Realisierung und Vergleich der feldorientierten Regelung einer Asynchronmaschine mit Kurzschlussläufer und einer Synchronmaschine mit Permanentmagneten unter Verwendung eines Kalman Filters als Flussmodell

Diplomarbeit von Daniel Paul

Einleitung:

Moderne Regelungsverfahren für Drehstromantriebe sind in den letzten Jahren sehr stark erforscht wurden, um eine kostengünstige Alternative zu den leistungsstarken und relativ einfach regelbaren Gleichstromantrieben zu finden. Dabei wurde unter anderem viel Aufwand bei der Entwicklung von Verfahren betrieben, die ohne Drehzahlsensoren arbeiten. Der Verzicht auf solche Sensoren bringt vor allem Kostenvorteile bei der Herstellung der Drehstromantriebe, da sowohl der Sensor selbst als auch die dafür nötigen Befestigungs- und Verbindungsvorrichtungen wegfallen. Für die Umsetzung dieser Idee wurden viele verschiedene Varianten von so genannten Beobachtern entwickelt, wobei zwischen open-loop und closed-loop Beobachtern unterschieden wird. Die open-loop Beobachter sind dabei einfacher umzusetzen, haben allerdings den Nachteil, sehr empfindlich gegenüber Änderungen der Motorparameter zu sein.

Außerdem bleibt das Problem des Offsets am offenen Integrierer, welches sich stetig aufaddiert. Ein Beispiel dafür ist das einfache Flussmodell ohne Rückführung, bei dem aus dem gemessenen Strom und der gemessenen Spannung der Rotorfluss berechnet wird. Die closed-loop Varianten sind in ihrer Umsetzung umfangreicher und komplizierter, dafür treten die oben genannten Nachteile nicht mehr auf und eine verbesserte Performance ist möglich. Beispiele dafür sind der einfache Integrierer mit Rückführung, das Model Reference Adaptive System (MRAS), der Sliding Mode Observer, Artificial Neural Networks (ANN) und der Extended Kalman Filter (EKF). Der Nachteil dieser Beobachter ist vor allem die erhöhte Rechenleistung, die zu ihrer Umsetzung benötigt wird.

In dieser Arbeit soll der Diskrete Kalman Filter als Flussmodell für die sensorlose Feldorientierte Regelung einer Asynchronmaschine mit Kurzschlussläufer und einer Permanentmagneterregten Synchronmaschine in einem Digitalen Signalprozessor (DSP) umgesetzt werden. Der Diskrete Kalman Filter ist die Ausgangsform des EKF, kann allerdings mit weitaus weniger Rechenaufwand umgesetzt werden, es wird also ein vergleichsweise weniger leistungsstarker Prozessor benötigt. Zur Berechnung des Rotorflusses werden der gemessene Statorstrom und die Statorspannung, welche vom Modulator vorgegeben wird, verwendet. Die Statorspannung wird also nicht gemessen, was eine Einsparung der dazu nötigen Sensoren ermöglicht.

Zur Erarbeitung des Flussmodells sollen zuerst die theoretischen Grundlagen der Maschinen, der Feldorientierten Regelung und des Diskreten Kalman Filters erläutert werden. Einige kurze Ergebnisse von Simulationen, welche im Voraus durchgeführt wurden, werden im darauf folgenden Abschnitt dargestellt. Danach wird der Versuchsaufbau vorgestellt. Dann wird auf die Umsetzung der Gleichungssysteme im DSP eingegangen, die Ergebnisse der Versuche werden dargestellt und bewertet und letztlich sollen Vorschläge zur weiteren Verbesserung des Verhaltens des Flussmodells mittels eines Kalman Filters eingebracht werden.

Inhaltsverzeichnis:

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Textprobe:

Kapitel 3.4.2, Berechnung der normierten Gleichungen im DSP:

Das Flussmodell wurde im Assembler-Code im DSP umgesetzt, da man in dieser Sprache nur die wirklich nötigen Befehle verwenden kann (im Gegensatz zur Programmierung in C, welche nach der Kompilierung in den Assembler-Code durchaus einige Befehlszeilen mehr enthalten kann als wirklich nötig sind). Die konstanten Faktoren innerhalb der Gleichungen der Flussmodelle wurden in der Initialisierung des Regelungsprogramms definiert und in der Parametrierungsroutine zu sinnvollen Faktoren zusammengefasst. Diese Faktoren werden abhängig von der zu regelnden Maschine in ein Feld (z.B.: fakt_kf_l) gespeichert, d.h. dass zum Beispiel der Faktor fakt_kf_l.fluss1 für die ASM aus h imu berechnet wird. Auf diese Weise können die beiden Flussmodelle letztendlich in einer Struktur berechnet werden. Der TMS320C28 bietet, wie schon erwähnt, die Möglichkeit der Multiplikation zweier Zahlen vom Datentyp Long, welche 32 Bit lang sind. Damit erreicht man eine höhere Genauigkeit der Ergebnisse, weil die einzelnen Faktoren durch die Nutzung von 32 statt 16 Bit zur Darstellung sehr viel exakter sind. Da bei der Multiplikation von sehr kleinen Faktoren eine hohe Genauigkeit der Berechnung nötig ist, wurden die measurement-update-Gleichungen (59) und (65) auf diese Weise berechnet. Dies wurde gemacht, weil sowohl der Kalman Faktor K als auch die einzelnen konstanten Faktoren (z.B.: fakt_kf_l.fluss1, fakt_kf_l.fluss ) sehr kleine Zahlen (<1) sind und deren Multiplikation noch kleinere Zahlen als Ergebnis bringt.

Somit sind Störungen auf den Messwerten sehr viel einflussreicher, was bei geringerer Genauigkeit der Berechnungen zu falschen Ergebnissen führt. Außerdem ist es bei der Berechnung der beiden Flussmodelle nötig, dass alle Gleichungen ausmultipliziert werden. Die im DSP umgesetzten Flussmodellgleichungen sind Bei der Parametrierung ist zu beachten, dass Faktoren, deren Ergebnis bei der Berechnung größer als 1 ist, auf 1 gerundet würden. Um dies zu vermeiden müssen diese Faktoren soweit verkleinert werden, bis sie <1 sind. Das macht man, indem man den entsprechenden Faktor durch 2n teilt, wobei n so gewählt wird, dass der Faktor <1 wird. Dies betrifft im Fall der ASM die Faktoren fakt_kf_l.fluss1 und fakt_kf.fluss2. Deshalb werden diese nach der Berechnung durch 2 geteilt. Um innerhalb des Flussmodells keine Fallunterscheidung machen zu müssen werden diese Faktoren auch für die PMSM halbiert. Nach der Multiplikation muss dann das Ergebnis im Assembler-Code um n nach links verschoben werden, was einer Multiplikation mit 2n entspricht. Im vorliegenden Fall erfolgt eine Verschiebung um 1 nach links.

Um die Ermittlung der Varianzen Q und R, die für die Berechnung des Kalman Faktors K und dessen Varianz P, wie in den Gleichung (35), (36) und (38) angegeben, nötig sind, zu vermeiden, wurde der Kalman Faktor für beide Maschinen für verschiedene Arbeitspunkte im Versuch ermittelt. Der Arbeitsbereich der Maschinen wurde dann in drei Bereiche eingeteilt und zu jedem Bereich wurde ein fester Kalman Faktor K festgelegt. Die Umschaltung zwischen den einzelnen Arbeitsbereichen und somit den Kalman Faktoren wurde mit Dreipunktreglern realisiert. Die Faktoren werden wie folgt umgeschaltet: Beim Start der Maschine wird der erste Kalman Faktor KF1 verwendet, wenn der Betrag der Drehzahl größer als 60 U/min wird, wird KF2 benutzt und ab einem Betrag von 750 U/min KF3. Beim Verzögern wird bei +/-650 U/min wieder auf KF2 zurückgeschaltet und ab +/-50 U/min auf KF1. Diese Kalman Faktoren sind natürlich für beide Maschinen unterschiedlich und werden daher ebenfalls innerhalb der Parametrierung abhängig von der Maschine in das entsprechende Feld (drei_KF) geladen und dabei in eine 32 Bit Zahl umgewandelt. Während des Betriebes wird dann der der aktuellen Drehzahl entsprechende Kalman Faktor im Dreipunktregler aus diesem Feld in das Feld fakt_kf_l geladen und dann im Flussmodell verwendet.

Die Umsetzung des Flussmodells und die Integration in das Regelungsprogramm wurden für beide Maschinen in drei Schritten durchgeführt. Im ersten Schritt wurde das Flussmodell an einem separaten Controllerboard programmiert und mit künstlich generierten Eingangsgrößen (Ständerspannung und -strom) getestet. Das Modell wurde dann am Versuchsstand parallel zum vorhandenen Regelungsprogramm, in dem schon ein einfaches Flussmodell mit Dreipunktregler zur Berechnung des Flusses vorhanden ist, getestet. Die Ergebnisse des einfachen Flussmodells und des Flussmodells mit Kalman Filter wurden verglichen und das neue Modell soweit optimiert, dass die Ausgangsgrößen beider Modelle übereinstimmten. Im dritten Schritt wurde das Flussmodell mit Kalman Filter dann voll in die Regelschleife eingebunden und dessen Verhalten in verschiedenen Versuchsreihen getestet. Die Ergebnisse dieser Versuche sollen im Folgenden dargestellt werden.