Entwicklung einer Methode zur Cashflow Analyse bei Projektfinanzierungsratings auf Basis eines Copula-Ansatzes

Diplomarbeit von Andriy Hvozdetskyy

Einleitung:

Problemstellung:

In einem Artikel des Handelsblatts ‘Projektfinanzierungen: Der Markt bricht ein’ vom 09.06.2009 ließt man: ‘Nach dem Rekordjahr 2008 hat die Finanzkrise nun den Markt für Projektfinanzierungen erfasst. Das Finanzierungsvolumen für Großprojekte wie Autobahnen, Staudämme, Petrochemieanlagen und Solarparks bricht drastisch ein. Viele Spieler ziehen sich zurück, der Markt ist im Umbruch’. Für eine Bank bedeutet dies einen Risikoanstieg und damit einen Anstieg der eigenen Kosten. Hat eine Bank die Finanzierungen eines Projektes übernommen, so muss sie mit dem hohen Risiko kalkulieren. Das Risiko und damit die Vorkalkulation kann mittels Erstellung eines Ratings erfasst werden. Somit besteht ein Anpassungsbedarf der Ratingmodelle.

Unter Projektfinanzierung werden Finanzierungen großer Projekte wie etwa Windkraftanlagen oder Autobahnbau verstanden. Charakteristisch für diese Art von Finanzierungen ist, dass keine anderen Vermögenswerte zur Bedienung des Kapitaldienstes zur Verfügung stehen als die Cashflows aus dem Projekt selbst. Wird ein Ratingsystem mittels eines Experten-Cashflow-Modells aufgebaut, muss davon ausgegangen werden, dass die Cashflows aus dem Projekt nicht vorher bekannt sind, sondern zukunftorientiert geschätzt werden müssen, und somit als Zufallsvariablen angesehen werden müssen. Aber wie kann man das Zusammenspiel zwischen Zufallsvariablen eines Cashflow-Modells in einem Ratingsystem erfassen? Wie kann man ein Ratingsystem bauen? Wie können die Zusammenhänge zwischen den Zufallsvariablen bei der Berechnung eines Ratings berücksichtigt werden?

Zielsetzung:

Aufgrund des Mangels an Daten ist die statistische Analyse der beschreibenden Statistik kein angemessenes Werkzeug für den Aufbau eines Ratings für die Projektfinanzierung. Weiter führt die Wahrscheinlichkeitsanalyse, die sich mit möglichen Sachverhalten und der Quantifizierung ihrer Ungewissheit durch Wahrscheinlichkeiten beschäftigt. Die einer Cashflowanalyse zugrunde liegenden Prozesse sind stark vom Zufall beeinflusst, was zur Unklarheit darüber führt, welche Ereignisse überhaupt möglich sind, und zur Unsicherheit darüber, mit welchen davon man in welchem Ausmaß rechnen kann.

Zurzeit besteht die Problematik beim Projektfinanzierungsrating darin, dass man im Experten-Cashflow-Modell die Eingangszufallsvariablen nur mit Normalverteilungen modellieren kann. Dies liegt darin begründet, dass es nicht möglich ist, komplexe Verteilungen der Eingangsgrößen zu koppeln und daher eine Normalverteilungsannahme für die Eingangsgrößen treffen muss. Diese Arbeit geht der Frage nach, wie man ein Experten-Cashflow-Modell mit nicht normalverteilten Eingangszufallsvariablen konstruieren kann. Insbesondere liegt der Fokus auf der Problematik der Kopplung zweier Zufallsvariablen unter Berücksichtigung der Abhängigkeit. Das Ziel ist also, beliebige Verteilungen mit einer einfachen Korrelation koppeln zu können. Es wird eine Methode zur Cashflow Analyse entwickelt und umgesetzt, mit der man zwei beliebig verteilte Zufallsvariablen addieren bzw. subtrahieren kann, die miteinander gemäß Spearmans Korrelationskoeffizienten korreliert sind. Anschließend wird ein Projektfinanzierungsrating für das quantitative Modul mittels eines Experten-Cashflow-Modells aufgebaut. Die in dieser Arbeit vorgeschlagene Methode zur Cashflow Analyse ist eine neue Methode in dem Projektfinanzierungsrating.

Aufbau der Arbeit:

Kapitel 2 stellt die Grundlagen der Projektfinanzierung vor und bildet somit eine Ausgangsbasis für weitere Ausführungen. Das Kapitel 2 beschäftigt sich mit den Grunddefinitionen, der Struktur, einem Experten-Cashflow-Modell einer Projektfinanzierung sowie mit dem Aufbau eines Projektfinanzierungsratings.

Im folgenden Kapitel wird sehr ausführlich der mathematische Hintergrund beschrieben. An dieser Stelle wollen wir den Leser darauf hinweisen, dass diese Arbeit stark Praxis bezogen ist und sich an einen breiten Leserkreis richtet. Daher enthält diese Arbeit sehr viele Beispiele und es wird u.a. ausführlich auf Grunddefinitionen ausgegangen und bis in die Materie herangegangen. Der Fokus und Kernpunkt der Arbeit liegt in Teilkapitel 4.3. Dort wird der für das Projektfinanzierungsrating neue Ansatz zur Experten-Cashflow-Modell Analyse mittels Copula präsentiert und ausführlich beschrieben.

Im 5. Kapitel findet die Implementierung eines Experten-Cashflow-Modells statt, wie sie bei Projektfinanzierungen zum Einsatz kommen. Zusätzlich erfolgt eine Gegenüberstellung von Vergleich zwischen zwei Ansätzen.

Das letzte Kapitel beinhaltet eine zusammenfassende Schlussfolgerung und einen Ausblick.

Inhaltsverzeichnis:

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