Experimente zur Quanteninformationsverarbeitung in einer linearen Ionenfalle

Dissertation / Doktorarbeit von Harald Rhode

Zusammenfassung:

In der vorliegenden Arbeit wurde der Aufbau einer linearen Ionenfalle für Kalzium-Ionen vorgestellt. Die Falle speichert zuverlässig Ionenketten über viele Stunden.

Für die Manipulation des Quantenzustandes der Ionen und damit für ein und zwei Qubit-logische Operationen wird Laserlicht verwendet. Dieser Laser muss so schmalbandig wie möglich sein, damit er möglichst wenig zu Dekohärenzprozessen beiträgt. Neben dem Aufbau der Falle wurde daher der Aufbau eines schmalbandigen Lasers bei 729nm Wellenlänge und einer Linienbreite von 76+- 5 Hz vorgestellt.

Mit Hilfe dieses Lasers und weiterer schon vorhandener Lasersysteme wurden die gezeigten Messungen durchgeführt.

Mit Hilfe der Dopplerkühlung konnten Ionen in den mK Bereich heruntergekühlt werden. Mit dem damit verbundenen Erreichen des Lamb-Dicke-Regimes konnte Seitenbandkühlung von einem und zwei Ionen in den Grundzustand der Bewegung demonstriert werden.

Die Fähigkeit zur Adressierung einzelner Ionen in einer Ionenkette wurde gezeigt und am Beispiel der mitfühlenden Grundzustandskühlung einer Ionenkette verwendet. Eine Untersuchung der Heizraten ergab für die verschiedenen Bewegungsmoden der Ionenkette Heizraten in der Größenordnung von etwa 10 Phononen/s. Damit sind die Heizraten beim augenblicklichen Stand des Experiments nicht limitierend für den Betrieb der Falle als Quanteninformationsprozessor.

Ausgehend vom Grundzustand der Bewegung wurden Rabioszillationen eines oder zweier Ionen auf dem Träger und auf Seitenbändern demonstriert. Auf dem Träger wurden mehr als 20 Oszillationen beobachtet, auf den Seitenbändern bis zu 10 Oszillationen. Da sich zeigte, dass die Kühlung eines einzelnen Seitenbandes nicht ausreichte, um auf diesem kohärente Manipulationen auszuführen, mussten alle Seitenbänder gekühlt werden. Die grundsätzliche Eignung von Kalzium-Ionen als optisches Frequenznormal wurde durch die Messung der Zentralfrequenz einer Zeeman-Komponente mit einer Auslösung von delta_nu/nu=7*10^{-13} bewiesen.

Weiterhin wurde Ramsey-Spektroskopie verwendet und aus dem Kontrastverlust der Ramseyoszillationen mit wachsender Anregungszeit die Laserlinienbreite am Ort des Ions bestimmt.

Die vorgestellten Ergebnisse geben Grund zu der Annahme, dass ein einfacher Quanteninformationsprozessor auf Ionenfallenbasis realisiert werden kann. Die Realisierung eines einfachen Quanteninformationsprozessors erscheint mit den vorliegenden Ergebnissen möglich. Alle Voraussetzungen für ein quantenlogisches Gatter nach dem Schema von Cirac und Zoller wurden erfüllt.

Inhaltsverzeichnis:

1.	Einleitung	5
2.	Quanteninformationsverarbeitung	11
2.1	Prinzipien	11
2.2	Quantencomputer	13
3.	Die lineare lonenfalle	15
3.1	Funktionsprinzip	15
3.2	Ionenkristalle und Zonenketten	18
4.	Licht-Ionen Wechselwirkung	21
4.1	Licht-Ionen Wechselwirkung	21
4.2	Laserkühlung	23
4.2.1	Dopplerkühlung	24
4.2.2	Seitenbandkühlung	24
4.3	Manipulation und Nachweis des Quantenzustandes	25
4.3.1	"Electron Shelving" und Quantenzustandsnachweis	25
4.3.2	Quantenzustandsmanipulation	28
5.	Quanteninformationsverarbeitung in der linearen Paulfalle	29
5.1	Das CNOT Gatter nach Cirac und Zoller	29
5.2	Bell-Zustände	30
6.	Die Lasersysteme für Ca	33
6.1	Das Ca+-Ion	33
6.2	RF-Stabilisierung	34
6.3	Titan-Saphir Laser bei 729 nm	36
6.3.1	Aufbau des Systems	37
6.3.2	Der Hochfinesse-Resonator	38
6.3.3	Eliminierung des 2 kHz Jitters	44
6.3.4	Der Regelkreis	45
6.3.5	Lockeigenschaften	45
6.3.6	Intensitätsstabilisierungen	47
6.3.7	Fasereffekte	48
6.3.8	Allan-Varianz	51
6.3.9	Diskussion der Ergebnisse	52
6.3.10	Der Hochfinesse-Vergleichsresonator	54
6.3.11	Interferenzeffekte am Hochfinesse-Resonator	60
6.3.12	Beschleunigter Zerfall des Resonatorlichtfeldes	62
6.4	Laser bei 397 nm	64
6.5	Diodenlaser	66
6.5.1	Diodenlaser bei 866 nm	68
6.5.2	Diodenlaser bei 854 nm	68
7.	Aufbau des Experiments	71
7.1	Lineare lonenfalle	72
7.2	Topfkreis	73
7.3	Vakuumtank	75
7.4	Laserstrahlen	77
7.5	Magnetfeld	77
7.6	Nachweis der Ionen	78
7.7	Adressierung	79
7.8	Computersteuerung	81
8.	Betrieb der Falle	83
8.1	Einspeichern von Ionen	83
8.2	Mikrobewegungskompensation	86
8.2.1	Kompensation nach dem Kamerabild	86
8.2.2	Kompensation nach der Form der Spektrallinie	87
8.2.3	Kompensation mit Korrelationsmessungen	87
8.3	Magnetfeld als Quantisierungsachse	88
9.	Spektroskopie und kohärente Zustandsmanipulation	91
9.1	Quantisierte Fluoreszenz	91
9.2	Zeemanstruktur	92
9.3	Das Ca+-Ion als optischer Frequenzstandard	97
9.4	Ramseyspektroskopie	98
9.4.1	Ermittelung der Laserlinienbreite	102
9.5	Seitenbänder der Bewegung	102
9.5.1	Ein Ion	103
9.5.2	Zwei Ionen	105
9.6	Dopplerkühlung	107
9.7	Seitenbandkühlung	108
9.7.1	Ein Ion	111
9.7.2	Zwei Ionen	111
9.7.3	Mitfühlendes Kühlen	114
9.8	Kühl- und Heizraten	116
9.9	Kohärente Zustandsmanipulation	120
9.10	Schnelles Gatter nach Jonathan, Plenio und Knight	123
10.	Zusammenfassung und Ausblick	127
11.	Anhang	131
11.1	Tipps, Tricks und Tücken des 729 nm Lasers	131
11.2	Justage der Laser bei 729 nm und bei 854 nm auf die Ionen	133
11.3	Elektronik	134
11.3.1	2 kHz-Jittereliminierung	134
11.3.2	Stabilisierung des 729 Lasers	134
11.3.3	Stabilisierung auf den Vergleichsresonator	140
11.3.4	Intensitätsstabilisierungen	140
11.3.5	Konstantstromquellen	140
11.3.6	Adressierungselektronik	143
11.3.7	Lambdameteranzeige	144
11.3.8	Temperaturregelungen	150
	Literaturverzeichnis	151