Demand Planning mittels Neuronaler Netze

Zur Prognose stehen einem Neuronalen Netz M Eingabedaten zur Verf¨gung. u Im Fall einer horizontalen Prognose ist deren Zusammensetzung offensichtlich, es handelt sich um die letzten M Werte der Zeitreihe. Werden jedoch andere Informationen als der Verlauf der Zeitreihe selbst einbezogen, wird also eine vertikale Prognose durchgef¨hrt, so stellt sich die Frage nach der Auswahl dieser Eingabeu werte. M¨gliche erkl¨rende Variablen wurden bereits in Abschnitt 3.2 vorgestellt.92 Da o a die Anzahl M der Eingabeneuronen zum Zeitpunkt der Datenauswahl noch nicht festgelegt ist, k¨nnten theoretisch alle dieser Variablen als Inputwerte verwendet o ¨ werden. Dies w¨rde jedoch zu einer Uberdimensionierung des Netzes f¨hren, was u u den Verlust der Generalisierungsf¨higkeit bedeutet.93 Auf Verfahren, mit denen a a priori der Einfluss eines Eingabewertes abgesch¨tzt werden kann, wird im Raha men dieser Arbeit nicht eingegangen.94 Bei der Auswahl der Daten sollten jedoch auch einige grunds¨tzliche Aspekte beachtet werden: So m¨ssen die Zeitreihen der a u Variablen die gleiche zeitliche Granularit¨t wie der zu prognostizierende Wert aufa weisen, d.h. Informationen, die zu einer w¨chentlichen Prognose genutzt werden o sollen, m¨ssen ebenfalls auf Wochenbasis vorliegen.95 Zudem m¨ssen alle Einu u gabewerte in ausreichendem Umfang f¨r das Training des Netzes zu Verf¨gung u u stehen. [...]

dar¨ber treffen, wie gut das Neuronale Netz die gelernten Daten wiedererkennen u kann. Daraus l¨sst sich aber kein verl¨sslicher Schluss auf die G¨te der Prognose a a u bei unbekannten Datenkonstellationen im sp¨teren Einsatz ziehen. Hier muss a das Netz seine F¨higkeit zur Generalisierung unter Beweis stellen, d.h. in der a Lernphase soll nicht die Zuordnung von Input- zu Outputdaten auswendig gelernt, sondern deren funktionaler Zusammenhang erkannt werden.88 Die Beurteilung der Generalisierungsf¨higkeit eines Netzes l¨sst sich anhand einer a a Testphase vornehmen. Daf¨r wird empfohlen, zwischen zehn und 20 Prozent der u vorhandenen Vergangenheitsdaten zur¨ckzuhalten, also dem Netz nicht im Rahu men der Lernphase zu pr¨sentieren.89 In der Testphase werden dem (trainierten) a Neuronalen Netz diese Daten vorgelegt. Der resultierende Fehler gibt Aufschluss uber die zu erwartende Genauigkeit in der Anwendung, allerdings existieren keine ¨ objektiven Auswahlkriterien, die Auskunft dar¨ber geben, welches Fehlermaß in u der Testphase akzeptabel ist.90 Der eigentliche Einsatz des Netzes wird als Recallphase bezeichnet. Im Gegensatz zu den vorherigen Phasen existieren hierbei keine Soll-Vorgaben f¨r den Ausgau bewert, was ebenfalls bedeutet, dass in dieser Phase keine weitere Adaption der Gewichte vorgenommen wird.91 Zur Anpassung an strukturelle Ver¨nderungen in der Zeitreihe sollte deshalb in a regelm¨ßigen Abst¨nden eine erneute Lern- und Testphase des Netzes erfolgen. a a [...]

Da die G¨te der Prognose allein von den Verbindungsgewichten abh¨ngt – sieu a he obige Gleichung – muss es Ziel der Lern- bzw. Trainingsphase sein, diese so korrekt“wie m¨glich festzulegen. Daf¨r erh¨lt das Neuronale Netz eine Menge o u a ” von Trainingsdaten, d.h. Paare von M Vergangenheitswerten und dem jeweils zugeh¨rigen Folgewert der Zeitreihe. Diese Paare sollten nicht in chronologischer, o sondern in zuf¨lliger Reihenfolge dargeboten werden, damit ein besserer Lernera folg erreicht wird. Erfolgt das Anpassen der Verbindungsgewichte nicht nach jedem einzelnen Datenpaar (learn by cycle), sondern erst nach einem vollst¨ndigen a Durchlauf aller Trainingsbeispiele (learn by epoch), so ist die Pr¨sentationsreihena folge unwichtig.87 Die Adaption der Gewichte wird anhand einer Lernregel durchgef¨hrt – im Fall von MLP-Netzen ist dies in der Regel das Backpropagationu Verfahren, das in Abschnitt 4.3 vorgestellt wird. Der Trainingsprozess terminiert nach einer vorgegebenen Anzahl von Schritten oder sobald ein bestimmtes Fehlerniveau unterschritten wird. [...]