Lineare Mehrfachregression in SPSS für Windows

Diplomarbeit von Uwe Wojatzek

Einleitung:

Die lineare Mehrfachregression gehört zu den am häufigsten verwendeten statistischen Methoden zur Analyse von Zusammenhängen. Während bei der Korrelationsanalyse das "Ursache-Wirkungs-Prinzip" nur dahingehend untersucht wird, ob überhaupt ein Zusammenhang zwischen Merkmalen besteht, geht die Regressionsanalyse derart darüber hinaus, daß sie nicht nur eine symmetrische Abhängigkeit, sondern sogar eine eindeutige und nicht umkehrbare Richtung des funktionalen Zusammenhangs zweier metrisch skalierter Variablen unterstellt.

In den Fällen, in denen es sich um die lineare Beziehung zwischen einer abhängigen Variablen (Regressand, endogene Variable, erklärte Variable, Prognosevariable) und mindestens zwei unabhängigen Variablen (Regressoren, exogene Variablen, erklärende Variablen, Prädiktorvariablen) handelt, spricht man von der linearen Mehrfachregression, wobei die abhängige Variable mit Hilfe der unabhängigen Variablen approximiert werden soll. Dies ist auch bei der linearen Einfachregression der Fall, auf die hier aber nicht näher eingegangen wird, ebensowenig wie auf die nichtlinearen Beziehungen, da sie sich häufig durch Koordinatentransformation linearisieren lassen. Es soll diejenige mathematische oder auch Regressionsfunktion gesucht werden, welche diese Beziehung möglichst genau widerspiegelt. Deshalb ist es nicht verwunderlich, wenn für die Regressionsuntersuchung auch der Name "Dependenzanalyse" gebräuchlich ist.

Die beschleunigte Entwicklung von Hardware hat sich auch auf die Verbesserung von Statistiksoftware ausgewirkt. Gerade im Bereich der linearen Mehrfachregression wird das zu verarbeitende Datenmaterial mit steigender Anzahl der Regressoren so aufwendig, daß die Rechenprozeduren nur mit Hilfe von (Mikro-) Computern in einem vertretbaren Aufwand durchgeführt werden können.

Mittlerweile ist SPSS für Windows zum bekanntesten Datenanalysesystem für Mikrocomputer geworden und liegt seit kurzer Zeit auch in der deutschen Version 6.01 vor.

Gang der Untersuchung:

Ziel der vorliegenden Arbeit ist es nicht nur, besondere theoretische Problembereiche der linearen Mehrfachregression zu analysieren, sondern auch der rasanten Statistiksoftwareentwicklung mit Hilfe von SPSS Rechnung zu tragen. Der Grund hierfür liegt darin, daß SPSS gegenüber allen anderen Statistikprogrammen, gerade im Hochschulbereich, bereits eine sehr weite Verbreitung gefunden hat.

Im 2. Kapitel der Arbeit werden die theoretischen Grundlagen der linearen Mehrfachregression behandelt, wobei diese Theorie eng an Professor Dr. Josef Bleymüller, Dr. Günther Gehlert, Professor Dr. Herbert Gülicher, WiSt-Statistik (1994), angelehnt ist. Die rechnerischen Vorgehensweisen werden dabei möglichst kurz gehalten, da der Schwerpunkt eher auf der praktischen statistischen Analyse der Daten liegen soll. Anhand ausgewählter und aktueller Autotestdaten werden die Möglichkeiten von SPSS bezüglich der linearen Mehrfachregression aufgezeigt und nicht nur die Leistungen des Programmsystems SPSS verbal aneinandergehängt.

Im 3. Kapitel wird schließlich die allgemeine Funktionsweise von SPSS erklärt, um die Möglichkeit zu haben, alle diejenigen Funktionen von SPSS zu erläutern, die im Rahmen des 2. Kapitels keine Verwendung gefunden haben. SPSS in der aktuellen Version 6.01 ist ein Programmsystem. Dies bedeutet, daß mehrere Programme unter einer gemeinsamen Benutzeroberfläche laufen. Die folgenden Ausführungen beziehen sich dabei auf das Basissystem von SPSS.

Die vorliegende Arbeit schließt mit einem 4. Kapitel ab, das die Ergebnisse noch einmal zusammenfaßt und eine Beurteilung des Programmsystems SPSS zuläßt. Dabei wird auf einen Vergleich zur Statistiksoftware namhafter Mitbewerber aus o. g. Gründen verzichtet. Alle benutzten Daten werden der Arbeit in Form einer Diskette beigefügt, so daß die vorgestellten Beispiele nachvollzogen werden können.

Inhaltsverzeichnis: