Fixed Income Performance Attribution

Diplomarbeit von Jozef Puchon

Einleitung:

Der Begriff Performance-Attribution umschreibt grundsätzlich den Prozess der Zerlegung der Rendite und des Risikos eines Anlageportfolios in die einzelnen Anlageentscheidungs-Komponenten zwecks Analyse des Mehrwertes des aktiven Portfolio Managements und der Risiko-Komponenten der Anlagestrategie.

Die Performance-Attributions-Analyse ist zu einem wertvollen Instrument für die Beurteilung der Leistung der Investment Manager und des Anlageentscheidungsprozesses sowie für die Verbesserung des Dialoges zwischen Kunden und Investment Managern geworden.

Der Wert der Performance-Attribution liegt nicht nur in der verbesserten Transparenz, sondern auch in Konkretisierung der Diskussionen über die absolute und relative Performance.

Solche Analysen bieten dem Betrachter eine transparente Basis, um die getroffenen Investitionsentscheidungen zu beurteilen und eventuelle Folgemaßnahmen bezüglich des Anlageprozesses einzuleiten.

Im Rahmen meiner Arbeit beschäftige ich mich nicht mit den ganzen Performance-Attribution-Analysen, sondern nur mit dem Spezialbereich Fixed–Income-Attribution.

Inhaltsverzeichnis:

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Textprobe:

Kapitel 2.8.3, Modified Duration und folgende: Wenn man über Modified Duration spricht, muss man zuerst das Marktwertrisiko eines Bonds näher erkennen. Unter Marktwertrisiko ist die Reaktion des Bondpreises auf Renditeänderung zu verstehen, die mit Hilfe von sog. modifizierten Duration gemessen wird. Modifizierte Duration unterscheidet sich von der Duration nach Macaulay nur geringfügig. Sie gibt Aussage über die relative Veränderung des Anleihekurses in Abhängigkeit einer Veränderung des Marktzinsniveaus r (Rendite) aus. Sie gibt an, um wieviel Prozent sich der Anleihekurs ändert, wenn sich das Marktzinsniveau um ein Prozent ändert, d.h. sie misst den durch eine marginale Zinssatzänderung ausgelösten Kurseffekt und stellt somit eine Art Elastizität des Anleihekurses vom Marktzinssatz dar. Da auch hierbei die sehr restriktiven Annahmen des Durationskonzeptes gelten, ist eine praktische Anwendbarkeit wieder nur bei sehr geringen Zinsänderungen gegeben.

Bewertung des Durationskonzepts: Da sich die Zinsen in der Praxis meistens nicht stetig, sondern stufenweise (diskret) ändern, und die Anleihekursen stellen mit Zinssätzen keine lineare Beziehung dar, sind die Änderungen, die die Duration berechnet, nicht ganz richtig. Das Kursrichtungsausmaß in der Abhängigkeit von Zinsen wird entweder überschätzt oder unterschätzt. Dieser Fehler, ausgelöst durch die Annäherung einer nicht-linearen Beziehung durch eine lineare Beziehung, hat bei geringen Zinsänderungen kaum Bedeutung. Bei größeren Zinsänderungen steigt dieser Konvexitätsfehler jedoch stark an, und für die Minderung dieses Fehlers soll man das Einbeziehen der Konvexität bei der Preisabschätzung verwenden.

Konvexität: Konvexität ist eine Kennzahl aus der Finanzmathematik zur Beschreibung des Verhaltens einer Anleihe, bei Zinsänderungen in verschiedene Richtungen unterschiedlich starken Kursschwankungen ausgesetzt zu sein. Die Idee des Konzeptes der Konvexität ist in Analogie zur Duration eine Schätzung des Barwertes einer Anleihe. Für gleich hohe Zinsänderungen liefert die Duration bei einem Zinsanstieg eine zu hohe Schätzung des Kursgewinnes und bei einem Zinsrückgang eine zu niedrige Schätzung des Kursgewinnes.

Ursache dieses Fehlers ist die mit der Laufzeit einer Anleihe überproportional zunehmende Konvexität, d. h. die Krümmung der Preis-Renditefunktion. Der Schätzfehler durch die lineare Approximation der Preis-Renditefunktion kann durch sogenannte Taylor-Reihenentwicklung relativiert werden. Im Ergebnis wird die Veränderung des Anleihepreises nun neben der Duration als erster Ableitung der Preis-Renditefunktion auch durch die Konvexität in Form der zweiten Ableitung dargestellt.