Entwurf von einschleifigen Reglern für genäherte Streckenmodelle

Diplomarbeit von Jürgen Hertweck

Einleitung:

Die Diplomarbeit behandelt ein Reglerentwurfsverfahren zur Berechnung eines einschleifigen Reglers für Verzögerungsstrecken höherer Ordnung bzw. für Totzeitstrecken. Dieses Verfahren erweitert das von Prof. Franz Kolb dozierte Verfahren "Methode der Doppelverhältnisse" im Zusammenhang mit der Te-Näherung (Substitution einer Strecke höherer Ordnung durch eine Verzögerungsstrecke erster Ordnung mit einer Ersatzzeitkonstante).

Durch die Arbeit wurde ein leicht anzuwendendes Näherungsmaß gefunden. Der entworfene Regler ist schnell und robust. Die Arbeit umfaßt vorwiegend eine theoretische Betrachtung der Thematik, welche empirisch verifiziert werden konnte. Das Ergebnis ist von hohem praktischen Gebrauchswert.

Inhaltsverzeichnis:

1.	Aufgabenbeschreibung	3
2.	Te-Näherung	3
2.1.	Einführung	3
2.2.	Diskussion der Te-Näherung anhand der Sprungantwort	4
3.	Das Näherungsmaß G	5
3.1.	Definition	5
3.2.	Das Näherungsmaß für unterschiedliche Streckenordnungen	6
3.3.	Bestätigung des Näherungsmaßes G	8
3.4.	Begriffe der Näherung	9
4.	Näherung des Totzeitgliedes	10
4.1.	Allgemeines und das Maß G einer Totzeit	10
4.2.	Näherung durch Reihenentwicklung bis 2. Ordnung	11
4.3.	Näherung durch Reihenentwicklung bis 3. Ordnung	12
5.	Unterschiedliche Strecken mit gleichem Näherungsmaß G	14
5.1.	Formeln zur Berechnung von G aus zwei Streckenteilen	14
5.2.	Vergleich zwischen Strecken mit dem gleichen maß G	15
6.	Reglerentwurf mit Berücksichtigung des Näherungsmaßes G	19
6.1.	Dämpfungskriterium nach Nasslin	19
6.2.	Reglerentwurf "Methode der DV" nach Professor F.Kolb	21
6.3.	Grundgedanke zum Reglerentwurf Modifizierte Methode der DV	22
6.4.	Der PI-Regler	23
6.4.1.	Allgemeine Betrachtung	23
6.4.2.	Reglerkoeffizienten des PI-Reglers	23
6.4.3.	Die Regelkreiszeitkonstante Teg des PI-Reglers	24
6.4.4.	Allgemeine Betrachtung und Zeitkonstante Teg	25
6.4.5.	Die Reglerkoeffizienten des PI-Reglers	26
6.5.	Vergleich zwischen PI- und PID-Regler	26
6.6.	Vier Beispiele zur Diskussion der Verfahren	28
7.	Zusammenfassung und Ausblick	32
8.	Literaturverzeichnis	33