Ermittlung des Leistungsangebots von Krankenhäusern einer Region mittels linearer Programmierung

Diplomarbeit von Christine Koch

Einleitung:

In der Diplomarbeit geht es um die Abschätzung der längerfristigen Wirkungen des sich derzeit entwickelnden Finanzierungssystems für Krankenhäuser. Mittels computergestützter Szenarienrechnungen werden insbesondere mögliche Einsparungspotentiale bei einer Kooperation zwischen Krankenhäusern einer Region untersucht.

Der Begriff des Operations Research umfaßt unterschiedliche Verfahren zur Lösung betrieblicher Planungsprobleme. Dabei bedient sich Operations Research verschiedener Methoden, Systeme der Wirklichkeit in mathematischen Modellen abzubilden. Die Lineare Programmierung (LP) stellt wohl das bedeutendste Teilgebiet dieser Unternehmensforschung dar. Mit Hilfe der LP können durch die Formulierung von linearen Gleichungen und Ungleichungen mathematische Modelle zur Entscheidungsunterstützung erstellt werden.

Durch das erforderliche kostenorientierte Umdenken im Krankenhauswesen wird der Einsatz der Linearen Programmierung für die Krankenhäuser interessant: Für jede pauschale Entlohnung einer Patientenbehandlung kann fallbezogen ermittelt werden, inwieweit die Entgelte im Vergleich zu den eigenen Aufwendungen kostendeckend sind und weiterführend, für welche Fallklassen ein Überschuß erzielt wird.

Um jedoch ein optimales Fallklassen-Programm für ein Krankenhaus zu bestimmen, genügt es nicht, sich lediglich auf die Berechnung fallklassenspezifischer Kosten und Erlöse zu beschränken. Vielmehr muß die Optimierung des Fallklassen-Programms unter Einbezug der vorhandenen und benötigten Kapazitäten stattfinden.

Mit Hilfe der Linearen Programmierung können derartige Zusammenhänge durch Gleichungen und Ungleichungen formuliert werden. Damit läßt sich für ein Krankenhaus ein Fallklassen-Programm berechnen, mit dem unter Berücksichtigung der vorhandenen Kapazitäten der meiste Überschuß erzielt wird.

Letztlich führt dieses Entscheidungsmodell sicherlich dazu, daß sich das Krankenhaus auf einige Fälle spezialisieren sollte, in denen es besonders wirtschaftlich arbeitet. In Anbetracht der Versorgungssicherheit einer Region wäre es aber nicht einfach bzw. überhaupt nicht möglich, das ermittelte Fallklassen-Programm in die Tat umzusetzen, in dem nur "überschußbringende" Patienten aufgenommen werden. Andererseits bringt eine Spezialisierung auf einzelne Patientenfälle größere Routine und Erfahrung mit sich, was wiederum zur Senkung der Fallkosten und Erhöhung der Behandlungsqualität beiträgt.

Daher wird die Verwendung derartiger Fallklassenmodelle bei dem Einbezug mehrerer Krankenhäuser interessant. Unter Berücksichtigung der zu versorgenden Patienten der Region, besteht hier - im Gegensatz zu einem einzigen Krankenhaus - der Spielraum, die Patienten auf die verschiedenen Krankenhäuser zu verteilen, wodurch dem einzelnen Krankenhaus wiederum eine Spezialisierung offensteht.

In dieser Arbeit wird ein derartiges LP-Modell für fünf Krankenhäuser entwickelt. Dazu wird zuerst für ein Ausgangskrankenhaus ein mathematisches Modell konstruiert und anschließend dessen optimales Fallklassen-Programm ermittelt. Das LP-Modell des Ausgangskrankenhauses wird des weiteren schrittweise modifiziert und um zusätzliche Bedingungen/Möglichkeiten erweitert.

Im Regionalmodell werden alle Daten der fünf Krankenhäuser zusammengefaßt und untersucht, inwieweit sich durch eine Kooperation der Krankenhäuser die bisher ermittelten einzelnen Krankenhausergebnisse und letztlich das Gesamtergebnis verbessern oder verschlechtern. Zusätzlich wird das Regionalmodell um weitere Bedingungen erweitert.

Durch die Verwendung der LP können die Auswirkungen des Fallpauschalensystems im Zusammenhang mit der Entwicklung eines "Fallklassen-Programms" für einzelne Krankenhäuser und Krankenhäuser einer Region quantitativ analysiert werden. Hinsichtlich der Kooperationsnotwendigkeit und der damit verbundenen Kostensenkung ergeben sich dabei interessante Ergebnisse.

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