Probabilistic Analysis of Multivariate GARCH Models

Über dieses Buch

Art: Studienarbeit
Autor: Florian Fuchs
Abgabedatum: September 2009
Umfang: 59 Seiten
Dateigröße: 615,7 KB
Note: 1,0
Institution / Hochschule: Technische Universität München Deutschland
Bibliografie: ca. 21
ISBN (eBook): 978-3-8366-4700-7
Sprache: Englisch
Prämierung:
Arbeit zitieren: Fuchs, Florian September 2009: Probabilistic Analysis of Multivariate GARCH Models, Hamburg: Diplomica Verlag
Schlagworte: Markov Chain, Algebraic Geometry, Autoregressive Process, BEKK, Harris recurrence

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Studienarbeit von Florian Fuchs

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Table of Contents:

	Introduction	ii
1.	Preliminaries	1
1.1	Markov Chains	1
1.1.1	Strict Stationarity and Stationarity	2
1.1.2	Invariant Measures	3
1.1.3	Irreducibility, Small Sets and Aperiodic Chains	4
1.1.4	Petite Sets	5
1.1.5	Feller Chains	6
1.1.6	Transience, Recurrence and Harris Recurrence	8
1.1.7	Ergodicity	9
1.1.8	ß – Mixing	9
1.1.9	Criterion for Ergodicity and ß – Mixing	10
1.2	Algebraic Geometry	12
1.2.1	Semi-algebraic and Algebraic Sets	12
1.2.2	Regular Points and Dimension of Algebraic Varieties	15
1.2.3	Regular Maps	17
2.	Autoregressive Processes defined by a Composition of a Regular Map and a Diffeomorphism	20
2.1	Introduction	20
2.2	Properties of the Image Measure	21
2.3	Semi-polynomial Markov Chains	24
2.3.1	Model and Assumptions	25
2.3.2	Algebraic Variety of States	26
2.3.3	Harris Recurrence, Ergodicity and ß – Mixing	28
3.	Multivariate GARCH Models	32
3.1	Introduction and Notations	32
3.2	The vec and BEKK Models	33
3.3	Stationarity of Multivariate GARCH Models	36
3.3.1	Autoregressive Representation	36
3.3.2	Some Results from Linear Algebra	38
3.3.3	Verification of Assumption (A2)	44
3.3.4	Verification of Assumption (A3)	46
3.3.5	Foster - Lyapounov Condition (FL)	49
3.3.6	Harris Recurrence, Ergodicity and ß – Mixing	52

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Link zur Arbeit:
http://www.diplom.de/ean/9783836647007

Arbeit zitieren:
Fuchs, Florian September 2009: Probabilistic Analysis of Multivariate GARCH Models, Hamburg: Diplomica Verlag

Schlagworte:
Markov Chain, Algebraic Geometry, Autoregressive Process, BEKK, Harris recurrence

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