Spielplanerstellung in Sportligen
Entwicklung von rechnergestützten Lösungsverfahren für die Hockey-Bundesliga
- Art: Diplomarbeit
- Autor: Michael Clasen
- Abgabedatum: April 1997
- Umfang: 206 Seiten
- Dateigröße: 5,9 MB
- Note: 2,2
- Institution / Hochschule: Christian-Albrechts-Universität zu Kiel Deutschland
- ISBN (eBook): 978-3-8324-2040-6
-
ISBN (Paperback) :
978-3-8324-2040-6 P - ISBN (CD) :978-3-8324-2040-6 CD
- Sprache: Deutsch
- Prämierung:
- Arbeit zitieren: Clasen, Michael April 1997: Spielplanerstellung in Sportligen, Hamburg: Diplomica Verlag
- Schlagworte: Prioritätsregel, Spielplanerstellung, Reisekostenoptimierung, Decision-Support-System, Branch-and-Bound
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Diplomarbeit von Michael Clasen
Zusammenfassung:
Im Rahmen dieser Diplomarbeit wurde ein C-Programm entwickelt, welches Spielpläne für Sportligen (in der Arbeit am Beispiel der Deutschen Hockey Bundesliga) generiert. Zur besseren optischen Darstellung wurde das C-Programm in eine Windows-Oberfläche eingebettet, die mit MS-ACCESS verwirklicht wurde. Die Bewertung der Güte der Spielpläne erfolgt anhand der Ziele Fairneß (Heim- und Auswärtsspiele sollten sich abwechseln), Attraktivität (Wunschtermine der Heimspiele berücksichtigen) und Wirtschaftlichkeit (Minimierung der Reisestrecken).
Der dem Problem zugrundeliegende Sachverhalt wurde zunächst beschrieben und anschließend in einem mathematischen Modell abgebildet. Zur Lösung des Modells bzw. zur Generierung der Spielpläne wurde ein Branch-and-Bound-Verfahren und ein Heuristisches Verfahren entwickelt. Zur Bewertung der Verfahren wurde ein Datengenerator programmiert, welcher Probleminstanzen in ausreichender Zahl generieren kann. Die so generierten Probleminstanzen wurden dann von beiden Verfahren gelöst und die Ergebnisse statistisch ausgewertet. Die Arbeit schließt mit einer Zusammenfassung und einem Ausblick.
Im sehr umfangreichen Anhang sind u.a. alle Listings vollständig enthalten.
Inhaltsverzeichnis:
| Abkürzungs- und Symbolverzeichnis | IV | |
| Abbildungs- und Tabellenverzeichnis | VII | |
| 1. | Einleitung | 1 |
| 2. | Problemstellung | 4 |
| 2.1 | Problemstellung bei der Spielplanerstellung der deutschen Hockey- Bundesliga | 4 |
| 2.1.1 | Organisatorische Durchführbarkeit | 4 |
| 2.1.2 | Fairneß | 8 |
| 2.1.3 | Wirtschaftlichkeit | 8 |
| 2.1.3.1 | Attraktivität | 9 |
| 2.1.3.2 | Reisewege | 10 |
| 2.2 | Zusammenfassung der relevanten Aspekte | 12 |
| 3. | Modell | 14 |
| 3.1 | Modellannahmen | 14 |
| 3.2 | Modellformulierung | 14 |
| 3.3 | Konsistenzbedingungen und Wertebereiche | 18 |
| 3.4 | Beispiel | 20 |
| 4. | Datengenerator | 23 |
| 4.1 | Motivation | 23 |
| 4.2 | Klassifikation der Datensätze | 24 |
| 4.3 | Funktionsweise des Datengenerators | 26 |
| 5. | Lösungsverfahren | 33 |
| 5.1 | Aufbau des Lösungsverfahrens | 33 |
| 5.2 | Durchführbarkeitstest | 36 |
| 5.3 | Verfahren zur Erstellung vorläufiger Spielpläne | 37 |
| 5.3.1 | Algorithmen zur Erstellung sämtlicher vorläufiger Spielpläne | 38 |
| 5.3.2 | Algorithmus zur Erstellung bestimmter vorläufiger Spielpläne | 43 |
| 5.4 | Verfahren zur Zuordnung von Mannschaften zu HAM | 50 |
| 5.4.1 | Branch-and-Bound-Verfahren | 51 |
| 5.4.1.1 | Vorgehensweise des Branching | 51 |
| 5.4.1.2 | Vorgehensweise des Bounding | 57 |
| 5.4.2 | Heuristisches Eröffnungsverfahren | 61 |
| 5.4.2.1 | Aufbau des Heuristischen Eröffnungsverfahren | 62 |
| 5.4.2.2 | Prioritätsregeln | 65 |
| 5.5 | Zusammenfassung der erstellten Teilverfahren | 68 |
| 6. | Ergebnisse | 70 |
| 6.1 | Statistisches Modell | 70 |
| 6.1.1 | Modelldesign für das Branch-and-Bound-Verfahren | 71 |
| 6.1.2 | Modelldesign für das Heuristische Eröffnungsverfahren | 71 |
| 6.2 | Bewertungsfunktionen | 73 |
| 6.2.1 | Zielfunktionswerte | 73 |
| 6.2.2 | Anzahl der gelösten Datensätze | 77 |
| 6.2.3 | Rechenzeiten | 78 |
| 6.3 | Performance-Vergleiche | 80 |
| 6.3.1 | Leistungsfähigkeit der Eröffnungsheuristik bei unterschiedlichen Ausprägungen des Parameters Alpha | 81 |
| 6.3.1.1 | Auswertung für einzelne Größenklassen | 81 |
| 6.3.1.2 | Auswertung für einzelne Schwierigkeitsgrade | 83 |
| 6.3.2 | Leistungsfähigkeit der beiden entwickelten Lösungsverfahren im Vergleich | 86 |
| 6.3.2.1 | Auswertung der einzelnen Größenklassen | 87 |
| 6.3.2.2 | Auswertung der einzelnen Schwierigkeitsgrade | 88 |
| 6.3.3 | Vergleich der erstellten Lösungsverfahren mit dem Standardsolver LINGO | 89 |
| 6.4 | Zusammenfassung der Ergebnisse | 90 |
| 7. | Decision-Support-System | 92 |
| 8. | Zusammenfassung und Ausblick | 95 |
| Literaturverzeichnis | 97 | |
| Anhang A1: Annahmendatei | 99 | |
| Anhang A2: Beispieldatensatz | 100 | |
| Anhang A3: Vorläufige Spielpläne | 101 | |
| Anhang A4: LINGO-File | 102 | |
| Anhang B1: Ergebnisse des Heuristischen Eröffnungsverfahrens | 104 | |
| Anhang B2: Ergebnisse des B&B-Verfahrens | 107 | |
| Anhang C1: Programm Datengenerator | 108 | |
| Anhang C2: Programme zur Erzeugung vorläufiger Spielpläne | 125 | |
| Anhang C3: Programme zur Zuordnung Mannschaften - HAM | 150 | |
| Anhang C4: Programm zur Konvertierung aus ACCESS | 185 | |
| Eidesstattliche Erklärung |
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Link zur Arbeit:
http://www.diplom.de/ean/9783832420406
Arbeit zitieren:
Clasen, Michael April 1997: Spielplanerstellung in Sportligen, Hamburg: Diplomica Verlag
Schlagworte:
Prioritätsregel, Spielplanerstellung, Reisekostenoptimierung, Decision-Support-System, Branch-and-Bound
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