Key-Rate-Duration: eine neue Methode zum Management von Zinsänderungsrisiken

Diplomarbeit von Martin Breitenbücher

Einleitung:

Gängige Volksmeinung ist es, die Möglichkeiten zur Kapitalanlage in „sichere“ und „unsichere“ Alternativen einteilen zu können. Vor allem in Deutschland gelten Aktien als „heiße Eisen“, während der Besitzer von Anleihen die vermeintlich sichere Variante gewählt zu haben glaubt.

Dass dem nicht so ist, zeigt eine genauere Betrachtung, die anleihenspezifische Risiken folgender Art zutage fördert: für bestimmte Anleihen das Auslosungsrisiko (bei Serientilgung) und Tilgungsterminrisiko (bei kündbaren Anleihen), generell jedoch das Bonitätsrisiko und das Zinsänderungsrisiko. Letzteres besteht wiederum aus Kurs- und Wiederanlagerisiko.

Während das Kursrisiko nur bei vorzeitigem Verkauf einer Kuponanleihe am Sekundärmarkt zum Tragen kommt, betrifft das Wiederanlagerisiko auch jene (Klein-) Investoren, die sich im Vertrauen auf die vertraglich garantierte Tilgungszahlung aller Zinsänderungsrisiken entledigt wähnen. Sie übersehen dabei freilich die Gefahr, vorzeitig in Form von Kuponzahlungen erhaltene Cash Flows zu veränderten, unter Umständen verschlechterten Zinskonditionen reinvestieren zu müssen. Sie ignorieren somit einen maßgeblichen Einfluss auf den Barwert ihres Portfolios.

Die institutionelle Praxis trägt dem Bedarf an geeigneter Kontrolle dieser Zinsänderungsrisiken mit verschiedenen Verfahren, wie beispielsweise einer Zinselastizitätsbilanz, einer GAP-Analyse oder auch mit der Kennzahl Duration Rechnung.

Die Duration, ursprünglich für einen einzigen Referenzzins konzipiert, hält der Berücksichtigung einer Zinsstruktur nur so lange stand, wie die unterstellte Zinsänderung additiver Gestalt ist.

Gang der Untersuchung:

Die in dieser Arbeit untersuchte Methode der Key-Rate-Duration dagegen ermöglicht eine relative Lokalisation des gesamten Zinsänderungsrisikos eines Zinsderivats auf einzelnen Laufzeitspektren, so dass ein effizienteres, weil präziseres Risikomanagement betrieben werden kann. Es gelingt mit Hilfe der Key-Rate-Duration, die Konsequenzen einer Drehung oder Krümmung der Zinsstruktur für den Barwert des Portefeuilles zu quantifizieren.

In Teil zwei dieser Arbeit wird zunächst erörtert, in welchem Verhältnis die Key-Rate-Duration zu bestehenden Ansätzen der Durationanalyse steht und welche Informationen zu ihrer Berechnung bereitgestellt werden müssen. Vor allem Kriterien zur Auswahl eines geeigneten stochastischen Bewertungsmodells für Zinsderivate werden diskutiert sowie die grundsätzliche Bewertungsmethodik am Beispiel des Hull/White-Modells dargestellt. Anschließend gilt die Aufmerksamkeit einer wesentlichen Approximationsprämisse, bevor alternative Berechnungstechniken vorgeschlagen werden.

Die Verwendung der Key-Rate-Duration, ihre Einsatzmöglichkeiten und -grenzen im Risikomanagement schließen Teil zwei ab, bevor in Teil drei unterschiedliche Konzepte in der Literatur skizziert werden.

Im Rahmen von Teil vier wird ein Konvexitätsmal, dessen Notwendigkeit sich in der eingeschränkten Gültigkeit von Durationmaßen aller Spielarten begründet, auf die Annahmen der Key-Rate-Duration übertragen: Es entsteht die Key-Rate-Convexity. Es gelingt somit, auch für die laufzeitisolierte Betrachtungsweise der Key-Rate-Duration-Methode die Prämisse „kleiner“ Zinsänderungen zu lockern.

Abgeschlossen wird die Arbeit durch ein Resumee der erlangten Ergebnisse, die Diskussion ihrer bisherigen Aufnahme in der Finanzierungstheorie und -praxis und einem Ausblick auf ihre künftig möglichen Einsatzchancen.

Inhaltsverzeichnis: