Modell für die kurzfristige Aktienkursprognose mit Hilfe der Kapitalmarktsynergetik

Magisterarbeit von Paul Oitzl

Gang der Untersuchung:

Nach der allgemeinen Einleitung wird im Kapitel Kapitalmarktsynergetik (siehe 2) der Aufbau der Kapitalmarktmikrostruktur beschrieben. Im Kapitel (siehe 3) wird das Modell für die kurzfristige Aktienkursprognose Schritt für Schritt entwickelt und die einzelnen Bedingungen hinterfragt. Danach wird das Modell mit Hilfe einer Computersimulation ausgetestet und die gewonnenen Erkenntnisse werden im Kapitel Ergebnis (siehe 4) zusammengefasst.

In weiterer Folge wird das Computermodell für die kurzfristige Aktienkursprognose mit Prognosemodell bezeichnet.

Das Ziel dieser Arbeit ist die Erstellung einer kurzfristigen Aktienkursprognose. Prognostiziert werden die zukünftigen Kursveränderungen und nicht der Trend.

Das Modell basiert im weiteren Sinne auf der Mikrostruktur des Kapitalmarktes und im engeren Sinne auf der Kapitalmarktsynergetik.

Für die Optimierung der unterschiedlichen Marktszenarien werden folgenden Kennzahlen herangezogen: mittlerer quadratischer Fehler (MSE), die Wurzel des mittleren quadratischen Fehlers (RMSE), normalisierter MSE (NMSE), Bias-Anteil des MSE (BIAS), Varianzanteil des MSE (VAR), Kovarianzanteil des MSE (KOV), mittlerer absoluter prozentualer Fehler (MAPE), das Zählen der richtig erkannten Wendepunkte mittels einer überzufälligen Trefferquote (UETQ) und der Erfolg eines Handelssimulators.

Es ist nicht Ziel dieser Arbeit, die einzelnen Untersuchungsergebnisse, die im Bereich Aktienkursprognose bereits erzielt wurden, aufzulisten bzw. zu interpretieren (= keine Literaturstudie).

Auf die im Modell verwendeten Methoden (Genetische Algorithmen und Neuronale Netzwerke) wird nur insoweit eingegangen, als dass sie für die Verständlichkeit und Funktionsweise des Modells notwendig sind. Da die Kapitalmarktsynergetik einen zentralen Stellwert in dieser Arbeit hat, wird sie im Kapitel 2 ausführlich beschrieben. Diejenigen Parameter der Kapitalmarktsynergetik, die als Variablen für das Prognosemodell verwendet werden, werden in dieser Arbeit besonders hervorgehoben.

Aufgrund der sehr hohen Computerleistung, die für die Simulation notwendig ist, können nicht alle Fragen, die sich aus dem Prognosemodell ergeben, ausgetestet werden.

Der Prognosehorizont (wie weit in die Zukunft prognostiziert werden soll) soll 12 Stunden betragen.

Innerhalb des Prognosehorizontes von 12 Stunden sollen 12 Kurse prognostiziert werden.

Aufgrund der sehr hohen Datenmenge, werden die Schlusskurse der letzten 5 Minuten herangezogen, d.h. innerhalb einer Stunde stehen 12 Aktienkurse zur Verfügung.

Annahmen: Es wird angenommen, dass eine kurzfristige Aktienkursprognose nur unter Berücksichtigung der Mikrostruktur des Aktienmarktes möglich ist. Aufgrund dieser Annahme müssen bestimmte Bedingungen (z.B. Art der Verteilungsfunktion, Wahl bzw. Anzahl der stochastischen Prozesse etc.) nicht mehr explizit in das Modell integriert werden.

Zur Abbildung der Mikrostruktur des Kapitalmarktes wird die Kapitalmarktsynergetik (siehe 3.2.2.2) herangezogen. Für die Kapitalmarktsynergetik steht eine frei verfügbare Computersimulation zur Verfügung, infolge KapSyn genannt. Diese Simulation muss für das Prognosemodell angepasst werden. Abgesehen von einigen Veränderungen, die notwendig sind, um die Simulation in das Modell zu integrieren, wird KapSyn aber als Black-Box betrachtet.

Maßgeblichen Einfluss auf die Qualität einer kurzfristigen Aktienkursprognose hat der eigene Aktienkursverlauf bzw. der Kursverlauf einer korrelierenden Aktie, die „schneller“ auf Marktinformationen reagiert. Aus diesem Grund wird größtenteils auf makroökonomische Daten verzichtet.

Nachdem die Ziele formuliert, die Rahmenbedingungen abgesteckt und die Annahmen getroffen wurden, muss man sich darüber Gedanken machen, welche Daten für das Prognosemodell benötigt werden. Dies ist ein wichtiger Punkt, denn das Sammeln von Daten dauert erfahrungsgemäß sehr lange, und soll daher sehr früh begonnen werden.

Sind die Daten vorhanden, sollen aus den Rohdaten Kennzahlen berechnet werden. Um die Anzahl der Kennzahlen zu reduzieren, kann man zusätzlich noch eine Faktoranalyse durchführen. Als nächstes sollen dann die Kriterien festgelegt werden, mit denen man die Qualität der Prognose überprüfen kann. Danach kann man beginnen, das Modell zu skizzieren. Mit den ersten Ergebnissen wird ein „prove of concept“ durchgeführt. Nun beginnt ein adaptiver Prozess, bei dem das Modell schrittweise angepasst wird. Ist man mit dem Ergebnis zufrieden, werden die Daten noch übersichtlich aufbereitet.

Inhaltsverzeichnis:

	Inhaltsverzeichnis	ii
	Abbildungsverzeichnis	v
	Tabellenverzeichnis	vii
	Abkürzungsverzeichnis	viii
1.	Einleitung	1
1.1	Zielsetzung	1
1.1.1	Prognose von Aktien	1
1.1.2	Kurzfristige Prognose	2
1.2	Aufbau der Arbeit	3
1.3	Ziel und Abgrenzung der Arbeit	3
1.4	Annahmen	4
1.5	Vorgehensweise	4
2.	Kapitalmarktsynergetik	6
2.1	Allgemein	7
2.2	Marktzustandsvektor	9
2.2.1	Größen des Marktzustandsvektors	9
2.2.2	Initialisierung des Marktzustandsvektors	11
2.3	Handlungsalternativen (Aktivitäten)	13
2.3.1	Individueller Trennpreis	14
2.3.2	Markttrennpreis	15
2.3.3	Bestimmung der Angebotsmenge	17
2.4	Auswahl der zu realisierenden Aktionen (Handlungsalternativen)	19
2.4.1	Motivationspotentiale für Korrekturen der Preisvorstellungen (Value Adjustment)	20
2.4.1.1	Modellexogenes Grundüberzeugungspotential	21
2.4.1.2	Marktinformationspotential	22
2.4.1.3	Markttendenzpotential	22
2.4.1.4	Preistrendpotential	23
2.4.2	Motivationspotentiale für Kauf und Verkaufsentscheidungen	23
2.4.2.1	Individuelle Präferenzpotential	25
2.4.2.2	Realisationspotential	25
2.4.2.3	Handelspotential	26
2.4.3	Zusammenhang zwischen Nutzen der Aktion und Wahrscheinlichkeit der Ausführung der Aktion	27
2.4.4	Marktübergangswahrscheinlichkeit (Übergangsintensität)	29
2.4.4.1	Einzelreaktionsrate (Intensitätsrate)	29
2.4.4.2	Marktreaktionsrate	31
2.4.4.3	Zusammenhang zwischen Aktivitätswahl und Marktübergang	31
2.4.4.4	Durchschnittliche Reaktionsrate	33
2.4.5	Methodischer Ablauf des Marktgeschehens	33
2.5	Futures Trader	34
2.5.1	Reaktionsrate des SYNAX	35
2.5.2	Auswahl des Arbitragegeschäftes	35
2.5.3	Reaktionsrate des SYNAX-Futures	36
2.6	Börsenmodule	37
2.6.1	XETRA Modul	37
2.6.1.1	Orderbuch	37
2.6.1.2	Betreuer	37
2.6.1.3	Auktionen	39
2.6.1.4	Kauf- und Verkaufsentscheidung der Agenten	40
2.6.2	NASDAQ Modul	41
2.6.2.1	Kauf- und Verkaufsentscheidung der Agenten	45
2.6.2.2	ATS Trading	46
2.6.2.3	Preferencing Agreement	47
2.7	Generelle Einstellungen	48
3.	Modellbeschreibung	50
3.1	Allgemeine Beschreibung	50
3.2	Segmente des Modells	51
3.2.1	Input	54
3.2.1.1	Beobachtbare Marktdaten	55
3.2.1.2	Beobachtbare Kursentwicklung (Vergleichszeitreihe)	61
3.2.1.3	Verhaltensunabhängige Parameter	61
3.2.2	Optimierung	64
3.2.2.1	Genetischer Algorithmus (GA)	65
3.2.2.2	Kapitalmarktsynergetik	69
3.2.2.3	Vergleich Simulation und Kursentwicklung	70
3.2.2.4	Verhaltensabhängige Parameter	76
3.2.2.5	Abbruchkriterium	77
3.2.3	Generalisierung/Lernen	78
3.2.3.1	Neuronales Netzwerk	78
3.2.3.2	Kodierung und Standardisierung	81
3.2.3.3	Netzwerkstruktur	83
3.2.4	Simulation/Analyse	84
3.3	Phasen des Prognosemodells	85
4.	Ergebnis	89
4.1	Ergebnisse der einzelnen Abbruchkriterien	90
4.1.1	Ergebnis des Abbruchkriteriums: MSE	91
4.1.2	Ergebnis des Abbruchkriteriums: RMSE	92
4.1.3	Ergebnis des Abbruchkriteriums: NMSE	93
4.1.4	Ergebnis des Abbruchkriteriums: SYSUN	95
4.1.5	Ergebnis des Abbruchkriteriums: MAPE	96
4.1.6	Ergebnis des Abbruchkriteriums: UETQ	97
4.1.7	Ergebnis des Abbruchkriteriums: Handelssimulator	99
4.2	Zusammenfassung	100
5.	Fazit	102
	Anhang	103
A	Aufbau einer Unit	103
B	Generalisierungsfähigkeit	103
C	Beispiel für Trend und Gegentrend	106
D	C-Sourcecode des Handelssimulators	107
E	Datenbankschema	110
F	Exzerpt eines Patternfiles für das Neuronale Netzwerk	112
	Bibliographie	115
	Index	118

Textprobe:

Kapitel 2.7, Generelle Einstellungen:

Im letzten Kapitel zur Kapitalmarktsynergetik werden die generellen Parameter aufgelistet, die im Prognosemodell eingestellt werden müssen. Durch den verhaltensunabhängigen Parameter NO_SIM wir die Anzahl der Simulationsläufe von KapSyn (nicht zu verwechseln mit der Anzahl der Iterationen des Genetischen Algorithmus; mehr dazu im Kapitel 3.2.2.5) eingestellt. Die Anzahl der Simulationen kann einen Wert zwischen eins und 254 annehmen. Mehrere Versuche haben gezeigt, dass eine Zahl zwischen 50 und 100 zu guten Ergebnissen führt. Einerseits ist die Antwortzeit der Computersimulation akzeptabel und andererseits ist die Kursentwicklung nicht so „smooth“, d.h. es werden nicht so viele Kursentwicklungen agregiert und der Kursverlauf ist etwas „zackiger“ (der stochastische Charakter kommt besser zur Geltung).

Mit Hilfe des verhaltensunabhängigen Parameters NO_SCENARIO kann man ein gewünschtes Szenario (bullish, bearisch etc.) auswählen. Da das Szenario aber vom Prognosemodell iterativ bestimmt werden soll, muss hier immer 1 angegeben werden!

Mit den verhaltensunabhängigen Parametern NO_TRADE1 und NO_TRADE2 werden die Anzahl der optimistischen Agenten (repräsentiert durch NO_TRADE1) und der pessimistischen Agenten (repräsentiert durch NO_TRADE2) angegeben. Die maximale Anzahl der Agenten ist zur Zeit mit 122 beschränkt. Diese Werte sollten nicht allzu hoch gewählt werden, weil sie sich sehr auf das Antwortzeitverhalten der Simulation auswirken.

Mit dem verhaltensunabhängigen Parameter FUTURES kann man im Prognosemodell einen Futures Trader in die Simulation aufnehmen (Variable FUTURES wird auf 1 gesetzt) oder man kann die Simulation ohne Futures Trader durchführen (Variable FUTURES wird auf 0 gesetzt).

Mit KapSyn werden auch Statistiken erzeugt. Die folgenden verhaltensunabhängigen Parameter beschreiben die Möglichkeiten der Steuerung.

Der verhaltensunabhängige Parameter STA_UNIT_SMALL bestimmt, ob die Obergrenze für eine kleine Wertpapiertransaktion (definiert durch den verhaltensunabhängigen Parameter SMALL_SIZE) in Trades (STA_UNIT_SMALL wird auf eins gesetzt) oder in Geldeinheiten (STA_UNIT_SMALL wird auf null gesetzt) anzugeben ist. Analog dazu definiert der verhaltensunabhängige Parameter STA_UNIT_MID, ob die Obergrenze für eine mittlere Wertpapiertransaktion (repräsentiert durch den verhaltensunabhängigen Parameter MID_SIZE) in Trades (STA_UNIT_MID wird auf eins gesetzt) oder in Geldeinheiten (STA_UNIT_MID wird auf null gesetzt) anzugeben ist.

Als letzte Variable, die für das Prognosemodell zu befüllen ist, ist die zu simulierende Börse zu nennen. Dies erfolgt durch den verhaltensunabhängigen Parameter MOD_NUMBER. KapSyn stellt, wie erwähnt, folgenden Börse-Module zur Verfügung: XETRA-Modul (MOD_NUMBER = 3), NASDAQ-Modul (MOD_NUMBER = 5) und ein neutrales Market-Maker-Modul (MOD_NUMBER = 1).

Nachdem nun alle Parameter (verhaltensabhängige und verhaltensunabhängige), die sich aus dem kapitalmarktsynergetischem Modell ergeben, definiert wurden, wird im Kapitel 3 das Prognosemodell vorgestellt.