Entwicklung eines Verfahrens zur konfokalen Mikrotopographievermessung mit Strukturprojektion

Diplomarbeit von Georg Wiora

Problemstellung:

Es wurde ein Algorithmus entwickelt, der die Auswertung von mikroskopischen Fokusserien, bezüglich der Oberflächenform des Objektes, mit einem Regressionsverfahren bei minimalem Speicherbedarf und sehr hoher Auflösung ermöglicht. Verschiedene strukturierte Raster wurden auf ihre Tauglichkeit zur mikroskopischen Projektion zwecks Kontrasterhöhung untersucht. Mehrere Kontrastoperatoren wurden bezüglich ihrer Eignung für dieses Verfahren geprüft und schließlich ein kombinierter Operator entworfen, der sich im praktischen Einsatz bewährt hat. Weiterhin wurde eine Methode entwickelt, um die axiale Auflösung zu bestimmen. Anhand dieses Parameters wurde das System optimiert. Schließlich wurden die Ursachen verschiedener systematischer Meßfehler analysiert und Möglichkeiten zu ihrer Beseitigung entwickelt bzw. aufgezeigt.

Inhaltsverzeichnis:

1.	Einleitung	1
1.1	Motivation	1
1.2	Geschichte	1
1.3	Stand der Technik	2
1.3.1	Laserprofilometer	2
1.3.2	Streifenprojektion	3
1.3.3	Stereoskopie	3
1.3.4	Laser-Scanning-Mikroskop	3
1.3.5	Rastersondenmikroskop	3
1.3.6	Konfokale Verfahren	4
2.	Systembeschreibung	5
2.1	Aufbau	5
2.2	Meßmethode	5
2.3	Strukturbeleuchtung	7
2.3.1	Streuscheibe	9
2.3.2	Diafilm-Raster	9
2.3.3	Chrommasken	9
2.3.4	Auswahl des besten Rasters	10
2.4	Algorithmus	10
2.4.1	Scharfbild-, Kontrast-, und Momentenberechnung	12
2.4.2	Regression	13
2.4.3	Speicherbedarf	13
2.4.4	Laufzeit	14
3.	Kontrastoperatoren	15
3.1	Lokale Kontrastoperatoren	15
3.1.1	Laplace-Operator	15
3.1.2	AND Operator	17
3.1.3	Sobel Operator	19
3.1.4	Convsobel Operator	19
3.2	Globale Kontrastoperatoren	22
3.2.1	Aufteilung der Raumfrequenzen	22
3.2.2	Berechnung der Grenzfrequenzen	23
3.2.3	Fourier-Filterung	24
3.3	Vergleich der Operatoren	25
3.3.1	Axiales Auflösungsvermögen	25
3.3.2	Rechenzeit	26
3.3.3	Signal-Mittelwert-Verhältnis	27
3.3.4	Bewertung	28
4.	Geometrische Abschätzung des Auflösungsvermögens	29
4.1	Das Abbildungsmodell	29
4.2	Verschiebung der Fokusebene	30
4.2.1	Mikroskop	31
4.2.2	Kamera	32
4.3	Auflösungsvermögen	32
4.4	Messung des axialen Auflösungsvermögens	32
4.4.1	Methode	33
4.5	Theoretisches und experimentelles Auflösungsvermögen	33
4.5.1	Mikroskop	33
4.5.2	Kamera	33
5.	Optimale Abtastung der Kontrastkurve	36
5.1	Herleitung der optimalen Abtastung	36
5.1.1	Modellbildung	36
5.1.2	Fehlerfortpflanzung	37
5.1.3	Dreipunktabtastung	38
5.1.4	Optimale Schrittweite	39
5.2	Genauigkeit in Abhängigkeit von der Schrittweite	40
5.2.1	Optimale Genauigkeit	40
5.2.2	Genauigkeit bei nicht optimaler Abtastung	41
6.	Störgrößen und Meßfehler	42
6.1	Systematische Fehler	42
6.1.1	Defokussierungsfehler	43
6.1.2	Fehler bei Verwendung des Chromrasters	46
6.1.3	Fehler bei Verwendung der Streuscheibe	46
6.1.4	Abschattung	47
6.1.5	Fehler durch Formabweichungen der Kontrastkurve	52
6.1.6	Rundungsfehler	55
6.1.7	Bildfeldwölbung	55
6.1.8	Axiale chromatische Aberration	59
6.2	Statistische Fehler	60
6.2.1	Kontrastrauschen	60
6.2.2	Reproduzierbarkeit	62
7.	Anwendungsbeispiele	63
8.	Schluß	65
8.1	Resümee	65
8.2	Ausblick	66
9.	Danksagung	67
A	Regressionsformeln	68
A.1	Herleitung der quadratischen Regression	68
A.2	Herleitung der Ebenenregression	70
B	Kontrastkurven	72
C	Glossar	75
	Literaturverzeichnis	79