Kreditrisikoberechnung mittels dynamischer Portfoliosimulation am Beispiel eines Energieversorgungsunternehmens
Theoretische Analyse und Umsetzung
- Art: Diplomarbeit
- Autor: Maik Pehla
- Abgabedatum: Mai 2006
- Umfang: 77 Seiten
- Dateigröße: 1,1 MB
- Note: 1,5
- Institution / Hochschule: Europa-Universität Viadrina Frankfurt (Oder) Deutschland
- ISBN (eBook): 978-3-8324-9605-0
-
ISBN (Paperback) :
978-3-8324-9605-0 P - ISBN (CD) :978-3-8324-9605-0 CD
- Sprache: Deutsch
- Prämierung:
- Arbeit zitieren: Pehla, Maik Mai 2006: Kreditrisikoberechnung mittels dynamischer Portfoliosimulation am Beispiel eines Energieversorgungsunternehmens, Hamburg: Diplomica Verlag
- Schlagworte: Controlling, Risikomanagement, Ausfallwahrscheinlichkeit, Value-at-Risk, Credit Risk
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Diplomarbeit von Maik Pehla
Einleitung:
Obwohl im Sektor der Energieversorgung in Deutschland in der Vergangenheit äußerst wenige Ausfälle von Unternehmen beobachtet worden sind, zeigen spektakuläre Zusammenbrüche wie der von Enron im Dezember 2001 die hohe Relevanz des Themas Kreditrisiko. Weitere Beispiele betreffen den Ausfall von TXU Europe, Gerüchte um wirtschaftliche Probleme bei den Stadtwerken Leipzig und offenbarte wirtschaftliche Probleme der Stadtwerke Cottbus.
Diese Arbeit bezieht sich auf ein Energieversorgungsunternehmen (EVU) und verfolgt das Ziel, eine Modellierung der Kreditrisiken, welche aus den Geschäftsbeziehungen des EVUs zu seinen Kontrahenten entstehen, vorzunehmen.
Die Entscheidung für eine Messung von Kreditrisiken in der Energiewirtschaft ist durch äußere und innere Einflüsse geprägt. Äußere Einflüsse umfassen dabei zum einen den fundamentalen Wandel in der Energiebranche. Gründe hierfür liegen vor allem in der Vorschrift zur Liberalisierung des Marktes, beginnend mit dem Energiewirtschaftsgesetz aus dem Jahr 1998. Dieses regelt die Marktöffnung und die freie Wahl eines Energieversorgers.
Hinzu kommt 2005 die Vorschrift der Entflechtung vertikal integrierter Energieversorgungsunternehmen, was eine rechtliche und organisatorische Trennung der Netzbetreibung von den übrigen Tätigkeitsbereichen der Energieversorger beinhaltet. Dies soll die Transparenz der Kosten und erhobenen Gebühren steigern und letztlich den Wettbewerb unter den Energieversorgern stärken.
Zum anderen findet eine Orientierung an der „State-of-the-Art“-Entwicklung der Kreditrisikomessung bei Kreditinstituten und die damit verbunden regulatorischen Einflüsse, nicht zuletzt durch die Entwicklung um den neuen Baseler Akkord (Basel II), statt.
Die Kreditrisiken rühren in der Energiewirtschaft aus den Beziehungen zwischen Energieversorger und Kontrahenten. Die Kreditrisiken aus der Gläubiger-Schuldner-Beziehung, die in dieser Arbeit beschrieben werden, sind demnach nur eingeschränkt vergleichbar mit denen aus dem Bankgewerbe (Darlehen, Kredite) oder dem Sekundärmarkt (Anleihen). Dies hat einige Implikationen auf die Übertragbarkeit der Modelle und Ansätze zur Bewertung von Kreditrisiken, auf welche in dieser Arbeit an geeigneter Stelle eingegangen wird.
Ein im Vergleich zur Messung von Marktpreisrisiken wichtiger Aspekt ist die schwierigere Datenlage. Zum einen sind Ausfälle von Kontrahenten relativ seltene Ereignisse. Gerade im Sektor der Energieversorgung sind in der Vergangenheit äußerst wenige Ausfälle beobachtet worden. Dies erschwert eine Schätzung der Kreditrisiken, beispielsweise das etwaige Kalibrieren von Scoringmodellen auf beobachte Ausfälle. Zweitens sind die weitaus meisten Kontrahenten nicht kapitalmarktorientiert, was die Verfügbarkeit relevanter Informationen einschränkt. Dennoch sollen kontrahentenindividuell Kreditrisiken quantifiziert werden. Somit werden in dieser Arbeit keine Kreditrisiken aus dem Massenkundengeschäft betrachtet. Dies reduziert die Größe des zu betrachtenden Kontrahentenportfolios.
Gang der Untersuchung:
Unter Berücksichtigung dieser Aspekte werden mittels der vorliegenden Arbeit Vorschläge für die Erweiterung der Risikomessmethodik entwickelt und kritisch gewürdigt. Diese basieren auf Größen zum eintretenden Schaden im Falle eines Ausfalls, was die Bestimmung von Ausfallwahrscheinlichkeiten und potentiellen Verlusten für ein beispielhaftes Portfolio im Rahmen einer Verlustverteilung beinhaltet (Credit-Value-at-Risk). Unter dynamischer Portfoliosimulation soll dabei verstanden werden, dass mittels der tagaktuellen Risikoparameter das Kreditrisiko bestimmt werden kann.
Dafür werden zunächst in Kapitel 2 grundsätzliche Darstellungen zum Umgang mit den in dieser Arbeit verwendeten Begriffen und dem Auftreten von Kreditrisiken in einem Energieversorungsunternehmen gegeben sowie mögliche Herangehensweisen zur Ableitung der für eine Kreditrisikomessung notwendigen Daten dargestellt. Dies beinhaltet die Nutzung von Ratingeinstufungen oder in Statistiken veröffentlichte Insolvenzquoten. Es wird ebenso auf die damit verbundenen Probleme eingegangen.
In Kapitel 3 erfolgt ein Überblick über ausgewählte in der Literatur vorgestellte Kreditrisikomodelle, die für eine Erzeugung von Kreditriskofaktoren nutzbar sind. Es erfolgt eine entsprechende Einteilung und Würdigung hinsichtlich der Anwendbarkeit.
Bei der Kreditrisikomessung ist neben der Bestimmung des kontrahenten-individuellen Risikos vor allem das Risiko, welches aus einem Portfolio an Kontrahenten erwächst, relevant. Dies umfasst Konzentrationsrisiken und Risiken aufgrund von Korrelationen. Hierfür werden in Kapitel 4 Methoden vorgestellt.
In Kapitel 5 wird dann aufbauend auf den vorangegangenen Beschreibungen die eigentliche Methodik des in dieser Arbeit entwickelten Strukturmodells beschrieben und auf entsprechende Hintergründe verwiesen.
Kapitel 6 diskutiert die praktische Anwendung und deren Ergebnisse. Dafür wurde mit Hilfe von VBA in Excel ein geeignetes Programm mit Datenbankanbindung entwickelt. Abschließend wird in Kapitel 7 ein Fazit gezogen.
Inhaltsverzeichnis:
| Symbol- und Abkürzungsverzeichnis | IV | |
| Abbildungsverzeichnis | VI | |
| Tabellenverzeichnis | VI | |
| 1. | Einleitung | 1 |
| 2. | Bedeutung und Bestimmung des Kreditrisikos | 3 |
| 2.1 | Definition und Ursachen des Kreditrisikos | 3 |
| 2.2 | Faktoren und Parameter zur Bestimmung des Kreditrisikos | 6 |
| 2.3 | Möglichkeiten der Kalibrierung von Ausfallwahrscheinlichkeiten | 8 |
| 2.4 | Nutzung von Einschätzungen durch Ratingagenturen | 9 |
| 2.5 | Nutzung interner oder externer Informationen | 12 |
| 3. | Vorstellung bekannter Kreditrisikomodelle | 15 |
| 3.1 | Strukturmodelle | 15 |
| 3.2 | Reduzierte Modelle bzw. Intensitätsmodelle | 18 |
| 3.3 | Mathematisch-statistische Modelle | 19 |
| 3.4 | Kreditportfoliomodelle | 22 |
| 3.5 | Einschätzung der Eignung für die Implementierung | 24 |
| 4. | Modellierungsansätze und Auswirkungen von Wechselbeziehungen im Portfolio | 26 |
| 4.1 | Nutzung von Übergangsmatrizen | 27 |
| 4.2 | Assetkorrelationen als Approximation der Ausfallkorrelation | 28 |
| 4.2.1 | Historische Equity-Korrelation | 29 |
| 4.2.2 | Faktormodelle und weitere Methoden | 29 |
| 4.3 | Contagioneffekte | 31 |
| 4.4 | Systematisches Risiko und Firmengröße | 32 |
| 4.5 | Risiken im Portfolio aufgrund von Konzentration | 34 |
| 5. | Modifikationen und Anpassungen des Strukturmodells | 36 |
| 5.1 | Grundlagen zum Random Walk und dem Black-Scholes-Optionsmodell | 36 |
| 5.2 | Methodik des Modells „Credit Monitor(r)“ von Moody's KMV | 39 |
| 5.3 | Probleme bei der Parametrisierung | 42 |
| 5.4 | Ansätze zur Ausweitung der Methodik auf nicht börsennotierte Unternehmen | 43 |
| 5.4.1 | Ertragswertverfahren und Discounted Cash Flow-Verfahren | 44 |
| 5.4.2 | Multiplikatoransatz | 45 |
| 5.4.3 | Nutzung von Buchwerten | 46 |
| 5.5 | Kritische Würdigung der Herangehensweise | 46 |
| 6. | Praktische Anwendung | 49 |
| 6.1 | Beschreibung des genutzten Datenbestandes | 49 |
| 6.2 | Schätzung der Parameter | 50 |
| 6.2.1 | Spezifische Annahmen für die Anwendung des Modells | 50 |
| 6.2.2 | Festlegung der Firmenwertvolatilität | 51 |
| 6.2.3 | Ermittlung der Ausfallwahrscheinlichkeit | 52 |
| 6.2.4 | Ermittlung der Verlustquote | 53 |
| 6.2.5 | Erzeugung der Korrelation zwischen den Firmenwertentwicklungen | 55 |
| 6.2.6 | Bestimmung der Verlustverteilung | 56 |
| 6.3 | Präsentation und Bewertung der Ergebnisse | 56 |
| 7. | Fazit | 61 |
| Literaturverzeichnis | 64 | |
| Ehrenwörtliche Erklärung | 71 |
Gleichwohl beschreibt βi den Zusammenhang zwischen dem Hintergrundfaktor C und der Firmenwertrendite Xi des Unternehmens i und kann für die Bestimmung der Gewichtung genutzt werden.103 Der idiosynkratische Störterm ist durch εi gegeben. Die Einschränkung auf einen erklärenden systematischen Faktor wird in Mehr- oder Multifaktormodellen aufgehoben. Entsprechend stellt der systematische Einfluss auf die Firmenwertrendite einen Vektor von C dar. Dies sind beispielsweise verschiedene Branchen, die einen Einfluss auf den Kontrahenten ausüben. Das Moody’s KMV Global Correlation ModelTM stellt ein 3-Level-Faktormodell dar, in dem das systematische Risiko nach Branchen- und Länderrisiko aufgeteilt wird.104 Im CreditRisk+ Modell werden korrelierte Ausfälle über die Volatilität der Ausfallwahrscheinlichkeiten bestimmt.105 Dieses Verfahren ist vergleichbar mit Faktormodellen, wenn auf einen Sektor ein spezifischer Faktor einwirkt.106 Eine weitere Methode zur Modellierung von Abhängigkeiten ist die Nutzung von CopulaFunktionen. Die marginalen Ausfallwahrscheinlichkeiten der verschiedenen Firmen werden als gegeben angenommen und als Eingangsgrößen für eine Copula-Funktion verwendet. Diese Funktion modelliert die Struktur der Ausfallabhängigkeiten.107 4.3. Contagioneffekte Die bisher beschriebenen Betrachtungen vermögen den Einfluss systematischer Effekte aus Branchenzugehörigkeiten o. Ä. zu erfassen. Dies reicht unter Umständen nicht aus, wenn ein systematischer Einfluss aus so genannten Contagioneffekten bzw. Verbundeffekten rührt.108 Das beobachtete „Default Clustering“ kann nicht (allein) durch makroökonomische Faktoren erklärt werden. Dem entsprechend umfasst die zyklische Ausfallkorrelation nicht die vollständige Abhängigkeit der Kreditrisiken zwischen verschiedenen Firmen.109 [...]
im Portfolio: Für N Kontrahenten gibt es 2N mögliche Kombinationen an Zuständen für eine gemeinsame Verteilung (full joint probability).96 Über die vergangenen Jahre ist die Nutzung von Faktormodellen allgemeine Praxis geworden. Entsprechend unterstellt dieser Ansatz, dass latente Faktoren wie z. B. die Firmenaktiva die individuelle Ausfallwahrscheinlichkeit treibt und daher die Ausfall-Korrelation zwischen Kontrahenten bestimmt.97 Faktormodelle erklären Firmenwertrenditen der Kontrahenten primär durch ein Set an allgemeinen Faktoren. Diese Modelle können genutzt werden, um die Varianzen und Kovarianzen und damit die Korrelationen der Firmenwertrenditen (Assetkorrelation) zu beschreiben. Bekannte Beispiele für solche Faktormodelle sind das Capital Asset Pricing Model (CAPM) und die Arbitrage Pricing Theory (APT).98 Entsprechend wird die Firmenwertrendite X durch einen systematischen (C) und einen unsystematischen, unternehmensspezifischen Anteil (ε) getrieben. C und ε sind jeweils normalverteilt: NV(0,σ) und unabhängig für jeden Kontrahenten i zum Zeitpunkt t. 99 X i ,t = ρ i × Ct + 1 − ρ i × ε i ,t . (4-2) [...]
Zusammenhänge zwischen Ausfall- und Assetkorrelationen werden von Gersbach und Lipponer (2003) präsentiert. Dabei ist die Ausfallkorrelation immer kleiner als die Assetkorrelation. Wenn die Ausfallwahrscheinlichkeit gegen Null geht, dann konvergiert die Ausfallkorrelation ebenso gegen Null.91 4.2.1. Historische Equity-Korrelation Die Equity-Korrelation kann als Stellvertreter für die Assetkorrelation aufgefasst werden, wenn der Annahme gefolgt wird, dass die gesuchte Ausfallkorrelation hinreichend durch die leicht zu beobachtende Equity-Korrelation erklärt wird.92 Equity-Korrelationen sind bei börslich notierten Unternehmen über die Kurszeitreihen der entsprechenden Unternehmen bestimmbar. Wird zusätzlich vereinfachend nicht das Verhältnis Firmenwert zu einem gewissen Teil der Schulden angenommen, sondern tritt ein Ausfall des Unternehmens bei einem negativen Eigenkapital oder bei Unterschreiten einer gewissen Größe des Eigenkapitals ein, dann genügt in dieser „Equitybetrachtung“ die Equity-Korrelation.93 Aus empirischer Sicht ist der Zusammenhang zwischen Asset- und Equitywerten jedoch umstritten und der Zusammenhang zur Ausfallkorrelation schwach.94 Als Beobachtung lässt sich festhalten, dass Equity-Korrelationen empirisch höher als Assetkorrelationen sind.95 Neben der Einschränkung auf börslich notierte Unternehmen ist der verbundene Rechenaufwand für die Bestimmung der paarweisen Korrelationen zu berücksichtigen. Der letztere Aspekt wird durch die Verwendung der im folgenden Abschnitt beschriebenen Faktormodelle entkräftet. 4.2.2. Faktormodelle und weitere Methoden Modelle zur Bestimmung des Ausfallverhaltens sind aus zwei Gründen vorteilhaft: Ein Grund ist die Bestimmung der notwendigen Inputparameter. Ratingdaten, Ausfallbeobachtungen, Credit Spreads und Equity-Korrelationen sind oft unzureichend oder nicht verfügbar. Der zweite Grund ist die notwendige Reduktion an Komplexität bei der Berechnung [...]
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