Kopplung der Spritzgießsimulation mit der Strukturanalyse für kurzfaserverstärkte Kunststoffe

Diplomarbeit von Carsten Kröner

Zusammenfassung:

Das Hauptziel der Arbeit war die Nutzbarmachung der Ergebnisse der Spritzgießsimulation aus Moldflow für die Strukturanalyse durch das FEM Programm ABAQUS. Die orientierungsgradabhängigen Eigenschaften wie der E-Modul, der Schubmodul und die Querkontraktionszahlen werden in dieser Arbeit nicht mithilfe des „Orientation Averaging“, sondern mithilfe von Funktionen berechnet, die vorher an experimentelle Ergebnisse angepasst wurden. Die Berechnung und die Übertragung der Kennwerte, der Geometrie, der Materialrichtungen etc. erfolgt weitestgehend automatisch durch eine Schnittstelle. Die Schnittstelle ist vorerst nur zur Übertragung aller benötigten Daten von Mittelflächenelementen aus Moldflow auf Schalenelemente in ABAQUS geeignet.

Im Rahmen dieser Arbeit wurde außerdem eine Methode entwickelt, wie sich, ausgehend vom verallgemeinerten Hookeschen Gesetz, nichtlineares, orthotropes Werkstoffverhalten für kurzfaserverstärkte Kunststoffe modellieren lässt. Es wird der Weg aufgezeigt, wie sich solches Verhalten mithilfe einer Materialsubroutine in das kommerzielle Programm ABAQUS implementieren lässt. Das nichtlineare Verhalten wird über ein zusätzliches Modell, welches die Nichtlinearität des jeweiligen Werkstoffes berücksichtigt, dargestellt. Es erfolgt der Vergleich der linear elastischen mit der nichtlinear elastischen Simulation für den technischen Kunststoff PBT-GF30.

Inhaltsverzeichnis:

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Textprobe:

Kapitel 2.3.3, Nichtlineares Werkstoffverhalten und Umsetzung in ABAQUS:

Die Matrix (Formel 2.28) muss in der Materialsubroutine UMAT vorgegeben werden. Mit ihrer Hilfe wird zu einer vorgegebenen Dehnung die zugehörige Spannungsantwort ermittelt. Diese Subroutine wird in jedem Berechnungsschritt (Inkrement) aufgerufen. Damit wird die Möglichkeit eröffnet, die Elastizitätsmatrix in jedem Inkrement zu verändern. Die Modifikation der Elastizitätsmatrix erfolgt durch Multiplikation eines dehnungsabhängigen Faktors, der die Hookesche Gerade krümmt. Somit lässt sich im praktischen Anwendungsfall multilineares Verhalten und im akademischen Fall, mit infinitesimalen Inkrementen, echtes nichtlineares Verhalten modellieren. Bild 2.5 illustriert, wie die für die Bestimmung des Faktors benötigten Parameter das Spannungs-Dehnungs-Diagramm modifizieren. Je nach Auswahl der Parameter lässt sich lineares bis nichtlineares Verhalten in bestimmten Bereichen modellieren.

Da die Nichtlinearität des Normalspannungsverlaufes von der der Schubspannungen abweichen kann und aufgrund der Entkopplung von Normal- und Schubspannungszuständen in der Elastizitätsmatrix, erscheint es sinnvoll, die Parameter der Schwächungsfaktoren für Normalspannungen und für Schubspannungen, separat zu bestimmen. Deshalb sind zwei Schwächungsfaktoren mit den Gleichungen 2.29 und 2.30 eingeführt worden. Die Schwächungsfaktoren werden durch eine modifizierte Variante der logistischen Funktion beschrieben. Die logistische Funktion ist ursprünglich eine Funktion, die aus der Elektrotechnik und Informatik verwendet wird. Sie ist differenzierbar und beschreibt den Umschaltprozess zwischen zwei Zuständen in Form einer S-Kurve. Die Idee, diese Funktion zu verwenden, ist darin begründet, dass auch hier eine Funktion gesucht ist, die Werte zwischen zwei Grenzen liefert. Der Wert, den die Funktion liefert, ist der Faktor, mit dem die Elastizitätsmatrix multipliziert wird. Die Faktoren sind in ihrem Wertebereich beschränkt. Der größtmögliche Wert von f=1 wird für E=0 erreicht. Der kleinstmögliche Wert wird in UMAT mithilfe einer einfachen IF-THEN Anweisung auf f=0,5 festgelegt. Ab diesem Wert tritt im Spannungs-Dehnungs-Diagramm ein negativer Anstieg auf, dass heißt das Material zeigt Entfestigung. Diese Beschränkung wurde eingeführt, um zu verhindern, dass ab einer bestimmten Dehnung eine negative Steifigkeit existiert. Die Beträge der Dehnung wurden eingeführt, um eine Dehnungsverfestigung im Druckbereich zu verhindern.