Projektplanung unter dem Gesichtspunkt der gleichmäßigen Ressourcenauslastung

Diplomarbeit von Andreas Schreiber

Gang der Untersuchung:

Nach einer kurzen Einleitung in die Projektplanung werden in der vorliegenden Arbeit zunächst die traditionellen Ressourcenarten anhand kleiner Beispiele vorgestellt. Dabei wird durch den Vergleich der einzelnen Ressourcenarten mit Produktionsfaktoren ein Zusammenhang mit der Produktionstheorie hergestellt, auf den auch im weiteren Verlauf der Arbeit immer wieder eingegangen wird.

Um der in der betrieblichen Realität häufig anzutreffenden schwankenden Verfügbarkeit von Ressourcen Rechnung zu tragen, erfolgt anschließend die Einführung des Typs der partiell-erneuerbaren Ressource, der zudem geeignet ist, gleichsam die traditionellen Ressourcenarten (erneuerbar, nicht-erneuerbar und doppelt beschränkt) zu beschreiben. Weiterhin wird der Begriff des Bearbeitungsmodus vorgestellt, der eine notwendige Voraussetzung für eine sinnvolle Berücksichtigung nicht-erneuerbarer Ressourcen darstellt. Hieran schließt sich die Wiederholung der für den weiteren Verlauf der vorliegenden Arbeit wichtigen Grundlagen der Struktur- und Zeitanalyse von Projekten an.

In einem weiteren Schritt werden die verschiedenen Ziele der Projektplanung vorgestellt, zu deren bekanntesten die Termin- und Kostenplanung gehören. Hierbei wird auch auf den Zusammenhang zwischen der Anwendung der Netzplantechnik und der Lösung eines linearen Programms hingewiesen. Neben weiteren weniger bekannten Zielen wie beispielsweise der Planung von Zahlungsflüssen oder der Qualität liegt der Schwerpunkt jedoch auf der Ressourcenplanung. Damit diese zu einer gleichmäßigen Auslastung der eingesetzten Ressourcen führt, werden schließlich mögliche Zielfunktionen als Maß für die Gleichmäßigkeit vorgestellt.

Im sich anschließenden dritten Kapitel wird sukzessive ein Modell zur ressourcenorientierten Projektplanung entwickelt. Zunächst wird unter Berücksichtigung von zeitlichen Minimal- und Maximalabständen und der Annahme von Ende-Start-Beziehungen zwischen den einzelnen Vorgängen ein Modell zur Ermittlung frühestmöglicher und spätestzulässiger Startzeitpunkte ohne Berücksichtigung von Kapazitätsrestriktionen aufgestellt. Dies geschieht, weil frühestmögliche und spätestzulässige Termine im weiteren Verlauf noch benötigt werden. Anschließend erfolgt die Erweiterung dieses Modells zur Terminplanung um die Berücksichtigung von Kapazitätsrestriktionen, was eine völlig veränderte Schreibweise des Modells erfordert. Hierdurch wird der Übergang zur gleichmäßigen Ressourcenplanung vorbereitet, da für letztere nur noch die Zielfunktion ausgetauscht werden muss.

Zuvor wird jedoch zunächst einmal das Optimalitätskriterium festgelegt. Anhand eines kleinen Beispielprojekts werden sämtliche möglichen Lösungen und die Werte der zur Diskussion stehenden Zielfunktionen ermittelt. Auf dieser Basis wird ein intuitiv nachvollziehbares Maß ausgewählt, was für die Gültigkeit der Aussagen jedoch keinerlei Einschränkung mit sich bringt, da die Zielfunktion ohne großen Aufwand austauschbar ist.

Im Hinblick auf den zu erwartenden hohen Rechenaufwand, der zur exakten Lösung der aufgestellten Modelle erforderlich ist, wird anschließend eine Möglichkeit zur Reduzierung der Zahl der benötigten Variablen vorgestellt, die sich auf die Ergebnisse einer vorherigen Zeitplanung stützt. Hieran schließt sich die Betrachtung mehrerer paralleler Projekte an, was auf den Einprojektfall zurückgeführt werden kann. Die nächste Erweiterung umfasst die Berücksichtigung nicht-erneuerbarer Ressourcen, was durch das Hinzufügen einer zusätzlichen Nebenbedingung erreicht wird. Somit erlaubt das derart erweiterte Modell auch die Berücksichtigung doppelt-beschränkter Ressourcen. Der Ressourcentyp der partiell-erneuerbaren Ressource wird berücksichtigt, indem er auf die klassischen Ressourcentypen zurückgeführt wird.

In einem weiteren Schritt erfolgt die Berücksichtigung verschiedener Bearbeitungsmodi sowie unterbrechbarer Vorgänge. Letztere können auf zweierlei Art und Weise berücksichtigt werden. Weil die direkte Berücksichtigung eine völlig andere Formulierung des Modells erfordert, wird dieser Fall in der vorliegenden Arbeit durch die Zerlegung der unterbrechbaren Vorgänge in Teilvorgänge berücksichtigt.

Die Lösung der aufgestellten Modelle erfolgt unter Verwendung von LINGO. Um dem interessierten Anwender die Einarbeitung in LINGO zu ersparen, werden die LINGO-Modelle als Objekte in ein Tabellenblatt in MS Excel eingefügt. Somit reichen zur Anwendung der vorgestellten Modelle Kenntnisse in MS Excel vollständig aus.

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