Analyse und Entwicklung selbstlernender Bewegungsabläufe von Roboter-Skeletten

Mutationen werden immer auf ein Individuum angewendet. Es sollen dadurch L¨suno gen gefunden werden, die man durch Rekombination nicht findet. Also ist der ganze Bereich, der durch Rekombination nicht abgedeckt wird, potentieller Kandidat f¨r u die Mutation. Dabei wird per Zufall und der aktuellen Position eine neue Position ermittelt. Oft ist es wichtig, den Mutationsbereich anzupassen, so dass die Zerstreuung der Population nicht zu groß wird. F¨r die Mutationsrate sind 1-5 Individuen pro Generation eine gute Wahl. Die veru schiedenen Mutationsarten k¨nnen auch miteinander kombiniert werden. Es werden o nun einige Mutationsarten aufgelistet, wobei nur auf den Mutationsbereich eingegangen wird. Man hat daneben auch die M¨glichkeit, wie dieser Bereich ausgen¨tzt o u werden soll (ob gleichverteilt oder normalverteilt). globale Mutation Es wird uber den ganzen Definitionsbereich per Zufall eine Position festgelegt. Die ¨ Chance einen guten Treffer zu machen ist zwar sehr gering, man hat jedoch daf¨r u die Garantie nach endlicher Zeit in einem diskreten Raum das globale Maximum zu finden. Genauso wie bei der zuf¨lligen Initialisierung k¨nnen hier neue Ansatzpunkte a o gefunden werden, die das Gesamtverhalten der Population ver¨ndern. a 29 [...]

Abbildung 2.17: Multi-point Crossover Crossover. Meistens wird ein Crossover mit zwei Eltern benutzt und oft haben auch die einzelnen Teile die gleiche Position. Gibt es nur einen Schnitt, so wird dies als Single-point Crossover bezeichnet. Crossover wird h¨ufig in Kodierungen mit festen Werten eingesetzt, wobei die L¨nge a a der Eltern immer gleich sein muss. Außerdem besteht eine erh¨hte Wahrscheinlicho keit, dass die Nachbarschaftsbeziehung erhalten bleibt, was f¨r viele Probleme von u Bedeutung ist, die bei g¨nstiger Elementanordnung positive Auswirkungen haben. u weitere Rekombinationen Es gibt eine Vielzahl von Rekombinationsarten, die versuchen bestimmte Eigenschaften bei der Rekombination zu erhalten, wie z. B. Rekombinationen, die die Nachbarschaftsbeziehungen bewahren (edge recombination) oder die so viele Kanten wie m¨glich unver¨ndert lassen. Beispiele sind EX, MPX, OX, EAX und PX o a (siehe [11] und [14]) [...]

Durch die Rekombination werden aus zwei oder mehreren Eltern die neuen Nachkommen gebildet. Meistens muss hier auf die Art der Codierung acht gegeben werden. So ist die Rekombination von festen Werten v¨llig anders als bei kontinuiero lichen Werten. Es kann auch bei speziellen Problemen von Vorteil sein, dass die Rekombination angepasst wird. Dadurch wird zwar das Verfahren spezieller, aber man hat unter Umst¨nden eine h¨here Konvergenz. Die Rekombination sollte die a o Eigenschaft haben, dass sie m¨glichst oft eine verbesserte Fusion zweier L¨sungen o o (Individuen) ist. Es muss auch bekannt sein, wieviele Individuen der Population rekombiniert werden sollen. Ich empfehle daf¨r als Startwert mit 40 % der Population zu beginnen. u Es gibt die unterschiedlichsten Rekombinationsarten. Einige sind sehr speziell und andere haben ein großes Anwendungsspektrum. Die Rekombinationsart h¨ngt auch a stark von der Kodierungsart (kontinuierlich oder feste Werte) ab. Diskrete Rekombination Hier werden die einzelnen Komponenten der Eltern nur getauscht. Dadurch k¨nnen o trotzdem neue Individuen entstehen, indem bei Elter A die erste Komponente und bei Elter B die zweite Komponente hergenommen wird. Es k¨nnen also wirklich neue o Individuen erschaffen werden, jedoch ist die Rekombinationsvielfalt eingeschr¨nkt. a Diese Rekombinationsart ist besonders f¨r Kodierungen mit festen Werten geeignet. u Intermedi¨re Rekombination a Diese Rekombination ermittelt aus jeder Komponente einen Wert, der in N¨he der a beiden Eltern liegt mit der Formel: Rekombinationx = a Elter1x + (1 − a) Elter2x , wobei x die jeweilige Komponente ist, a ∈ [−d, 1 + d] gleichverteilt und vorzugsweise d = 0, 25 In 2D-Evolution wird nach diesem Schema rekombiniert. Es kann nur f¨r kontiu nuierliche Kodierung verwendet werden. Der Vorteil besteht darin, dass ein Kind die M¨glichkeit hat, auch uber den Tellerrand“ zu schauen. Das heißt, ein Kind o ¨ ” kann auch außerhalb des Bereichs der beiden Eltern liegen. Linien-Rekombination Diese Rekombinationsart ist genauso wie die intermedi¨re Rekombination, nur wird a hier f¨r alle Komponenten das gleiche a verwendet. Dadurch wird die Rekombinau tionsvielfalt eingeschr¨nkt. a F¨r die beiden vorhergehenden Rekombinationen kann man auch nicht lineare Veru teilungsfunktionen, wie z.B. die Gaussverteilung ben¨tzen. u Crossover Bei jeder Art von Crossover werden alle Eltern an den gleichen Stellen getrennt und so an den Kindern angeordnet, dass sie die gleiche L¨nge wie die Eltern haben (siea he Abbildung 2.17). Gibt es mehrere Schnittstellen, so spricht man von Multi-point 28 [...]