Optimierungsverfahren im Supply Chain Management

falls relativ gering ist. Zweck der Mutation ist die Vermeidung des Kreisens um lokale Minima und die Abdeckung des gesamten Lösungsraumes. Auf die, wie beschrieben entstandene, neue Population werden wiederum alle oben dargelegten Schritte angewendet. Da in jeder Generation jeweils mit hoher Wahrscheinlichkeit die Elemente mit der höchsten Fitneß ihre Eigenschaften vererben, verbessert sich die Gesamtfitneß204 der Population stetig mit jeder Generation, die Population konvergiert. Der Generationswechsel erfolgt so lange, bis das Abbruchkriterium erreicht ist. Als Abbruchkriterien können die bereits beschrieben Kriterien zur Anwendung kommen. Erweiterungen der GA sind darauf ausgerichtet, die Vorgänge in der Natur noch besser abzubilden. So werden in der Natur die Erbinformationen nicht nur einfach (haploid), sondern doppelt gespeichert (diploid)205. Hierdurch wird eine Möglichkeit der Speicherung von Informationen auch solcher Lösungen über mehrere Generationen geschaffen, die nicht optimal sind. Diese Speicherung wird in Kombination mit der Verwendung dominanter und rezessiver Bits206 wirksam, da rezessive Bits über mehrere Generationen passiv vererbt werden und erst nach mehreren Generationen zum Tragen kommen207. Ebenso den natürlichen Vererbungsvorgängen entlehnt sind Inversions-Operatoren, welche komplette Bitfolgen drehen, was zu dramatischen Sprüngen führt. In Tabelle 6 ist beispielhaft eine Inversion dargestellt. [...]

Tabelle 5: Beispiel für Rekombination mittels Zwei-Punkt-Crossover Ergebnis beider Crossover-Verfahren sind zwei neue Individuen mit einer Mischung der Eigenschaften der Eltern. Es sind noch weitere Crossover-Verfahren möglich (z.B n-PunktCrossover), auf deren detaillierte Darstellung kann an dieser Stelle verzichtet werden, da sich das Prinzip nicht ändert und nur die Auswahlverfahren der Schnittstellenzahl und –lage variiert werden. Das Ergebnis ist in jedem Fall eine Kombination der Eigenschaften der Eltern. Eine Veränderung der Elterngeneration mittels Mutation ist ebenfalls möglich. Dabei wird jedes Bit mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,001 bis 0,01 invertiert, eine Mutation erfolgt demnach nur bei jedem 100 bis 1000sten Bit. Auch hier ist die Analogie zur Natur augenfällig, wo die Wahrscheinlichkeit für eine Mutation unter normalen Umweltbedingungen eben- [...]

ne. Rekombinationsoperator ist ein sogenannter Crossover. Es können Ein- und Zwei-PunktCrossover unterschieden werden. Beim Ein-Punkt-Crossover erfolgt an einer zufällig bestimmten Stelle ein Schnitt und die dahinter liegenden Bits werden zur Bildung der Kindergeneration zwischen den Elternplänen ausgetauscht. Die Schnitte können sowohl an völlig frei gewählten Punkten des Genotypen als auch nur an den Stellen zugelassen werden, an welchen zwei Eigenschaften eines Planes aneinander grenzen. Dieses Vorgehen ist in Tabelle 4 dargestellt. Elternplan 1 ist in diesem Beispiel der oben erzeugte Genotyp, Elternplan 2 wurde zufällig gebildet. Elterngeneration „Elternplan“ 1 100001100010 „Elternplan“ 2 010001010011 Schnitt 1000  01100010 0100  01010011 Kindergeneration „Kinderplan“ 1 100001010011 „Kinderplan“ 2 010001100010 [...]