Numerische Simulation der periodischen Blasenbildung an einer Einströmöffnung mit dem Programm OpenFOAM

Studienarbeit von Sebastian Gatzka

Einleitung:

Die hohe Nachfrage nach leistungsfähigen Wärmeübertragern für die Kühlung von elektronischen Bauteilen, zur Effizienzsteigerung von Kreisprozessen für Wärmekraft- und Kälteanlagen, sowie für die chemische oder verfahrenstechnische Industrie oder der Umwelttechnik haben die Zweige der Thermodynamik sowie der Wärme- und Stoffübertragung, die sich mit Phasenwechselphänomenen beschäftigen, in den letzten Jahren deutlich angekurbelt.

Bei einem Phasenwechsel von Flüssigkeit zu Dampf (Verdampfen) oder von Dampf zu Flüssigkeit (Kondensation) findet man sehr hohe Wärmeübergangskoeffizienten vor, da das Fluid sehr viel Wärme durch seine Verdampfungsenthalpie aufnehmen kann. Verdampfungs- und Kondensationsprozesse sind deshalb viel effizienter als einphasige Prozesse.

Am effizientesten sind Verdampfungsprozesse, wenn Blasensieden vorliegt. Dabei werden die höchsten Wärmeübertragungskoeffizienten beobachtet.

Die vorliegende Arbeit kann sich nicht mit der gesamten Komplexität des Blasensiedens beschäftigen. Vielmehr soll hier nur der Vorgang des periodischen Blasenwachstums bis zum Abriss und das anschließende Aufsteigen in der umgebenden Flüssigkeit betrachtet werden. Dazu wird eine numerische Simulation mit dem CFD-Berechnungsprogramm OpenFOAM Version 1.4.1 erstellt. Die zentrale Vereinfachung, die das Gesamtproblem in ein geeignetes Modell überführt, ist das Tatsache, dass der Verdampfungsprozess selbst nicht mitsimuliert wird. Vielmehr wird die Verdampfung dadurch modelliert, dass ein Gas von unten durch eine Blendenöffnung in das mit Flüssigkeit gefüllte Rechengebiet einströmt.

In diesem Fall muss auch die Energiegleichung nicht gelöst werden, da die Temperatur keine Rolle spielt. Für einen solchen Anwendungsfall mit zwei inkompressiblen Phasen steht in OpenFOAM der Löser interFoam zur Verfügung. In einem sehr viel komplexeren Modell [6] wurde bereits das periodische Anwachsen und Abreißen einer Einzelblase an einer Heizwand erfolgreich simuliert. Dabei wurde jedoch ein randangepasstes numerische Gitter verwendet. Dabei fällt die Grenzfläche immer mit Elementseiten zusammen. Bei einer solchen Vorgehensweise können allerdings Topologieänderungen (z.B. durch Koaleszenz zweier Blasen) nicht realisiert werden. Um solche Vorgänge berücksichtigen zu können, kann ein raumfestes Gitter eingesetzt werden. Zur Verfolgung der Grenzfläche wird dann ein zusätzliches Verfahren benötigt. In OpenFOAM ist zu diesem Zweck die Volume-of-Fluid-Methode (VOF) verfügbar. In diesem Sinne ist die vorliegende Arbeit also Vormodell für ein numerisches Siedemodell zu verstehen, in dem untersucht wird, ob die dynamischen Blasenwachstums- und Abrissvorgänge ohne Einbeziehung der eigentlichen Verdampfung akkurat simuliert werden können.

Im Folgenden werden die mathematischen Grundlagen vorgestellt und deren numerische Umsetzung und Implementierung in OpenFOAM genauer beleuchtet. Für eine erste Beurteilung der Leistungsfähigkeit des Berechnungsprogrammes werden drei Testfälle simuliert, für die Referenzergebnisse existieren. Im Einzelnen sind das Testrechnungen mit dominierenden Grenzflächen-, Trägheits- und Auftriebskräften, den Kräftegruppen wie man sie typischerweise auch beim Blasensieden vorfindet.

Als zentraler Punkt dieser Arbeit werden verschiedene Simulationen zum Blasenwachstum mit unterschiedlichen Parametern berechnet. Von besonderem Interesse sind dabei die Zusammenhänge zwischen dem einströmenden Gasmassenstrom und dem Kontaktwinkel der Drei-Phasen-Kontaktlinie auf die Blasenwachstumszeit und das entstehende Blasenvolumen. Die Ergebnisse werden anschließend sowohl qualitativ als auch quantitativ mit vorliegenden numerischen Ergebnissen aus dem vergleichbaren Modell von Gerlach et al. verglichen.

Inhaltsverzeichnis:

Textprobe:

Kapitel 5.4, Ergebnisse:

Für alle Simulationen wurden die Blasenbildungszeit tB und das abgelöste Blasenvolumen VB für mindestens fünf aufeinanderfolgende Blasenzyklen protokolliert. Dabei hat sich herausgestellt, dass sowohl das Blasenvolumen als auch die Ablösezeit der initialiserten Blase deutlich kleiner ausfallen, als bei den nachfolgenden Blasen. Demnach kann erst ab dem zweiten Blasenzyklus von periodischem Verhalten ausgegangen werden. Es verbleiben also mindestens vier Blasenzyklen, deren Werte für Blasenvolumen und Blasenbildungszeit nach der Protokollierung gemittelt wurden. Bei den Ergebnissen, die insbesondere in den grafischen Auswertungen abgebildet sind, handelt es sich demnach um Mittelwerte aus den einzelnen Blasenzyklen. Der Vergleich dieser gemittelten Ergebnisse soll anhand der numerischen Berechnungen, die Gerlach et al. mit vergleichbarem Rechengebiet, Randbedingungen und Stoffwerten durchgeführt haben, erfolgen. Neben dem Einfluss der Einströmrate und des Oberflächenmaterials auf die Blasenbildungszeit und das Blasenvolumen, führten die Autoren auch Untersuchungen mit variablen Blendendurchmesser, Dichten, Viskositäten sowie der Grenzflächenspannung durch. Die letztgenannteren Fälle bleiben in der vorliegenden Arbeit allerdings unberücksichtig.

Der relevante Unterschied zwischen den Berechnungen in und der vorliegenden Arbeit ist die Tatsache, dass in keine reine VOF-Methode, sondern eine Kombination aus VOF- und Level-Set-Methode (CLSVOF) verwendet wurde. Weiterhin verwendeten Gerlach et al. ein groberes numerisches Netz. Sie verwendeten eine doppelt so große äquidistante Zellengröße von h = 0.25 mm als sie in der vorliegenden Berechnung zur Anwendung kommt. Es wurden also insgesamt nur halb so viele numerische Zellen verwendet.

Wie bereits kurz erwähnt, musste für die Simulationsreihe mit dem Drei-Phasen Kontaktwinkel von 50° das Rechengebiet auf B = 15 mm erweitert werden, was dem 1.5-fachen der anfänglichen Ausdehnung entspricht. Auf dem ursprünglich kleineren Rechengebiet waren die Abweichungen zu den Ergebnissen von Gerlach et al. erheblich. Es kann davon ausgegangen werden, dass aufgrund des kleinen Kontaktwinkels die Blasen eine etwas größere Ausdehnung in x2-Richtung haben als für größere Kontaktwinkel.

Offensichtlich konnten in diesem Fall Randeinflüsse durch die Nähe der Phasengrenze zum Rechengebietsrand nicht ausgeschlossen werden.