Rohstoffe und Rohstoffderivate in der Portfoliotheorie

Diplomarbeit von Christoph Lang

Problemstellung:

In früheren Jahren spielten Rohstoffe allenfalls eine untergeordnete Rolle in den Investitionsentscheidungen sowohl von professionellen Portfoliomanagern als auch von Privatanlegern. Als Grund wurde dafür häufig das hohe Risiko, gemessen an der Volatilität der Preisbewegungen, angegeben, welches Rohstoffen als Investmentalternative angeblich innewohnt. In den letzten Jahren jedoch gewannen Rohstoffe als Assetklasse, wohl auch vor dem Hintergrund der rasant ansteigenden Rohstoffpreise und dem seit Jahren intakten Superzyklus, immer mehr an Bedeutung. Die Wissenschaft ist sich dabei schon seit langer Zeit einig, dass Rohstoffe einen positiven Beitrag zur Portfoliooptimierung leisten können. Ein wichtiger Vorzug ist dabei in der Absicherung gegen Inflationsrisiken zu sehen, da Rohstoffe, historisch betrachtet, eine positive Korrelation mit der Inflation aufweisen. Der größte Vorteil liegt dabei in der absichernden Wirkung von Rohstoffen gegenüber unerwarteter Inflation, da vorhersehbare Inflation auch zu höheren Bond- und Aktienrenditen führt, eine unerwartete Inflation in der Vergangenheit jedoch meist in negativen Bond- und Aktienrenditen resultierte. Des Weiteren kann in fast allen vergangenen Perioden ein unkorrelierter Verlauf, in Teilen sogar eine negative Korrelation zwischen Rohstoff- und Aktienrenditen einerseits sowie zwischen Rohstoff- und Bondrenditen andererseits festgestellt werden. Dadurch bietet ein Investment in Rohstoffe dem Anleger letztlich die Möglichkeit zur Diversifikation seines Portfolios. Verstärkt wird dieser Effekt noch durch Studien, die zeigen, dass sich Rohstoffe vor allem in Zeiten schlechter Finanzmarktstimmung besonders gut entwickeln. In den Phasen später Konjunkturexpansion sowie früher Rezession, in denen Aktien und Bonds regelmäßig Renditen erzielen, die unter dem langjährigen Durchschnitt liegen, konnten Rohstoffe in der Vergangenheit überdurchschnittliche Renditen generieren.

Allerdings zeigt eine Reihe von Studien auch, dass Rohstoffe nicht nur wegen ihrer diversifizierenden Wirkung für das Portfoliomanagement von Interesse sein können, sondern dass sie darüber hinaus eine sehr attraktive Rendite-Risiko-Struktur aufweisen, da sie im langjährigen Durchschnitt etwa gleiche Renditen und Standardabweichungen generieren konnten wie Aktien. Ergänzt durch eine von Anlegern bevorzugte höhere, positive Schiefe und eine vergleichbare Kurtosis wie Aktien sind Rohstoffe somit durch ein großes Aufwärtspotential bei gleichzeitig geringerem Abwärtsrisiko gekennzeichnet. Vor dem Hintergrund einer anhaltenden Globalisierung und eines stetigen Wachstums von Schwellenländern wie China oder Indien, gehen viele Experten von einer weiter steigenden Rohstoff-Nachfrage sowohl durch die produzierenden Unternehmen als auch durch Konsumenten aus. Kombiniert mit möglichen Angebotsbeschränkungen, die durch endliche Ressourcenvorkommen, fehlende Infrastruktur oder politische Instabilitäten in den fördernden Ländern auftreten können, wird daher ein großes Aufwärtspotential für Rohstoffpreise gesehen.

Seit die Rohstoffpreise im Jahr 2008 jedoch sehr stark gefallen sind, wie beispielsweise Rohöl, das vom Höchststand von mehr als 147 US-Dollar je Barrel im Juli 2008 um mehr als 70% auf unter 40 US-Dollar zum Jahresende zurückging, oder Zink, das von mehr als 4.500 US-Dollar je Tonne im Dezember 2006 gar um fast 80% auf nur noch knapp über 1.100 US-Dollar einbrach, wurden die Anleger wieder stärker für die Risiken eines Rohstoffinvestments sensibilisiert. Denn es wurde bereits in früheren Studien gezeigt, dass die einzelnen Rohstoff-Subsegmente nur eine sehr geringe Korrelation untereinander aufweisen und sich die einzelnen Bereiche in der Vergangenheit durchaus unterschiedlich gut entwickelt haben, so dass durch eine aktive Anlagestrategie Überrenditen erzielt werden konnten.

Aus diesem Grund geht die hier vorliegende Arbeit nicht der Frage nach, wie Rohstoffe zur Optimierung eines Multi-Asset-Portfolios beitragen können, sondern es soll vielmehr analysiert werden, welche Allokation der einzelnen Subsegmente innerhalb des Rohstoffsektors den größten Nutzen für einen Investor generieren kann. Für die Optimierung werden dabei die Portfolio Selection Theory von Markowitz, das daran anknüpfende Modell unter Berücksichtigung höherer Verteilungsmomente sowie das Black-Litterman-Modell herangezogen und die resultierenden Portfolioallokationen miteinander verglichen. Die Arbeit bezieht sich dabei ausschließlich auf die strategische Asset Allokation, Timing-Aspekte, die darüber hinaus großen Einfluss auf den Erfolg eines Portfolios haben können, bleiben außen vor.

Inhaltsverzeichnis:

Textprobe:

Kapitel 3.3, Das Black-Litterman-Modell auf Basis von Umkehroptimierungen:

3.3.1, Ansatz zur Lösung der Schwächen der Portfolio Selection Theory:

Anfang der 1990-er Jahre entwickelten Fisher Black und Robert Litterman ein Modell, das auf den Ideen von Markowitz aufsetzt und versucht, dessen Probleme bei der praktischen Anwendung zu lösen. Der Ansatz ist seither als Black-Lit-terman-Modell bekannt und gewinnt in der praktischen Asset Allokation zunehmend an Bedeutung, die sich vor allem durch seine Intuition, Flexibilität und einfache Implementierbarkeit erklären lässt. Die Grundidee ist dabei, die individuellen Renditeerwartungen, die ein Anleger für einzelne Rohstoffe oftmals aufweist, mit den erwarteten Renditen eines Gleichgewichtsmodells zu verknüpfen. Daher versteht man unter dem ‘optimale(n) Portfolio eine Kombination aus dem marktkapitalisierungsbasierten Gleichgewichtsportfolio und den Erwartungsportfolios.’ Das Modell stellt eine Kombination aus dem Capital Asset Pricing Modell (CAPM) nach Sharpe, dem Ansatz der umgekehrten Optimierung nach Sharpe, der Methode der gemischten Schätzungen nach Theil, dem globalen CAPM nach Black und Litterman sowie Markowitz‘ Portfolio Selection Theory dar.

3.3.2, Referenzportfolios als Startpunkt der Portfoliooptimierung:

3.3.2.1, Ansätze zur Bestimmung des neutralen Portfolios:

Den Ausgangspunkt für das Modell stellt ein Referenzportfolio mit neutralen Erwartungen dar. Da Investoren zwar häufig ein Gefühl dafür haben, ob bestimmte Rohstoffe über- oder unterbewertet sind, dies jedoch kaum für alle Subsegmente der Fall sein dürfte, ist ein solches neutrales Portfolio der optimale Startpunkt, von dem aus, individuelle Erwartungen integriert werden können. Daher haben Black/ Lit-terman mehrere Ansätze zur Bestimmung des Referenzportfolios entwickelt:

Der Ansatz der historischen Durchschnitte geht davon aus, dass die zukünftigen Überschussrenditen ihren historischen, durchschnittlichen Werten entsprechen werden. Wie jedoch schon oben erläutert wurde, stellen historische Durchschnitte nur sehr schlechte Prognosen für zukünftige Entwicklungen dar, so dass die damit bestimmten Portfeuilles nicht neutral im eigentlichen Sinne sind.

Als zweite Möglichkeit wird daher vorgeschlagen, für sämtliche Assets weltweit gleiche Renditen zu unterstellen. Dies führt jedoch auch nicht zu einem neutralen Portfolio, da Investoren bei gleichen Renditen diejenigen Assets wählen, die weniger volatil sind und eine geringere Korrelation mit anderen Asset aufweisen.

Auch die Annahme, dass sämtliche Wertpapiere gleiche risikoadjustierte Erwartungswerte, also die gleiche Überrendite bezogen auf eine Einheit Risiko, haben sollen, erweist sich als nicht zielführend, da hierbei keine Korrelationen zwischen den einzelnen Wertpapieren berücksichtigt werden.

Daher stellen Black/ Litterman fest, dass die einzig sinnvolle Definition für neutrale Renditen eine Situation ist, in der der Markt geräumt wird, also Gleichgewichtsrenditen. Eine Möglichkeit zur Ermittlung von Gleichgewichtsrenditen ist das CAPM. Dabei unterstellt das Modell keinesfalls, dass sich der Markt zu jedem Zeitpunkt im Gleichgewicht befindet, vielmehr wird davon ausgegangen, dass, wenn die erwarteten Renditen von den Gleichgewichtsrenditen abweichen, im Markt Kräfte bestehen, die diese wieder zurück ins Gleichgewicht drücken. Jedoch kann es gerade Ziel der taktischen Asset Allokation sein, diese Abweichungen auszunutzen. Das Referenzmodell dient somit als eine Art ‘Gravitationszentrum, von dem Investoren, abhängig von ihren speziellen Erwartungen, abweichen können.’ Neben dem Gleichgewichtsportfolio kann aber auch ein Benchmarkportfolio als Annäherung an ein neutrales Portfolio verwendet werden, da die Performance von Portfoliomanagern häufig an einem Benchmark gemessen wird und sich dadurch die Problematik der zu schätzenden Portfoliogewichte eliminieren lässt. Des Weiteren können auch strategische Rohstoff-Allokationen herangezogen werden, wenn ein Anleger keine speziellen Erwartungen für zukünftige Renditeentwicklungen hat.