Messung der Effizienz in Banken mittels der Data Envelopment Analysis (DEA)

x = f ( β , y1 , y 2 ... y s ) + ν + u Im Gegensatz zur Gleichung 3.2 wird η nun in die beiden Komponenten ν = normalverteilter Zufallsfehler und u ≥ 0, der die Ineffizienz einer DMU ausdrückt, aufgeteilt. Für u wird eine statistische Verteilung angenommen (z. B. halb-normalverteilt oder exponential verteilt). Dann können die Parameter β des Modells mit Hilfe einer Variante der Regressionsanalyse oder einer Maximum-Likelihood-Schätzung geschätzt werden.21 Die Effizienz einer DMU wird dann als der erwartete Wert von u geschätzt, der sich aus dem beobachteten Wert von ν + u ergibt. Die beiden vorgestellten Methoden können anhand von Abbildung 3.2 mit nur einem Input und einem Output verdeutlicht werden. [...]

Die Technologiemenge ist die kleinste Menge, die alle beobachteten DMUs enthält und die nachfolgend genannten Bedingungen erfüllt. Kein Output ist möglich, ohne dazu Input einzusetzen. Eine Technologiemenge weist konstante Skalenerträge auf, wenn eine Veränderung der Inputs zu einer proportionalen Änderung der Outputs in die selbe Richtung (entweder Erhöhung oder Senkung) führt. Eine Technologiemenge weist variable Skalenerträge auf, wenn eine Veränderung der Inputs nicht notwendiger Weise in einer proportionalen Änderung der Outputs resultiert. Wenn eine DMU größer wird, kann ihre Effizienz entweder steigen oder fallen. Dementsprechend kann die Technologiemenge „lokal“ steigende, fallende oder konstante Skalenerträge aufweisen. Jede Input-Output-Transformation, die anteilig aus zwei DMUs gebildet werden kann, ist auch realisierbar (siehe 4.1.1. Seite 26, 2. Absatz).10 Es ist möglich, bei gleich bleibenden Outputs einzelne oder alle Inputs zu erhöhen oder bei gleich bleibenden Inputs einzelne oder alle Outputs zu reduzieren. [...]

Diese Arbeit entstand in Zusammenarbeit mit einer mittelgroßen Sparkasse, die den Autor damit beauftragte herauszufinden, wie die Effizienz ihrer Geschäftsstellen gemessen werden kann. Im Rahmen seiner Recherche stieß der Autor schnell auf die DEA, die auch Gegenstand dieser Arbeit ist. Es zeigte sich, dass viel DEA-Literatur in englischer Sprache und/oder sehr mathematisch verfasst und nur selten für Praktiker geschrieben wurde. Aus diesem Grund ist diese Arbeit so konzipiert, dass sie den Controllern und Entscheidungsträgern einer Bank einen einfachen Einstieg in die DEA ermöglichen soll. Die grundlegenden mathematischen Modelle und Annahmen werden nur so tiefgehend erklärt, wie es für das Verständnis und die Akzeptanz des Verfahrens erforderlich scheint. Auf mathematische Beweise und Weiterentwicklungen der grundlegenden DEA-Modelle wird in dieser Arbeit ganz verzichtet. Neben dem theoretischen Verständnis sollen Anhaltspunkte für die Interpretation der mit Hilfe der DEA ermittelten Effizienzwerte gegeben werden. Nach dieser Einführung in die DEA werden im 2. Kapitel zunächst grundlegende Definitionen geklärt. Außerdem werden im 3. Kapitel alternative Verfahren zur DEA kurz vorgestellt, damit die Eigenschaften und Vorteile der DEA deutlicher werden. Im 4. Kapitel wird die DEA im ersten Teil anhand grafischer Darstellungen erläutert, um das Grundprinzip der Methode verständlich zu machen. Anschließend werden die grundlegenden DEA-Modelle vorgestellt und die damit verbundene Mathematik veranschaulicht. Zusätzlich werden im letzten Teil dieses Kapitels die Eigenschaften und Schwächen des Verfahrens geklärt und praktische Hinweise für die Durchführung der DEA gegeben. Dabei wird insbesondere auf die Wahl der Input- und Outputfaktoren der Bankenproduktion eingegangen. Das 5. Kapitel befasst sich dann mit der Einführung der DEA bei der Sparkasse und zeigt die Umsetzung einer DEA in der Praxis. Im letzten Kapitel wird schließlich eine Zusammenfassung und ein kurzer allgemeiner Ausblick zum Thema gegeben. [...]