Anwendung der nichtlinearen Bruchmechanik nach der Methode der finiten Elemente am Beispiel der Restlebensdaueranalyse einer stählernen Eisenbahnbrücke aus genieteten Vollwandträgern
Über dieses Buch
- Art: Diplomarbeit
- Autor: Stefan Kolling
- Abgabedatum: April 1996
- Umfang: 180 Seiten
- Dateigröße: 14,9 MB
- Note: 1,0
- Institution / Hochschule: Hochschule für Technik und Wirtschaft des Saarlandes (FH) Deutschland
- ISBN (eBook): 978-3-8324-3227-0
-
ISBN (Paperback) :
978-3-8324-3227-0 P - ISBN (CD) :978-3-8324-3227-0 CD
- Sprache: Deutsch
- Prämierung:
- Arbeit zitieren: Kolling, Stefan April 1996: Anwendung der nichtlinearen Bruchmechanik nach der Methode der finiten Elemente am Beispiel der Restlebensdaueranalyse einer stählernen Eisenbahnbrücke aus genieteten Vollwandträgern, Hamburg: Diplomica Verlag
- Schlagworte: Brückeninspektion, Betriebsfestigkeit, FEM
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Diplomarbeit von Stefan Kolling
Problemstellung:
Viele der heute in Betrieb befindlichen Brückenkonstruktionen wurden vor 50 bis 100 Jahren oder sogar noch früher erstellt. Diese Brücken auf ihre weitere Nutzung hin zu untersuchen, insbesondere dann, wenn tragende Elemente mit Rissen behaftet sind, ist Gegenstand zahlreicher Forschungsprojekte.
Diese Arbeit soll zum einen einen Überblick über die im Stahlhochbau neuen Theorien zur Behandlung rißbehafteter Bauteile geben, und zum anderen anhand eines Anwendungsbeispiels die praktische Handhabung der bruchmechanischen Gesetze bezüglich der häufig verwendeten Baustähle St 37 (S235) und St 52 (S355) zeigen, wobei sowohl das Konzept der Spannungsintensität der linear- elastischen Bruchmechanik, als auch das J- Integralkonzept der nichtlinearen Bruchmechanik zum Einsatz kommt.
Inhaltsverzeichnis:
| I. | Mathematische Grundlagen | 1 |
| 1.1 | Vektoranalysis | 1 |
| 1.1.2 | Vektorielle Darstellung einer Funktion | 1 |
| 1.1.3 | Differentiation eines Vektors nach einem Parameter | 2 |
| 1.1.4 | Feldtheorie | 4 |
| 1.1.4.1 | Das skalare Feld und sein Gradient | 4 |
| 1.1.4.2 | Das Vektorfeld, seine Rotation und Divergenz | 5 |
| 1.1.5 | Das Bogendifferential | 7 |
| 1.1.6 | Linien- oder Kurvenintegrale | 8 |
| 1.1.7 | Die Integralsätze von Gauß und Stokes für die Ebene | 10 |
| 1.2 | Stochastik | 12 |
| 1.2.1 | Theoretische Zusammenhänge einer Wahrscheinlichkeitsverteilung | 12 |
| 1.2.2 | Die Gauß`sche Normalverteilung | 14 |
| 1.2.3 | Die Extremwert Typ III- Verteilung | 16 |
| 1.3 | Verzeichnis zitierter Literatur | 18 |
| II. | Werkstoffmechanische Grundlagen | 19 |
| 2.1 | Die Festkörper - Eigenschaften des Stahls | 19 |
| 2.1.1 | Versetzungstheorie | 19 |
| 2.1.2 | Ermittlung der Versetzungsdichte | 21 |
| 2.1.3 | Das Modell der Frank- Read- Quelle | 22 |
| 2.2 | Das Festigkeitsverhalten von Stahl | 23 |
| 2.2.1 | Das Spannungs - Dehnungs - Diagramm | 23 |
| 2.2.2 | Gleitlinien beim Zugversuch | 24 |
| 2.2.3 | Cotrell- Wolken | 25 |
| 2.2.4 | Die Hall- Petch- Beziehung | 25 |
| 2.3 | Das Bruchverhalten von Stahl | 26 |
| 2.4 | Zusammenfassung der Stahlprüfungen | 27 |
| 2.5 | Verzeichnis zitierter Literatur | 28 |
| III. | Grundlagen aus der technischen Mechanik | 29 |
| 3.1 | Spannungen und Dehnungen | 29 |
| 3.1.1 | Der Begriff der Spannung | 29 |
| 3.1.2 | Der Spannungstensor | 29 |
| Das Symmetrieverhalten des Spannungstensors | 31 | |
| 3.1.3 | Der ebene Spannungszustand (ESZ) | 32 |
| 3.1.4 | Der ebene Verzerrungszustand (EVZ) | 32 |
| 3.2 | Fließspannungshypothese nach Huber, v. Mises und Henckey | 34 |
| 3.2.1 | Die zweite Invariante des Spannungsdeviators | 34 |
| 3.2.2 | Die Oktaederschubspannung | 37 |
| 3.2.3 | Die elastische Gestaltänderungsenergie | 37 |
| 3.3 | Mehrachsigkeit | 38 |
| 3.4 | Verzeichnis zitierter Literatur | 39 |
| IV. | Bruchmechanik | 40 |
| 4.1 | Bruchkriterien rißfreier Bauteile unter statischer Beanspruchung | 42 |
| 4.1.1 | Bruchsicherheit der DIN 18000 Ausgabe 3 / 81 | 42 |
| 4.1.2 | Bruchsicherheit der DIN 18000 Ausgabe 11 / 90 | 43 |
| 4.1.3 | Nennspannungen und plastisches Verhalten | 44 |
| 4.2 | Bruchkriterien rißbehafteter Bauteile | 46 |
| 4.2.1 | Theoretische Bruchfestigkeit | 46 |
| 4.2.2 | Rißmodelle | 48 |
| 4.3 | Die Linear- elastische Bruchmechanik | 49 |
| 4.3.1 | Rißöffnungsarten | 49 |
| 4.3.2 | Das Konzept der Spannungsintensität | 50 |
| 4.3.3 | LEBM und Kleinbereichsfließen | 53 |
| 4.4 | Fließbruchmechanik | 55 |
| 4.4.1 | Das J- Integral- Konzept | 55 |
| 4.4.2 | Numerische Lösung des J- Integrals | 58 |
| 4.4.3 | Eigenschaften des J- Integrals | 59 |
| 4.4.4 | Die Rißwiderstandskurve der Fließbruchmechanik | 60 |
| 4.5 | Restlebensdaueranalyse | 64 |
| 4.5.1 | Tragwerksanalyse der zu betrachtenden Konstruktion | 65 |
| 4.5.2 | Bestimmung der „vitalen“ Elemente der Konstruktion | 65 |
| 4.5.3 | Bruchmechanische Nachweise | 66 |
| 4.5.4 | Tragsicherheitsnachweis | 67 |
| 4.5.5 | Bewertung des Ermüdungsverhaltens | 68 |
| 4.5.6 | Aussage über Restlebensdauer | 69 |
| 4.5.7 | Planung der Inspektionsintervalle | 70 |
| 4.5.8 | Mathematische Korrelation am Beispiel des Griffith- Modells | 71 |
| 4.6 | Bruchmechanische Kennwerte | 72 |
| 4.6.1 | Paris- Parameter | 72 |
| 4.6.2 | Bruchzähigkeit | 74 |
| 4.6.3 | Spannungsintensitätsfaktoren | 75 |
| 4.7 | Verzeichnis zitierter Literatur | 79 |
| V. | Anwendungsbeispiel | 81 |
| 5.1 | Problemstellung | 81 |
| 5.2 | Verkehrssituation und Belastung | 82 |
| 5.2.1 | Verkehrslasten | 82 |
| Lastbild UIC 71 | 83 | |
| Querverteilung | 84 | |
| 5.2.2 | Schwingfaktoren | 85 |
| 5.2.3 | Ständige Lasten | 86 |
| 5.2.4 | Zusatzlasten | 90 |
| Anfahr- und Bremslasten | 90 | |
| Windlast | 92 | |
| Seitenstoß | 94 | |
| 5.3 | Schweiß- und walzprofile der konstruktion | 95 |
| 5.3.1 | Hauptträger | 95 |
| 5.3.2 | Querträger | 97 |
| 5.3.3 | Längsträger | 98 |
| 5.3.4 | Windverbandsdiagonalen | 98 |
| 5.3.5 | Tabellarische Zusammenfassung | 99 |
| 5.4 | EDV- Berechnung des Tragwerks | 100 |
| 5.4.1 | Stabwerkmodellierung | 100 |
| Nummerierung der Knoten | 101 | |
| Nummerierung der Stäbe | 101 | |
| Nummerierung der Querschnitte | 101 | |
| 5.4.2 | Belastung | 102 |
| Lastfall 1: Ständige Lasten | 102 | |
| Lastfall 2: UIC 71 | 103 | |
| Lastfall 3: Anfahren und Bremsen | 104 | |
| Lastfall 4: Seitenstoß | 104 | |
| Lastfall 5: Wind | 105 | |
| 5.4.3 | Schnittgrößen | 106 |
| Lastfall 1: Ständige Lasten | 106 | |
| Lastfall 2: UIC 71 | 108 | |
| Lastfall 3: Anfahren und Bremsen | 109 | |
| Lastfall 4: Seitenstoß | 110 | |
| Lastfall 5: Wind | 111 | |
| 5.4.4 | Verformungen | 112 |
| Lastfall 1: Ständige Lasten | 112 | |
| Lastfall 2: UIC 71 | 112 | |
| 5.5 | Spannungen | 113 |
| 5.5.1 | Zwischenquerträger | 113 |
| 5.5.2 | Längsträger | 114 |
| 5.5.3 | Querträger | 115 |
| 5.5.4 | Hauptträger | 117 |
| 5.5.5 | Windverband | 119 |
| 5.6 | Betriebsfestigkeitsnachweis | 120 |
| 5.6.1 | Längsträger | 120 |
| 5.6.2 | Querträger | 121 |
| 5.6.3 | Hauptträger | 121 |
| 5.6.4 | Tabellarische Zusammenfassung | 121 |
| 5.7 | Bruchmechanische nachweise | 122 |
| 5.7.1 | Längsträger | 122 |
| 5.7.1.1 | Bruchmechanisches Modell und Kennwerte | 122 |
| 5.7.1.2 | Berechnung nach linear- elastischer Bruchmechanik | 123 |
| Ermittlung der kritischen Rißlänge | 123 | |
| Direkte Analytische Bestimmung der kritischen Rißlänge | 126 | |
| Programmlisting | 127 | |
| Ermittlung des zyklischen Spannungsintensitätsfaktors | 129 | |
| Ermittlung der Restlebensdauer | 130 | |
| Vergleichsrechnung zu Kap. 5.7.1.3 | 132 | |
| 5.7.1.3 | Berechnung nach Hensen | 133 |
| 5.7.1.4 | Hinweise zur Inspektion | 134 |
| 5.7.2 | Querträger | 135 |
| 5.7.2.1 | Bruchmechanisches Modell und Kennwerte | 135 |
| 5.7.2.2 | Berechnung nach linear- elastischer Bruchmechanik | 136 |
| Ermittlung der kritischen Rißlänge | 137 | |
| Direkte Analytische Bestimmung der kritischen Rißlänge | 138 | |
| Programmlisting | 138 | |
| Ermittlung des zyklischen Spannungsintensitätsfaktors | 140 | |
| Ermittlung der Restlebensdauer | 141 | |
| Vergleichsrechnung zu Kap. 5.7.2.3 | 143 | |
| 5.7.2.3 | Berechnung nach Hensen | 144 |
| 5.7.2.4 | Hinweise zur Inspektion | 145 |
| 5.7.3 | Hauptträger | 146 |
| 5.7.3.1 | Bruchmechanisches Modell und Kennwerte | 146 |
| 5.7.3.2 | Berechnung nach linear- elastischer Bruchmechanik | 147 |
| Ermittlung der kritischen Rißlänge | 148 | |
| Ermittlung des zyklischen Spannungsintensitätsfaktors | 149 | |
| Ermittlung der Restlebensdauer | 150 | |
| Vergleichsrechnung zu Kap. 5.7.3.3 | 152 | |
| 5.7.3.3 | Berechnung nach Hensen | 153 |
| 5.7.3.4 | FEM- Berechnung | 154 |
| Wahl der Elemente | 154 | |
| Idealisierung des Spannungs- Dehnungs- Diagramms | 154 | |
| Netzgenerierung | 155 | |
| Ermittlung der kritischen Rißlänge | 156 | |
| Ausgleichsrechnung | 157 | |
| Ermittlung des zyklischen Spannungsintensitätsfaktors | 159 | |
| Ausgleichsrechnung | 159 | |
| Ermittlung der Restlebensdauer | 160 | |
| Vergleichsrechnung zu Kap. 5.7.3.3 | 162 | |
| 5.7.3.5 | Hinweise zur Inspektion | 163 |
| 5.8 | zusammenfassung | 164 |
| 5.9 | Verzeichnis zitierter Literatur | 165 |
| Abbildungsverzeichnis | 166 | |
| Verzeichnis der verwendeten EDV | 170 |
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Link zur Arbeit:
http://www.diplom.de/ean/9783832432270
Arbeit zitieren:
Kolling, Stefan April 1996: Anwendung der nichtlinearen Bruchmechanik nach der Methode der finiten Elemente am Beispiel der Restlebensdaueranalyse einer stählernen Eisenbahnbrücke aus genieteten Vollwandträgern, Hamburg: Diplomica Verlag
Schlagworte:
Brückeninspektion, Betriebsfestigkeit, FEM
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