Prognose ökonomischer Zeitreihen mit dem Kointegrationsansatz

Diplomarbeit von Thorsten Freihube

Einleitung:

Die Prognose ökonomischer Zeitreihen kann mit verschiedenen Methoden durchgeführt werden. Auf der Basis stochastischer Prozesse sind univariate ARIMA-Modelle, die auch als Box-Jenkins-Modelle bekannt sind, bereits in der Praxis etabliert. Dabei wird die zu prognostizierende Zeitreihe als Linearkombination früherer Ausprägungen und Störeinflüsse dargestellt.

Da solche univariaten Methoden keinerlei theoretische Kenntnisse und Zusammenhänge zwischen ökonomischen Zeitreihen erfordern, sind sie leicht modellierbar und vielseitig anwendbar. Dieser Vorteil ist aber zugleich ein Nachteil, da die Prognosegüte durch Einbringung externer Variablen vermutlich verbessert werden kann; die dynamische Beziehungen zwischen den Zeitreihen werden dann mitberücksichtigt.

VARMA-Mofdelle stellen eine Verallgemeinerung der ARIMA-Modelle für den multivarianten Fall dar, wobei anstelle der einzelnen zeitreihenvariablen einfach Zeitreihenvektoren treten. dabei werden simultan alle Abhängigkeiten der einzelnen Zeitreihen, sowie die Beziehungen zwischen den Zeitreihen modelliert.

Gang der Untersuchung:

In Abschnitt 2 werden zunächst solche univariaten und multivariaten Modelle stochastischer Prozesse vorgestellt.

In Abschnitt 3 werden mögliche Trendformen von Zeitreihen, die die Anforderung der Stationarität nicht erfüllen, dargestellt, und es wird auf die Probleme, die bei der Trendbereinigung bzw. Differenzbildung entstehen können, eingegangen.

Weiterhin werden Tests, die der Bestimmung der Trendform und des Integrationsgrades dienen, vorgestellt. In Abschnitt 4 werden verschiedene Schätzmethoden für die dargestellten Modelle erläutert.

Durch die Differenzierung der Zeitreihen entsteht jedoch der Nachteil, dass lang- oder längerfristige Zusammenhänge, die zwischen den variablen bestehen, verloren gehen. Einen Ausweg biete das Konzept der Kointegration, welches in Abschnitt 5 vorgestellt wird. Dabei geht man von einer oder mehreren langfristigen Gleichgewichtsbeziehungen zwischen den nichtstationären Variablen aus, die lediglich kurzfristigen Störungen unterliegen. Die nichtstationären Variablen bezeichnet man dann als kointegriert, wenn sich eine oder mehrere Linearkombination dieser Variablen als Stationär erweisen.

Es werden weiterhin die verschiedenen Darstellungsformen von kointegrierten Prozessen aufgeführt und mögliche Schätzmethoden erläutert.

Anschließend werden die Tests, die der Bestimmung des Vorhandenseins von Kointegrationsbeziehungen dienen, dargestellt und ihre Vor- und Nachteile diskutiert.

Ausgangspunkt der empirischen Analyse in Abschnitt 6 ist die Prognose von ökonomischen Zeitreihen auf dem deutschen Kapitalmarkt und die Findung von Kointegrationsbeziehungen zwischen diesen Variablen.

Inhaltsverzeichnis: