Forward-Preisbildung am Markt für Elektrizität

Diplomarbeit von Bernd Wommer

Einleitung:

In vielen Märkten steigt der Wettbewerbsdruck durch die fortschreitende Globalisierung der Wirtschaft. Zur langfristigen Existenzsicherung muss es daher das Ziel der Unternehmen sein, kostengünstig zu produzieren bzw. Gewinn maximierend zu agieren. Dabei rückt verstärkt ein Markt in den Fokus, in dem die Thematik des wirtschaftlichen Handelns bisher nur wenig involviert war - der Markt für Elektrizität. Durch die Liberalisierung der Strommärkte, die im Frühjahr 1998 auch Deutschland erreichte, herrscht nun auch in diesem Markt vollständiger Wettbewerb.

Diese „neue Freiheit“ birgt sowohl Chancen als auch Risiken, die sich vor allem bei den Stromanbietern und der stromintensiven Industrie als Nachfrager in den schwankenden Absatz- und Beschaffungspreisen besonders stark widerspiegeln. Da sich Unsicherheiten bezüglich zukünftiger Strompreise direkt auf das Unternehmensergebnis auswirken, bedarf es der Absicherung mittels Terminmarktinstrumenten.

Der Forwardkontrakt ist ein solches Absicherungsinstrument, mit dem sich die Beschaffungsseite gegen steigende und die Anbieterseite gegen fallende Strompreise schützen kann. Gleichzeitig bietet ein derartiger Kontrakt Raum für mögliche Spekulationen. Aus wettbewerbsorientierter Sicht stellt sich hinsichtlich der Absicherung für die Unternehmen daher weniger die Frage ob, sondern viel mehr zu welchem Preis die Absicherung erfolgen soll.

Die Bewertung von Forwards und die damit verbundene Konstruktion von Forwardkurven für den Elektrizitätsmarkt stellen somit eine wesentliche Grundlage für das Managen von Preisrisiken dar. Da sich aber die klassischen Bewertungsverfahren für Commodities auf Grund mangelhafter Speicherbarkeit von Strom nicht ohne weiteres auf die Strommärkte übertragen lassen, eröffnet sich ein weites Feld finanzanalytischer Theorien.

Gang der Untersuchung:

Nach einer Einführung, die der Darlegung der Besonderheiten des Gutes „Strom“ und deren Auswirkungen auf die Preisbildung im Spotmarkt dient, rücken der Terminmarkt und die darin gehandelten Forwards in das Zentrum der Betrachtung. Die Thematik der Preisbildung von Forwards im Elektrizitätmarkt, die den Hauptteil dieser Arbeit bildet, wird in Kontrast gestellt zu den sich für speicherbare Konsumgüter bewährten klassischen Speicher- und Riskpremiumtheorien. Zunächst wird die Speicher- oder auch Cost-of-Carry-Theorie dargestellt.

Diese Theorie stellt einen Preiszusammenhang auf Grundlage von Arbitrageüberlegungen über die zeitliche Gleichgewichtsbeziehung des Forwardmarktes zum gegenwärtigen Spotmarkt her. Hinsichtlich des Aspektes der notwendigen Speicherung des betreffenden Underlyings wird anschließend das „Spark-Spread-Modell“ betrachtet. Durch die Integration einer Umwandlungsoption potenzieller lagerfähiger Brennstoffe stellt dies ein Komplement für den Strommarkt zur klassischen Speichertheorie dar.

Die Riskpremium-Theorie bildet mit Betrachtungen von Spekulationen im Preisgefüge eine weitere Grundlage der klassischen Forwardpreisbildung. In den Mittelpunkt rückt dabei die zeitliche Gleichgewichtsbeziehung zwischen Forwardmarkt und zukünftigen Spotmarkt. Diese Theorie soll speziell auf den Aspekt des Hedging-Ansatzes hin untersucht werden. Ein Ansatz, der auch die Grundlage bildet für das Modell ausgerichtet auf den Strommarkt. Loslösend von den Gleichgewichtsbeziehungen finden Betrachtungen stochastischer Modelle (reduced form) statt. Ziel dieser Modelle ist, über stochastische Modellierung von Spotpreisen, die Bepreisung von Forwards vornehmen zu können. In diesem Zusammenhang soll die Evolution der alternativen Modelle erläutert werden.

Inwieweit die vorgestellten Modelle im Strommarkt bzw. in regional verschiedenen Märkten anwendbar sind, wird abschließend anhand vorliegender empirischer Untersuchungen dargestellt.

Inhaltsverzeichnis:

	Inhaltsverzeichnis	III
	Abkürzungsverzeichnis	VI
	Symbolverzeichnis	VII
	Abbildungsverzeichnis	IX
1.	Einleitung	1
1.1	Hintergrund	1
1.2	Vorgehensweise und Einordnung der Arbeit in die bestehende Literatur	1
2.	Grundlagen des Elektrizitätsmarktes	2
2.1	Die Besonderheiten der Handelsware Strom	2
2.2	Die Folgen für die täglichen Strom-Spotpreise	3
3.	Der Terminmarkt für Elektrizität	4
3.1	Der klassische Forwardkontrakt	4
3.2	Strom, ein Commodity?	5
3.3	Der Strom-Forwardkontrakt	5
3.4	Die Teilnehmer im Markt für Elektrizität	6
3.5	Das Basisrisiko	7
4.	Die klassische Speichertheorie	8
4.1	Die Grundlagen der klassischen Speichertheorie	8
4.2	Das Angebot zur Speicherung	8
4.3	Die Grenzkosten der Lagerhaltung	9
4.4	Das gesamtwirtschaftliche Angebot der Speicherung	10
4.5	Die Cash and Carry-Arbitrage	10
5.	Die Speichertheorie im Strommarkt	12
5.1	Überlegungen zur Anwendbarkeit der klassischen Speichertheorie im Strommarkt	12
5.2	Die Forwardkurve für Elektrizität	13
5.3	Das Spark-Spread-Modell	14
5.3.1	Die Stromnachfrage	15
5.3.2	Das Stromangebot	16
5.3.3	Das „Präferenz-Technologie-Problem“	16
5.3.4	Das Gleichgewicht	17
5.2.4.1	Die Spotpreise	17
5.2.4.2	Die Forwardpreise	19
5.3.5	Ein numerisches Beispiel	20
5.3.5.1	Die gleichgewichtige Speicherung	21
5.3.5.2	Die gleichgewichtige Umwandlung	22
5.3.5.3	Die Angebots- und Nachfragefunktion für Strom	22
5.3.5.4	Die numerischen Spotpreise	23
5.3.5.5	Die Forwardpreise und –kurven	24
5.3.6	Kritische Würdigung des Spark-Spread-Modells	25
6.	Die Riskpremium-Theorie	26
6.1	Der Hedging-Ansatz	26
6.1.1	Die Risikoprämie	26
6.1.2	Der Forwardpreis	27
6.2	Die Hedgedruck-Hypothese	29
7.	Der Hedging-Ansatz im Strommarkt	30
7.1	Überlegungen zur Anwendbarkeit des klassischen Hedging-Ansatzes im Strommarkt	30
7.2	Das Bessembinder- und Lemmon-Modell	31
7.2.1	Die Stromnachfrage	31
7.2.2	Das Stromangebot	32
7.2.3	Die optimale Strommenge im Spotmarkt	33
7.2.4	Die optimale Forwardposition des Produzenten	33
7.2.5	Das Riskpremium	35
8.	Die stochastische Modellierung von Forwardpreisen	38
8.1	Die geometrische Brownsche Bewegung	38
8.2	Das Jump-Diffusions-Modell	39
8.3	Das Mean–Reversion-Modell	40
8.4	Das erweiterte Mean-Reversion-Modell	43
8.4.1	Die deterministische Komponente	43
8.4.2	Der deterministische Mean-Reversion-Prozess	44
8.5	Das Regime-Switching-Modell	45
9.	Stand der empirischen Untersuchungen zur Eignung der einzelnen Modelle für den Strommarkt	47
9.1	Die Speichertheorie im Strommarkt	47
9.2	Die Riskpremium-Theorie im Strommarkt	47
9.3	Die stochastischen Modelle im Strommarkt	49
10.	Zusammenfassung und Ausblick	51
	Mathematischer Anhang	52
	Anhang	54
	Literaturverzeichnis	68

Inhaltsverzeichnis:

	Inhaltsverzeichnis	III
	Abkürzungsverzeichnis	VI
	Symbolverzeichnis	VII
	Abbildungsverzeichnis	IX
1.	Einleitung	1
1.1	Hintergrund	1
1.2	Vorgehensweise und Einordnung der Arbeit in die bestehende Literatur	1
2.	Grundlagen des Elektrizitätsmarktes	2
2.1	Die Besonderheiten der Handelsware Strom	2
2.2	Die Folgen für die täglichen Strom-Spotpreise	3
3.	Der Terminmarkt für Elektrizität	4
3.1	Der klassische Forwardkontrakt	4
3.2	Strom, ein Commodity?	5
3.3	Der Strom-Forwardkontrakt	5
3.4	Die Teilnehmer im Markt für Elektrizität	6
3.5	Das Basisrisiko	7
4.	Die klassische Speichertheorie	8
4.1	Die Grundlagen der klassischen Speichertheorie	8
4.2	Das Angebot zur Speicherung	8
4.3	Die Grenzkosten der Lagerhaltung	9
4.4	Das gesamtwirtschaftliche Angebot der Speicherung	10
4.5	Die Cash and Carry-Arbitrage	10
5.	Die Speichertheorie im Strommarkt	12
5.1	Überlegungen zur Anwendbarkeit der klassischen Speichertheorie im Strommarkt	12
5.2	Die Forwardkurve für Elektrizität	13
5.3	Das Spark-Spread-Modell	14
5.3.1	Die Stromnachfrage	15
5.3.2	Das Stromangebot	16
5.3.3	Das „Präferenz-Technologie-Problem“	16
5.3.4	Das Gleichgewicht	17
5.2.4.1	Die Spotpreise	17
5.2.4.2	Die Forwardpreise	19
5.3.5	Ein numerisches Beispiel	20
5.3.5.1	Die gleichgewichtige Speicherung	21
5.3.5.2	Die gleichgewichtige Umwandlung	22
5.3.5.3	Die Angebots- und Nachfragefunktion für Strom	22
5.3.5.4	Die numerischen Spotpreise	23
5.3.5.5	Die Forwardpreise und –kurven	24
5.3.6	Kritische Würdigung des Spark-Spread-Modells	25
6.	Die Riskpremium-Theorie	26
6.1	Der Hedging-Ansatz	26
6.1.1	Die Risikoprämie	26
6.1.2	Der Forwardpreis	27
6.2	Die Hedgedruck-Hypothese	29
7.	Der Hedging-Ansatz im Strommarkt	30
7.1	Überlegungen zur Anwendbarkeit des klassischen Hedging-Ansatzes im Strommarkt	30
7.2	Das Bessembinder- und Lemmon-Modell	31
7.2.1	Die Stromnachfrage	31
7.2.2	Das Stromangebot	32
7.2.3	Die optimale Strommenge im Spotmarkt	33
7.2.4	Die optimale Forwardposition des Produzenten	33
7.2.5	Das Riskpremium	35
8.	Die stochastische Modellierung von Forwardpreisen	38
8.1	Die geometrische Brownsche Bewegung	38
8.2	Das Jump-Diffusions-Modell	39
8.3	Das Mean–Reversion-Modell	40
8.4	Das erweiterte Mean-Reversion-Modell	43
8.4.1	Die deterministische Komponente	43
8.4.2	Der deterministische Mean-Reversion-Prozess	44
8.5	Das Regime-Switching-Modell	45
9.	Stand der empirischen Untersuchungen zur Eignung der einzelnen Modelle für den Strommarkt	47
9.1	Die Speichertheorie im Strommarkt	47
9.2	Die Riskpremium-Theorie im Strommarkt	47
9.3	Die stochastischen Modelle im Strommarkt	49
10.	Zusammenfassung und Ausblick	51
	Mathematischer Anhang	52
	Anhang	54
	Literaturverzeichnis	68

Textprobe:

Kapitel 5.3.1, Die Stromnachfrage:

Zur Beschreibung der Nachfragestruktur wird der Markovprozess verwendet. Es handelt sich dabei um einen diskreten stochastischen Prozess in stetiger Zeit, über den Wahrscheinlichkeiten für das Eintreten zukünftiger Ereignisse definiert werden können. So werden über die stochastische Struktur Zustände definiert, die zufällige Nachfrageschocks hinsichtlich Elektroenergie repräsentieren und im Gleichgewicht die Preise determinieren. Kausale und fundamentale Zusammenhänge lassen sich auf diese Weise durch eine stochastische Modellierung dynamisieren. Gleichzeitig bietet die Struktur die Möglichkeit, Zustände hinsichtlich der Verfügbarkeit und der Nachfrage potenzieller Energieträger wiederzugeben.

Um die in Kapitel 2.2 beschriebenen Eigenschaften der Spotpreise zu erzeugen, beschreiben die Zustände at des Markovprozesses einerseits ein Base Regime, den Mean-Reversion-Prozess und andererseits ein Spike Regime, zur Modellierung der Volatilität und der Sprünge. Entsprechend der Übergangswahrscheinlichkeit kann ein Wechsel von einem Regime zum anderen stattfinden. Durch die „Gedächtnislosigkeit“ des Markovprozesses ist die Wahrscheinlichkeit für den Zustand in t nur von dem Zustand in t-1 abhängig. Der sich aus den eingetretenen Zuständen im Zeitraum 0 bis t ergebende Pfad wird mit At bezeichnet. In Bezug auf die Entscheidungen, die von den Marktteilnehmern in t getroffen werden, wird die Kenntnis von At vorausgesetzt.

Die Marktteilnehmer der Nachfrageseite werden über ihre Präferenzen, hinsichtlich der Güterbezüge, definiert. Diese Präferenzen bilden sich aus dem Erwartungswert des Nutzens (u), der sich aus dem Vektor des Konsums Güter in der Zeit t=1,2,…,∞ auf Pfad At und dem Grad der Zeitpräferenz ergibt. Die Präferenzen können so maßgeblich von einem z. B. durch extremes Wetter ausgelösten Schock auf den Nachfragezustand at beeinflusst werden.

Kapitel 5.3.2, Das Stromangebot:

Das Stromangebot wird von den exogen vorhandenen Ressourcen für Strom sowie für potenzielle Energieträger und von der Speicherungs- und Umwandlungstechnologie der Erzeugerseite determiniert. Die Ressourcen der Güter ek(at) sind positiv, aber nach oben begrenzt. In Bezug auf das Stromangebot kann das der durch die Niederschlagsmenge bestimmte Wasserstand in den Wasserkraftanlagen sein, welcher die Grundlast generiert. Für die Ressourcen der potenziellen Energieträger wird zur Vereinfachung des Modells angenommen, dass entsprechend den Annahmen auf der Nachfrageseite eine Abhängigkeit zum gegenwärtig realisierten Schock at besteht.

Durch die den Erzeugern zur Verfügung stehende Speichertechnologie sind die Ressourcen potenzieller Energieträger direkt speicherbar. Dabei entstehen Speicherkosten, die mittels eines konstanten Abschreibungsfaktors bestimmt werden. Für die Speicherung von qk Einheiten des Gutes k im Zeitpunkt t-1 resultieren somit Gütereinheiten in t.

Entsprechend wird bei Strom, der nicht direkt speicherbar ist, ein Abschreibungsfaktor angenommen. Bei allen Gütern wird der Speicherursprung mit Null angesetzt. Zur Umwandlung der Güter K in Strom wird die Umwandlungstechnologie g verwendet. Die Matrix des Inputs wird in einen Vektor des Outputs umgewandelt, wobei Input und Output nicht negativ sind. Das vollständige Umwandeln des Gutes k wird mit bk bezeichnet. Hinsichtlich der Umwandlungstechnologie wird ein konkaver Funktionsverlauf mit Kapazitätsgrenze angenommen.