Bewegungen innerhalb von Value- und Size-Kategorien

Diplomarbeit von Christoph Romberg

Einleitung:

Problemstellung:

Empirische Befunde deuten darauf hin, dass Aktien mit niedrigem Marktwert-Buchwert-Verhältnis (P/B) und/oder geringer Marktkapitalisierung (Size) über längere Beobachtungszeiträume durchschnittlich höher rentieren als Aktien mit hohem P/B-Verhältnis und/oder hoher Marktkapitalisierung. Fama/French zeigen, dass der Markt-Faktor zusammen mit Size- und P/B-bezogenen Faktoren eine einfache und hohe Erklärungskraft bezüglich der Aktienrenditen entwickeln. Size und P/B im Allgemeinen, sowie das 3-Faktor-Modell von Fama /French im Speziellen, erfreuen sich großer Beliebtheit in der Anlagepraxis sowie bei Benchmarkstudien bezüglich langfristiger Aktienperformances. Trotz dieses Erfolges bleibt die Frage nach der ökonomischen Ratio dieser Effekte ein kontroverses Thema. Black argumentiert, dass sich der Erfolg durch die Identifikation eines guten `Within-sample-Fit’s` einstellt. Die bessere Performance von Value-Aktien (niedriger P/B-Quotient) gegenüber Growth-Aktien (hoher P/B-Quotient) beruht demnach, ebenso wie die bessere Performance kleinkapitalisierter Aktien (Small-Cap) gegenüber großkapitalisierten Aktien (Big-Cap), auf dem wissenschaftlichen Phänomen des Data-Snooping. Fama/French selbst begründen diesen Effekt mit dem höheren Risiko, welches mit Small-Cap- oder Value-Aktien verbunden ist. Die mit diesen Überlegungen verbundene neoklassische Idee rationaler Akteure unterliegt dabei der stetigen Kritik durch Arbeiten in der Tradition von Lakonishik/Shleifer/Vishny und Daniel/Titman. Diese Studien entwickeln Theorien und Modelle, welche die behavioralistische und damit beschränkt-rationale Interpretationen der P/B- und Size-Effekte stützen.

Obwohl oder möglicherweise gerade weil die kapitalmarktheoretische Interpretation dieser Effekte von einer derart lebhaften Auseinandersetzung geprägt ist, wurde bisher nur wenig über die wertungsfreien Treiber dieser Prämien publiziert. Diese Lücke in der Theorie realisierend, fokussieren aktuelle Studien die explizite Untersuchung der eigentlichen Quellen der Value- und Size-Prämie. Fama/French können zeigen, dass die Size-Prämie primär durch positive Erträge von Small-Cap-Aktien getrieben wird, welche groß genug werden um als Big-Cap-Aktien reklassifiziert zu werden. Ebenso wird die Value-Prämie durch den transitorischen Charakter des P/B-Quotienten bestimmt. Value-Unternehmen migrieren nach ihrer Allokation in ein Style-Portfolio in höhere P/B-Klassen, während Growth-Aktien in niedrigere P/B-Kategorien wechseln. Dies impliziert, dass die Konvergenz des P/B-Quotienten neue Einsichten darüber liefern kann, wie die Value-Prämie zustande kommt.

In ihrer Folgeanalyse des Konvergenzverhaltens untersuchen Fama/French die anatomische Ertragsstruktur des Value-Growth-Renditespreads. Die Autoren teilen die Aktienertragskomponenten von Value- und Growth-Portfolien in Dividenden- und Kapitalerträge auf. Letztere werden nochmals untergliedert in die Entwicklung des Buchwertes und die Entwicklung des P/B-Verhältnisses. Im Ergebnis zeigt sich, dass die Value-Prämie durch die Veränderung des Buchwertes und des P/B-Quotienten dominiert wird. Genauer gesagt, ist es die positive (negative) Konvergenz des P/B-Verhältnisses, welche die höheren (niedrigeren) Renditen der Value-Aktien (Growth-Aktien) bedingt. Die Intuition hinter diesem Entwicklungsmuster ist die in den Wirtschaftswissenschaften weit verbreitete Annahme der Mittelwerttendenz der Profitabilität. Stigler konstatiert bspw.:

‘There is no more important proposition in economic theory than that, under competition, the rate of return on investment tends toward equality in all industries. Entrepreneurs will seek to leave relatively unprofitable industries and enter relatively profitable industries’.

Adaptiert auf die Thematik der Value-Prämie bedeutet dies, dass sich Value- und Growth-Unternehmen langfristig in ihrem Wachstumspotential und ihrer Profitabilität gegenseitig annähern. Hoch profitable und schnell wachsende Unternehmen können, bedingt durch die Wettbewerbskräfte und die begrenzte Anzahl an hoch profitablen Wachstumsoptionen, die vergangene positive Entwicklung nicht langfristig fortsetzen. Sie werden daher weniger profitabler und wachsen langsamer. Ebenso wenig können unprofitable Unternehmen langfristig unterhalb des Marktniveaus agieren, weil sie entweder vom Markt verschwinden oder sich restrukturieren und somit profitabler werden.

Auch wenn dieser Mechanismus in Bezug auf die Value-Prämie nachvollziehbar erscheint, lehrt die hohe Komplexität der Kapitalmärkte, dass man einem derartigen Zusammenhang keine ungeprüfte Allgemeingültigkeit unterstellen kann. Vielmehr bedarf es weiterer Tests unter veränderten Rahmenbedingungen, um Einsichten über die Robustheit dieser Argumentationskette zu erlangen. Ziel der vorliegenden Arbeit ist es daher, basierend auf US-amerikanischen Studien, die dynamische Verbindung zwischen Aktienertragskomponenten und style-spezifischen Firmencharakteristika näher zu untersuchen. Schwerpunkt der Arbeit ist der `Out-of-Sample´-Test der Konvergenzhypothese von Fama/French. Inspiriert durch Arbeiten von Fama/French und Mayers stellt sich darüber hinaus die Frage, inwieweit das dokumentierte Verhaltensmuster mit Entwicklungen der betrieblichen Fundamentaldaten korreliert ist. Trotz der anhaltenden Kontroverse bietet dies, im Vergleich mit den realisierten Portfoliorenditen, zudem die Möglichkeit, die Ergebnisse zumindest grundsätzlich in den Kontext rationaler bzw. beschränkt-rationaler Preisbildung zu setzen. Diesen Analysen vorgeschaltet ist die Untersuchung des Value- und Size-Effekts. Erstmalig für eine Untersuchung des deutschen Aktienmarktes wird dabei, ebenfalls motiviert durch Studien von Fama/French, ein asymmetrisches Kategorisierungsverfahren angewendet, welches die objektiven Qualitätsunterschiede deutscher Aktienmarktsegment explizit in die Portfoliobildung miteinbezieht.

Grundlage des empirischen Teils der Arbeit bildet die systematische Erörterung der Bestimmungsfaktoren von Aktienrenditen. Für diesen Zweck wird in einem theoretischen Teil der vorliegenden Arbeit ein Überblick über alternative Erklärungsansätze des Value- und Size-Effekts gegeben. Neben den traditionellen kapitalmarkttheoretischen Interpretationen werden dabei vor allem aktuelle risikoorienterte Modelle sowie hierausabgeleitete potentielle Treiber des Value-Growth-Renditespreads diskutiert.

Gang der Untersuchung:

In Anbetracht der aufgezeigten Zielsetzungen und Schwerpunkte ergibt sich der Aufbau der vorliegenden Arbeit wie folgt: Ausgangspunkt stellt die Analyse und Abgrenzung des Untersuchungsgegenstandes dar. Kapitel 2 soll hierfür zunächst die grundlegende Klassifikation der Value-, Growth- und Size-Strategien aufzeigen. Zudem wird die Bedeutung der Value- und Size-Effekte sowohl für Anleger als auch für Forscher herausgearbeitet und der theoretische Bezugsrahmen einer wissenschaftlichen Auseinandersetzung mit diesem Thema skizziert. Mit dem CAPM-Beta als theoretischer Bestimmungsfaktor beginnend, werden anschließend die Determinanten durchschnittlicher Aktienrenditen erörtert. Die Darstellung der in der Literatur festgehaltenen Bestimmungsfaktoren schließt das Kapitel.

Den Einführungskapiteln folgend, befasst sich Kapitel 3 mit der Erklärung der dargestellten Bestimmungsfaktoren. Ausgehend von dem Dividendendiskontierungsmodell von Gordon/Shapiro werden zwei weitere Dimensionen identifiziert anhand derer eine Klassifikation von Value- und Growth-Strategien vorgenommen werden kann. Die konkurrierenden kapitalmarkttheoretischen Interpretationen des Value-Effekts knüpfen an diese beiden Dimensionen an. Rationale Erklärungsansätze werden dabei gegenüber beschränkt-rationalen Erklärungen in klassische und aktuelle Forschungstendenzen untergegliedert. Inspiriert durch diese aktuellen Modelle werden anschließend die grundlegenden, wertungsfreien Komponenten des Aktienrenditeertrags dargestellt. Aufgrund ihres Benchmark-Charakters werden dabei sowohl der Aufbau als auch die Ergebnisse der ausgewiesenen Vergleichsstudie von Fama/French detailliert beschrieben.

Die aus dem ersten Teil der Arbeit gewonnenen Erkenntnisse bilden die Grundlage für den Forschungsaufbau des empirischen Abschnitts. Die Analysen basieren auf der Schnittmenge von 2 Size- und 3 P/B-Portfolien. Es werden Aktien des Composite Deuscher Aktien Index (CDAX) in den Jahren 1990-2007 untersucht. Zu Anfang des vierten Kapitels, folgt eine Beschreibung des Untersuchungsdesigns, der verwendeten Datenbasis sowie der Berechnung einzelner Variablen. In 4.2. erfolgt die Analyse des Value- und Size-Effekts. Abschnitt 4.3. testet das Konvergenzverhalten deutscher Size-P/B-Portfolien. Im nächsten Schritt wird das Investitionsverhalten, die Profitabilitätsentwicklung und auch die Entwicklung der Portfoliorenditen innerhalb eines Zeitfensters von bis zu 5 Jahren vor und nach der Portfoliobildung untersucht. Im Anschluss vervollständigt eine zusammenfassende Betrachtung der empirischen Ergebnisse das vierte Kapitel.

Kapitel 5 rekapituliert die Kernergebnisse des theoretischen und empirischen Teils und wagt einen Ausblick auf zukünftige Forschungsanstrengungen.

Inhaltsverzeichnis:

Textprobe:

Kapitel 3.4, Anatomie des Value- Growth-Renditespreads:

Grundidee und Hintergrund:

Aufbauend auf diesen Überlegungen, dabei jedoch abstrahierend von jeglicher Interpretation der zugrunde liegenden Preisbildung, untersuchen Fama/-French die dynamische Beziehung zwischen Investitionsmöglichkeiten, Profitabilitätsentwicklungen und den Ertragskomponenten des Value-Growth-Renditespreads. Dazu separieren die Autoren den einperiodigen Aktienertrag zunächst in den Dividendenbeitrag und den Kapitalertrag. Der Gesamtkapitalertrag des Portfolios von t bis t+1 entspricht wiederum der Wachstumsrate des Buchwertes des Eigenkapitals multipliziert mit der Wachstumsrate der relativen Marktbewertung (P/B). Das Wachstum des Marktwertbuchwert-Verhältnisses kann schließlich weiter unterteilt werden in ein Element, das die Autoren `Drift´ nennen und ein zweites Element, welches sie als `Konvergenz´ definieren. `Drift´ und `Konvergenz´ messen beide die Änderung des P/B-Quotienten. Drift misst dabei den Beitrag zur Gesamtrendite eines Portfolios, welcher durch langfristige Änderungen der erwarteten Profitabilität, des erwarteten Wachstums und der verwendeten Diskontierungsraten bezüglich eines Portfolios entsteht. Drift ist daher verbunden mit einem allgemeinen Aufwärts- oder Abwärtstrend der Bewertung über den gesamten Zeitraum. Die Konvergenzkomponente hingegen fokussiert Änderungen des P/B-Verhältnisses, die deshalb entstehen weil Aktien innerhalb der Aktienkategorien migrieren, nachdem sie einem bestimmten Portfolio zugeordnet wurden. Konvergenz stellt daher eine Tendenz zum Mittelwert der Aktienbewertung dar.

Die grundsätzliche Idee, Finanzvariablen auf diese Weise in einzelne Glieder zu zerlegen, ist nicht neu. Fama/French selbst zerlegen Aktienpreise in temporäre und permanente Komponente. Im Ergebnis können sie zeigen, dass ein langsamer Mean-Reversion-Anteil der Aktienpreise dazu tendiert eine negative Autokorrelation der Aktienerträge zu induzieren. In ähnlicher Weise trennen Jiang/Lee Finanzkennzahlen wie B/P, D/P oder E/P in einen stochastischen Trend und eine zyklische Komponenten. Ziel dabei ist es, die zukünftigen Überrenditen und Fundamentaldaten zu prognostizieren. Ibbotson/Chen wiederum untersuchen die Eigenkapital-Prämie in Zusammenhang mit realwirtschaftlichen Entwicklungen und separieren dazu historische Aktienerträge in Faktoren wie Inflation, Unternehmensgewinne, Dividenden, Ausschüttungsquote, P/B-Verhältnis, Buchwert, Eigenkapitalrendite und Pro-Kopf-Bruttoinlands-produkt. Fama/French sind jedoch die ersten, welche die Dekomposition von Aktien- bzw. Kapitalerträge dazu verwenden, die Kerntreiber des Value-Growth-Renditespreads näher zu analysieren.

Änderungen des Buchwertes spiegeln dabei de facto die Ausschüttungspolitik wider und entsprechen somit den, durch einbehaltene Gewinne, getätigten Investitionen. Wie gezeigt wurde, scheinen Growth-Unternehmen im Vorfeld der Portfoliobildung reale Wachstums- bzw. Investitionsoptionen auszuüben. Value-Unternehmen restrukturieren sich demgegenüber, so dass ein relativ hoher Anstieg des Buchwertes für Growth-Aktien gegenüber Value-Aktien zu erwarten ist. Aufgrund des Irrelevanztheorems von Miller/Modigliani sollte dies zu dem Effekt führen, dass Kapitalerträge aus dem Buchwertwachstum stärker für Wachstumswerte ausfallen als für Substanzwerte.

Wie ebenfalls gezeigt wurde, definieren die von den Unternehmen getätigten Investitionen, zusammen mit der erwarteten Profitabilität dieser Investitionen, die Änderung der P/B-Verhältnisse. Dabei ist zu erwarten, dass sich der Anstieg (Verfall) des P/B-Verhältnisses von Growth-Aktien (Value-Aktien) im Vorfeld der Portfoliobildung in der Folgezeit umkehrt. Bernstein modelliert diesen zyklischen Wandel in einem Earnings Expactations Life Cycle. Aktuelle Studien widmen sich ebenfalls dem Aspekt, dass value oder growth keine andauernden Merkmale von Aktien sind. Unter anderem können Fama/French zeigen, dass die Value-Prämie durch drei Faktoren getrieben wird. (Small-) Value-Aktien ändern ihren Typ (Big), weil sie durch andere Unternehmen aufgekauft werden oder weil sie so hohe Renditen erzielen, dass diese Aktien in eine andere Style-Kategorie (Neutral oder Growth) migrieren. Growth-Aktien generieren niedrige Renditen und migrieren insofern auch in andere Style-Kategorien (Neutral oder Value). Value-Aktien, die nicht migrieren, generieren eine leicht höhere Rendite als Growth-Aktien, die ebenfalls in derselben Kategorie verweilen. Dies lässt vermuten, dass die Konvergenz des P/B-Quotienten in engem Zusammenhang mit der Generierung der Value-Prämie steht.

Empirische Ergebnisse und ökonomische Intuition:

Fama/French analysieren die Mechanismen, die diesen Aktienbewegungen zugrunde liegen. Daher analysieren sie ebenfalls die Effekte der Migration, allerdings aus einem anderen Blickwinkel. In Ihrer Studie untersuchen die Autoren amerikanische Aktien der NYSE, AMEX und NASDAQ über einen Zeitraum von 1926-2003. Die Ergebnisse lassen sich wie folgt darstellen:

Value-Aktien rentieren durchschnittlich höher als Growth-Aktien. Ebenso rentieren Small-Cap-Aktien durchschnittlich höher als Big-Cap-Aktien.

Über den gesamten Betrachtungszeitraum gesehen, weist der Dividendenbeitrag zur Gesamtrendite keine portfoliospezifischen Unterschiede auf. In der zweiten Hälfte des Untersuchungszeitraums ergeben sich allerdings systematisch höhere Dividendenbeiträge für Value-Aktien.

Kapitalerträge der Value-Aktien werden dominiert durch die Expansion des P/B-Quotienten.

Für Growth-Aktien tendiert der P/B-Quotient zu fallen. Kapitalerträge dieser Aktien werden durch reinvestierte Gewinne dominiert.

In der Zeit zwischen 1926-2003 ist das P/B-Verhältnis aller Aktienkategorien mäßig gestiegen, mit einem Driftbeitrag zum durchschnittlichen Jahresertrag aller Aktien von ca. 1%. Der Beitrag zur Volatilität dieses Drifts ist jedoch groß, verglichen mit den Beiträgen der anderen Komponenten.

Im Durchschnitt nähern sich die Extremwerte der portfoliospezifischen P/B-Quotienten gegenseitig an.

Fama/French begründen dieses Konvergenzverhalten mit den dynamischen Markterwartungen über die zukünftige Profitabilität der Value- bzw. Growth-Unternehmen sowie den damit verbundenen Änderungen der erwarteten Mindestrenditen. Zum Zeitpunkt der Portfoliobildung stehen sich Value- und Growth-Unternehmen diesbezüglich diametral gegenüber. Bedingt allerdings durch die Wettbewerbskräfte und die Tatsache dass hoch profitable Investitionsmöglichkeiten zu Neige gehen, erodiert die hohe Produktivität der Growth-Unternehmen. Das schnelle Wachstum verlangsamt sich und der Markt reagiert darauf mit hohen Kapitalkosten (hohen erwarteten Renditen). In der Folge sinkt die Marktbewertung und damit auch das P/B-Verhältnis. Demgegenüber restrukturieren einige der Value-Unternehmen, verbessern ihre Profitabilität und werden dafür vom Markt mit geringeren Kapitalkosten (geringen erwarteten Renditen) entlohnt. Dies führt zu einer erhöhten Marktbewertung und das P/B-Verhältnis steigt.

Von einem behavioralistischen Standpunkt aus bildet dieses Entwicklungsmuster exakt jenen Korrekturmechanismus ab, den man erwarten würde, wenn Investoren Growth-Aktien überbewertet und Value-Aktien unterbewertet hätten. Rationalisten wie Fama/French würden dem entgegenhalten, dass die Konvergenz des P/B-Verhältnisses einzig das Ergebnis einer rationalen Preisfindung sein kann. Diese richtet die erwartete Rendite an dem dazugehörigen Risiko aus. Demnach wäre die Mittelwerttendenz der Profitabilität, des Wachstums und der erwarteten Renditen korrekt vom Markt antizipiert und würde somit in den zukunftsorientierten Preisbildungsmechanismus integriert werden. Fama/-French argumentieren indes nicht mehr so aggressiv wie noch im Jahre 1995 und lassen beide Interpretationen zu. Bezüglich der Anatomie des Value-Growth-Renditespreads sind die konkurrierenden Theorien daher empirisch äquivalent: Value-Aktien übertreffen Growth-Aktien deshalb, weil der Mean-Reversion-Prozess der P/B-Quotienten die Kapitalerträge aus reinvestierten Gewinnen dominiert – und das unabhängig davon, ob die zugrunde liegenden Preise rational oder beschränkt-rational zustande gekommen sind.