FUZZY-Regelung einer Kugel auf dem Balanciertisch

Diplomarbeit von Jens Lüdemann

Einleitung:

Fuzzy-Logic wird sehr oft dort verwendet, wo konventionell nur schwer zu automatisierende Prozesse, die nichtlinearen Kennlinien folgen, vorliegen. Die konventionelle Regelungstechnik beruht auf der Annahme, dass die Regelstrecke als Übertragungsfunktion oder Zustandsmodell zumindest näherungsweise vorhanden ist. Die Modelle werden hier analytisch oder messtechnisch bestimmt. Aus diesen leiten sich die Reglergesetze ab. Liegt über ein System nur Expertenwissen vor, versagt dieses Entwurfsverfahren. In diesem Fall wird nach einer Regelungsstrategie gesucht, die das in linguistischer Form vorhandene Wissen über die Prozessbedienung in eine technisch realisierbare Form übersetzt. Dies ist mit Hilfe der Fuzzy-Methoden möglich.

Im Projekt „Balanciertisch“ des Fachgebietes Regelungstechnik und Systemdynamik der TU Berlin wird eine auf einem kippbaren Tisch rollende Kugel durch geeignete Bewegungen des Tisches in eine vorgegebene Position gebracht und dort gehalten. Im Rahmen dieser Arbeit soll eine Regelung für dieses System mit Hilfe der Fuzzy-Methoden entworfen werden. Da bereits ein konventioneller Regler vorliegt, ist es möglich, die beiden Regler direkt miteinander zu vergleichen. Der Einsatz eines Fuzzy-Reglers bietet sich hier an, da bei der Modellbildung des Balanciertisches Vereinfachungen und Linearisierungen vorgenommen werden mussten und somit das Modell ein stark vereinfachtes Abbild der Realität ist. Für die Lösung der Aufgabenstellung ist es vorteilhaft, die Modelle der konventionellen Regelungstechnik zu verwenden. Der Regler kann unter Verwendung des mathematischen Streckenmodells in einer Simulation auf plausibles Verhalten überprüft werden. Um die theoretisch entworfene Regelung auch praktisch zu implementieren, soll an der vorhandenen Hardwarekonfiguration nichts verändert werden. Im ersten Schritt wird die konventionelle Kompensationsregelung der Nichtlinearität des Tischantriebes weiterverwendet, später wird jedoch darauf verzichtet, um eine reine Fuzzy-Regelung zu erhalten und um die Vorzüge und Nachteile einer Fuzzy-Regelung deutlich machen zu können. Weiterhin wird ein Fuzzy Regler entworfen, der ausschließlich die konventionelle Positionsregelung ersetzt. Ein konventioneller unterlagerter Winkelregler bleibt dabei erhalten.

Zusammenfassung:

Es wurden fünf verschiedene Fuzzy-Regler für die Positionierung einer Kugel auf dem Balanciertisch entwickelt. Die Regler wurden in der Simulation erprobt. Das mathematische Streckenmodell diente ausschließlich zu Simulationszwecken, nicht zum systematischen Reglerentwurf, da kein systematisches Verfahren zur Fuzzy-Reglersynthese zur Verfügung steht. Nach der Einstellung der Reglerparameter von Hand erfolgte eine automatische Optimierung mittels einer Evolutionsstrategie. Diese verbesserte die Eigenschaften signifikant, so dass das System stabil auf erprobte Prozesszustände reagierte. Die automatische Parameteroptimierung wurde am Streckenmodell durchgeführt, da die Rechenzeit sehr hoch ist. Ohne das mathematische Streckenmodell wäre dies nicht möglich gewesen. Prinzipiell ist ein Fuzzy-Reglerentwurf ohne Streckenmodell möglich. In diesem Fall wäre es wahrscheinlich nicht gelungen, einen stabilen Regler zu entwerfen, da die linguistische Beschreibung zu ungenau die einzelnen Prozesssituationen beschreibt. Auch ein Experte benötigt immer wieder eine Übungsphase, um eine Kugel auf einem Tisch zu balancieren. Die Regler sind auf einem Transputersystem T800 in der Hochsprache „C“ implementiert. So konnten die Regler untereinander und mit einem konventionellen Regler verglichen werden. In einem Praxistest konnten dann die Ergebnisse der Simulation bestätigt werden. Alle Regler sind in der Lage, die Kugel in die vorgegebene Position zu bringen, dort zu halten und sie nach einer Störung wieder in diese zurückzuführen. Eine völlige Ruhelage wird nicht erreicht, da die Unterschiede zwischen Modell und Realität nicht zu vernachlässigen sind. Die Kugel rollt immer in einer Umgebung der Sollposition. Die Kugelgeschwindigkeit wird nicht NULL. Dieser Fehler tritt auch beim konventionellen Regler auf. Drei der Regler sind in der Lage, die Kugel auch dann in der Tischmitte zu positionieren, wenn diese in einer Tischecke liegt und der Regler eingeschaltet wird. Dies ist bei einem konventionellen Regler nicht möglich. Hier kommen die Vorzüge der Fuzzy-Regelungen zum Ausdruck. Für jeden Zustand des Tisches kann in der Regelbasis eine Reaktion des Reglers festgelegt werden. So wird in diesem Fall die Kugel kurz in Richtung der Sollposition beschleunigt, um sie dann in der Nähe der Sollposition zu bremsen. Die subjektive Güte der fünf Fuzzy-Regelungen ist unterschiedlich.

Inhaltsverzeichnis: