Das Risiko verbriefter Forderungen

Diplomarbeit von André Waibel

Problemstellung:

Die internationalen Kredit- und Kapitalmärkte waren in den letzten Jahren durch starke strukturelle Veränderungen geprägt. Die Verbriefung von Vermögenswerten (Asset Securitisation) als alternative Form der Unternehmensfinanzierung hat in großem Maße das Interesse der Marktteilnehmer auf sich gelenkt. Durch die Verbriefung des zugrundeliegenden Referenzportfolios (Pool) erfolgt ein direkter Transfer von Risiken zum Kapitalmarkt. Ursprünglich evtl. nicht handelbare Assets werden dadurch handelbar gemacht: „Eine neue Dimension des Kapitalmarktes“.

Die in jüngster Zeit entstandenen Collateralized Debt Obligations (CDOs) sind strukturierte Finanztransaktionen und bilden eine Unterkategorie der Asset Backed Securities (ABS), d.h. der mit bestimmten Vermögenswerten unterlegten Wertpapieren. Sie verbriefen unterschiedlich priorisierte Ansprüche auf die Vermögenswerte des Pools und erzeugen so unterschiedliche Tranchen mit spezifischen Risiko/Ertrags-Profilen. Das Wachstum dieses Marktsegments ist enorm: Betrug das weltweite CDO-Emissionsvolumen 2004 noch 157,4 Mrd. $, waren es bereits im 3. Quartal 2006 rund 322 Mrd. $, d.h. eine Steigerung von 104,6%. Zudem wurden Kreditderivat-Indizes wie iTraxx und CDX eingeführt und neue, exotische CDO-Strukturen entwickelt, deren Bewertung noch ein offenes Forschungsfeld darstellt.

Zur Einschätzung des Risikos der CDO-Strukturen werden von den weltweit führenden Ratingagenturen Moody´s Investors Service, Fitch Ratings und Standard and Poor´s Ratings vergeben. Ratingagenturen sind eine sehr wichtige Komponente des CDO-Marktes, da Investoren oft nur unzureichend über den als Sicherheit dienenden Referenzpool informiert sind und die Komplexität von CDO-Transaktionen nicht vollständig verstehen.

Allerdings unterscheiden sich sowohl der Aussagegehalt der Agentur-Ratings als auch deren zugrundeliegende Annahmen und methodische Erstellung fundamental. Marktteilnehmer sind somit einer Fehleinschätzung des tatsächlichen Risikos ausgesetzt. Zusätzlich verlangt die fehlende Markttransparenz und die Abhängigkeit von den Ratingagenturen nach alternativen Modellierungsansätzen zur CDO-Bewertung.

Die Bewertung strukturierter Finanzprodukte wie CDOs basiert meist auf einer Szenarientransformation von der Asset-Seite der Struktur zur Seite der Verbindlichkeiten (Liability-Side). Neben der Ausfallwahrscheinlichkeit jedes einzelnen Schuldners müssen dabei auch Annahmen über Rückflussquoten (Recovery Rates), die zeitliche Struktur der Ausfälle und vor allem Ausfallkorrelationen getroffen werden.

Die hohe Komplexität durch die nichtlineare und zeitabhängige Beziehung zwischen Cash Flow und zugrundeliegender Sicherheit macht CDO-Ratings sowie die verwendeten Verfahren zur Erstellung solcher Ratings zu einem hochinteressanten und längst noch nicht abgeschlossenem Forschungsgebiet.

Gang der Untersuchung:

Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, Grundlagen einer CDO-Transaktion und einen Überblick der Marktentwicklung sowie Grundlagen der Ratingerstellung zu vermitteln und die zugrundeliegenden Modelle der Agentur-Ratings sowie theoretische Modelle aus der Literatur und alternative Modellansätze zu erläutern und zu analysieren.

Im zweiten Kapitel werden zuerst die Grundlagen von CDOs behandelt. Neben Grundstruktur, Ausprägungen und Eigenschaften einer CDO werden zudem die Ziele des Emittenten, die Entwicklung des Marktes für Kreditrisikotransfer und die Verbriefungstechnik beschrieben.

Kapitel 3 befasst sich mit den Rating-Grundlagen, die für das weitere Verständnis der Arbeit elementar sind. Dabei werden wichtige Begriffe und Rating-Elemente sowie deren Bedeutung für den Ratingprozess erläutert. Außerdem werden das Risiko strukturierter Kreditprodukte, die Konstruktion von Kreditkurven und Copula-Funktionen erklärt.

In Kapitel 4 wird schließlich der Schwerpunkt der Arbeit behandelt: Die Beschreibung und Analyse der Ratingverfahren und Bewertungsmodelle. Dazu zählen die Ratingverfahren der drei führenden Ratingagenturen und theoretische Modelle wie Copula-Ansätze, Single- und Multi-Step-Modelle sowie Vereinfachungen des Monte Carlo-Verfahrens. Schließlich werden noch aktuelle Modellansätze dargestellt, darunter auch Modelle zur Bewertung exotischer CDO-Strukturen.

Kapitel 5 fasst die Ergebnisse dieser Arbeit zusammen und gibt einen kurzen Überblick über die Auswirkungen des Kreditrisikohandels auf die Finanzsystemstabilität.

Inhaltsverzeichnis:

Inhaltsverzeichnis:

Textprobe:

Kapitel 4.1.7, Standard & Poor´s OSA-Ansatz und das EVALUATOR Modell:

Ein Rating durch Standard & Poor´s (S&P) drückt analog zu Fitch die Wahrscheinlichkeit vollständiger und rechtzeitiger Zins- und Tilgungszahlungen aus. Verfügen alle Kreditnehmer des Portfolios über ein S&P Rating bzw. kann dieses aus den Daten der Bank abgeleitet werden, findet der Obligator Specific Approach (OSA) Anwendung. Dieser gelangt mit Hilfe des Monte Carlo-basierten EVALUATOR Modells zu einem Rating der jeweiligen Tranchen. Der OSA ist dem Ansatz von Fitch sehr ähnlich, weist aber feine Unterschiede auf. VECTOR und EVALUATOR verfolgen beide einen zweistufigen Prozeß, indem zunächst dieselben Kennzahlen generiert und anschließend in einem Cashflow Modell verwendet werden (gleiches gilt für Moody´s BET). Analog zu Fitch teilt S&P jedem Asset, je nach Art und Ursprungsland, eine Recovery Rate zu. EVALUATOR kalkuliert die Ausfallverteilung im Gegensatz zu VECTOR jedoch mit einer Single-Step Monte Carlo Simulation und stützt seine Korrelationsannahmen auf historische Ausfalldaten.

Inputdaten der Monte Carlo Simulation sind die Emittenten-Identifikation, Nominalwert, Industriegruppe und das S&P Rating des jeweiligen Assets. Die fixen Systemparameter sind die Sektor Korrelationskoeffizienten und die kumulativen Ausfallwahrscheinlichkeiten. Wie schon bei Moody´s BET müssen sowohl strukturelle Eigenschaften der Transaktion als auch die mit den einzelnen Forderungen verbundenen Charakteristika (z.B. das zeitliche Auftreten der Ausfälle) berücksichtigt werden. Typischerweise gibt S&P mehrere Ausfallszenarien vor, die z.B. linear oder degressiv verlaufen können.

Kapitel 4.1.8, Standard & Poor´s Actuarial Test:

Können nicht alle im Portfolio befindlichen Kreditnehmer ein S&P Rating vorweisen bzw. kann kein Rating aus den Daten der Bank abgeleitet werden, verwendet S&P den Actuarial Test. Dieser basiert auf der Idee, dass von den historischen Default- und Recovery Erfahrungen des Originators auf die zukünftigen Verlustraten geschlossen werden kann. S&P schätzt hierbei zunächst eine zukünftige annualisierte Ausfallrate für das Portfolio und extrapoliert diese in einem nächsten Schritt auf die tatsächliche Laufzeit. Auf Basis dieser Gesamtausfallrate erfolgt anschließend die Tranchierung des Pools, indem Stressfaktoren, abhängig von den Zielratings der Tranche, mit dem prognostizierten Verlust multipliziert werden. Diese „gestressten“ Ausfallraten definieren die nachrangigen Anteile, die die Wahrscheinlichkeit vertragskonformer Zins- und Tilgungszahlungen mit den gewünschten Ratings der vorrangigen Volumina in Einklang bringen. Da eine Korrelation der einzelnen Assets untereinander nicht explizit berücksichtigt wird, stellt der Actuarial Test strenge Anforderungen an Diversifikation und Homogenität des Portfolios.

Kapitel 4.1.9, Vergleich der Korrelationsannahmen der Ratingagenturen:

Die Korrelationsannahmen der Ratingagenturen, auf deren Bedeutung für die Ratingerstellung bereits in 3.6 eingegangen wurde, unterscheiden sich deutlich. In Moody´s BET-Ansatz genügt die Ermittlung des Diversity Scores den Ansprüchen an die Portfoliodiversifikation, wobei zwei Assets des hypothetischen Portfolios nur dann eine Korrelation aufweisen, wenn sie derselben Branche angehören. Diese wird mit 30% angesetzt. Erst in den neueren Modellen (z.B. CDOROM) unterscheidet Moody´s zwischen Inter- und Intrasektor-Korrelation (3% und 15%), wobei das neue CDOROM v2.0 Modell eine je nach Region und Branche variierende Intrasektor-Korrelation von maximal 20% aufweist.

Standard & Poor´s EVALUATOR-Korrelationsannahmen sind anhand von historischen Daten festgelegt und betragen derzeit 15% innerhalb und 5% zwischen Industriebranchen sowie 30% innerhalb und 10% zwischen ABS Sektoren. Im S&P Actuarial Test findet die Korrelation der Assets untereinander keine Berücksichtigung. Fitch verwendet paarweise Assetkorrelationen als Input seiner Monte Carlo Simulation, die mittels eines Faktormodells und historischen Equity Returns hergeleitet werden. So ergaben sich durchschnittliche Intrasektor-Korrelationen zwischen 18,8% und 27,6% sowie durchschnittliche Intersektor-Korrelationen zwischen 15,8% und 22,7%. Die Korrelation zwischen den Regionen bewegte sich zwischen 4,3% und 18,4%.

Wie bereits in 3.5.3 erläutert, ist die Bestimmung der Ausfallkorrelation eine der größten Herausforderungen der CDO-Analyse. Die sehr unterschiedlichen Ansätze und Annahmen der Ratingagenturen sollten die Sensibilität der Marktteilnehmer bezüglich Ratingverfahren und -veröffentlichungen erhöhen.