Adaptive Sampling - ein Fortschritt in der Revisionstechnik?

Diplomarbeit von Oscar Garcia Moreno

Einleitung:

Als Revisionstechnik werden, analog zur Prüfungstechnik des externen Prüfers, die von einem Revisor eingesetzten Werkzeuge und Hilfsmittel, sowie das methodische Vorgehen bei der Revision bezeichnet. Trotz unterschiedlicher Zielsetzung von Revisor und Prüfer sind Revisions- und Prüfungstechnik weitgehend identisch. Aus diesem Grund soll in dieser Arbeit nicht zwischen Revisions- und Prüfungstechnik unterschieden werden.

Regelmäßig steht der Prüfer vor dem Optimierungsproblem, bei vorgegebener Urteilsqualität und Fertigstellungsfrist die Kosten zu minimieren. Daher muß der Abschlußprüfer im allgemeinen stichprobengestützte Prüfungsmethoden einsetzen, um das Ziel der Jahresabschlußprüfung unter Beachtung der gebotenen Wirtschaftlichkeit und Termingerechtheit zu erreichen.

Systematische Fehler sind Abweichungen vom wahren Wert, die nicht zufällig entstanden sind. Ursache für systematische Fehler können wissentliche oder willentliche Einwirkungen und organisatorische oder technische Umstände sein. Ändert beispielsweise eine Führungskraft im Rechnungswesen die Rechnungslegungspolitik, so kann dies solange Fehler verursachen, bis das Personal mit den Veränderungen vertraut ist. Analog können einer neuen Führungskraft gehäuft Beurteilungsfehler unterlaufen, bis sie mit dem ihr unbekannten System vertraut ist. In den beiden vorgenannten Beispielen ist das Phänomen zu beobachten, daß Fehler selten, aber durch eine gemeinsame Ursache bedingt, systematisch bzw. in Serie (Klumpen) auftreten können. In großen Bereichen des Prüffeldes sind keine fehlerhaften Vermögensgegenstände, während sich die meisten Fehler auf wenige Klumpen (engl.: "cluster") verteilen. Folglich wird die durchschnittliche Fehlerdichte der Grundgesamtheit gering sein. Die vorhandenen Fehler sind andererseits in einzelnen Klumpen sehr stark konzentriert. Bei Anwendung von klassischen Stichprobenverfahren kann erwartet werden, daß viele fehlerfreie Stichprobenelemente in die Stichprobe gelangen. In dieser, durch ein inhomogenes Prüffeld charakterisierbaren Prüfungssituation ist davon auszugehen, daß Schätzungen derartiger Prüffelder mit klassischen Stichprobenverfahren eine geringe Effizienz (Wirksamkeit) aufweisen werden. Die Effizienz einer unverzerrten Schätzung wird üblicherweise durch die Varianz oder Standardabweichung gemessen. Der HFA des IDW empfiehlt in dieser Prüfungssituation auf die bewußte Auswahl der zu prüfenden Kontensalden oder Geschäftsvorfälle zurückzugreifen, und so die Vorinformationen über vermutete systematische Fehler bei der Auswahl der Elemente zu berücksichtigen. Die bewußte Auswahl ist freilich für eine Quantifizierung der erreichten Sicherheit und Genauigkeit ungeeignet. Es stellen sich daher die folgenden Fragen:

Existiert in der mathematisch-statistischen Literatur ein Stichprobenverfahren, welches eine Adaption seiner Auswahltechnik (Auswahlverfahrens) an die Fehlerursache systematischer Fehler ermöglicht? - und wenn ja:

Ist in jedem Fall von einer hohen Effizienz dieses Verfahrens auszugehen?

Gang der Untersuchung:

Die vorliegende Arbeit untersucht zunächst in Kapitel 2 die Struktur von buchhalterischen Grundgesamtheiten. Anschließend werden in Kapitel 3 die Anwendungsvoraussetzungen statistischer Schätzverfahren mit den Merkmalen einer typischen Prüfungssituation verglichen. Relativ knapp wird in Kapitel 4 auf die einfache Zufallsstichprobe eingegangen. In Kapitel 5 wird das Adaptive Sampling und in Kapitel 6 das Adaptive Cluster Sampling eingeführt. In dem folgenden Kapitel werden die theoretischen Eigenschaften des Adaptive Cluster Sampling dargestellt. Das Kapitel 8 untersucht, ob die theoretisch ableitbare Effizienz des Adaptive Cluster Sampling in einer empirischen Untersuchung zweier einfacher Grundgesamtheiten belegt werden kann. Die folgenden Kapitel gehen auf den Stichprobenumfang und die lineare Kostenfunktion des Adaptive Cluster Sampling ein. Schließlich werden in Kapitel 11 alternative Auswahltechniken und Schätzer des Adaptive Cluster Sampling vorgestellt.

Inhaltsverzeichnis: