Pay-in-Kind (PIK-) Anleihen

von der Volatilität abhängigen, Abbildung von jeweils zwei möglichen Forward-Rates ist, dass die Ausübung der zugrundliegenden Optionen entscheidend von der der Zinsentwicklung inhärenten Volatilität abhängt, weshalb diese im Modell abgebildet werden muss. Das Ergebnis dieses ersten Schrittes ist ein Gitternetz, der sog. Binomialbaum, dessen Anzahl an Knoten von der Anzahl der Perioden der zu bewertendenAnleihe bis Laufzeitende bestimmt wird und dessen implizite Verzinsung und Volatilität den beobachtbaren Spot-Rates (d.h. der Zinsstrukturkurve) entsprechen.74 In einem zweiten Schritt werden die Zahlungsströme der Anleihe (unter Nicht-Berücksichtigung der impliziten Optionen) mit den Forward-Rates schrittweise abdiskontiert, wobei eine rekursive Diskontierung beginnend mit den die Tilgung am Laufzeitende abbildenden Knoten vorgenommen wird. Der Wert der Anleihe an jedem Knoten berechnet sich als arithmetisches Mittel des Wertes der beiden (zeitlich) nachfolgenden Knoten, jeweils abdiskontiert mit der zugeordneten Ausprägung der ForwardRates. Das Ergebnis des zweiten Schrittes ist der Wert der betreffenden Anleihe ohne Berücksichtigung der impliziten Optionen. Im dritten Schritt wird der innere Wert der Optionen durch Vergleich des Anleihewertes mit den jeweiligen Ausübungspreisen berechnet. Dabei werden im Fall europäischer Optionen lediglich die Knoten am Ende der Laufzeit auf einen positiven inneren Wert untersucht, während bei amerikanischen Optionen alle Knoten betrachtet werden, und der höchste innere Wert den Optionswert determiniert. BLACK/DERMAN/TOY berechnen die Werte der jeweiligen Optionen separat und ermitteln den Wert der betreffenden Anleihe mit impliziten Optionen schließlich als Summe der einzelnen Werte im Rahmen einer Portfoliobetrachtung. KALOTAY/WILLIAMS/FABOZZI integrieren dagegen die Optionswerte in den bestehenden Binomialbaum, d.h. sie korrigieren die berechneten Anleihewerte an den jeweiligen Knoten bei Existenz eines positiven inneren Wertes der Option. Der Wert der betreffenden Anleihe mit impliziten Optionen ergibt sich folglich unmittelbar.75 Abbildung 2 illustriert die Vorgehensweise am Beispiel einer dreijährigen endfälligen Kuponanleihe mit einer jährlichen Verzinsung von 5,25% und einem Kündigungsrecht seitens des Emittenten zu einem Rückkaufpreis von 100 (aus einer gegebenen Zinsstrukturkurve wurden dabei bereits die entsprechenden Forward-Rates abgeleitet; dargestellt ist der dritte Schritt der Vorgehensweise nach KALOTAY/WILLIAMS/FABOZZI, bei dem die Ergebnisse der Berechnung des Anleihewertes ohne Call-Option um einen [...]

Bewertungsgrößen in einem Binomialmodell. Die Möglichkeit der vorzeitigen Ausübung der impliziten (amerikanischen) Call-Option sowie die Einbeziehung verschiedener Ausstattungsmerkmale - wie insb. der sich im Zeitablauf ändernden Ausübungspreise der Call-Option oder der Step-Up Klauseln - lassen jedoch keinen effizienten Einsatz einer Monte-Carlo Simulation zu.71 Daher soll im nächsten Kapitel lediglich der Einsatz von Binomialmodellen zur Bewertung von PIK-Anleihen weiter verfolgt werden. 3.3.2 Darstellung und kritische Analyse von Binomialmodellen zur Bewertung von PIK-Anleihen In der Literatur existieren zwei Ansätze zur Bewertung von PIK-Anleihen, die jeweils auf Basis einer speziellen Methode zur Bewertung von Anleihen mit impliziten Optionen mit Hilfe von Binomialmodellen entwickelt wurden. Der Ansatz von GOODMAN/COHEN stützt sich auf die Vorgehensweise von BLACK/DERMAN/TOY, während FINNERTY seinem Modell eine Bewertungsmethode von KALOTAY/WILLIAMS/FABOZZI zugrunde legt.72 Nach einer Darstellung beider Binomialmodelle sollen zunächst beide Ansätze zur Bewertung von PIK-Anleihen vorgestellt und abschließend kritisch diskutiert werden. Bewertungsmethoden von BLACK/DERMAN/TOY und KALOTAY/WILLIAMS/FABOZZI ähneln sich in ihrer grundsätzlichen Vorgehensweise und der Tatsache, dass beide Methoden als Einfaktoren-Modelle die Bewertung der jeweiligen Anleihe in Abhängigkeit der einperiodigen Forward-Rates als einzigem Faktor vorsehen. In einem ersten Schritt wird die zum Bewertungszeitpunkt beobachtbare Zinsstrukturkurve, d.h. eine Reihe von Spot-Rates risikoloser Anleihen unterschiedlicher Laufzeiten, in eine Reihe einperiodiger Forward-Rates transformiert. Einem Binomialmodell entsprechend werden dabei, unter Einbeziehung der Volatilität der zukünftiger Renditeverteilungen, für jede Laufzeit zwei mögliche, gleichwahrscheinliche Ausprägungen der Entwicklung der einperiodigen Forward-Rates berechnet.73 Hintergrund dieser, Die [...]

3.2.3 Vergleich und Beurteilung der Ratingansätze Während sich die grundsätzlichen Überlegungen der Ratingagenturen bzgl. der Auswirkungen einer Emission von PIK-Anleihen ähneln, unterscheiden sich die Konsequenzen aus diesen Überlegungen, d.h. die abschließenden Ratingeinschätzungen, deutlich. Es lassen sich dabei zwei Gruppen, mit FITCH und MOODY’S auf der einen, und S&P auf der anderen Seite identifizieren. Hinsichtlich der Ratingseinschätzung für die gesamte Unternehmensgruppe sowie anderer Schuldtitel des Emittenten der PIK-Anleihe lässt sich feststellen, dass FITCH und MOODY’S an eine Beibehaltung der Ratings lediglich geringe Anforderungen stellen, so dass in den meisten Fällen keine Herabstufungen zu erwarten sind. S&P interpretiert dagegen eine Begebung von PIK-Anleihen oft als eine unerwartete Veränderung der Finanzpolitik der Unternehmensgruppe und reagiert mit einer Herabstufung der entsprechenden Ratings um mindestens eine Stufe.67 FITCH und MOODY’S betonen die nachrangige und unbesicherte Position von PIK-Anleihen und stellen ein Rating dieser Instrumente in Aussicht, welches zwei bis drei Stufen unter der Bonitätseinschätzung der Unternehmensgruppe liegen könnte. Dagegen versah S&P verschiedene PIK-Anleihen mit einem Rating, welches identisch mit dem Rating anderer nachrangiger Schuldtitel desselben jeweiligen Unternehmens war.68 Diese Vorgehensweise erscheint, gerade auch in Anbetracht der kritischen Haltung von S&P ggü. PIK-Anleihen, nicht konsequent. PIK-Anleihen lassen aufgrund ihrer nachrangigen und unbesicherten Stellung ungleich geringere Rückgewinnungsraten im Insolvenzfall als andere Schuldtitel erwarten. Gemäß der erwähnten Funktion von Ratings, der Darstellung der Wahrscheinlichkeit und des erwarteten Verlustes im Falle eines Zahlungsausfalls, sollte dies in Form einer niedrigeren Bonitätseinstufung berücksichtigt werden. [...]