Realoptionen: Optionspreistheorie zur Bewertung von Investitionen mit einem Beispiel aus der Softwareentwicklung
- Art: Diplomarbeit
- Autor: Corinna Zöller
- Abgabedatum: September 2003
- Umfang: 132 Seiten
- Dateigröße: 6,9 MB
- Note: 1,3
- Institution / Hochschule: Universität Siegen Deutschland
- ISBN (eBook): 978-3-8324-7564-2
-
ISBN (Paperback) :
978-3-8324-7564-2 P - ISBN (CD) :978-3-8324-7564-2 CD
- Sprache: Deutsch
- Prämierung:
- Arbeit zitieren: Zöller, Corinna September 2003: Realoptionen: Optionspreistheorie zur Bewertung von Investitionen mit einem Beispiel aus der Softwareentwicklung, Hamburg: Diplomica Verlag
- Schlagworte: Option to Defer, Option to Abandon, Barrier Option, Up-and-In Call, Down-and-Out Put
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Diplomarbeit von Corinna Zöller
Zusammenfassung:
Diese Diplomarbeit diskutiert folgende Fragestellung: Kann ein optionspreistheoretisches Bewertungsmodell wirklich so exakte Werte für die Realoptionen liefern, dass die Intuition und der gesunde Menschenverstand bei der Investitionsentscheidung von den Unternehmern in Zukunft außer Acht gelassen werden könnten?
Um nach einer allgemeinen Einführung in die Thematik der angeführten Fragestellung gerecht werden zu können, beschäftigt sich das Kapitel 2 zunächst ausführlich mit dem Begriff ”Realoption“ und dem darauf aufbauenden Realoptionsansatz. Auf dieser Basis wird dann eine Analogie zu den Finanzoptionen hergestellt und die damit verbundenen Konsequenzen für die Bewertungsmodelle, sowie einige Limitationen des Realoptionsansatzes aufgezeigt. Schließlich werden in diesem Kapitel noch die unterschiedlichen Arten von Handlungsflexibilitäten erläutert. Da im Rahmen dieser Diplomarbeit nicht alle dort aufgeführten Realoptionen evaluiert werden sollen, werden ein paar Optionen ausgewählt und anschließend besonders ausführlich behandelt. Dabei wird die resultierende Analogie zu der entsprechenden Barrier Option bereits hergestellt.
Da im Verlauf dieser Arbeit die Herleitung der mathematischen Bewertungsmodelle aus der Optionspreistheorie und deren Anwendung bei der Evaluierung im Vordergrund stehen, werden im Kapitel 3 die Grundlagen aus der Statistik - vom stochastischen Prozess über die Itô-Formel bis hin zur Richardson Extrapolation - dezidiert dargestellt. Unter Verwendung dieser grundlegenden Kenntnisse ist es dann im Kapitel 4 möglich die Optionspreisverfahren herzuleiten und zu beschreiben. Dabei werden im ersten Teil Modelle für standardisierte europäische Optionen eingeführt; hier finden das Black-Scholes-Modell und die Contingent Claims Analysis besondere Beachtung. Anschließend wird ein Modell zur Bewertung von nicht-standardisierten amerikanischen Optionen Gegenstand des zweiten Unterkapitels sein.
Mit Hilfe der entwickelten Modelle werden dann im Kapitel 5 zunächst die ausgewählten Realoptionen einzeln bewertet. Unter Beachtung der gewonnenen Ergebnisse und gewisser Restriktionen wird hinterher, um das Fallbeispiel vorzubereiten, eine Gleichung zur Bewertung einer F&E-Projektstufe hergeleitet.
Nach diesen theoretischen Überlegungen wird zu deren Exemplifizierungen im Kapitel 6 ein konkreter Fall herangezogen; bei diesem handelt es sich um die Bewertung einer Investitionsentscheidung der T-Systems im Bereich der Softwareentwicklung. Daher muss nach einer kurzen Erläuterung des Projektes eine entsprechende Marktanalyse durchgeführt werden. Auf dieser Grundlage ist es schließlich erst möglich den Projektaufbau (hypothetisch) zu planen und dabei auch die vorhandenen Realoptionen zu identifizieren. Mit Hilfe der zuvor gewonnenen Bewertungsformel können nach Bestimmung aller Parameter schließlich die Handlungsflexibilitäten evaluiert und deren Bedeutung erläutert werden.
Unter Berücksichtigung dieser Resultate und den sich durch das Modell ergebenden Restriktionen wird im Kapitel 7 die Rentabilität des Bewertungsmodells für Realoptionen diskutiert. Somit wird an dieser Stelle der Genauigkeit der Ergebnisse Rechnung getragen.
Inhaltsverzeichnis:
| Abbildungsverzeichnis | iv | |
| Tabellenverzeichnis | v | |
| Symbolverzeichnis | vii | |
| 1. | Einleitung | 1 |
| 1.1 | Aufbau der Arbeit | 4 |
| 2. | Der Realoptionsansatz | 6 |
| 2.1 | Der Begriff „Realoption“ | 6 |
| 2.2 | Analogie zwischen Real- und Finanzoptionen | 8 |
| 2.3 | Arten von Realoptionen | 10 |
| 2.3.1 | Option to Defer | 13 |
| 2.3.2 | Option to Abandon | 14 |
| 3. | Mathematische Grundlagen | 16 |
| 3.1 | Stochastische Prozesse | 16 |
| 3.2 | Itô-Formel | 22 |
| 3.3 | Optionstheoretische Grundlagen | 25 |
| 3.4 | Richardson Extrapolation | 28 |
| 4. | Herleitung der relevanten Optionspreisverfahren | 30 |
| 4.1 | Modell für standardisierte europäische Optionen | 30 |
| 4.1.1 | Analytische Verfahren | 32 |
| 4.1.1.1 | Black-Scholes-Modell | 32 |
| 4.1.1.2 | Contingent Claim Analysis | 39 |
| 4.1.2 | Numerische Verfahren | 42 |
| 4.2 | Modell für nicht-standardisierte amerikanische Optionen | 43 |
| 4.2.1 | Der Preis einer nicht-standardisierten amerikanischen Option | 43 |
| 4.2.2 | Der optimale Ausübungsrand B | 47 |
| 5. | Bewertung von Realoptionen | 50 |
| 5.1 | Einzelne Realoptionen | 51 |
| 5.1.1 | Option to Defer | 51 |
| 5.1.2 | Option to Abandon | 56 |
| 5.2 | Bewertung einer F&E-Projektstufe | 64 |
| 6. | Fallbeispiel - Bewertung eines Projektes der T-Systems | 68 |
| 6.1 | Einführung in das Projekt | 69 |
| 6.2 | Marktanalyse | 71 |
| 6.3 | Realoptionen des Fallbeispiels | 78 |
| 6.4 | Bewertung des Projektes | 80 |
| 6.4.1 | Bewertung der 1. Projektstufe | 83 |
| 6.4.2 | Bewertung der übrigen Projektstufen | 86 |
| 6.5 | Interpretation der Ergebnisse | 91 |
| 7. | Abschließende Beurteilung | 94 |
| Literatur | 97 | |
| A. | StatPascal-Programme | 101 |
| A.1 | Projektwert V1 | 101 |
| A.2 | Bewertung der Realoptionen | 104 |
| A.2.1 | 1.Projektstufe | 104 |
| A.2.2 | 2.Projektstufe | 105 |
| B. | Daten zum Fallbeispiel | 111 |
| B.1 | Konkurrenzanalyse | 111 |
| B.2 | Kundenanalyse | 113 |
wobei i = 1, ..., T ∈ N sei und pdi (T − i, BT −i ) entsprechend der Gleichung (5.14) bestimmt sei. Als Startwert kann jeweils BT −i+1 verwendet werden, da f¨r diesen u Punkt stets gilt: BT −i+1 ≥ BT −i . F¨r Bs soll jeweils u BT −i + BT −i+1 2 eingesetzt werden. Durch rekursives Verfolgen dieser Vorgehensweise resultieren schließlich alle Komponenten des optimalen Aus¨bungsrandes B = (B0 , ..., BT ), der anschließend in u Gleichung (5.15) eingesetzt wird, um auf diese Weise den Wert der Option to Abandon im Zeitverlauf durch eine univariate numerische Integration bestimmen zu k¨nnen. o 2. L¨sungsweg: o Auf Grund der Ausf¨hrungen in Kapitel 4.2.2 ist es bei langen Optionslaufu zeiten sinnvoll zur L¨sung der Gleichung (5.15) die Richardson Extrapolation o heranzuziehen, so dass der Wert der Option to Abandon mit der Drei-PunktApproximationsformel (4.19) berechnet wird. Hierf¨r ist es n¨tig, die approxiu o mierenden Definitionsgleichungen (4.16)-(4.18) n¨her zu bestimmen. Dazu wird a Huang, Subrahmanyam und Yu folgend131 die Integration der Optionspreisgleichung (5.15) einfach durch eine Summe uber den Aus¨bungszeitpunkten ersetzt. u ¨ [...]
F¨r dieses Integral uber der Summe von Standardnormalverteilungen, das die u ¨ Pr¨mie f¨r die M¨glichkeit der fr¨heren Aus¨bung umschreibt, ist keine anaa u o u u lytische L¨sung bekannt. Um die Bewertungsgleichung der Option to Abandon o dennoch weiter bestimmen zu k¨nnen, gibt es entsprechend den Erl¨uterungen o a des Kapitels 4.2.2 zwei M¨glichkeiten. o 1. L¨sungsweg: o F¨r den ersten L¨sungsweg muss zun¨chst der gesamte optimale Aus¨bungsrand u o a u B berechnet werden, der gem¨ß Gleichung (4.15) durch folgende Bedingung a IR − Bt = GA (t, B) , Bt < L, ∀t ∈ [0, T ], [...]
Außerdem wird aus der Beschreibung der Realoption ersichtlich, dass der Optionshalter bereits in das zu Grunde liegende Projekt investiert haben muss, so dass bis zur Aus¨bung dieser Realoption Dividenden ¨hnliche Auszahlungen eru a folgen. Allerdings w¨rde bei einem Forschungs- und Entwicklungsprojekt nichts u ausgezahlt werden, da noch keine R¨ckfl¨sse vorhanden sind, so dass insgesamt u u gilt δ ≥ 0. Der Wert der Option to Abandon kann nun mit Hilfe der festgestellten Analogie zum Down-and-In Put durch den Satz 4.2.1 modelliert werden. Daf¨r m¨ssen im u u Folgenden noch die in Gleichung (4.10) enthaltenen Ereignisse ξt und Nt spezifiziert werden. Wie in Kapitel 2.3.2 erl¨utert, beinhaltet die Option to Abandon das Recht, a von der Schließungsm¨glichkeit genau dann Gebrauch zu machen, wenn Vt ersto mals die Schranke L erreicht bzw. unterschreitet. Auf Grund dieses formulierten Optionsrechts muss, um die Optimalit¨t gew¨hrleisten zu k¨nnen, der optimale a a o Aus¨bungsrand B, der im weiteren Verlauf dieses Abschnittes gem¨ß der Vorgeu a hensweise aus Kapitel 4.2.2 bestimmt wird, unterhalb der Schranke L liegen, so dass also gilt: Bt ≤ L f¨r ∀t ∈ [0, T ]. Da ξt zum Zeitpunkt t durch die optimale u Aus¨bungsbedingung charakterisiert wird, d.h. die Stoppregion S angibt, ist f¨r u u ξt das Ereignis Vt ≤ Bt einzusetzen. [...]
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Link zur Arbeit:
http://www.diplom.de/ean/9783832475642
Arbeit zitieren:
Zöller, Corinna September 2003: Realoptionen: Optionspreistheorie zur Bewertung von Investitionen mit einem Beispiel aus der Softwareentwicklung, Hamburg: Diplomica Verlag
Schlagworte:
Option to Defer, Option to Abandon, Barrier Option, Up-and-In Call, Down-and-Out Put
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