentmagneten im Kondensator	10
2.2	Auswirkungen der Reibungskraft auf die Schwingungsfrequenz	11
2.3	Bestimmung der Ladung des Magneten aus der Resonanzkurve	13
2.4	Das Umkehrproblem	14
2.5	Das Dipolmodell	17
3.	Der Supraleiter Yttrium-Barium-Kupfer-Oxid	20
3.1	Gesintertes YBCO	20
3.2	Schmelztexturiertes YBCO	21
3.3	Praktische Anwendungen	23
4.	Experimenteller Aufbau	25
4.1	Die Meßzelle	25
4.2	Die Peripherie der Meßzelle	26
4.3	Thermometrie	28
4.4	Die elektronische Beschaltung	29
4.4.1	Detektion der Schwingungen des Permanentmagneten	29
4.4.2	Die elektronische Beschaltung der Meßzelle	30
4.5	Systematische Meßfehler und deren Korrektur	32
4.5.1	Frequenzabhängige Verstärkung des Elektrometervorverstärkers	32
4.5.2	Der Fehler in der Übersprechkompensation	32
5.	Versuchsdurchführung	35
5.1	Herstellung eines Oszillators	35
5.2	Vorgehensweise bei der Aufnahme der Meßkurven	35
5.3	Vorversuche im Hybridkondensator	36
6.	Ergebnisse im schmelztexturierten YBCO	39
6.1	Resonanzkurven	41
6.2	Die Dissipation	43
6.2.1	Die Geschwindigkeitsamplitude in Abhängigkeit von der Antriebskraft	43
6.2.2	Die Temperaturabhängigkeit der Geschwindigkeitsamplitude und der Resonanzfrequenz	45
6.2.3	Die Bewegung der Flußlinien	47
6.2.4	Anpassung der Theoriekurve an die Meßwerte	50
6.2.5	Die lineare Dämpfung	51
6.2.6	Die quadratische Dämpfung	54
6.2.7	Die Dämpfung aufgrund thermischer Aktivierung der Flußwirbel	58
6.2.8	Zusammenfassung und abschließende Diskussion	65
6.3	Dynamische Levitationskräfte	67
6.3.1	Die Frequenz in Abhängigkeit von der Geschwindigkeitsamplitude	67
6.3.2	Punktsymmetrische Rückführkräfte	68
6.3.3	Unsymmetrische Rückführkräfte	70
6.3.4	Die zweite und dritte Harmonische	72
6.4	Die statische Levitationskraft	75
6.4.1	Der Einfluß der statischen Levitationskraft auf die Geschwindigkeitsamplituden und die Resonanzfrequenzen	76
6.4.2	Die Auswirkungen der Levitationskraft auf die Dämpfung.	80
7.	Resümee und Ausblick	82
	Anhang	84
	Literatur	84
	Abbildungsverzeichnis	87
	Tabellenverzeichnis	88
	Danksagung	89
	Erklärung	91